山東省臨沂市高三下學(xué)期第二次模擬考試（5月）物理試題

臨沂市普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試模擬試題物理注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、座號等信息填寫在答題卡和試卷指定位置處。2.回答選擇題時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回。第Ⅰ卷（選擇題：共40分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖所示為氫原子的能級示意圖，3個處于的激發(fā)態(tài)的氫原子，自發(fā)向較低能級躍遷的過程中向外輻射光子，并用這些光照射逸出功為的金屬鈉.下列說法正確的是（）A.最多能輻射出6種不同頻率的光子，其中最多有4種頻率的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)B.最多能輻射出6種不同頻率的光子，其中最多有3種頻率的光能使金屬鋼發(fā)生光電效應(yīng)C.最多能輻射出5種不同頻率的光子，其中最多有4種頻率的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)D.最多能輻射出5種不同頻率的光子，其中最多有3種頻率的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)【答案】C【解析】【詳解】3個處于的激發(fā)態(tài)的氫原子，可能其中一個直接躍遷到，氫原子從到釋放的能量為第二個先躍遷到，再從躍遷到，從到釋放的能量為從到釋放的能量為第三個先躍遷到，再從躍遷到，從到釋放的能量為從到釋放的能量為或者從躍遷到，最后從躍遷到，從到釋放的能量為從到釋放的能量為從到釋放的能量為綜上所述可知最多能輻射出5種不同頻率的光子。其中最多有4種頻率的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)。故選C2.如圖（a）所示，太陽系外行星M、N均繞恒星Q做同向勻速圓周運(yùn)動。由于N的遮擋，行星M被Q照亮的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，其中為N繞Q運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期。則兩行星M、N運(yùn)動過程中相距最近時的距離與相距最遠(yuǎn)時的距離之比為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】設(shè)M繞Q運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期為，由圖（b）可知解得設(shè)行星M、N繞Q運(yùn)動的半徑分別為、，根據(jù)開普勒第三定律可得解得則兩行星M、N運(yùn)動過程中相距最近時的距離與相距最遠(yuǎn)時的距離之比為故選D。3.據(jù)報道，我國福建號航母艦載機(jī)彈射起飛的電磁彈射技術(shù)與他國不同，采用的儲能方式是超級電容。某科學(xué)探究小組制作了一個簡易的電容式電磁彈射裝置，如圖所示，間距為l的水平平行金屬導(dǎo)軌左端連接充好電的電容器，電容為C，電壓為U，導(dǎo)軌右端放置質(zhì)量為m的光滑金屬棒，勻強(qiáng)磁場沿豎直方向（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，開關(guān)閉合后金屬棒向右離開導(dǎo)軌后水平射出，若某次試驗(yàn)金屬棒彈射出去后電容器兩端的電壓減為，不計一切阻力，則金屬棒離開導(dǎo)軌的速度為（）A B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)電容器的定義式，有可知金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動過程中通過它的電荷量為由動量定理，可得又聯(lián)立，解得故選C。