第九章 第1講　靜電場中力的性質(zhì)-2025屆高中物理

第九章靜電場第1講靜電場中力的性質(zhì)課標要求核心考點五年考情核心素養(yǎng)對接1.通過實驗，了解靜電現(xiàn)象.能用原子結(jié)構(gòu)模型和電荷守恒的知識分析靜電現(xiàn)象.2.知道點電荷模型.知道兩個點電荷間相互作用的規(guī)律.體會探究庫侖定律過程中的科學思想和方法.3.知道電場是一種物質(zhì).了解電場強度，體會用物理量之比定義新物理量的方法.會用電場線描述電場.4.了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護.電荷守恒定律庫侖定律的理解及應(yīng)用2023：海南T8，上海T6，全國乙T24，上海T11；2021：湖北T11，上海T12；2020：浙江1月T13；2019：全國ⅠT151.物理觀念：理解電荷、電場強度等基本概念；掌握庫侖定律的基本規(guī)律；認識場的物質(zhì)性.2.科學思維：類比庫侖定律及萬有引力定律；掌握點電荷模型的思維方法.3.科學探究：探究電荷間的相互作用.4.科學態(tài)度與責任：認識靜電對生產(chǎn)生活的影響.電場強度的理解和計算2023：全國甲T18；2022：山東T3，湖南T2；2020：全國ⅡT20電場強度的疊加2023：湖南T5，全國乙T24；2021：湖南T4，北京T9，江蘇T10；2019：全國ⅢT21命題分析預(yù)測每年必考，高考對此部分內(nèi)容的考查難度不大，以選擇題為主.庫侖定律的應(yīng)用及電場強度疊加為考查熱點.預(yù)計2025年高考可能會考查電場的疊加問題，結(jié)合實際考查靜電的利用也可能是新的命題熱點.考點1電荷守恒定律庫侖定律的理解及應(yīng)用1.電荷（1）兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷——正電荷和負電荷.同種電荷相互[1]排斥，異種電荷相互[2]吸引.密立根最早用油滴實驗測出（2）元電荷：e＝[3]1.60×10－19C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的[4]整數(shù)倍.（3）點電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點，忽略帶電體的[5]大小、形狀及電荷分類似于質(zhì)點布狀況對它們之間的作用力的影響的理想化模型.2.電荷守恒定律（1）內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量[6]保持不變.（2）三種起電方式：[7]摩擦起電、[8]感應(yīng)起電、接觸起電.（3）帶電實質(zhì)：物體[9]得失電子.（4）電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導體，接觸后再分開，二者帶[10]等量同種電荷，若兩導體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分.3.庫侖定律（1）內(nèi)容：[11]真空中兩個靜止[12]點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成[13]正比，與它們的距離的二次方成[14]反比，作用力的方向在它們的連線上.（2）表達式：F＝[15]kq1q2r2，式中k＝[16]9.0×109N·m2/C庫侖用扭秤測出（3）適用條件：[17]真空中的靜止[18]點電荷.①F＝kq1q2r2，r指兩點電荷間的距離.②當兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大.③對于兩個距離較近的帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布，如圖甲、圖乙所示.圖甲：同種電荷，F(xiàn)＜kq1q2r2靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國早在西漢末年就已有對靜電現(xiàn)象的記載，《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸衤若”之說.判斷下列說法的正誤.（1）梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑是靜電現(xiàn)象.（√）（2）帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引不是靜電現(xiàn)象.（?）（3）小磁針吸引小鐵屑不是靜電現(xiàn)象.（√）（4）從干燥的地毯上走過，手碰到金屬把手時有被電擊的感覺屬于靜電現(xiàn)象.（√）取一對用絕緣柱支持的導體A和B，使它們彼此接觸.起初它們不帶電，貼在下部的兩片金屬箔是閉合的，手握絕緣棒，把C移近導體A.（1）A、B上的金屬箔都分開；（2）先把A、B分開，后移去C，A、B上的金屬箔都分開；（3）先移走C，再分開A、B，A、B上的金屬箔都閉合.