人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

2017-2018學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷DBDBCA2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A.1、2、3；B.1、2、4；C.1、4、3；D.4、2、3；3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.4B.5C.6D.74.如圖，⊿ABC與⊿A′B′C′關(guān)于l對(duì)稱，且∠A=105°，∠C′=30°,則∠B為()A.30°B.45°C.55°D.75°5.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定⊿ABC≌⊿ADC的是()A.CB=CD;B.∠BAC=∠DAC;C.∠BCA=∠DCA;D.∠B=∠D=90°;6.已知等腰三角形的底邊BC=8cm，且，那么腰AC的長(zhǎng)為()A.12cmB.4cmC.12cm或4cmD.以上都不對(duì)7.若坐標(biāo)平面上點(diǎn)P(a,1)與點(diǎn)Q(-4,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為()A.3B.-3C.5D.-58.如圖，已知在⊿ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB,AC于點(diǎn)D,E，若BD+CE=5，則線段DE的長(zhǎng)為()A.5B.6C.7D.89.如圖，在⊿ABC中，∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn)，將⊿DBC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的E處，則∠ADE等于()A.25°B.30°C.35°D.40°10.如圖，⊿ABC中，AB=AC,∠A=36°,D是AC上一點(diǎn)，且BD=BC，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥BC,垂足分別是E,F，下列結(jié)論：①DE=DF;②D是AC的中點(diǎn)；③DE垂直平分AB；④AB=BC+CD;其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)11.若點(diǎn)P(m,m-1)在x軸上，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為；12.如圖，在⊿ABC和⊿EDF中，BD=FC,AB=EF,當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到⊿ABC≌⊿EFD．（只需填寫一個(gè)即可）13.如圖所示，在等邊⊿ABC中，剪去∠A后，∠1+∠2=；14.如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，,AB=18cm,BC=12cm,則DE=；15.如果一個(gè)等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為；16.如圖，∠AOB=30°,點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，OP=8,點(diǎn)M,N分別在射線OA,OB上，當(dāng)⊿PMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，下列結(jié)論：①∠MPN=120°;②∠MPN=100°;③⊿PMN的周長(zhǎng)最小值為24；④⊿PMN的周長(zhǎng)最小值為8；其中正確的序號(hào)為；17.如圖，在⊿ABC中，∠A=60°(1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線l1;(2)尺規(guī)作圖：作線段BC的垂直平分線l2;(不寫作法，保留作圖痕跡)(3)若l1與l2交于點(diǎn)P，∠ACP=24°,求∠ABP的度數(shù).18.如圖所示，AB⊥CE于點(diǎn)E,AC⊥BD于點(diǎn)D,且AD=AE,求證：BE=DC19.已知如圖，⊿ABC中，∠C=90°,DE⊥AB于點(diǎn)E,F為AC上一點(diǎn)，且BD=FD,求證：AD是∠BAC的平分線.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),（1）在圖中作出⊿ABC關(guān)于m（直線m上的橫坐標(biāo)都為-2）的對(duì)稱圖形⊿A1B1C1；（2）線段BC上有一點(diǎn)M(a,b)，點(diǎn)M關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)N(c,d)，請(qǐng)直接寫b,d的關(guān)系：;a,c的關(guān)系：;.21.已知O點(diǎn)⊿ABC到的兩邊AB,AC的距離相等，且OB=OC（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB=AC.（2）如圖2，若點(diǎn)O在⊿ABC內(nèi)部，求證：AB=AC.（1）（2）22.如圖，⊿ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊三角形BDE，連接AE.（1）求∠EAD的度數(shù).（2）求AE-AD的值.23.已知⊿ABC中，AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，AD=AE,設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β（1）若∠ABC=60°,∠ADE=70°，則α=;β=；若∠ABC=45°,∠ADE=60°，則α=;β=；（2）SHAPESHAPE由此猜想α與β的關(guān)系，并證明.24.（1）如圖1，等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4)，求點(diǎn)B的坐標(biāo).（2）依據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)解決下面問題：如圖2，點(diǎn)C(0,3)，Q,A兩點(diǎn)均在x軸上，且,分別以AC,CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt⊿ANC，Rt⊿MQC連接MN，與y軸交于點(diǎn)P，OP的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求OP的值；若變化，求OP的取值范圍.參考答案一、選擇題CDCBCADADC二、填空題11、（1，0）12、∠B=∠F（AC=ED，AB∥EF）（任一個(gè)）13、240°

14、cm（或2.4cm任意）15、30°或150°

15、①④ABABCPl1l2123417、（1）如圖．4分（2）∵l1平分∠ABC∴∠3=∠4=∠ABC又∵l2垂直平分BC∴BP=CP∴∠3=∠2∴∠2=∠3=∠4又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°-∠A又∵∠1=24°∠A=60°

CABDE∴∠2=∠3=∠CABDE即∠ABP=32°4分18、證明∵BD⊥AC

CE⊥AB

∴∠AEC=∠ADB=90°在△ADB與△AEC中

∴△ADB≌△AEC（ASA）

5分又∵AE=AD∴AB-AE=AC-AD∴BE=CD

3分ABEDFC19、證明：∵∠ABEDFC

∴在Rt△DCF與Rt△DEB中

∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL）

∴DC=DE

5分

又∵DC⊥AC于C

DE⊥AB于E∴AD平分∠BAC

3分ABCA1B1CABCA1B1C1m（2）b=dABCODE21、（1）∵ABCODE

∴∠ODB=∠OEC=90°

又∵OD=OE

在Rt△OBD與Rt△OCE中

∴Rt△OBD≌Rt△OCE

∴∠B=∠CABCABCDEO（2）同理（1）△OBD≌△OCE

∴OB=OC∠ABO=∠ECO又∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∴∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC5分22、（1）∵正△ABC與正△BDE∴∠CBA=∠DBE=60°=∠C=∠1

BC=BA

BD=BE∴∠CBA+∠ABD=∠DBE+∠ABDACDEBACDEB13在△CBD與△ABE中

∴△CBD≌△ABE

∴∠C=∠BAE=60°又∵∠1=60°

∴∠3=180°-∠1-∠BAE=60°即∠EAD=60°

5分（2）由（1）得△CBD≌△ABE

∴CD=AE

∴AE-AD=CD-AD=CA

又∵正△ABC中，CA=2∴AE=-AD=2

3分23、（1）20°10°30°15°4分BCDEA

（2）猜想β=（或=2βBCDEA又∵∠ADC=2β+∠C=∠C+

∴β=（=2β）

理由如下：設(shè)∠AED=X

∵AD=AE

∴∠ADE=∠AED=X

又知X=β+∠C

∴∠C=X-β

而AB=AC

∴∠B=X-β

∵∠ADC=∠B+∴X+β=X-β+即2β=

6分24、（1）過B作BE⊥x軸于E，過A作AD⊥x軸于D∴∠BED=∠ADO=90°又∵等腰直角△AOB

∴AO=BO

∠2+∠3=90°BAED123BAED123∴∠1=∠3在Rt△BEO與Rt△ADO中∴Rt△BEO≌Rt△ADO∴EO=DO

BE=ADPABCPABCDMQN

∴EO=DO=3，BE=AD=4又∵B在第二象限

∴B（-4，