2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè) 第3章 作業(yè)

2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教版A版(2019)必修一同步課時(shí)作

業(yè)

(9)函數(shù)的概念及其表示

1.函數(shù)y=/?=的定義域?yàn)?)

，3--f

A.(-3,l)B,[l,3]C.[-3.1]D.[0,l]

2.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()

A.〃x)=W，g(x)=G'

B./(x)=lgx2,^(x)=21gx

c./(^)---^^(力=尤+1

D./(x)=A/X+1-y/x-1,g(x)=yjx2-1

3.已知函數(shù)/口)=尤2+1,若/(a)=2,貝lja=()

A.-1B.0C.1或—1D.1或0

4.函數(shù)＞=尤2-2x+2(xe[0,3])的值域是()

A.[1,5]B.[1,2]C.[2,5]D.[l,+?)

5.設(shè)集合/={x|0WxW2},N={y|0WyW2},下圖所示4個(gè)圖形中能表示集合M到集合N

的函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)是()

A.OB.lC.2

D.3

6.已知函數(shù)則〃〃-l))的值為()

[尤-2x(x>1).

A.-2B.-1C.OD.3

7.某自行車存車處在某一天總共存放車輛4000輛次，存車費(fèi)為：電動(dòng)自行車0.3元/輛，普

通自行車0.2元/輛，若該天普通自行車存車x輛次，存車費(fèi)總收入為y元，則y與x的函數(shù)

關(guān)系式為()

A.y=0.2x(0<x<4000)B.y=0.5x(0<x<4000)

C.y=-O.lx+1200(0<x<4000)D.y=0.1.r+1200(0<x<4000)

8.若函數(shù)y=/(x)的值域是[1,3],則函數(shù)尸⑴=l-2/(x+3)的值域是()

A.[-5,-1]B.[-2,0]C.[-6,-2]D.[l,3]

9.已知定義在正實(shí)數(shù)上的函數(shù)/(幻=]式可為“倍增取整”函數(shù)，其中國為表示不小于x的

最小整數(shù)，如[0.5]=1,[1.6]=2,則函數(shù)在(0,2)上的值域?yàn)?)

A.{2,3,4,5,6}B.{123,4,5,6,7,8}C.{2,3,4,5,6,7}D.{1,3,4,5,6,7,8}

10.已知A,8兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)8地，在B

地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車離開A地的距離表示為時(shí)間t的

函數(shù)，則表達(dá)式是()

A.x=60tB.x=60%+50l

60/((^!!2.5)

「[60r(O2.5)

C.%450(2.5<%,3.5)D.x=〈

[150-50/(/>3.5)

150-50(?-3.5)(3.5<Z?6.5)

11.已知/(x+1)=2x2+x-l,求/⑶的值______.

12.已知函數(shù)=(x2?,則/2)=____________.

[x+1(x<0)

13.若函數(shù)〃x)=Jnr2-6械+〃z+8的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是

14.已知“X)+3〃一無)=2尤+1,則〃x)=.

X2-2ax+9,x<1

15.已知函數(shù)/(x)=4，若/(%)的最小值為了⑴，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是

XH----X>1

、X

答案以及解析

L答案：A

解析：要使函數(shù)有意義，只需：3-2x-%2>0,即犬+2%-3<0,即一3<x<l.

2.答案：A

解析：對(duì)于A,g(x)=77=|^,/(x)=|x|,且定義域都是R,.?.兩函數(shù)為同一函數(shù)；

對(duì)于B,函數(shù)/(X)的定義域?yàn)閧x|x，0},而函數(shù)g(無)的定義域?yàn)閧x|x>0},兩函數(shù)定義域

不同，兩函數(shù)為不同函數(shù)；

對(duì)于C,函數(shù)"%)的定義域?yàn)棰怯?1},而函數(shù)g(x)的定義域?yàn)镽,兩函數(shù)定義域不同，

兩函數(shù)為不同函數(shù)；

對(duì)于D,函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?x21},而函數(shù)g(x)的定義域?yàn)閧x|x<-l或尤21},兩函

數(shù)定義域不同，，兩函數(shù)為不同函數(shù).

故選A.

