9.2實際問題與一元一次不等式市賽課一等獎課件公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

數(shù)學義務教育課程原則實驗教科書七年級下冊實際問題與一元一次不等式1實際問題與一元一次不等式1實際問題與一元一次不等式1

①能將實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式；會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列一元一次不等式。②歸納列一元一次不等式解實際問題的基本環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。③通過解決實際問題，體會一元一次不等式在生活中的應用價值，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的愛好。學習目的應用一元一次不等式解實際問題的普通環(huán)節(jié)：實際問題（包含不等關系）數(shù)學問題（一元一次不等式）數(shù)學問題的解（不等式的解集）實際問題的解答設未知數(shù),列不等式檢查解不等式抓核心語句去括號移項合并系數(shù)化為1去分母我店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費甲我店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費乙甲商店購物款達多少元后能夠優(yōu)惠？乙商店購物款達多少元后能夠優(yōu)惠？10050思考：我店累計購置100元商品后，再購置的商品按原價的90%收費。我店累計購置50元商品后，再購置的商品按原價的95%收費。甲乙80元40元140元160元小蘭小紅小明小娟去哪家更合算？我隨便去哪家。我還是去乙這家更合算。我去哪家呢？和我同樣，去乙店。為什么？小蘭如果累計購物超出100元，應當是哪家店購物耗費？小明小娟我懂得你會做了嗎？小紅甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款元后乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款元后分類討論:1.如果累計購物不超出50元，則在兩店購物耗費有區(qū)別嗎？2.如果累計購物超出50元而不超出100元，則在哪家商店購物耗費??？10050（消費同樣）（購置同樣商品在乙店購物省錢）問題探究問題3如果累計購物超出100元，在哪家商場耗費少呢？分析：三種狀況進行討論（1）什么狀況下，到甲商場購物耗費少？（2）什么狀況下，到乙商場購物耗費少？（3）什么狀況下，兩商場耗費同樣？問題探究如果累計購物超出100元，則在甲店購物耗費小嗎？設累計購物x元，如果在甲店購物耗費小，則去括號，得移項、合并同類項，得系數(shù)化為1，得就是說當購物超出_______元時在甲店購物耗費小。150解決較復雜問題時，常需要分不同狀況進行討論.（2）若在乙超市耗費少，則

問題探究得（3）若在兩超市耗費同樣，則

問題探究得問題3你能綜合上面分析給出一種合理化的消費方案嗎？答：購物不超出50元和剛好是150元時，在兩家商場購物沒有區(qū)別；超出50元而不到150元時在乙商場購物耗費少；超出150元后，在甲商場購物耗費少．問題探究A

全體八折優(yōu)惠一人免費其余八五折優(yōu)惠B團購優(yōu)惠方法(10人下列不予優(yōu)惠)如果我們要組團(不少于10人)去旅游,運用我們學過的知識分析一下，你們會選擇那種方式購票？探究：名山通票60元/人解：設組團人數(shù)為x人，選擇A種方式所需費用為60×0.8x元,選擇B種方式所需費用為60×0.85(x-1)元，則A全體八折B一人免費、其它八五折60×0.8x=60×0.85(x-1)60×0.8x<60×0.85(x-1)60×0.8x>60×0.85(x-1)A方式較B方式優(yōu)惠時：

