5.2104年各區(qū)縣二模分類-四邊形(含答案)

2104年各區(qū)縣二模分類——四邊形一、一般四邊形:1、（平谷二模）如圖，在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=5，AD=3．（1）求證：AD=DC；（2）求四邊形ABCD的周長．2、（豐臺二模）如圖，在四邊形中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，求AC的長.[ww3、（燕山畢業(yè)考試）如圖，在四邊形中，，，，連接，的平分線交于點，且．（1）求的長；（2）若，求四邊形的周長．4、（朝陽二模）如圖，在四邊形ABCD中，AB=，∠DAB=90°，∠B=60°，AC⊥BC．（1）求AC的長．（2）若AD=2，求CD的長．二、矩形（正方形）：ADEFCGB第16題圖1、（門頭溝二模）已知：如圖，四邊形是正方形．是上的一點，于，于點．ADEFCGB第16題圖（1）求證：△≌△；（2）求證：．三、平行四邊形和菱形：1、（順義二模）如圖，在中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，過點C作CF∥BE交DE的延長線于F．（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若，，求菱形的面積．2、（昌平二模）如圖，已知□ABCD，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BE=DF.（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時，直接寫出AE∶AB的值.3、（通州畢業(yè)考試）（1）若∠AEB＝2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.（2）若AB＝10，BE＝2EC，求EF的長.4、（海淀二模）如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接CF.（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面積.5、（石景山二模）如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，BA=2．以OB為邊，向外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；圖1圖2（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG圖1圖2OOGABCF6、（門頭溝二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點.(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)若∠A=60°，AB=6，AD=4，求BD的長.7、（大興二模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點.(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)若∠A=60°，AB=8，AD=4，求BD的長.8、（懷柔二模）.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；（2）若BF=EF，求證：AE=AD．9、（東城二模）．在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于點G，求的周長.10、（西城二模）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延長線上一點，且．（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．（2）若DB⊥CB，∠BCD＝60°，CD＝12，作AH⊥BD于H，求四邊形AEDH的周長．11、（密云二模）．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F,且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，求AE的長.四、梯形1