2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)大小的比較教案 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)大小的比較教案（新版）湘教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)大小的比較教案（新版）湘教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為有理數(shù)大小的比較。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系包括：

1.學(xué)生已掌握有理數(shù)的定義，包括整數(shù)、分數(shù)和零。

2.學(xué)生已學(xué)習(xí)過有理數(shù)的加減乘除運算。

3.本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識，通過比較有理數(shù)的大小，進一步理解和掌握有理數(shù)的概念和運算。

具體教學(xué)內(nèi)容包括：

1.介紹有理數(shù)大小的比較方法，包括絕對值比較法、數(shù)軸比較法和符號比較法。

2.通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生熟練運用比較方法，解決實際問題。

3.結(jié)合課本內(nèi)容，進行課堂討論和思考，讓學(xué)生深入理解有理數(shù)大小的比較。

4.進行課堂練習(xí)和課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的解題能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠通過已有的有理數(shù)知識，推理出有理數(shù)大小的比較方法，并能夠運用這些方法解決實際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⒂欣頂?shù)大小的比較方法應(yīng)用于實際情境中，建立數(shù)學(xué)模型，并解決相關(guān)問題。

3.直觀想象：學(xué)生能夠在數(shù)軸上表示不同的有理數(shù)，并通過數(shù)軸比較大小，培養(yǎng)直觀想象能力。

4.數(shù)學(xué)運算：學(xué)生能夠熟練運用有理數(shù)的加減乘除運算，進行大小比較，提高數(shù)學(xué)運算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過數(shù)據(jù)分析，理解有理數(shù)大小的比較方法，并能夠運用這些方法進行問題的解答。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的定義，包括整數(shù)、分數(shù)和零，以及有理數(shù)的加減乘除運算。這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)具有較強的興趣，尤其是在解決問題和實際應(yīng)用方面。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過實例和實際問題來理解和掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小的比較后，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解并運用數(shù)軸比較法，對于數(shù)軸的概念和運用可能還不夠熟練。

-在解決實際問題時，如何正確地將問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)大小的比較，并選擇合適的方法進行求解。

-在進行大小比較時，對于不同符號的有理數(shù)的比較，可能會出現(xiàn)混淆和錯誤。

針對以上困難和挑戰(zhàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)軸比較法，提供充足的練習(xí)機會，讓學(xué)生在實際問題中體會和掌握有理數(shù)大小的比較方法。同時，教師應(yīng)給予學(xué)生個別輔導(dǎo)，幫助其克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)大小的比較》這一章節(jié)所需的教材或?qū)W習(xí)資料。教材中應(yīng)包括有理數(shù)大小的比較方法、例題和練習(xí)題等，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以用于直觀地展示有理數(shù)大小的比較方法，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。例如，可以通過數(shù)軸圖片來展示不同有理數(shù)的大小關(guān)系，通過視頻講解來演示有理數(shù)大小的比較方法。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。在實驗中，可以使用實際物品進行比較，例如使用不同長度的直尺來表示不同的有理數(shù)，并讓學(xué)生親自進行比較實驗，增強他們的實踐操作能力和直觀感受。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將教室布置成適合小組討論和實驗操作的形式，以便學(xué)生能夠在課堂上進行合作學(xué)習(xí)和實踐操作。同時，確保教室的光線充足、座位舒適，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

5.教學(xué)工具：準備教學(xué)PPT、投影儀、白板等教學(xué)工具，以便教師能夠清晰地展示和講解教學(xué)內(nèi)容，同時能夠及時進行課堂互動和解答學(xué)生的問題。

6.練習(xí)題庫：準備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括不同類型的題目，如選擇題、填空題、解答題等。這些練習(xí)題應(yīng)該涵蓋本節(jié)課的主要知識點，并能夠檢驗學(xué)生對有理數(shù)大小的比較方法的掌握程度。

7.學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料：為學(xué)生準備學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料，包括學(xué)習(xí)筆記、學(xué)習(xí)指南等。這些資料可以幫助學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