4.某品牌自行車的氣壓避震裝置主要由活塞、汽缸組成，可將其簡化成如圖所示結(jié)構(gòu)，該自行車共有4個完全相同的避震器。自行車車架通過支架連接活塞，汽缸底部固定安裝在車軸上，自行車車架、支架、活塞的總質(zhì)量為M，活塞橫截面積為S，質(zhì)量為m的騎行愛好者勻速騎行在水平路面時汽缸內(nèi)氣體的長度為，重力加速度為g，外界大氣壓強(qiáng)為，活塞內(nèi)氣體視為理想氣體且溫度不變，不計一切摩擦，則騎行者在與水平面成夾角的斜坡上勻速向下騎行時汽缸內(nèi)氣體的長度為（）A. B.C D.【答案】A【解析】【詳解】在水平路面時，由平衡可知在水平路面汽缸內(nèi)氣體的體積斜坡上由平衡可知斜坡上汽缸內(nèi)氣體的體積根據(jù)玻意耳定律解得故選A。5.如圖所示，半徑為R圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向外。質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子由A點(diǎn)沿平行于直徑的方向射入磁場，最后經(jīng)過C點(diǎn)離開磁場。已知弧對應(yīng)的圓心角為60°，不計粒子重力。則（）A.粒子運(yùn)動速率為B.帶電粒子運(yùn)動過程中經(jīng)過圓心OC.粒子在磁場中運(yùn)動的時間為D.粒子在磁場中運(yùn)動的路程為【答案】B【解析】【詳解】A．假設(shè)該電荷在磁場中運(yùn)動軌跡圓心為O’，由幾何關(guān)系可知為正三角形。假設(shè)運(yùn)動軌跡半徑為r，由幾何關(guān)系可知由洛倫茲力公式可知故A錯誤；B．由圖像可知，軌跡經(jīng)過圓心。故B正確；C．由于此時運(yùn)動軌跡圓心角為120°，結(jié)合公式可知，所用時間為故C錯誤；D．由幾何關(guān)系可知故D錯誤。故選B。6.在如圖所示的理想降壓變壓器電路中，在a、b之間加上電壓穩(wěn)定的交流電源，為定值電阻，P為滑動變阻器的滑動觸頭，滑動變阻器的總電阻，電壓表、電流表均為理想電表。當(dāng)滑動觸頭P由d端向c端滑動過程中，下列說法正確的是（）A.電流表的示數(shù)一定變大B.電壓表的示數(shù)保持不變C.的功率一直變大D.的功率先增大后減小【答案】D【解析】【詳解】ABC．當(dāng)滑動觸頭P由d端向c端滑動時，電阻R2的阻值由0開始增加，假設(shè)副線圈的電壓U2不變，根據(jù)歐姆定律可知電流表示數(shù)減小，又在匝數(shù)比不變的情況下原線圈電流I1減小，根據(jù)則R1的電壓減小，可知，R1功率減小則原線圈的的電壓增大，根據(jù)副線圈電壓U2增大，即電壓表的示數(shù)增大，故ABC均錯誤；D．可以將副線圈的電阻等效到原線圈上來，從而將復(fù)雜的電路化為簡單的串聯(lián)電路，如下圖由于可知將R2等效為原線圈的電阻，其大小由于n1>n2，R2>R1，則R等效>R1，將R1看作電源的內(nèi)阻，此時R等效的功率即為電源的輸出功率，隨著滑動觸頭P由d端向c端滑動，R等效的電阻從0開始逐漸增加?？芍猂等效的功率先增大再減小，且當(dāng)R等效=R1時有最大功率，則的功率先增大后減小，故D正確。故選D。7.五一假期小明和同學(xué)去公園游玩，看到如圖所示的彈射裝置，該裝置由安裝在水平臺面上的固定彈射器、豎直圓軌道（在最低點(diǎn)E分別與水平軌道和相連）、斜軌道組成。游戲時小滑塊從O點(diǎn)彈出，經(jīng)過圓軌道并滑上斜軌道。全程不脫離軌道且恰好到達(dá)B端視為游戲成功。已知圓軌道半徑，長，高，長度可調(diào)，圓軌道和光滑，各部分平滑連接，滑塊與、之間的動摩擦因數(shù)均為，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量，重力加速度，忽略空氣阻力。