3.答案：C

解析：依題意〃”)=/+1=2,“2=1,解得。=±1,故選C.

4.答案：A

解析：函數(shù)丁=/一2%+2=(%-1)2+1,對(duì)稱軸為x=le[0,3],即有x=l時(shí)取得最小值，又

0和3中，3與1的距離遠(yuǎn)，可得x=3時(shí)，取得最小值，且為5,則值域?yàn)閇1,5].

5.答案：B

解析：圖①的定義域不等于M；圖③的值域不等于N；圖④不滿足集合加中的每一個(gè)元素

在集合N中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng).故只有②正確.故選B.

6.答案：C

[-x+l(x<1),,、，、

解析：???函數(shù)〃x)=2,".V(-l)=-(-l)+l=2,

[廠-2x(x>1).

?V(/(-1))=/(2)=22-2X2=0,故選C.

7.答案：C

解析：當(dāng)天共存4000輛次，其中普通自行車x輛次，則電動(dòng)自行車(4000-x)輛次，收入

y=0.2x+(4000-x)x0.3,

即y=-O.lx+1200(0<x<4000).

8.答案：A

解析:Vl</(x)<3,1</(x+3)<3./?-6<-2/(x+3)i-2,/.-5<F(x)<-l.

9.答案：D

解析:當(dāng)Xw(0,1)時(shí)，[x]=1,可知/'(x)==1;當(dāng)X=1時(shí)，/'(X)=12印]=1；當(dāng)X或

時(shí)，[x]=2,1<X2<4,可得2<f[x]<8,[X2[X]]={3,4,5,6,7,8},可知函數(shù)/(x)在(0,2)上

的值域?yàn)閧1,3,4,5,6,7,8},故選D.

10.答案：C

"60/(喇2.5)

解析：根據(jù)題意，分三段討論得元=<150(2.53.5),故選C.

J50-50?-3.5)(3.56.5)

11.答案：9

解析：令x+l=3,求出x=2,所以〃3)=2X22+2-1=9.

12.答案:2

解析：???2N0,.?.把x=2代入/(司=*一凡解2)=2?-2=4-2=2.故答案為:2.

13.答案：0</?1<1

解析：依題意，當(dāng)xeR時(shí)，〃儲(chǔ)—6〃ix+〃z+820恒成立.

當(dāng)〃7=0時(shí)，xeR；

fm>0fm>0

當(dāng)止°時(shí)'則仁0,叫(一6支一4*+8)40,

解得0<.

綜上，實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是OV〃zVl.

故答案為：OVmVl.

14.答案：-無+：

4

/、/、y(x)+3/(-x)=2x+l

解析：由已知得〃r)+3/(x)=-2x+l,解方程組，、二/c,，得

/(-x)+3/(x)=-2x+l

“尤)=f+;.

15.答案：[2,+oo)

解析：由題意可知要保證了(尤)的最小值為了⑴，需滿足,解得。上2.

[>/(2)2j(1)

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業(yè)

(10)函數(shù)的基本性質(zhì)

1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,田))上單調(diào)遞增的是()

A.y=|x|+1B.y=x3C.y=-x2+1D.y=(^)%

2.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí),/(X)=2X2-3X,則“一3)=()

A.-9B.-3C.3D.9

3.若函數(shù)/(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱，則八2020)=()

A.-lB.OC.lD.2

4.函數(shù)/(幻=依+!在(2,y)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

x

A.(―,+co)B.[―,+<x>)C.[1,-HO)D.(—00,—]

444

5.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足〃r)+〃x)=0,S.f(l-x-)=fd+x),則下列結(jié)論一

定正確的是()

A.f(x+2)=f(x)B.函數(shù)y=/(尤)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱

C.函數(shù)y=/(x+l)是奇函數(shù)D./(2-%)=/(x-l)

6.已知函數(shù)/(X)為R上的奇函數(shù)，>f{x-2)-/(-x)=0,/(2019)=-e,則/⑴=()

A.-eB.--C.eD.—

ee

7.若函數(shù)/(尤)=f+a(aeR),則下列結(jié)論正確的是()