8.反饋評估工具：準備學(xué)生作業(yè)、測試卷等反饋評估工具，用于評估學(xué)生對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)大小的比較》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要比較兩個數(shù)大小的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)大小的比較的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)大小的比較的基本概念。有理數(shù)大小的比較是……（詳細解釋概念）。它是……（解釋其重要性或應(yīng)用）。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了有理數(shù)大小的比較在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)正數(shù)、負數(shù)和零的比較這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與有理數(shù)大小的比較相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示有理數(shù)大小的比較的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)大小的比較在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)大小的比較的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對有理數(shù)大小的比較的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

(1)數(shù)學(xué)故事：介紹一些與有理數(shù)大小的比較相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“數(shù)學(xué)家的大小比較”、“國王的黃金分割”等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中了解數(shù)學(xué)知識。

(2)數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與有理數(shù)大小的比較相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“大小排序”、“數(shù)軸接力”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識。

(3)實際應(yīng)用案例：提供一些與有理數(shù)大小的比較相關(guān)的實際應(yīng)用案例，如購物時比較價格、烹飪時調(diào)整食材比例等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

(4)網(wǎng)絡(luò)資源：推薦一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如“數(shù)學(xué)堂”、“中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”等，供學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)。

2.拓展建議：

(1)讓學(xué)生課后閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家的生平事跡和數(shù)學(xué)發(fā)展史，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

(2)組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)游戲，提高學(xué)生的團隊合作能力和數(shù)學(xué)思維能力。

(3)鼓勵學(xué)生在生活中觀察和運用有理數(shù)大小的比較，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

(4)引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進行自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和信息素養(yǎng)。

(5)建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或興趣小組，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。

(6)鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)的奧秘》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，拓寬學(xué)生的知識視野。

(7)組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過調(diào)查、實踐、研究等方式，深入探討數(shù)學(xué)知識。

(8)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟、文化等領(lǐng)域的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書設(shè)計板書設(shè)計旨在幫助學(xué)生清晰地理解和記憶本節(jié)課的主要內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以下是一個板書設(shè)計示例：

標題：《有理數(shù)大小的比較》

1.有理數(shù)大小比較方法

-絕對值比較法

-數(shù)軸比較法

-符號比較法

2.正數(shù)、負數(shù)和零的比較

-正數(shù)>零>負數(shù)

-正數(shù)>負數(shù)（同號比較）

-負數(shù)<負數(shù)（異號比較）

3.實際應(yīng)用

-購物時比較價格

-烹飪時調(diào)整食材比例

4.拓展學(xué)習(xí)

-數(shù)學(xué)故事

-數(shù)學(xué)游戲

-實際應(yīng)用案例

-網(wǎng)絡(luò)資源

板書設(shè)計要求：

-目的明確：板書內(nèi)容應(yīng)緊扣教學(xué)目標，突出本節(jié)課的主要知識點。

-結(jié)構(gòu)清晰：板書應(yīng)具備清晰的結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生抓住重點，理解知識間的邏輯關(guān)系。

-簡潔明了：板書應(yīng)簡潔明了，避免冗長的文字，突出重點，準確精煉。

-藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

在實際教學(xué)中，教師可根據(jù)學(xué)生的實際情況和教學(xué)需求，對板書設(shè)計進行調(diào)整和優(yōu)化。同時，板書設(shè)計應(yīng)與課堂講解、實踐活動等教學(xué)環(huán)節(jié)相配合，共同促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。典型例題講解1.例題1：

題目：比較下列兩組有理數(shù)的大小：

（1）-3和2

（2）-5/6和7/9

答案：

（1）-3<2

（2）-5/6<7/9

2.例題2：

題目：使用數(shù)軸比較下列兩組有理數(shù)的大小：

（1）3和-4

（2）0和1/2

答案：

（1）3在數(shù)軸上位于-4的右側(cè)，因此3>-4

（2）0在數(shù)軸上位于1/2的左側(cè)，因此0<1/2

3.例題3：

題目：比較下列兩個有理數(shù)的大小，并說明你的比較方法：

（1）10和12

（2）-8/3和-10/4

答案：

（1）10<12，直接比較整數(shù)大小

（2）-8/3>-10/4，首先將分數(shù)轉(zhuǎn)換為同分母，比較分子的大小，-8/3的分子為-8，-10/4的分子為-20，因此-8/3>-10/4

