2024-2025學年新教材高中物理章末綜合測評1拋體運動含解析新人教版必修第二冊

PAGE10-章末綜合測評(一)拋體運動(時間：90分鐘分值：100分)1．(4分)大型貨運站中有旋臂式起重機。如圖所示的起重機的旋臂保持不動，可沿旋臂“行走”的天車有兩個功能，一是吊著貨物沿豎直方向運動，二是吊著貨物沿旋臂水平運動?，F(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時又啟動天車上的起吊電動機，使貨物沿豎直方向向上做勻減速運動。此時，我們站在地面上視察到貨物運動的軌跡可能是選項圖中的()ABCDC[貨物豎直方向向上做勻減速直線運動，加速度方向向下；水平方向做勻速直線運動，加速度為零，因此合加速度向下，與合速度不在一條直線上，物體做曲線運動，故A錯誤；曲線運動的軌跡彎向合外力(或合加速度)方向，即向下，故C正確，B、D錯誤。]2．(4分)如圖所示，某人游珠江，他以肯定的速度(面部始終垂直河岸)向對岸游去。江中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關系是()A．水速大時，路程長，時間長B．水速大時，路程長，時間短C．水速大時，路程長，時間不變D．路程、時間與水速無關C[此人的運動可分解為垂直河岸方向的分運動和沿河岸方向的分運動，依據(jù)分運動的獨立性，水速增大時，垂直河岸方向的分運動不受影響，所以渡河時間不變，但合速度的方向改變，即實際運動軌跡發(fā)生改變，路程變長，選項C正確。]3．(4分)如圖所示，在一棵大樹下有張石凳子，上面水平擺放著一排香蕉。小猴子為了一次拿到更多的香蕉，它緊抓住軟藤下端，同時樹上的老猴子向上拉動軟藤的另一端，使得小猴子在石凳子上保持身體水平向右運動。已知老猴子以大小恒定的速率v拉動軟藤，當軟藤與豎直方向成θ角時，小猴子的水平運動速度大小為()A．vcosθ B．vsinθC．eq\f(v,cosθ) D．eq\f(v,sinθ)D[由題意知，小猴子沿軟藤方向的速度等于老猴子拉軟藤的速度，將小猴子的實際速度，即水平向右的速度v1，分解為沿軟藤方向的速度v和垂直軟藤斜向下的速度v′，如答圖所示，則小猴子沿水平方向的運動速度為v1＝eq\f(v,sinθ)，D正確。]4．(4分)如圖所示，一個小球從斜面上被拋出，拋出時初速度v0的方向與斜面垂直，它最終落到斜面上的某點。不計空氣阻力，關于小球在空中的運動下列說法中正確的是()A．小球的運動可以看作沿水平方向的勻速運動和豎直向下的自由落體運動的疊加B．小球的運動可以看作沿垂直斜面方向的勻速運動和平行斜面對下的自由落體運動的疊加C．小球的運動可以看作沿垂直斜面方向的勻速運動和沿斜面對下的勻加速運動的疊加D．小球的運動可以看作沿水平方向的勻速運動和沿豎直方向的勻變速運動的疊加D[小球的初速度不沿水平方向，不是平拋運動，A錯誤；小球沿垂直斜面方向和平行斜面方向均有重力加速度的重量，故B、C錯誤；小球在水平方向上不受力，做勻速運動，豎直方向上有初速度和豎直向下的加速度，做勻變速運動，故D正確。]5．(4分)如圖所示，“跳一跳”嬉戲須要操作者限制棋子離開平臺時的速度，使其能跳到旁邊等高平臺上。棋子在某次跳動過程中的軌跡為拋物線，經(jīng)過最高點時速度為v0，此時離平臺的高度為h。棋子質量為m，空氣阻力不計，重力加速度為g。則此跳動過程()A．所用時間t＝eq\r(\f(2h,g))B．水平位移大小x＝2v0eq\r(\f(2h,g))C．初速度的豎直重量大小為2eq\r(gh)D．初速度大小為eq\r(v\o\al(2,0)＋gh)B[棋子從最高點落到旁邊等高平臺上的運動是平拋運動，分析棋子從最高點落到旁邊等高平臺上的運動，在豎直方向由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，則棋子跳動過程所用的時間為2eq\r(\f(2h,g))，選項A錯誤；水平位移大小為x＝v0·2t＝2v0eq\r(\f(2h,g))，選項B正確；初速度的豎直重量大小為vy＝gt＝eq\r(2gh)，選項C錯誤；依據(jù)速度的合成規(guī)律可得棋子的初速度大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，選項D錯誤。]