要使游戲成功，彈簧的彈性勢能、長必須滿足（）A.，且B.，且C.，且D.，且【答案】A【解析】【詳解】由能量守恒可知解得為了小滑塊不脫離軌道，在圓軌道最高點(diǎn)有解得根據(jù)能量守恒可知解得綜上所述，A正確。故選A。8.如圖所示，半徑均為R的光滑球和不光滑的半球由同種材料制成的，球和半球放置在豎直墻壁的左側(cè)。當(dāng)半球的球心到豎直墻壁的距離大于時，半球?qū)⑾蜃蠡瑒印．?dāng)半球球心到墻壁的距離為L時，即使給球體向下沿通過球心的豎直方向施加的力再大，半球和球始終保持靜止，則L的最大值為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】依題意，設(shè)半球質(zhì)量為m，則光滑球質(zhì)量為2m，對光滑球和不光滑的半球受力分析，如圖所示當(dāng)半球的球心到豎直墻壁的距離為時，由幾何關(guān)系，有根據(jù)平衡條件，可得，又聯(lián)立，解得給球體向下沿通過球心的豎直方向施加的力再大，半球和球始終保持靜止，需要滿足即當(dāng)半球球心到墻壁的距離為取最大值L時，有由幾何關(guān)系，有聯(lián)立，解得故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項(xiàng)符合題目要求。全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9.如圖所示，為a、b兩種單色光以相同的入射角從玻璃斜射向空氣的光路圖，關(guān)于a、b兩種單色光，下列說法中正確的是（）A.增大入射角，b光先發(fā)生全反射B.單色光a的光子能量比單色光b的光子能量大C.用同一裝畳進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，b光在屏上的干涉條紋的間距較大D.單色光a、b分別通過同一單縫發(fā)生衍射時，單色光a的中央亮紋更寬【答案】BC【解析】【詳解】A．由圖知，a光偏折程度較大，a光折射率較大，根據(jù)a光臨界角較小，增大入射角，a光先發(fā)生全反射，故A錯誤；B．a(chǎn)光折射率較大，則頻率較大，根據(jù)單色光a的光子能量比單色光b的光子能量大，故B正確；C．a(chǎn)光頻率較大，則波長較小，根據(jù)用同一裝畳進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，b光在屏上的干涉條紋的間距較大，故C正確；D．a(chǎn)光波長較小，單色光a、b分別通過同一單縫發(fā)生衍射時，單色光b的中央亮紋更寬，故D錯誤。故選BC。10.電動汽車以其環(huán)保節(jié)能、加速快等優(yōu)點(diǎn)越來越受到消費(fèi)者的歡迎，為使汽車既有良好的加速性能，又能控制汽車的最大速度，電動汽車的車載智能系統(tǒng)介入汽車行駛過程。如圖所示為某品牌汽車在一次起步時汽車牽引力與速度的關(guān)系，汽車的速度達(dá)到時電動機(jī)功率達(dá)到最大值。此后車載智能系統(tǒng)逐漸降低電動機(jī)功率，當(dāng)電動機(jī)功率降至最大功率的50%時，汽車達(dá)到最大速度。已知汽車及乘員的總質(zhì)量為，汽車行駛過程中受到的阻力與速度的關(guān)系為（），則汽車在起步直至達(dá)到最大速度的過程中，下列說法正確的是（）A.汽車的加速度始終在減小B.汽車的加速度先不變后減小C.該汽車能達(dá)到的最大速度是D.汽車速度為時的加速度為【答案】AD【解析】【詳解】AB．汽車的速度達(dá)到前的過程，根據(jù)牛頓第二定律可得可知隨著汽車速度的增大，汽車的加速度逐漸減??；汽車的速度達(dá)到到最大速度的過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得可知隨著汽車速度的增大，牽引力的減小，汽車的加速度繼續(xù)逐漸減?。还蔄正確，B錯誤；C．