A.VaeR,f(x)在(0,+oo)上是增函數(shù)B.VaeR,/(x)在(0,+oo)上是減函數(shù)

CTaeRJ(x)是偶函數(shù)DTaeRJ(無)是奇函數(shù)

8.若/(尤)是奇函數(shù)，且在(0,+oo)內(nèi)是增函數(shù)，又/(3)=0,則對(duì)■(x)<0的解集是()

A.{%|-3vxvO或無>3}B.或0<x<3}

C.{x[x<-3或x>3}D.{%|-3<%<0或0<%<3}

9.已知函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱，且在(1,+8)上單調(diào)遞增，設(shè)

°=/1一3］涉=/(2),c=/(3),則a,反c的大小關(guān)系為()

A.c<b<aB.b<a<cC.b<c<aD.a<b<c

10.已知/(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，滿足了(1-幻=/(1+*).若/(1)=2,貝I］

/(1)+/(2)+/(3)+...+/(50)=()

A.-50B.OC.2D.50

11.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且"1)=3,則/(-1)的值為.

12.已知函數(shù)f(x)=J尤-8的單調(diào)增區(qū)間為［4,+oo),則/(-4)=.

13.已知函數(shù)y=〃x)為奇函數(shù)，若〃3)-〃2)=1,則—3)=.

14.已知/(無)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，/(x)=2x-3,則當(dāng)x>0時(shí)，/(%)=

15.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)+3是奇函數(shù)，且滿足了⑴=-2,則/(-1)=.

答案以及解析

L答案：A

解析：若函數(shù)”用為偶函數(shù)，則需滿足其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

且滿足對(duì)定義域內(nèi)任意尤都有了(X)="T).

A項(xiàng)，令〃x)=y=|x|+l,因?yàn)槎x域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

又因?yàn)?(-司=卜司+1=國+1="司，所以該函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)xe(0,+oo)時(shí)，/(x)=x+l,

為增函數(shù)，故A項(xiàng)正確；

B項(xiàng)，令/(x)=y=x3,因?yàn)椤╛X)=T3R〃X),所以該函數(shù)不是偶函數(shù)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C項(xiàng)，令〃x)=y=2x+l,因?yàn)?(-x)=-2x+lw，所以該函數(shù)不是偶函數(shù)，故C項(xiàng)

錯(cuò)誤；

D項(xiàng)，y=-d+l為二次函數(shù)，在(0,+8)上為減函數(shù)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.

2.答案：A

解析:由題意知〃3)=9,因?yàn)?(無)是奇函數(shù)，所以/(-3)=-/(3)=-9.

3.答案：B

解析：Q/(x)為定義在R上的奇函數(shù)，.?"(())=。且/(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.又八>)的圖

象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，，/'(X)的周期T=4.;J(2020)=/(4x505+0)=/(0)=0.故選B.

4.答案：B

解析：當(dāng)aVO時(shí)，函數(shù)=+工在(2,+oo)上單調(diào)遞減，所以4>0,/(句=辦+」的遞增

區(qū)間是(—^,+℃),所以22—j=,BPa>—.

y/a4

5.答案：B

解析：在/(1一力=/(l+x)中，把工換成1+%，得/(1一(l+x))=/(l+(l+x)),即

〃％+2)=/(-%)；換成l—x,/(1-(1-x))=/(1+(1-%)),即/(%)=/(2_%).根據(jù)

/(-x)+/(x)=0,得"％+2)+/(2-％)=0,在y=/(力的圖象上任取一點(diǎn)P(2+x,y),

則y=/(^+2)=-/(2-x),即點(diǎn)P(2-/一y)在y=/(%)的圖象上,而點(diǎn)尸(2+%,y)和

P,(2-x,-y)關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱，所以由點(diǎn)尸的任意性，知函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)

稱，故選B.

6.答案：C

解析：由/(無)為R上的奇函數(shù)，且/(x-2)-/(-元)=0,得/?(尤—2)=-/(工)，

則/(x)=-/(*+2)，故/(x-2)=/(x+2)，故函數(shù)f(x)的周期為4,

所以/(2019)=/(-1)=-/(l)=-e,所以/(l)=e.