6．(4分)如圖所示，某人從高h的坡上以速度v0水平擊出一個質量為m的高爾夫球。由于受恒定的水平風力的作用，高爾夫球豎直落入距擊球點水平距離為L的A穴，不計洞窟的深度，則下列說法正確的是()A．球被擊出后做平拋運動B．該球從被擊出到落入A穴所用的時間為eq\f(L,v0)C．球被擊出時的初速度大小v0＝Leq\r(\f(2g,h))D．球被擊出后受到的水平風力的大小為eq\f(mgh,L)C[由于水平方向受到空氣阻力，因此球的運動不是平拋運動，A錯誤；球在豎直方向做自由落體運動，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，由于球豎直地落入A穴，故球在水平方向做末速度為零的勻減速直線運動，依據(jù)運動學公式，有L＝v0t－eq\f(1,2)at2，0＝v0－at，解得v0＝Leq\r(\f(2g,h))，a＝eq\f(gL,h)，t＝eq\f(2L,v0)，由牛頓其次定律可得水平風力的大小F＝eq\f(mgL,h)，故C正確，B、D錯誤。]7．(4分)跳臺滑雪是北京2024年冬奧會的競賽項目，如圖所示為跳臺滑雪的示意圖，平臺末端B點水平，運動員(可視為質點)從B點飛出后總能落到斜面上。在某次運動中，運動員以速度v從B點水平飛出，落到斜面上C點，B、C兩點間的豎直高度為h，斜面傾角為θ，忽視空氣阻力，下列說法正確的是()A．運動員在空中運動的時間與v無關B．v越大，落地時瞬時速度與斜面的夾角越大C．若運動員以2v從B點飛出，則落地點到B點的豎直高度為2hD．不管在B點以多大速度飛出，運動員落到斜面上時的速度方向均相同D[由題意可知，運動員從B點飛出后，做平拋運動，落在斜面上時，位移與水平方向的夾角即為斜面的傾角，則有tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,vt)＝eq\f(gt,2v)，可得t＝eq\f(2vtanθ,g)，則可知運動員在空中運動的時間與v有關，A錯誤；只要運動員落在斜面上，位移與水平方向的夾角就等于斜面的傾角θ，依據(jù)平拋運動規(guī)律的推論，設運動員落在斜面上時，速度與斜面的夾角為α，則有tan(α＋θ)＝2tanθ，則可知角α不變，即運動員落在斜面上時，速度方向與斜面的夾角不變，B錯誤，D正確；若運動員以2v從B點飛出，由t＝eq\f(2vtanθ,g)可知，運動員在空中的運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知，落地點與B點的豎直高度變?yōu)樵瓉淼?倍，C錯誤。]8．(4分)如圖所示為用頻閃攝影方法拍攝的探討物體做平拋運動規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個同時由同一點動身的小球。AA′為A球在光滑水平面上以速度v運動的軌跡；BB′為B球以速度v被水平拋出后的運動軌跡；CC′為C球自由下落的運動軌跡，通過分析上述三條軌跡可得出結論：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。[解析]將B球與A球相比較，可以看出在同一時刻，在水平方向上B球和A球在相同位置，說明B球水平方向上與A球的運動是相同的，即在水平方向上B球做勻速直線運動。將B球與C球的運動相比較，B球在豎直方向上的位置與C球是相同的，即在豎直方向上B球與C球的運動是相同的，即在豎直方向上B球做自由落體運動。[答案]做平拋運動的物體在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動(或平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合成)9．(10分)如圖所示，水平面上有一汽車A，通過定滑輪用繩子拉同一水平面上的物體B，當拉至圖示位置時，兩繩子與水平面的夾角分別為α、β，二者速度分別為vA和vB，則vA和vB的比值為多少？