設(shè)汽車能達(dá)到的最大速度為，此時牽引力等于阻力，電動機(jī)功率降至最大功率的50%時，則有解得故C錯誤；D．汽車速度為時，根據(jù)牛頓第二定律可得又聯(lián)立解得故D正確。故選AD。11.坐標(biāo)分別位于和處有兩個振動情況完全相同的相干波源、，在時刻均從平衡位置開始向下運(yùn)動，波源、均形成沿x軸正、負(fù)兩個方向傳播的簡諧橫波，沿波傳播方向上有間距均為1m的9個質(zhì)點(diǎn)，位置坐標(biāo)如圖所示。時刻各質(zhì)點(diǎn)均處于平衡位置，經(jīng)0.4秒的質(zhì)點(diǎn)開始振動，同時處的質(zhì)點(diǎn)第一次具有正向最大速度，則下列法正確的是（）A.波源的振動周期為0.4sB.振動穩(wěn)定后的質(zhì)點(diǎn)是振動加強(qiáng)的點(diǎn)C.振動穩(wěn)定后的質(zhì)點(diǎn)是振動減弱的點(diǎn)D.時刻，、之間的波形圖是一條直線【答案】ACD【解析】【詳解】A．設(shè)兩波的波速為v，周期為T，根據(jù)題意可得，其中，聯(lián)立解得，故A正確；B．兩波的波長振動穩(wěn)定后x=?1m的質(zhì)點(diǎn)到兩波源的距離差所以該質(zhì)點(diǎn)是振動減弱的點(diǎn)，故B錯誤；C．振動穩(wěn)定后x=1m的質(zhì)點(diǎn)到兩波源的距離差所以該質(zhì)點(diǎn)是振動減弱的點(diǎn)，故C正確；D．在時，右側(cè)的波剛好傳播到0.5m處，左側(cè)的波剛好傳播到3.5m處，坐標(biāo)在、之間兩列波的振動情況完全相反且振幅相同，則在0.7s時，坐標(biāo)在、之間的質(zhì)點(diǎn)位移都為0，波形圖是一條直線，故D正確。故選ACD。12.如圖所示，兩個可看做點(diǎn)電荷的帶電絕緣小球緊靠著塑料圓盤，小球A固定不動（圖中未畫出）。小球B繞圓盤邊緣在平面內(nèi)從沿逆時針緩慢移動，測量圓盤中心O處的電場強(qiáng)度，獲得沿x方向的電場強(qiáng)度隨變化的圖像（如圖乙）和沿y方向的電場強(qiáng)度隨變化的圖像（如圖丙）。下列說法正確的是（）A.小球A帶負(fù)電荷，小球B帶正電荷B.小球A、B所帶電荷量之比為C.小球B繞圓盤旋轉(zhuǎn)一周過程中，盤中心O處的電場強(qiáng)度先增大后減小D.小球B繞圓盤旋轉(zhuǎn)一周過程中，盤中心O處的電場強(qiáng)度最小值為【答案】BD【解析】【詳解】A．由乙、丙兩圖可知，當(dāng)時，小球B在O點(diǎn)正上方，此時，，則說明小球A一定在y軸上固定；當(dāng)時，，小球B在O點(diǎn)正右側(cè)，而水平方向場強(qiáng)方向?yàn)閤軸負(fù)向，則說明小球B為正電荷，此時，豎直方向的場強(qiáng)方向?yàn)閥軸負(fù)向，若小球A在O點(diǎn)正上方固定，則小球A帶正電荷，若小球A在O點(diǎn)正下方固定，則小球A帶負(fù)電荷，所以小球A的帶電性質(zhì)不能確定，故A錯誤；B．由于兩小球都緊靠在塑料圓盤的邊緣，所以到O點(diǎn)的距離r相同，當(dāng)時，，，由可得故B正確；C．盤中心O處的電場強(qiáng)度為小球A和小球B在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，隨著小球B從轉(zhuǎn)到2π的過程中，和大小都不變，和的夾角在增大的過程中，當(dāng)時，O處的合場強(qiáng)最大；當(dāng)時，O處的合場強(qiáng)最??；所以小球B從轉(zhuǎn)到2π的過程中，中心O處的合場強(qiáng)先增大后減小再增大，故C錯誤；D．小球B繞圓盤旋轉(zhuǎn)一周過程中，當(dāng)時，O處的合場強(qiáng)最小，其值大小為故D正確。故選BD。第Ⅱ卷（非選擇題：共60分）13.