7.答案：C

解析：對(duì)于/(0=/+。，當(dāng)a=0時(shí)，/(了)=了2是偶函數(shù)，故選C.

8.答案：D

解析：,?"(X)在R上是奇函數(shù)，且/(X)在(0,+oo)上是增函數(shù),

在上也是增函數(shù)，

由"3)=0,#/(-3)=-/(3)=0,即"-3)=0,

由/(一0)=一〃0),得了⑼=0,作出了(X)的草圖，如圖所示：

1.、[x>0[x<0

由圖象,得對(duì)"(力<。=<〃、n或｛\'A'

〔“力<。O。

解得0cx<3或一3cx<0,V(x)<0的解集為：(-3,O)u(O,3),故選D.

9.答案：B

解析：?..函數(shù)圖象關(guān)于X=1對(duì)稱，???a=OU又y=f僅)在(1,+⑹上單調(diào)遞增，

即6<q<c.

10.答案：C

解析：因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，故/(0)=0,且/(-》)=-/(尤).因?yàn)?(l+x)=/(l-x),所以函數(shù)

的對(duì)稱軸為x=l,所以函數(shù)是周期為4的周期函數(shù).因?yàn)椤?)=/(1+1)=〃1-1)=/(0)=0,

/(3)=/[I-(-2)]=/(I-2)=-/(I)=-2,/(4)=/(0)=0,所以

/⑴+/(2)+/(3)+/(4)=0,根據(jù)函數(shù)的周期為4可得所求式子的值

=/(49)+/(50)=/(1)+/(2)=2+0=2.故選C.

11.答案：-3

解析：函數(shù)>=是奇函數(shù)，且"1)=3則〃=■⑴=-3.故答案為：-3.

12.答案：4

解析：由f(x)=+6-8的單調(diào)遞增區(qū)間為[4,??),可知/(4)=逸+4。=0,得a=-2,

所以/(x)=Jd-2x-8,故/(-4)=J16+8-8=4.

13.答案：1

解析：V/(-%)=-/(%),/(-2)-/(-3)=-/(2)+/(3)=1.

14.答案：-2x-3

解析：根據(jù)題意，設(shè)無>0,貝U-x<0,W/(-x)=2x(-x)-3=-2x-3,

又由/(x)為偶函數(shù)，貝!I/(x)=/(—x)=—2x-3,HPf(x)=—2x—3.

故答案為：-2x-3.

15.答案：-4

解析:設(shè)g(x)=/(x)+3.因?yàn)間(x)是定義在R上的奇函數(shù)，g⑴=")+3=1,所以g(-L)=-l.

所以/(-l)=g(-l)—3=Y.

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業(yè)

（11）塞函數(shù)

1.下列函數(shù)既是偶函數(shù)又是累函數(shù)的是（）

2]_

A.y=xB.y=x3C.y=x2D.y=\x\

2.當(dāng)工￡（0,+8）時(shí)，騫函數(shù)y=（病—加―1）/%3為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)機(jī)的值為（）

A.m=2B.m=—lC.相=—1或相=2D.

1±75

mw--------

2

421

3.已知〃=23力=310=25§，貝！J()

\.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b

4.下列幕函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-8,0）上為減函數(shù)的是（）

12_1^

A.y=/B.y=x^C.y=x^D.y=x'

m-\

5.基函數(shù)/0）=（＞2-2m+1次丁，滿足y（2）＞y（3）,則機(jī)的值為（）

A.0B.2C.0或2D.0或1

6.已知幕函數(shù)y=/（x）的圖象過,則下列求解正確的是（)

1_3_￡

A./(x)=B./(x)=x2C./(x)=D./(x)=x^

7屆函數(shù)/(x)=x"的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),則/，；］=()

8.如圖的曲線是累函數(shù)y=x”在第一象限內(nèi)的圖象.己知"分別取-1,1,2四個(gè)值，與

曲線G，C2,C3,C4相應(yīng)的〃依次為（）

22

C.-,1,2,-1D.-1,1,2,-

22

9.已知函數(shù)/(x)=(/-4-1)尤吉為累函數(shù)，則。等于()

A.-1或2B.-2或1C.-lD.1

10.若哥函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)(8,2&),則函數(shù)〃工-1)-「(X)的最大值為()

113

A.-B.——C.——D.-1

224

11.已知函數(shù)〃力=("-7"-1)/+%3是塞函數(shù)，且工40,也)時(shí)，“X)是增函數(shù)，則機(jī)的

值為.