將兩個質(zhì)量均為m、殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻的完全相同的金屬球殼a和b，分別固定于兩個絕緣支架上，兩球殼球心間的距離l是球殼半徑r的3倍.若使它們帶上等量異種電荷，且其電荷量的絕對值均為Q，那么（1）a、b之間的萬有引力F引＝Gm2（2）靜電力F電＞kQ2l2.（均填命題點1電荷守恒定律的應(yīng)用1.[2023云南玉溪質(zhì)檢]摩擦可以產(chǎn)生靜電，原來甲、乙、丙三物體都不帶電，今使甲、乙兩物體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，最后知甲物體帶正電，所帶電荷量大小為2.8×10－15C，丙物體所帶電荷量大小為6.0×10－16C.則關(guān)于最后乙、丙兩物體的帶電情況，下列說法正確的是（D）A.乙物體一定帶負電，帶電荷量大小為3.4×10－15CB.乙物體可能帶負電，帶電荷量大小為2.4×10－15CC.丙物體一定帶正電D.丙物體一定帶負電解析根據(jù)電荷守恒定律知，甲、乙兩物體相互摩擦后，甲物體帶正電，所帶電荷量大小為2.8×10－15C，則乙物體一定帶2.8×10－15C的負電荷，乙物體再與丙物體接觸后，丙物體帶6.0×10－16C的負電荷，則此時乙物體一定帶2.2×10－15C的負電荷，D正確.命題點2庫侖定律與電荷守恒定律的綜合2.[2024廣東茂名開學考/多選]在光滑絕緣水平面上，兩帶有同種電荷、可視為質(zhì)點的相同金屬塊甲、乙放在A、B兩點，C點為A、B連線的中點（圖中未畫出），兩金屬塊所帶的電荷量不同.某時刻給兩金屬塊大小相等的瞬時沖量，使兩金屬塊相向運動，經(jīng)過一段時間發(fā)生碰撞，碰后兩金屬塊再返回到A、B兩點，忽略碰撞損失的能量.則下列說法正確的是（BCD）A.電荷量多的金屬塊所受的庫侖力較大B.兩金屬塊在C點發(fā)生碰撞C.兩金屬塊在同一時刻回到A、B點D.兩金屬塊返回初始位置的動能均大于初動能解析由于兩金屬塊之間的庫侖力遵循牛頓第三定律，則兩金屬塊之間的庫侖力大小相等，A錯誤；由于兩金屬塊在任意時刻所受的庫侖力相等，則任意時刻，它們的加速度相等，速度大小相等，可知碰撞位置在中點C，且它們同時返回A、B點，B、C正確；兩金屬塊碰撞后，電荷量重新分布，在同樣的位置時它們之間的庫侖力由F＝kq1q2r2變?yōu)镕'＝k（q1＋q22）2r2命題點3庫侖力的疊加3.如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線.設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則（D）A.a、b的電荷同號，k＝169B.a、b的電荷異號，k＝16C.a、b的電荷同號，k＝64D.a、b的電荷異號，k＝64解析如果a、b帶同種電荷，則a、b兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此時c在垂直于a、b連線的方向上的合力一定不為零，因此a、b不可能帶同種電荷，A、C錯誤；若a、b帶異種電荷，假設(shè)a對c的作用力為斥力，則b對c的作用力一定為引力，受力分析如圖所示，由題意知c所受庫侖力的合力方向平行于a、b的連線，則Fa、Fb在垂直于a、b連線的方向上的合力為零，由幾何關(guān)系可知∠a＝37°、∠b＝53°，則Fasin37°＝Fbcos37°，解得FaFb＝43，又由庫侖定律及上式代入數(shù)據(jù)可解得｜qaqb｜＝64命題點4庫侖力作用下的平衡4.[2023海南]如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B兩點固定兩個帶電荷量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電的小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點（小球可視為點電荷），已知AP∶BP＝n∶1，則Q1∶Q2是（C）A.2n2∶1 B.4n2∶1 C.2n3∶1 D.4n3∶1解析如圖所示，小球受到A、B的庫侖斥力FA、FB和指向圓心的軌道彈力作用而平衡，由正弦定理有FAsin∠CPH＝FBsin∠CHP＝∠HPD＝∠APO，在△APO中，有APsin(π-∠POB)＝AOsin∠APO，同理在△BPO中，有BPsin∠POB＝BOsin∠BPO，設(shè)小球的帶電荷量為q，則FA＝kQ1qAP2，方法點撥四步解決庫侖力作用下的平衡問題命題點5庫侖力作用下的動力學問題5.如圖所示，真空中三個質(zhì)量相等的小球A、B、C，帶電荷量分別為QA＝6q，QB＝3q，QC＝8q.現(xiàn)用恰當大小的恒力F拉C，可使A、B、C沿光滑水平面做勻加速直線運動，運動過程中A、B、C保持相對靜止，且A、B間距離與B、C間距離相等.不計電荷運動產(chǎn)生磁場的影響，小球可視為點電荷，則此過程中B、C之間的作用力大小為（A）A.43F B.F C.23F D.解析對三個球的整體有F＝3ma，對A、B的整體有F1＝2ma，解得F1＝23F，即