某物理小組的同學(xué)查閱資料得知，彈簧彈性勢能表達(dá)式為，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧形變量。他們設(shè)計了圖甲所示裝置來測量重力加速度g，操作步驟如下：（1）該同學(xué)首先利用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度，如圖乙所示，寬度為______。（2）按圖甲豎直懸掛好輕質(zhì)彈簧，將輕質(zhì)遮光條水平固定在彈簧下端，測出此時彈簧的長度；在鐵架臺上固定一個位置指針，標(biāo)示出彈簧不掛鉤碼時遮光條下邊緣的位置，用輕質(zhì)細(xì)線在彈簧下方掛上鉤碼，測量出平衡時彈簧的長度x，并按圖甲所示將光電門的中心線調(diào)至與遮光條下邊緣同一高度。（3）用手緩慢地將鉤碼向上托起，直至遮光條下邊緣恰好回到彈簧原長時指針標(biāo)記的等高處（保持細(xì)線豎直），將鉤碼由靜止釋放，記下遮光條經(jīng)過光電門的時間，則鉤碼此時的速度______（用題中所給字母表示）。（4）多次改變鉤碼個數(shù)，重復(fù)步驟（2）（3），得到多組數(shù)據(jù)，作出圖像如圖丙所示；根據(jù)數(shù)據(jù)計算出圖線斜率為b時，可計算出______（用d和b表示）?！敬鸢浮竣?0.230②.③.【解析】【詳解】（1）[1]主尺讀數(shù)為2mm，游標(biāo)卡尺第6條刻度線與主尺對齊，寬度為（3）[2]鉤碼此時的速度為（4）[3]根據(jù)受力平衡所以根據(jù)機(jī)械能守恒定律聯(lián)立，解得結(jié)合丙圖，可得解得14.我國清潔能源設(shè)備生產(chǎn)規(guī)模居世界首位。太陽能電池板在有光照時，可以將光能轉(zhuǎn)化為電能，在沒有光照時，可以視為一個電學(xué)器件。某實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)測繪小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)方法，探究一個太陽能電池板在沒有光照時（沒有儲存電能）的特性。所用的器材包括：太陽能電池板，電源E、電流表A、電壓表V、滑動變阻器R、開關(guān)S及導(dǎo)線若干。該實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)繪出了如圖乙的圖像。（1）為了達(dá)到上述目的，實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選用圖甲中的圖____（填“a”或“b”）。（2）已知電壓表V的量程為，內(nèi)阻為，若要將該電壓表改裝成量程為的電壓表，該電表需串聯(lián)一個____的電阻。（3）太陽能電池板作為電源，在一定光照強(qiáng)度下其路端電壓與總電流的關(guān)系如圖丙所示，把它與阻值為的電阻連接構(gòu)成一個閉合電路，該電源的效率是____%。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）太陽能電池板在沒有光照時（沒有儲存電能）的伏安特性曲線如圖乙所示。太陽能電池板沒有光照時（沒有儲存電能）其電阻用符號表示，將同規(guī)格的電池板接入電路如丁圖所示，已知電源電動勢，內(nèi)阻，可得電池板消耗的功率___（保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮浚?）a（2）（3）（4）【解析】【小問1詳解】根據(jù)特性曲線可知，電流需要從零開始，因此滑動變阻器采用分壓式接法，可知，實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選用圖甲中的圖a?！拘?詳解】將小量程電壓表改裝成大量程電壓表，需要串聯(lián)一個分壓電阻，則有代入得【小問3詳解】由圖丙，圖像與縱軸交點(diǎn)為電動勢，即。