[解析]物體B實際的運動(合運動)水平向右，依據(jù)它的實際運動效果可知，兩分運動分別為沿繩方向的分運動(設其速度為v1)和垂直繩方向的分運動(設其速度為v2)，如圖甲所示。甲乙有v1＝vBcosβ ①汽車A實際的運動(合運動)水平向右，依據(jù)它的實際運動效果，兩分運動分別為沿繩方向的分運動(設其速度為v3)和垂直繩方向的分運動(設其速度為v4)，如圖乙所示，則有v3＝vAcosα ②又因二者沿繩子方向上的速度相等，即v1＝v3 ③由①②③式得vA∶vB＝cosβ∶cosα。[答案]cosβ∶cosα10．(10分)如圖所示，在傾角為37°的斜面上從A點以6m/s的初速度水平拋出一個小球，小球落在B點，求：(g取10m/s2)(1)A、B兩點間的距離和小球在空中飛行的時間；(2)小球剛遇到斜面時的速度方向與水平方向夾角的正切值。[解析](1)如圖所示，設小球落到B點時速度的偏轉角為α，運動時間為t。則tan37°＝eq\f(h,x)＝eq\f(gt2,2v0t)＝eq\f(5,6)t又因為tan37°＝eq\f(3,4)，解得t＝0.9s由x＝v0t＝5.4m則A、B兩點間的距離l＝eq\f(x,cos37°)＝6.75m.(2)在B點時，tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(3,2)。[答案](1)6.75m0.9s(2)eq\f(3,2)11．(4分)(多選)如圖所示，一個電影替身演員打算跑過一個屋頂，然后水平地跳動并離開屋頂，在下一棟建筑物的屋頂上著地，假如他在屋頂跑動的最大速度是4.5m/s，那么下列關于他能否平安跳過去的說法正確的是(g取10m/s2，不計空氣阻力)()A．他平安跳過去是可能的B．他平安跳過去是不行能的C．假如要平安跳過去，他在屋頂水平跳動速度應不小于6.2m/sD．假如要平安跳過去，他在屋頂水平跳動速度應不小于4.5m/sBC[由h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，將h＝5m，x＝6.2m代入解得：平安跳過去的最小水平速度v0＝6.2m/s，選項B、C正確。]12．(4分)(多選)河水的流速隨離一側河岸的距離的改變關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示，若要以最短時間渡河，則()甲乙A．船渡河的最短時間是60sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/sBD[由題中甲圖可知河寬300m，船頭始終與河岸垂直時，船渡河的時間最短，則t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(300,3)s＝100s，A錯誤，B正確；由于船沿河向下漂流的速度大小始終在變，故船的實際速度的大小、方向也在時刻發(fā)生改變，船在河水中航行的軌跡是曲線，C錯誤；船沿河向下漂流的最大速度為4m/s，所以船在河水中的最大速度v＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，D正確。]13．(4分)(多選)如圖所示，A、B、C三個小球在離地面不同高度處，同時以相同的速度向左水平拋出，小球A落到D點，DE＝EF＝FG，不計空氣阻力，拋出后每隔相等的時間間隔小球依次遇到地面，下列說法正確的是()A．B球落在E點，C球落在F點B．B、C兩球均落在D點C．三小球離地面的高度之比為1∶4∶9D．三小球在空中運動的時間之比tA∶tB∶tC＝1∶3∶5BC[因為A、B、C三個小球以相同的初速度拋出，每隔相等的時間間隔小球依次遇到地面，所以三個小球在空中運動的時間之比為1∶2∶3，水平位移之比為1∶2∶3，而DE＝EF＝FG，所以B、C兩球也落在D點，選項B正確，A、D錯誤；由h＝eq\f(1,2)gt2可得A、B、C三個小球拋出的高度之比為1∶4∶9，選項C正確。]14．(4分)(多選)如圖所示，A、B兩小球從O點水平拋出，A球恰能越過豎直擋板P落在水平面上的Q點，B球拋出后與水平面發(fā)生碰撞，彈起后恰能越過擋板P也落在Q點。