A、B對C的庫侖力的合力為23F，又FBCFAC＝k3q·8qL2：k6q·8q4L2＝21，分析庫侖力的方向后

可知F考點2電場強度的理解和計算1.電場法拉第最早提出（1）定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì).（2）基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有[19]力的作用.2.電場強度（1）定義：放入電場中某點的電荷受到的[20]靜電力與它的[21]電荷量之比.（2）定義式：E＝Fq單位：N/C或[22]V/m.（3）矢量性：規(guī)定[23]正電荷在電場中某點所受靜電力的方向為該點電場強度的方向.（4）意義：描述[24]電場強弱的物理量，描述靜電力的性質(zhì)的物理量.3.電場線不是電荷的運動軌跡（1）為了形象地描述電場中各點電場強度的[25]大小及[26]方向，在電場中畫出一些有方向的曲線，曲線上每點的[27]切線方向都跟該點的電場強度方向一致，曲線的[28]疏密表示電場的強弱.（2）電場線的特點取一個銅質(zhì)小球置于圓形玻璃器皿中心，將蓖麻油和頭發(fā)碎屑置于玻璃器皿內(nèi)拌勻.用起電機使銅球帶電時，銅球周圍的頭發(fā)碎屑會呈現(xiàn)如圖所示的發(fā)散狀圖樣，則（1）電場線是真實存在的.（?）（2）發(fā)散狀的黑線是電場線.（?）（3）帶電銅球周圍存在著電場.（√）（4）只在發(fā)散狀的黑線處存在著電場.（?）命題點1電場強度的理解與計算6.如圖甲所示，真空中Ox坐標軸上的某點有一個點電荷Q，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.2m和0.7m.在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示.忽略A、B間的作用力.下列說法正確的是（C）A.B點的電場強度大小為0.25N/CB.A點的電場強度的方向沿x軸負方向C.點電荷Q的位置坐標為0.3mD.點電荷Q是正電荷解析由A處試探電荷的F－q圖線可得，該處的場強為E1＝F1q1＝4×105N/C，方向

水平向右，同理可得，B處的場強為E2＝F2q2＝0.25×105N/C，方向水平向左，A、B

錯誤；由A、B的分析可知，點電荷Q應(yīng)為負電荷，且在A、B之間，設(shè)Q到A點的距

離為l，由點電荷場強公式可得E1＝kQl2＝4×105N/C，E2＝kQ(0.5m-l)2＝0.25×105N/C歸納拓展三個電場強度計算公式的比較公式適用條件說明定義式E＝F任何電場某點的場強為確定值，其大小及方向與試探電荷q無關(guān)決定式E＝kQ真空中點電荷形成的電場某點的場強由場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r決定關(guān)系式E＝U勻強電場由電場本身決定，d是沿電場方向的距離命題點2電場線的理解與應(yīng)用7.[帶電粒子運動軌跡分析/2023全國甲]在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當?shù)姆莿驈婋妶觯梢允拱l(fā)散的電子束聚集.下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是（A）解析帶電粒子在電場中做曲線運動，粒子所受電場力指向軌跡的凹側(cè)，如圖所示，故選A.方法點撥電場線的應(yīng)用8.[等量點電荷電場線分布/2023北京]如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷位于M、N兩點上，E、F是MN連線中垂線上的兩點，O為EF、MN的交點，EO＝OF.一帶負電的點電荷在E點由靜止釋放后（C）A.做勻加速直線運動B.在O點所受靜電力最大C.由E到O的時間等于由O到F的時間D.由E到F的過程中電勢能先增大后減小解析中垂線上，從O點向上或向下→電場強度先增大后減小→負電荷所受靜電力變化，不做勻變速運動，A錯O點電場強度為0→負電荷在O點所受靜電力為0，B錯OE段和OF段電場關(guān)于O點上下對稱→負電荷在E、F之間對稱往復運動→tEO＝tOF，C對負電荷從E到F→電場力先做正功后做負功→電勢能先減小后增大，D錯命題拓展命題條件拓展，進一步考查等量點電荷電場線分布若將該題M、N兩點的電荷換為等量負點電荷，一帶正電的點電荷在E點由靜止釋放后向F點運動的過程中速度和加速度如何變化？解析根據(jù)等量負點電荷的電場線分布可知，在MN的中垂線上，從無窮遠處到O點，電場強度先變大后變小，到O點變?yōu)榱悖妶鰪姸确较蜓刂写咕€指向O點；若E、F相距較遠，則帶正電點電荷受庫侖力從E向O運動過程中，點電荷的速度不斷增大，加速度先變大后變小，在O點時加速度變?yōu)榱?，速度達到最大，從O向F運動過程中，帶正電點電荷的速度不斷減小，加速度先變大后變小——具有對稱性，運動到F點時，速度減為零.如果E、F相距較近，則帶正電點電荷受庫侖力從E向O運動過程中，速度不斷增大，加速度越來越小，在O點時加速度變?yōu)榱悖俣冗_到最大，從O向F運動過程中，速度不斷減小，加速度越來越大，運動到F點時，速度減為零.方法點撥兩種等量點電荷電場強度及電場線比較比較等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖電荷連線上的電場強度沿連線先變小后變大O點最小，但不為零O點為零中垂線上的電場強度O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱位置的電場強度A與A'、B與B'、C與C'等大同向等大反向考點3電場強度的疊加1.電場強度的疊加電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的[29]矢量和.2.常用特殊思維方法對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加計算問題大為簡化.如圖所示，均勻帶電的34圓弧在O點產(chǎn)生的場強可等效為弧BC在O點產(chǎn)生的場強填補法如圖，將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a全為球面，從而化難為易、事半功倍微元法將研究對象分割成若干微小的單元，或從研究對象上選取某一“微元”加以分析，從而使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量等效法在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情境變換為簡單的或熟悉的電場情境.例如：一個點電荷＋q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個等量異種點電荷形成的電場的一部分，如圖甲、乙所示如圖，空間存在兩個點電荷Q1、Q2，則（1）圖中P點的電場強度的大小與方向和哪些因素有關(guān)？答案與兩個點電荷所帶電荷量的大小、正負和Q1、Q2與P點之間的距離有關(guān).（2）由于電場強度是矢量，故計算P點的電場強度時需要使用平行四邊形定則.命題點1點電荷電場強度的疊加9.[2023重慶]真空中固定有兩個點電荷，負電荷Q1位于坐標原點處，正電荷Q2位于x軸上，Q2的電荷量大小為Q1的8倍.若這兩點電荷在x軸正半軸的x＝x0處產(chǎn)生的合電場強度為0，則Q1和Q2相距（B）A.2x0 B.（22－1）x0C.22x0 D.（22＋1）x0解析根據(jù)題意分析可知，正電荷Q2應(yīng)位于x軸負半軸上，如圖所示，設(shè)Q1與Q2相

