福建省廈門市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE2福建省廈門市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘考生留意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上.考生要仔細(xì)核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一樣.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)命題：，，則的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.已知，，，則（）A. B. C. D.4.已知角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)，將的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這時(shí)終邊所對(duì)應(yīng)的角是，則（）A. B. C. D.5.長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭創(chuàng)下了我國(guó)運(yùn)載火箭的最快速度，年月日，它勝利將嫦娥五號(hào)探測(cè)器送入預(yù)定軌道在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量M（單位：）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）的函數(shù)關(guān)系是.若火箭的最大速度為，則燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量（除燃料外）的比值約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A. B. C. D.6.若定義在的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，則不等式的解集為（）A. B. C. D.7.在中，，，則（）A. B. C. D.28.某單位安排今明兩年購(gòu)買某物品，現(xiàn)有甲、乙兩種不同的購(gòu)買方案，甲方案：每年購(gòu)買的數(shù)量相等；乙方案：每年購(gòu)買的金額相等，假設(shè)今明兩年該物品的價(jià)格分別為、，則這兩種方案中平均價(jià)格比較低的是（）A.甲 B.乙 C.甲、乙一樣 D.無(wú)法確定二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5外，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則（）A. B. C. D.110.使得“”成立的充分不必要條件可以是（）A. B. C. D.11.關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有5個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A.2 B.4 C.6 D.812.已知函數(shù)，則（）A.的值域?yàn)锽.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，存在非零實(shí)數(shù)，滿意D.函數(shù)可能有三個(gè)零點(diǎn)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)則_______．14.已知某扇形的圓心角為，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____.15.某班出名學(xué)生，其中參與關(guān)愛(ài)老人活動(dòng)的學(xué)生出名，參與干凈家園活動(dòng)的學(xué)生出名，則同時(shí)參與兩項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生最多有______名；最少有______名.16.2024年是蘇頌誕辰1000周年，蘇頌獨(dú)創(chuàng)的水運(yùn)儀象臺(tái)被譽(yù)為世界上最早的天文鐘.水運(yùn)儀象臺(tái)的原動(dòng)輪叫樞輪，是一個(gè)直徑約3.4米的水輪，它轉(zhuǎn)一圈須要30分鐘.如圖，當(dāng)點(diǎn)從樞輪最高處隨樞輪起先轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，退水壺內(nèi)水面位于樞輪中心下方1.19米處.此時(shí)打開(kāi)退水壺出水口，壺內(nèi)水位以每分鐘0.017米的速度下降，將樞輪轉(zhuǎn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)至少經(jīng)過(guò)______分鐘（結(jié)果取整數(shù)）進(jìn)入水中.（參考數(shù)據(jù)：，，）四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知函數(shù)，且為偶函數(shù)，再?gòu)臈l件①、條件②、條件③中選擇一個(gè)作為已知，求的解析式.條件①：函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5；條件②：函數(shù)的解集為；條件③：方程有兩根，，且.18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：（1）求的解析式；（2）將的圖象上全部的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象求方程在的實(shí)數(shù)解.19.已知函數(shù).（1）推斷的單調(diào)性并用定義證明；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)的最小值為.（1）求的值及的單調(diào)遞減區(qū)間；（2），，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.人類已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)量從TB（1TB=1024GB）級(jí)別躍升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至ZB（1ZB=1024EB）級(jí)別，國(guó)際數(shù)據(jù)公司（IDC）統(tǒng)計(jì)2024-2025年全球年產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量如下：年份2024202420242024年份代號(hào)0123數(shù)據(jù)量（單位：ZB）18263341探討發(fā)覺(jué)，從2024年起，可選擇函數(shù)來(lái)近似刻畫全球年產(chǎn)生數(shù)據(jù)量隨時(shí)間改變規(guī)律.其中表示2024年的數(shù)據(jù)量，表示2024-2025年年增長(zhǎng)率的平均值.（第年增長(zhǎng)率=（第年數(shù)據(jù)量第年數(shù)據(jù)量）-1，）（1）分別計(jì)算2024-2025各年的年增長(zhǎng)率，并求.（精確到0.01）.（2）已知2024年中國(guó)的數(shù)據(jù)總量約占全球數(shù)據(jù)總量的20%，成為數(shù)據(jù)量最大、數(shù)據(jù)類型最豐富的國(guó)家之一.近年來(lái)中國(guó)的數(shù)據(jù)總量年均增長(zhǎng)率約為50%，根據(jù)這樣的增長(zhǎng)速度，估計(jì)到哪一年，我國(guó)的數(shù)據(jù)量將達(dá)到全球數(shù)據(jù)總量的30%？參考數(shù)據(jù)：，，22.