12.幕函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)12。,則滿足/(%)=-27的x的值為.

13.已知函數(shù)〃丈)=尤2,且“2尤-1)<〃3x),則x的取值范圍是.

14.已知函數(shù)y=a(x-4)+2(a>0,且awl)的圖象恒過定點(diǎn)P,且尸在塞函數(shù)/(x)的圖象上,

貝1]/(無)=.

15.若幕函數(shù)y=(M+3機(jī)+3)/+2*3的圖象不過原點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則,

答案以及解析

L答案：B

解析：對(duì)于A,函數(shù)是奇函數(shù)，不合題意；對(duì)于B,函數(shù)是偶函數(shù)且是事函數(shù)，符合題意;

對(duì)于C,函數(shù)不是偶函數(shù)，不合題意；對(duì)于D,函數(shù)不是幕函數(shù)，不合題意.故選B.

2.答案：A

解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=（川-〃7-1）一時(shí)3既是幕函數(shù)又是（0,+8）的減函數(shù)，

所以,2一吁1=1,解得：相=2.

[-5m-3<0

3.答案：A

42I2222

解析：因?yàn)椤?23,6=33,c=253,又函數(shù)y=尤3在[0,+8）上是增函數(shù)，所以3?<4?<53,

即。<a<c,故選A.

4.答案：D

解析：考查塞函數(shù)的性質(zhì).

5.答案：A

解析：由機(jī)2一2m+1=1,解得：m=0或相=2,故/（X）=X2或/（'二爐，

若滿足了（2）>/（3）,則m=0.

6.答案：D

a

解析：設(shè)暴函數(shù)的解析式為,

?.?幕函數(shù)y=/a）的圖象過點(diǎn)’2,

阻i1_1

-------=2Q=?

2,解得2,/（x）=x~,故選口.

7.答案：B

解析：幕函數(shù)f（x）=x"的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,4）,則2"=4,解得a=2,/（x）=d,

21

二一.故選B.

4

8.答案：A

解析：根據(jù)募函數(shù)y=x"的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象，〃越大，遞增速度越快，

故曲線9的〃=-2,曲線。2的”=-：，。3的"=；，曲線C4的"=2，故依次填-2,-g,；,2,

故選A.

9.答案：C

1

解析：因?yàn)?(%)=(4—〃—1)兄。-2為幕函數(shù)，所以〃所以a=2或-1.又a—2wO,

所以a=-1.

10.答案：C

解析：設(shè)新函數(shù)/(%)=/

3

：函數(shù)“0=/的圖象過點(diǎn)(8,2夜)，，8"=2夜，即23"=2"

31-

?3a=—，解得a=—,則/(x)=/，

22

令y=/(xT)=/2(x)，則y=4-1-x(xNl),

令」={x-1，貝=*+],y=_/+/_1=_"_；)

13

???當(dāng)，=]時(shí)，>=—/+”1取得最大值—；，

/(x-1)-/2(x)的最大值為.故選C.

11.答案：2

解析：瘍-m-1)/+心是累函數(shù)，

**?m2-m-1=1,BPm2—m—2=0>解得m=-1或〃z=2.

:當(dāng)機(jī)=T時(shí)，基函數(shù)/(尤)=婷，在尤武0,+8)上單調(diào)遞減，不滿足條件；

當(dāng)相=2時(shí)，累函數(shù)〃”=尤3,在xe(0,+oo)上單調(diào)遞減增，滿足條件；

m=2,

故答案為：2.

12.答案：--

解析：設(shè)塞函數(shù)"x)=x，

:幕函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,(

???2〃=：,解得a=—3,

O

/(%)=—,

,.?〃x)=x-3=-27,

1

故答案為：——.

13.答案：x>-

2

解析：/(%)=/在[0,+8)上為增函數(shù)，/(2x-l)</(3x),

所以0<2x-l<3x，所以工之」.