距x1，則根據(jù)場強疊加原理可知，kQ1x02＝kQ2(x0x1＝(22－1)x0，B正確.方法點撥分析電場疊加問題的一般步驟電場強度是矢量，疊加時遵從平行四邊形定則.命題點2對稱法、填補法、微元法、等效法的應(yīng)用10.[填補法、對稱法]如圖所示，正電荷q均勻分布在半球面ACB上，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點C和球心O的軸線.P、M為軸線上的兩點，距球心O的距離均為R2.在M右側(cè)軸線上O'點固定一帶正電的點電荷Q，O'、M點間的距離為R，已知P點的場強為零，若均勻帶電的封閉球殼內(nèi)部電場強度處處為零，則M點的場強大小為（C）A.0 B.3C.3kQ4R2 解析因P點的場強為零，所以半球面上的正電荷q在P點產(chǎn)生的場強和點電荷Q在P點產(chǎn)生的場強等大反向，即半球面上的正電荷q在P點產(chǎn)生的場強大小為E1＝kQ4R2，方向沿軸線向右.現(xiàn)補全右側(cè)半球面，如圖所示，根據(jù)均勻帶電的封閉球殼內(nèi)部電場強度處處為零知，均勻帶電的封閉球面在M點產(chǎn)生的電場強度為零，即左半球面在M點產(chǎn)生的場強和右半球面在M點產(chǎn)生的場強等大反向，又由對稱性知左半球面在P點產(chǎn)生的場強和右半球面在M點產(chǎn)生的場強等大反向，即左半球面在M點產(chǎn)生的場強大小為E2＝kQ4R2，方向沿軸線向右，點電荷Q在M點產(chǎn)生的場強大小為E3＝kQR2，方向沿軸線向左，故M點的場強大小為EM＝kQR11.[微元法]如圖所示，均勻帶正電圓環(huán)帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為過圓心且垂直于圓環(huán)平面的直線上的一點，OP＝l，求P點的場強大小和方向.答案kQl（R2＋解析若將圓環(huán)分成n小段，則每一小段可視為點電荷，其電荷量為q＝Qn，

這樣就把非理想化模型轉(zhuǎn)化為了理想化模型，每一個點電荷在P點產(chǎn)生的場強大小為E＝kQnr2＝kQn(R2＋l2).如圖所示，根據(jù)對稱性可知，每一個點電荷在P點產(chǎn)生的場強在垂直于OP方向的分量Ey、Ez(未畫出)都會被抵消，又Ex＝Ecosθ

＝kQn(R2＋l2)·cosθ＝kQ12.[等效法/2022山東]半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷.點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷.將一點電荷q置于OC延長線上距O點為2R的D點，O點的電場強度剛好為零.圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（C）A.正電荷，q＝QΔLπR B.C.負電荷，q＝2QΔLπR 解析在取走A、B處兩段小圓弧上的電荷之前，整個圓環(huán)上的電荷在O點產(chǎn)生的