已知函數(shù)（1）若在上的最大值為，求的值；（2）若為的零點(diǎn)，求證：.廈門市2024—2025學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（答案）滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘考生留意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上.考生要仔細(xì)核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一樣.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.【答案】C2.設(shè)命題：，，則的否定為（）A.， B.，C.， D.，【答案】D3.已知，，，則（）A. B. C. D.【答案】A4.已知角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)，將的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這時(shí)終邊所對(duì)應(yīng)的角是，則（）A. B. C. D.【答案】B5.長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭創(chuàng)下了我國(guó)運(yùn)載火箭的最快速度，年月日，它勝利將嫦娥五號(hào)探測(cè)器送入預(yù)定軌道在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量M（單位：）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）的函數(shù)關(guān)系是.若火箭的最大速度為，則燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量（除燃料外）的比值約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A. B. C. D.【答案】C6.若定義在的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，則不等式的解集為（）A. B. C. D.【答案】B7.在中，，，則（）A. B. C. D.2【答案】A8.某單位安排今明兩年購(gòu)買某物品，現(xiàn)有甲、乙兩種不同的購(gòu)買方案，甲方案：每年購(gòu)買的數(shù)量相等；乙方案：每年購(gòu)買的金額相等，假設(shè)今明兩年該物品的價(jià)格分別為、，則這兩種方案中平均價(jià)格比較低的是（）A.甲 B.乙 C.甲、乙一樣 D.無(wú)法確定【答案】B二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5外，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則（）A. B. C. D.1【答案】ABD10.使得“”成立的充分不必要條件可以是（）A. B. C. D.【答案】CD11.關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有5個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】BC12.已知函數(shù)，則（）A.的值域?yàn)锽.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，存在非零實(shí)數(shù)，滿意D.函數(shù)可能有三個(gè)零點(diǎn)【答案】BC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)則_______．【答案】214.已知某扇形的圓心角為，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____.【答案】15.某班出名學(xué)生，其中參與關(guān)愛(ài)老人活動(dòng)的學(xué)生出名，參與干凈家園活動(dòng)的學(xué)生出名，則同時(shí)參與兩項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生最多有______名；最少有______名.【答案】(1).(2).16.2024年是蘇頌誕辰1000周年，蘇頌獨(dú)創(chuàng)的水運(yùn)儀象臺(tái)被譽(yù)為世界上最早的天文鐘.水運(yùn)儀象臺(tái)的原動(dòng)輪叫樞輪，是一個(gè)直徑約3.4米的水輪，它轉(zhuǎn)一圈須要30分鐘.如圖，當(dāng)點(diǎn)從樞輪最高處隨樞輪起先轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，退水壺內(nèi)水面位于樞輪中心下方1.19米處.此時(shí)打開(kāi)退水壺出水口，壺內(nèi)水位以每分鐘0.017米的速度下降，將樞輪轉(zhuǎn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)至少經(jīng)過(guò)______分鐘（結(jié)果取整數(shù)）進(jìn)入水中.（參考數(shù)據(jù)：，，）【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知函數(shù)，且為偶函數(shù)，再?gòu)臈l件①、條件②、條件③中選擇一個(gè)作為已知，求的解析式.條件①：函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5；條件②：函數(shù)的解集為；條件③：方程有兩根，，且.【答案】答案見(jiàn)解析18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：（1）求的解析式；（2）將的圖象上全部的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象求方程在的實(shí)數(shù)解.【答案】（1）；（2）或或19.已知函數(shù).（1）推斷的單調(diào)性并用定義證明；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）函數(shù)是上的減函數(shù)，證明見(jiàn)解析；（2）或．20.已知函數(shù)的最小值為.（1）求的值及的單調(diào)遞減區(qū)間；（2），，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1），單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）.21.人類已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)量從TB（1TB=1024GB）級(jí)別躍升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至ZB（1ZB=1024EB）級(jí)別，國(guó)際數(shù)據(jù)公司（IDC）統(tǒng)計(jì)2024-2025年全球年產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量如下：年份2024202420242024年份代號(hào)0123數(shù)據(jù)量（單位：ZB）18263341探討發(fā)覺(jué)，從2024年起，可選擇函數(shù)來(lái)近似刻畫全球年產(chǎn)生數(shù)據(jù)量隨時(shí)間改變規(guī)律.其中表示2024年的數(shù)據(jù)量，表示2024-2025年年增長(zhǎng)率的平均值.（第年增長(zhǎng)率=（第年數(shù)據(jù)量第年數(shù)據(jù)量）-1，）（1）分別計(jì)算2024-2025各年的年增長(zhǎng)率，并求.（精確到0.01）.（2）已知2024年