B方式較A方式優(yōu)惠時：A、B兩種方式所需費用一樣時：得x=17得x>17得x<17答:當人數(shù)為17人時,A,B方式任選一種;當人數(shù)超出17人時,選A方式適宜;當人數(shù)少于17人而不少于10人時,選B方式適宜。中國移動雙城分公司開設有兩種業(yè)務：“全球通”月租費30元，每分鐘通話費0.2元；“神州行”沒有月租費，每分鐘通話費0.4元（兩種通話均指市內(nèi)通話），如果一種月內(nèi)通話ｘ分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務比較合算？熟，才能生巧拓展應用甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價都是20元，茶杯每只定價都是5元。兩家店優(yōu)惠方法不同：甲商店是購置1只茶壺贈予1只茶杯；乙商店是按售價的90%收款。某顧客需購置4只茶壺、若干只（超出4只）茶杯。去哪家商店購置優(yōu)惠更多？探究請你說給大家聽聽這節(jié)課你有哪些收獲?不要忘了悟字感悟點滴試金石作業(yè)必做題：Ｐ141第5、9題。選做題：1、回家?guī)透改杆闼闶謾C應當選擇哪種消費方式更省錢。2、個人上網(wǎng)的兩種收費方式：第一種：2元/小時;第二種：不超出30小時，1.5元/小時；超出30小時部分，2.5元/小時。請你為消費者設計一套最佳消費方案。數(shù)學來源于生活又服務于生活我店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費甲我店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費乙甲商店購物款達多少元后能夠優(yōu)惠？乙商店購物款達多少元后能夠優(yōu)惠？10050思考：我店累計購置100元商品后，再購置的商品按原價的90%收費。我店累計購置50元商品后，再購置的商品按原價的95%收費。甲乙80元40元140元160元小蘭小紅小明小娟去哪家更合算？我隨便去哪家。我還是去乙這家更合算。我去哪家呢？和我同樣，去乙店。為什么？小蘭如果累計購物超出100元，那么在甲店購物耗費小嗎？小明140小娟160我懂得小紅分析：乙店消費＞甲店消費解:設累計購物x元（x＞100），如果在甲店購物耗費小，則50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）＞去括號，得50+0.95x-47.5>移項且合并，得0.05x>7.5系數(shù)化為1，得X>150∴累計購物超過150元時在甲店購物花費小。100+0.9x-90小蘭小明小娟考考你累計購物超出100元而不到150元時，在哪個店購物耗費??？累計購物正好是150元時，在哪個店購物耗費??？小紅甲乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購置100元商品后，再購置的商品按原價的90%收費；在乙店累計購置50元商品后，再購置的商品按原價的95%收費。顧客如何選擇商店購物能獲得最大優(yōu)惠？問題的提出小蘭小紅小明小娟根據(jù)甲乙商店的銷售方案，顧客如何選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？你能為我們提提建議嗎?解:設累計購物x元,(1)當x≤50時,則在甲、乙兩店是同樣的;(2)當50<x≤100時,則在乙店購置耗費少些;(3)當x＞100時,設在甲店應付款y1元,在乙店付款y2元,則y1=100+0.9(x-100)=0.9x+10，y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,①當x＜150時,y1＞y2,則在乙店購置耗費少些;②當x=150時,y1=y2,則在甲乙兩店是同樣的;③當x＞150時,y1＜y2,則在甲店購置耗費少些;通過以上探究，你能對不同的消費者設計出不同方案嗎？假設累計購物為x元，則當___________________時，任選一家；當___________________時，選乙店；當___________________時，選甲店；0＜x≤50或x=15050＜x＜150x＞150實際問題的解數(shù)學問題數(shù)學問題題的解實際問題A

全體八折優(yōu)惠一人免費其余八五折優(yōu)惠B團購優(yōu)惠方法(10人下列不予優(yōu)惠)假如我們要組團(不少于10人)去旅游,利用我們學過的知識分析一下，你們會選擇那種方式購票？探究：名山通票60元/人解：設組團人數(shù)為x人，選擇A種方式所需費用為60×0.8x元,選擇B種方式所需費用為60×0.85(x-1)元，則A全體八折B一人免費、其它八五折60×0.8x=60×0.85(x-1)60×0.8x<60×0.85(x-1)60×0.8x>60×0.85(x-1)A方式較B方式優(yōu)惠時：

B方式較A方式優(yōu)惠時：A、B兩種方式所需費用一樣時：得x=17得x>17得x<17答:當人數(shù)為17人時,A,B方式任選一種;當人數(shù)超出17人時,選A方式適宜;當人數(shù)少于17人而不少于10人時,選B方式適宜。小蘭小明小娟考考你累計購物超出100元而不到150元時，在哪個店購物耗費?。坷塾嬞徫镎檬?50元時，在哪個店購物耗費小？小紅請你說給大家聽聽這節(jié)課你有那些收獲?不要忘了悟字感悟點滴中國移動雙城分公司開設有兩種業(yè)務：“全球通”月租費30元，每分鐘通話費0.2元；“神州行”沒有月租費，每分鐘通話費0.4元（