場強為零.根據(jù)等效法知，取走的A、B處的電荷的電荷量qA＝qB＝Q2πRΔL，qA、qB在

O點產(chǎn)生的合場強大小為EAB＝kQ2πRΔLR2＝kQΔL2πR3，方向為從O指向C，故取走A、B處的

電荷之后，剩余部分在O點產(chǎn)生的場強大小為kQΔL2πR3，方向由C指向O，而點電荷q放

在D點后，O點場強為零，故q在O點產(chǎn)生的場強與qA、qB在熱點9靜電現(xiàn)象的利用和防護靜電現(xiàn)象在生活中隨處可見，隨著人們對靜電的認知逐漸深入，人們開始科學對待靜電.要關(guān)注日常生活中常見的靜電現(xiàn)象，養(yǎng)成用物理知識解釋生活現(xiàn)象的習慣.1.[靜電吸附]在一次科學晚會上，一位老師表演了一個“魔術(shù)”：如圖所示，一個沒有底的空塑料瓶中固定著一根鐵鋸條和一塊易拉罐（金屬）片，把它們分別跟靜電起電機的兩極相連.在塑料瓶里放一盤點燃的蚊香，很快就看見整個透明塑料瓶里煙霧繚繞.當搖動起電機時，塑料瓶里變得清澈透明，停止搖動，瓶里又是煙霧繚繞.關(guān)于以上實驗，下列說法正確的是（B）A.室內(nèi)的空氣濕度越大，實驗效果越好B.若鋸條接電源負極，金屬片接正極，則這些煙塵附著在金屬片上面C.搖動起電機前，需先讓煙塵顆粒帶上電荷，實驗才能成功D.起電機搖動時，塑料瓶內(nèi)金屬片處電場強度最大解析潮濕的空氣易于導電，則起電機產(chǎn)生的靜電不容易在鐵鋸條和易拉罐（金屬）片上積累，則該實驗不易成功，A錯誤；鋸條和金屬片間的電場讓空氣電離，電離出的電子讓煙塵顆粒帶負電，不需先讓煙塵顆粒帶上電荷，C錯誤；若鋸條接電源負極，金屬片接正極，帶負電的煙塵附著在金屬片上面，B正確；起電機搖動時，鐵鋸條處聚集的電荷最密集，則電場強度最大，D錯誤.2.[靜電應(yīng)用]如圖所示是用一種新型“靜電”絕緣纖維布制成的口罩.熔噴布經(jīng)駐極工藝，表面帶有電荷，它能阻隔直徑極微小的病毒，這種靜電的阻隔作用屬于（D）A.靜電屏蔽 B.摩擦起電C.尖端放電 D.靜電吸附解析熔噴布表面帶有電荷，當極微小的病毒靠近時，由于靜電感應(yīng)而帶電，從而被熔噴布吸附，其原理為靜電吸附，選項D正確.3.[靜電現(xiàn)象理解]如圖所示，某同學在桌上放兩摞書，然后把一塊潔凈的玻璃板放在上面，使玻璃板離開桌面2～3cm，在寬約0.5cm的紙條上畫出各種舞姿的人形，用剪刀把它們剪下來，放在玻璃板下面，再用一塊硬泡沫塑料在玻璃上來回擦動，此時會看到小紙人翩翩起舞.下列哪種做法能使實驗效果更好（D）A.將玻璃板換成鋼板B.向舞區(qū)哈一口氣C.將玻璃板和地面用導線連接D.用火把舞區(qū)烤一烤解析鋼板是導體，與泡沫塑料摩擦時不易帶電，效果并不好，故A錯誤；向舞區(qū)哈一口氣時，由于哈出的氣中含有大量的水分，玻璃板所帶電荷量會減小，效果減弱，故B錯誤；將玻璃板和地面用導線連接時，可能會有一部分電荷流入大地，效果不明顯，故C錯誤；用火烤會使玻璃板更加干燥，更容易發(fā)生靜電現(xiàn)象，實驗現(xiàn)象更明顯，故D正確.1.[電荷守恒定律/2023上海]三個大小相同的導體球x、y、z，帶電荷量分別為＋4μC、0（不帶電）和－10μC，讓x與y先接觸，然后讓y與z接觸，最終y所帶的電荷量為（A）A.－4μC B.－3μCC.－2μC D.－1μC解析由于x、y、z三個導體球大小相同，則x與y接觸時，根據(jù)電荷守恒定律得Q1＝Qx＋Qy2＝+4μC+02＝＋2μC，故y所帶的電荷量為＋2μC；y再與z接觸，兩者帶異