2

14.答案：y/x

解析：由一次函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)y=a(x-4)+2(々>0,且awl)的圖象恒過定點(diǎn)?(4,2).設(shè)暴函

I1廠

數(shù)為/(x)=%a,由尸在幕函數(shù)/(X)的圖象上，可得4。=2,解得。=],所以f(X)=X?=G.

15.答案：-2

解析：根據(jù)幕函數(shù)的定義得療+3機(jī)+3=1,解得利=-1或相=-2,所以y=\或y=4.

又因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以利=-2.

2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教版A版（2019）必修一同步課時(shí)作

業(yè)

（12）函數(shù)的應(yīng)用（一）

1.用長度為24m的材料圍成一個(gè)矩形家禽養(yǎng)殖場，中間加兩道墻，要使矩形的面積最大，

則隔墻長度為（）

A.3mB.4mC.5mD.6m

2.某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量加（件）與售價(jià)

x（元）滿足一次函數(shù)加=162-3巧若要每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價(jià)應(yīng)定為

（）

A.30元B.42元C.54元D.越高越好

3.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為

L2=2X,其中尤為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利

潤為（）

A.45.606B.45.6C.45.56D.45.51

4.某商場國慶期間搞促銷活動(dòng)，規(guī)定:顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣；如果

顧客購物總金額超過800元，那么超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，并按下表折扣分別

累計(jì)計(jì)算：

可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣率

不超過500元的部分5%

超過500元的部分10%

若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元，則此人購物實(shí)際所付金額為（）

A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元

5.加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下,

可食用率P與加工時(shí)間，（單位：分），滿足函數(shù)關(guān)系p=初+c（a,反。是常數(shù)），如圖

記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為（）

0.8............................，

0.7----------------r；

!!

0.5----------------—十■…

LI!

。1----------------：：!L

A.3.05分B.3.75分C.4.00分

D.4.25分

6.一服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，日產(chǎn)量為x（xeN）件時(shí)，售價(jià)為p元/件，每天的總成本為R元,

S.p=160-2%,7?=500+30%,要使獲得的日利潤不少于1300元，則x的取值范圍為（）

A.{xeN|0<x<45}B.{xeN|0<x<45}

C.{xeN|0〈尤〈20}D.{xeN120<x<45}

7.出租車按如下方法收費(fèi):起步價(jià)7元，可行3km（不含3km）；3km到7km（不含7km）按1.6

元/km計(jì)價(jià)（不足1km按1km計(jì)算）；7km以后按2.2元/km計(jì)價(jià)，到目的地結(jié)算時(shí)還需付1

元的燃油附加費(fèi).若從甲地坐出租車到乙地（路程12.2km）,需付車費(fèi)（精確到1元X）

A.28元B.27元C.26元D.25元

8.將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元出售時(shí)，能賣出400個(gè).若該商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售

量就減少20個(gè)，為了賺取最大的利潤，售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)（）

A.115元B.105元C.95元D.85元

9.某產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+20尤-O.ld.xe（0,240）.

若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是

（）

A.100臺(tái)B.120臺(tái)C.150臺(tái)D.180臺(tái)

10.行駛中的汽車在剎車時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫

做剎車距離.在某種路面上，某型號(hào)汽車的剎車距離貝米）與汽車的車速無（千米/時(shí)）滿足下列

關(guān)系：>=總+如+〃（機(jī)/是常數(shù)）?如圖是根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的剎車距離y（米）與汽車

的車速尤（千米/時(shí)）的關(guān)系圖.如果要求剎車距離不超過25.2米，則該型號(hào)汽車在該種路面行

駛的最大速度是多少千米/時(shí)（）

11

A.60B.70C.80D.90

11.國家對(duì)出書所得的稿費(fèi)納稅作如下規(guī)定：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過

4000元的按超過部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%納稅.某人出版了一本書

共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)為.