B球與水平面碰撞時間極短，且碰撞前后瞬間水平方向速度不變，豎直方向速度大小不變、方向相反，不計空氣阻力。則()A．從O點到Q點，B球的運動時間是A球運動時間的3倍B．A、B球經(jīng)過擋板P頂端時豎直方向的速度大小相等C．A球拋出時的速度是B球拋出時速度的2倍D．減小B球拋出時的速度，它不行能越過擋板PAB[將小球的運動分解為水平方向和豎直方向上的運動，依據(jù)等時性并結合自由落體運動的規(guī)律知，B球的運動時間是A球運動時間的3倍，A正確；A、B兩球到達擋板P頂端時，下降的高度相同，依據(jù)豎直方向上的運動規(guī)律知，豎直方向上的速度大小相等，B正確；從O到Q，由于B球的運動時間是A球運動時間的3倍，水平位移相等，故A球拋出時的速度是B球拋出時速度的3倍，C錯誤；減小B球拋出時的速度，第一次落點的水平位移減小，反彈后可能會越過擋板P，D錯誤。]15．(4分)(多選)如圖所示，A、B、C、D、E為樓梯臺階邊緣上的五個點，它們在同一豎直面內，且各級臺階都相同。從A點沿水平方向拋出甲、乙兩個小球，甲球剛好可以落到B點，乙球剛好可以落到E點，不計空氣阻力，則()A．甲、乙兩球的下落時間之比為1∶2B．甲、乙兩球的初速度大小之比為1∶4C．兩小球剛落到臺階上時，瞬時速度方向不同D．兩小球剛落到臺階上時，瞬時速度方向相同AD[設每個臺階寬度為d，高度為h，依據(jù)題述，甲球剛好可以落到B點，由平拋運動規(guī)律，有d＝v1t1，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)；乙球剛好可以落到E點，由平拋運動規(guī)律，有4d＝v2t2，4h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)；聯(lián)立解得甲、乙兩球下落時間之比為t1∶t2＝1∶2，甲、乙兩球的初速度之比為v1∶v2＝1∶2，選項A正確，B錯誤；小球落到臺階上時速度方向與豎直方向的夾角正切值tanα＝eq\f(v0,gt)，由此可知兩小球落到臺階上時，瞬時速度方向相同，選項C錯誤，D正確。]16．(6分)圖甲是“探討平拋物體的運動”的試驗裝置圖。甲乙丙(1)試驗前應對試驗裝置反復調整，直到斜槽末端切線________。(2)圖乙是正確試驗取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為________m/s(g取9.8m/s2)。依據(jù)畫出的軌跡測出小球多個位置的坐標(x，y)，畫出y-x2圖像如圖丙所示，圖線是一條過原點的直線，說明小球運動的軌跡形態(tài)是________。[解析](1)因為平拋運動的初速度為水平方向，所以試驗前應對試驗裝置反復調整，直到斜槽末端切線水平。(2)依據(jù)y＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2y,g))＝eq\r(\f(2×0.196,9.8))s＝0.2s，則小球平拋運動的初速度v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.32,0.2)m/s＝1.6m/s。因為平拋運動過程中豎直方向上有y＝eq\f(1,2)gt2和水平方向上有x＝v0t，解得y＝eq\f(1,2)geq\f(x2,v\o\al(2,0))＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))·x2，可知小球的軌跡為一條拋物線。[答案](1)水平(2)1.6拋物線17．(10分)一條河寬為L＝900m，水的流速為v＝50m/s，并在下游形成壯麗的瀑布。一艘游艇從距離瀑布水平距離為l＝1200m的上游渡河，為了不被沖進瀑布，游艇應如何航行速度最小，最小值為多少？此時游艇在河中航行的時間為多少？[解析]為了不被沖進瀑布，而且速度最小，則游艇的臨界航線OA如圖所示。船頭應與航線垂直，并偏向上游，最小速度等于水的流速沿垂直于航線方向的重量，由幾何關系可得sinα＝eq\f(3,5)，cosα＝eq\f(4,5)，所以vmin＝v⊥＝vsinα＝