種電荷，電荷先中和，余下的電荷再平分，由電荷守恒定律得Q2＝Qx＋Qy22.[庫侖定律＋點電荷模型/2021上海]如圖，在一個點電荷Q附近的a、b兩點放置檢驗電荷.則檢驗電荷的受力F與其電荷量q的關(guān)系圖為（B）ABCD解析由公式F＝Eq可知檢驗電荷的受力F與其電荷量q關(guān)系圖線的斜率表示該點的電場強度，又由點電荷產(chǎn)生的電場的電場強度E＝kQr2可知a點的電場強度大于b點的電場強度，所以F－q圖像中a點與坐標原點連線的斜率大于b點與坐標原點連線的斜率，B正確，A、C、D3.[“對稱法”分析電場強度/2021江蘇]一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點，OA＝OB，現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（A）A.O、C兩點電勢相等B.A點的電場強度大于B點C.沿直線從A到B電勢先升高后降低D.沿直線從A到B電場強度逐漸增大解析將題中半球殼補成一個完整的球殼且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半球在A點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E1和E2，由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場強度處處為零，則知E1＝E2，根據(jù)對稱性，左、右半球在B點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E2和E1，且E1＝E2，故在圖示電場中，A的電場強度大小為E2，方向向左，B的電場強度大小為E1，方向向左，所以A點的電場強度與B點的電場強度相同，B、D錯誤.由電場強度的疊加可知，B點左側(cè)的電場方向均向左，沿電場線方向電勢逐漸降低，則沿直線從A到B電勢一直升高，C錯誤.由排除法可知，A正確.4.[對稱思想＋模型建構(gòu)/2020全國Ⅱ/多選]如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷.a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等，則（ABC）A.a、b兩點的場強相等B.a、b兩點的電勢相等C.c、d兩點的場強相等D.c、d兩點的電勢相等解析沿豎直方向?qū)A環(huán)分割成無窮個小段，關(guān)于水平直徑對稱的兩小段構(gòu)成等量異種點電荷模型，在等量異種點電荷的垂直平分線上各點場強方向由正點電荷指向負點電荷，根據(jù)對稱性可知a、b兩點的場強相等，A項正確；取無窮遠處電勢為零，在等量異種點電荷的垂直平分線上各點電勢均為零，故a、b兩點的電勢相等，B項正確；沿水平方向?qū)A環(huán)分割成無窮個小段，關(guān)于豎直直徑對稱的兩小段構(gòu)成等量同種點電荷模型，在等量同種點電荷的垂直平分線上各點場強方向垂直于連線，根據(jù)對稱性可知c、d兩點的場強相等，C項正確；在等量異種點電荷模型中，距離正點電荷近的點電勢高，故φc＞φd，D項錯誤.5.[點電荷模型＋場強疊加/2023全國乙]如圖，等邊三角形ABC位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上.已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q，求（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負；（2）C點處點電荷的電荷量.答案（1）q3個點電荷均帶正電（2）3－解析（1）題中已知M點的場強豎直向下，可知A、B處點電荷在M點產(chǎn)生的場強等大反向，C處點電荷帶正電，又M為AB邊的中點，結(jié)合點電荷的場強公式E＝kqr2可知，A、B處兩點電荷的電荷量大小相等，電性相同，即BC處點電荷在N點產(chǎn)生的電場強度方向為N→B，假設(shè)A、B兩點處點電荷均帶負電，則三個點電荷在N處產(chǎn)生的合場強方向不可能豎直向上，所以A、B兩點處點電荷均帶正電，即3個點電荷均帶正電（2）設(shè)C點處點電荷的電荷量為qC，等邊三角形的邊長為2L，則AN＝3L，對三個點電荷在N處產(chǎn)生的電場強度分析，如圖所示，其中EBC是B、C處點電荷在N處產(chǎn)生的合場強，EAN是A處點電荷在N處產(chǎn)生的場強，EN為N點處的合場強根據(jù)幾何關(guān)系得EANE故kq（3L）2＝（解得qC＝3－31.[2023浙江臺州聯(lián)考/多選]關(guān)于靜電的利用與防范，下列說法正確的是（ACD）A.安裝避雷針可使建筑物免遭雷擊B.靜電復印機的工作原理和靜電現(xiàn)象完全無關(guān)C.用靜電噴漆的方法給汽車噴涂油漆，既省漆又均勻D.油罐車在運輸過程中會產(chǎn)生靜電，車后拖一鐵鏈，能防止靜電產(chǎn)生危害解析高大建筑物頂上安放避雷針是為了防止靜電危害，使建筑物免遭雷擊，故A正確；靜電復印機是利用靜電工作的，與靜電現(xiàn)象有關(guān)，故B錯誤；用靜電噴漆的方法給汽車噴涂油漆，由于電荷間的相互作用，既省漆又均勻，故C正確；油罐車拖一條與地面接觸的鐵鏈是為了將摩擦產(chǎn)生的靜電及時導走，防止靜電危害，故D正確.2.[2024江西贛州?？糫下列關(guān)于電場強度的三個表達式E＝Fq、E＝kQr2和E＝Ud的敘述，錯誤的是（A.E＝Fq是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷B.E＝kQr2是點電荷電場強度的決定式，Q是產(chǎn)生電場C.E＝Ud是勻強電場場強的計算式，d是兩點間沿電場線方向的距離，它僅適用于計算勻D.從點電荷場強決定式分析庫侖定律的表達式F＝kq1q2r2，式中kq2r2是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1解析E＝Fq是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是試探電荷的電荷量，故A錯誤；E＝kQr2是點電荷電場強度的決定式，只適用于點電荷，故B正確；E＝Ud是勻強電場場強的計算式，d是兩點間沿電場線方向的距離，它僅適用于計算勻強電場的場強，故C正確；從點電荷場強決定式分析庫侖定律的表達式F＝kq1q2r2，式中kq2r2是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q3.[2024廣東廣雅中學校考]M和N都是不帶電的物體，它們互相摩擦后，M帶1.6×10－10C正電荷，下列說法正確的是（C）A.在摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷B.摩擦的過程中電子從N轉(zhuǎn)移到了MC.N在摩擦后一定帶1.6×10－10C負電荷D.M在摩擦過程中失去了1.0×1010個電子解析摩擦起電的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，在摩擦前，M、N內(nèi)部都有電荷，故A錯誤.互相摩擦后M帶1.6×10－10C正電荷，即M上1.6×10－10C的電荷轉(zhuǎn)移到了N上，故B錯誤.N原來是電中性，摩擦后M上1.6×10－10C的電荷轉(zhuǎn)移到了N上，即N在摩擦后一定帶1.6×10－10C的負電荷，故C正確.M在摩擦過程中失去的電子數(shù)為n＝1.6×10-10