12.汽車在行駛過程中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)滑行一段距離才能停住，我們稱這

段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析事故的一個(gè)主要因素.在一個(gè)限速為40km/h的彎道

上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)同時(shí)剎車，但還是相撞了.事后現(xiàn)場測得甲車的剎

車距離略超過12m,乙車的剎車距離略超10m.已知甲、乙兩種車型的剎車距離s（m）與車

速x(km/h)之間分別有如下關(guān)系：s甲=0.1x+0.01x2,s乙=0.05x+0.005%2.

則交通事故的主要責(zé)任方是一（填“甲”或“乙”）

13.某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間*天）的函數(shù)關(guān)系為

\t+20,0</<25,/GN

,且該商品的日銷售量。與時(shí)間/（天）的函數(shù)關(guān)系為

-[-Z+100,25<t<30,reN

Q=f+40（0＜，＜30,reN）,則這種商品日銷量金額最大的一天是30天中的第天.

14.某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月

租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租

出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.若要使租賃公司的月收益最大，則每輛車的月租金應(yīng)該定

為元.

15.由歷年市場行情知，從11月1日起的30天內(nèi)，某商品每件的銷售價(jià)格尸（元）與時(shí)間

一天）的函數(shù)關(guān)系是尸=日銷售量。（件）與時(shí)間〃天）的函數(shù)關(guān)

系是2=7+40"430,feN*).

（1）設(shè)該商品的日銷售額為y元，請(qǐng)寫出y與/的函數(shù)關(guān)系式；（商品的日銷售額=該商

品每件的銷售價(jià)格x日銷售量）

（2）求該商品的日銷售額的最大值，并指出哪一天的銷售額最大?

答案以及解析

L答案：A

解析：設(shè)隔墻長為xm,矩形面積為yn?,

?4—4r、

貝I]y=尤.\=-2x2+12%=-2(尤一3)2+18,

其中0<x<6,所以當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值.

2.答案：B

解析：設(shè)當(dāng)每件商品的售價(jià)為尤元時(shí)，每天獲得的銷售利潤為y元.由題意得，

y=m(x-30)=(%-30)(162-3%).

上式酉己方得y=-3(無一42『+432.

.,.當(dāng)x=42時(shí)，利潤最大.故選B.

3.答案：B

解析：設(shè)甲地銷售x輛，則乙地銷售(15-x)輛，從而總利潤為

S=(5.06x-0.15x2)+2(15-x)=-0.15%2+3.06x+30(%>0),04x415,xeN,

顯然，當(dāng)x=10時(shí)，S取得最大值5=45.6.

4.答案：A

解析：設(shè)在此商場購物總金額為x元，可以獲得的折扣金額為y元，

0,0<x<800

由題設(shè)可知：0.05(%-800),800<x<l300.

0.1(尤一1300)+25,尤>1300

因?yàn)閥=50>25,所以x>1300,所以0.1(x-1300)+25=50,解得x=1550,

故此人購物實(shí)際所付金額為1550-50=1500(元)，故選A.

5.答案：B

解析：由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和函數(shù)模型知，二次函數(shù)0=。/+初+。的圖象過點(diǎn)

0.7=9。+3b+c,a=-0.2,

(3,0.7),(4,0.8),(5,0.5),分另lj代入解析式，得<0.8=16。+46+c,解得<6=1.5,

0.5=25a+5。+c,c=-2.

2

所以p=-o.2t+1.5,一2=-0.2(/-3.75)2+08125.

所以當(dāng)t=3.75分鐘時(shí)，可食用率p最大.故選B.

6.答案：D

解析：由題意設(shè)日利潤為y元，則由題意設(shè)日利潤為y元，則

y=（160-2x）-x-（500+30x）=-2%2+130x-500由y21300,解得20<x<45,即尤的取值

范圍為{xeN|20WxW45},故選D.

7.答案：C

7,0<x<3

解析：設(shè)路程為無，需付車費(fèi)為y元，則有y=7+1.6（x-3）,34x<7.由題意知，從甲地坐

」4.4+2.2（尤-7心7

出租車到乙地，需付車費(fèi)y=14.4+2.2x（12.2-7）=25.84。26（元）.

8.答案：C

解析：設(shè)售價(jià)定為（90+尤）元，

賣出商品后獲得的利潤為〉=（90+龍一80）（400-20尤）=20（-/+10尤+