若把它與阻值為的電阻連接構(gòu)成一個閉合電路，作出電阻的伏安特性曲線，如圖所示圖像交點(diǎn)為工作點(diǎn)，即電阻兩端電壓為。該電池板的效率是【小問4詳解】設(shè)兩端的電壓為，電流為，由閉合電路歐姆定律可得則有作出電源的圖像，如圖所示可得，電池板消耗的功率約為15.某學(xué)習(xí)小組測量半徑為R的透明半圓柱體玻璃的折射率，其橫截面如圖所示為半圓形，是通過透明玻璃體橫截面圓心O的直線，用激光筆沿平行于的直線射向該柱體，B為入射點(diǎn)，角。為出射光線，與相交，夾角。已知光在真空中的傳播速度為c，求：（1）透明玻璃半圓柱體材料對該激光束的折射率；（2）激光束在半圓柱體中傳播的最短時間。【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）作出光路圖，如下圖所示光線經(jīng)過兩次偏折后有解得由折射定律得解得（2）設(shè)光束在半圓柱體中的傳播路程為，由幾何關(guān)系傳播時間解得16.火箭是世界各國進(jìn)行太空活動的主要運(yùn)載工具，我國針對火箭可重復(fù)使用技術(shù)展開了探索和研究。為了研究火箭可回收技術(shù)，某次從地面發(fā)射質(zhì)量為的小型實(shí)驗(yàn)火箭，火箭上的噴氣發(fā)動機(jī)可產(chǎn)生恒定的推力，且可通過改變噴氣發(fā)動機(jī)尾噴管的噴氣質(zhì)量和方向改變發(fā)動機(jī)推力的大小和方向?；鸺痫w時發(fā)動機(jī)推力大小為F，與水平方向成，火箭沿斜向右上方與水平方向成做勻加速直線運(yùn)動。經(jīng)過，立即遙控火箭上的發(fā)動機(jī)，使推力的方向逆時針旋轉(zhuǎn)60°，同時改變推力大小，使火箭沿原方向做勻減速直線運(yùn)動（不計遙控器通信時間、空氣阻力和噴氣過程中火箭質(zhì)量的變化，）。求：（1）推力F的大?。唬?）火箭上升的最大高度。【答案】（1）；（2）2000m【解析】【詳解】（1）如圖根據(jù)幾何關(guān)系（2）推力的方向逆時針旋轉(zhuǎn)前，豎直方向加速度大小上升高度豎直方向速度推力的方向逆時針旋轉(zhuǎn)后，合外力方向與原速度方向相反，仍然有豎直方向加速度大小上升的高度所以火箭上升的最大高度17.某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。平面內(nèi)長為l的正方形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，探測板平行于水平放置，能沿豎直方向緩慢移動且接地。a、b、c為三束寬度不計、間距相等均為d的離子束，離子均以相同速度垂直邊界射入磁場，其中b束中的離子恰好從中點(diǎn)射入，后從下邊界射出后垂直打在探測板的右邊緣D點(diǎn)。離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計重力及離子間的相互作用。（1）求離子運(yùn)動速度v的大??；（2）若a離子離開時，速度方向與夾角為（銳角），求a離子在磁場中運(yùn)動的時間；（3）當(dāng)c離子射出磁場后也剛好達(dá)到D點(diǎn)，為確保三束離子離開磁場后，都能達(dá)到板，求此時板到的距離h及板的最短長度x?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3），【解析】【詳解】（1）由題可知，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑洛倫茲力為粒子圓周運(yùn)動提供向心力，故解得（2）粒子圓周運(yùn)動的周期a粒子離開磁場時速度與GH的夾角為，由幾何知識可知，其在磁場中偏轉(zhuǎn)的圓心角故粒子在磁場中運(yùn)動的時間（3）根據(jù)題意，做出粒子運(yùn)動的軌跡，如圖所示，由幾何知識可得故由此可得所以，CD到HG的距離要使CD最短，需使a束粒子恰好打在C端，c束粒子恰好打在D端，根據(jù)上述計算結(jié)果可知