C1.6×14.[電場線畫法選擇]真空中的O點固定一帶負電的點電荷－Q，一原來不帶電的金屬球從右側(cè)靠近點電荷放置，由于靜電感應(yīng)，金屬球左右兩側(cè)表面就聚集了等量異種電荷，稱之為感應(yīng)電荷.感應(yīng)電荷在金屬球內(nèi)部激發(fā)電場的三條電場線畫法正確的是（B）ABCD解析靜電平衡時，金屬球內(nèi)部的合場強處處為零，即感應(yīng)電荷在球內(nèi)各處激發(fā)的場強與O點的帶負電的點電荷激發(fā)的場強等大反向，處處抵消，B正確.5.如圖所示，M、N為兩個等量正點電荷，在其連線的中垂線上的P點放一靜止的負點電荷，G點與P點關(guān)于O點對稱，不計負點電荷的重力，只在M、N靜電力作用下，下列說法一定正確的是（C）A.負點電荷在從P點到O點的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大B.負點電荷在從P點到O點的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C.負點電荷運動到O點時加速度為零，速度達到最大值D.負點電荷在從O點到G點的過程中，速度越來越小，加速度越來越大解析負點電荷在從P點到O點的過程中，所受的電場力方向沿紙面向下，做加速運動，所以速度越來越大，因為從O點沿紙面向上到無窮遠，電場強度先增大后減小，負點電荷在從P點到O點的過程中，電場強度的大小變化不能確定，所以其所受電場力的大小變化無法確定，加速度的大小變化也不能確定，A、B錯誤；負點電荷運動到O點時，其所受的電場力為零，加速度為零，然后繼續(xù)沿紙面向下做減速運動，所以在O點時負點電荷的速度達到最大值，C正確；負點電荷在從O點到G點的過程中，做減速運動，速度越來越小，同理，加速度的大小變化無法確定，D錯誤.6.如圖所示是一對不等量異種點電荷的電場線分布圖，圖中兩點電荷連線長度為2r，左側(cè)點電荷帶電荷量為＋2q，右側(cè)點電荷帶電荷量為－q，點M、N、P、Q位于兩點電荷形成的電場中，其中P、Q兩點關(guān)于兩電荷連線對稱.靜電力常量為k.由圖可知（D）A.P、Q兩點的電場強度相同B.M點的電場強度小于N點的電場強度C.一試探電荷在N點所受電場力大于該試探電荷在M點所受的電場力D.兩點電荷連線的中點處的電場強度大小為3kq解析根據(jù)題圖可知，P點場強方向與Q點場強方向不同，所以P、Q兩點的電場強度不相同，故A錯誤；電場線的疏密表示電場強度的大小，所以M點的電場強度大于N點的電場強度，故B錯誤；因M點的電場強度大于N點的電場強度，根據(jù)F＝qE知，試探電荷在M點所受電場力大于在N點所受電場力，故C錯誤；依據(jù)點電荷的電場強度公式及電場疊加原理知，兩點電荷連線的中點處的電場強度為E合＝2kqr2＋kqr2＝3kq7.[非點電荷電場/2023上海七寶中學期中]圖甲為二分之一均勻帶電圓環(huán)，O1為其圓心，圖乙為四分之三均勻帶電圓環(huán)，O2為其圓心，兩圓環(huán)半徑相同，單位長度的帶電荷量、電性相同，O1處的電場強度大小為E0，電勢為φ0.