4.例題4：

題目：比較下列兩個有理數(shù)的大小，并說明你的比較方法：

（1）3和-2

（2）-7/5和-11/8

答案：

（1）3>-2，直接比較整數(shù)大小

（2）-7/5>-11/8，首先將分數(shù)轉(zhuǎn)換為同分母，比較分子的大小，-7/5的分子為-7，-11/8的分子為-11，因此-7/5>-11/8

5.例題5：

題目：比較下列兩個有理數(shù)的大小，并說明你的比較方法：

（1）2和0

（2）-3/4和-1/2

答案：

（1）2>0，直接比較整數(shù)大小

（2）-3/4<-1/2，首先將分數(shù)轉(zhuǎn)換為同分母，比較分子的大小，-3/4的分子為-3，-1/2的分子為-2，因此-3/4<-1/2課堂課堂評價是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，通過提問、觀察、測試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。以下是一些課堂評價的具體措施：

1.提問：在課堂上，教師可以通過提問的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。提問可以包括對概念的理解、例題的解答、實際問題的解決等方面。通過提問，教師可以了解學(xué)生對有理數(shù)大小的比較方法的掌握程度，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困惑和問題，并進行解答和指導(dǎo)。

2.觀察：教師可以通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。觀察包括學(xué)生的參與度、思考過程、合作能力等方面。通過觀察，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和問題，并進行指導(dǎo)和鼓勵。

3.測試：教師可以通過課堂測試的方式來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。測試可以包括選擇題、填空題、解答題等形式，測試學(xué)生對有理數(shù)大小的比較方法的掌握程度。通過測試，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，并進行指導(dǎo)和輔導(dǎo)。

九、作業(yè)評價

作業(yè)評價是對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行反饋的重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。以下是一些作業(yè)評價的具體措施：

1.批改：教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進行認真批改，包括對學(xué)生的答案進行評分、指出錯誤、給出正確答案等。通過批改，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，并進行指導(dǎo)和輔導(dǎo)。

2.點評：教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進行認真點評，包括對學(xué)生的答案進行評價、指出優(yōu)點和不足、給出改進建議等。通過點評，教師可以鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，并進行指導(dǎo)和輔導(dǎo)。

3.反饋：教師應(yīng)及時向?qū)W生反饋作業(yè)評價的結(jié)果，包括對學(xué)生的答案進行評分、給出正確答案、指出錯誤等。通過反饋，教師可以鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，并進行指導(dǎo)和輔導(dǎo)。

4.鼓勵：教師應(yīng)鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，包括對學(xué)生的作業(yè)進行表揚、鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論、給予學(xué)生學(xué)習(xí)上的支持和幫助等。通過鼓勵，教師可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)進步。教學(xué)反思與總結(jié)在教學(xué)方法上，我采用了提問、觀察、測試等方式來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。我發(fā)現(xiàn)，提問能夠有效地激發(fā)學(xué)生的思考和參與，觀察能夠讓我更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，測試則能夠讓我更準確地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在提問時，我應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的思考過程，而不是僅僅關(guān)注答案的正確與否。在觀察時，我應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的合作能力和思考方式，而不是僅僅關(guān)注學(xué)生的參與度。在測試時，我應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的解題方法和思維過程，而不是僅僅關(guān)注答案的正確與否。

在教學(xué)策略上，我采用了理論與實踐相結(jié)合的方式，讓學(xué)生在實際問題中運用有理數(shù)大小的比較方法。我發(fā)現(xiàn)，這種方式能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，也能夠讓學(xué)生更好地理