已知在真空中電荷量為Q的點電荷產(chǎn)生的電場中，若取無窮遠處為零電勢點，則離該點電荷距離為r的某點的電勢為φ＝kQr，則O2處的場強大小和電勢分別為（CA.32E0，32φ0 B.32E0，C.22E0，32φ0 D.22E0，解析設(shè)四分之一圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的場強大小為E，對題圖甲中的二分之一圓環(huán)，由電場強度的合成可知2E＝E0，故E＝22E0，題圖乙中的四分之三圓環(huán)的左上四分之一圓環(huán)和右下四分之一圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的場強等大反向，故O2處的場強大小等于右上四分之一圓環(huán)在O2處產(chǎn)生的場強大小，為22E0.設(shè)題圖甲中的二分之一圓環(huán)的帶電荷量為q，則題圖乙中的四分之三圓環(huán)的帶電荷量為32q，電勢是標量，由φ0＝kqr得O2處的電勢為φO2＝3q28.[庫侖力作用下的平衡/2023廣東韶關(guān)一模]如圖所示，有三個質(zhì)量相等可視為點電荷的帶電絕緣小球A、B、C，其中A帶負電并固定在豎直絕緣彈簧下端，當A、B、C三個小球的球心距離均為L時，B、C兩小球懸在空中處于靜止狀態(tài).已知B、C兩小球帶電荷量相等.下列說法正確的是（A）A.小球A帶的電荷量是小球B帶電荷量的2倍B.小球A受到5個作用力C.彈簧彈力等于B、C兩個小球?qū)球庫侖力的矢量和D.小球A與彈簧連接處斷開瞬間，B、C兩個小球一起做自由落體運動解析根據(jù)B、C兩小球受力平衡可知B、C兩小球帶等量的正電荷，設(shè)小球A、B的電荷量絕對值分別為qA、qB，則A、B之間的庫侖力FAB＝kqAqBL2，B、C之間的庫侖力FBC＝kqB2L2，對B受力分析如圖所示，有FABcosθ＝FBC，θ＝60°，解得qA＝2qB，故A正確；分析A的受力，A受到重力、兩個庫侖力和彈簧彈力，共4個力，故B錯誤；對小球A受力分析，受豎直向上的彈力，豎直向下的重力，豎直向下的B、C兩球的庫侖力的合力，小球處于平衡狀態(tài)，即彈簧彈力大于B、C兩個小球?qū)球庫侖力的合力，故C錯誤；小球A與彈簧連接處斷開瞬間，A受重力和B、C小球?qū)的庫侖力，A9.[2023湖南]如圖，真空中有三個點電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°.若P點處的電場強度為零，q＞0，則三個點電荷的電荷量可能為（D）A.Q1＝q，Q2＝2q，Q3＝qB.Q1＝－q，Q2＝－433q，Q3＝－C.Q1＝－q，Q2＝2q，Q3＝－qD.Q1＝q，Q2＝－433q，Q3＝解析若三個點電荷都帶正電或負電，則三個點電荷在P點產(chǎn)生的場強疊加后一定不為零，AB錯；幾何關(guān)系如圖1，若Q1＝Q3＝－q，則根據(jù)E＝kQr2分析可知E1＝4E3，Q1和Q3在P點產(chǎn)生的電場強度疊加后為E13，如圖2所示，與Q2在P點產(chǎn)生的電場強度不可能在一條直線上，即P點處的電場強度不可能疊加為零，C錯；若4Q1＝Q3＝4q，Q－433q，則根據(jù)E＝kQr2分析可知E1＝E3＝kqr2，疊加后E13＝k3qr2，如圖3一題多解根據(jù)圖1所示的幾何關(guān)系可知E1＝kQ1r2、E2＝kQ2(23r)2＝3kQ24r2、E3＝kQ3(2r)2＝kQ34r2，將Q2、Q3在P點產(chǎn)生的場強分解為水平方向和豎直方向，則由題意P點處的電場強度為零可得，水平方向上有E2cos60°＋E3cos30°＝0，豎直方向上有E1＋E2sin60°＋E3sin30°＝0，聯(lián)立解得Q3＝－10.[三維坐標系中場強分析]如圖所示的坐標系中，P、M、N為坐標軸上的三點，它們到坐標原點O的距離相等.空間內(nèi)存在場強大小為E的勻