10.2事件的相互獨(dú)立性（２）高一數(shù)學(xué)下學(xué)期人教A版2019

10.2事件的相互獨(dú)立性（２）復(fù)習(xí)引入例3：甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語(yǔ)活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲，乙各猜一個(gè)成語(yǔ)，已知甲每輪猜對(duì)的概率為，乙每輪猜對(duì)的概率為．在每輪活動(dòng)中，甲和乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響．求“星隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的概率．例題分析：兩輪活動(dòng)中猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)，相當(dāng)于事件“甲猜對(duì)１個(gè)，乙猜對(duì)2個(gè)，“甲猜對(duì)2個(gè)，乙猜對(duì)1個(gè)”的和事件發(fā)生.解：課本249頁(yè)解：因此，“星隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的概率是練習(xí)解：設(shè)事件A表示“甲及格”，事件B表示“乙及格”，事件C表示“丙及格”，三人中有且只有2人及格的概率為(2)三人中至少有一人不及格的概率.解：“三人中至少有一人不及格”的對(duì)立的事件為“三人都及格”，三人中至少有一人不及格的概率為P2＝1－P(ABC)＝1－P(A)P(B)P(C)例題歸納總結(jié)練習(xí)在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常開(kāi)開(kāi)關(guān)，只要其中1個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率.解：由題意知，這段時(shí)間內(nèi)3個(gè)開(kāi)關(guān)是否能夠閉合相互之間沒(méi)有影響，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式得，這段時(shí)間內(nèi)3個(gè)開(kāi)關(guān)都不能閉合的概率是＝[1－P(A)][1－P(B)][1－P(C)]＝(1－0.7)(1－0.7)(1－0.7)＝0.027.所以這段時(shí)間內(nèi)至少有1個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合，從而使線路能夠正常工作的概率是即這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率是0.973.1.在如圖所示的電路圖中，開(kāi)關(guān)a，b，c閉合與斷開(kāi)的概率都是

，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是（）隨堂檢測(cè)解析：用A，B，C分別表示甲、乙、丙三人破譯出密碼，4.甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是

假設(shè)兩人是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響，每人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒(méi)有影響.(1)求甲、乙各射擊一次均擊中目標(biāo)的概率；解：記事件A表示“甲擊中目標(biāo)”，事件B表示“乙擊中目標(biāo)”，依題意知事件A和事件B相互獨(dú)立，(2)求甲射擊4次，恰有3次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率.解：記事件Ai表示“甲第i次射擊擊中目標(biāo)”(其中i＝1,2,3,4)，并記“甲4次射擊恰有3次連續(xù)擊中目標(biāo)”為事件C，解：分別設(shè)甲、乙、丙三人各自做對(duì)這道題分別為事件A，B，C，(2)求甲、乙、丙中恰有一個(gè)人做對(duì)這道題的概率.解：設(shè)“甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題”為事件D，求較復(fù)雜事件概率正向反向?qū)α⑹录母怕史诸?lèi)分步P(A+B)=P(A)+P(B)P(A·B)=P(A)·P(B)(互斥事件)(互獨(dú)事件)獨(dú)立事件一定不互斥.互斥事件一定不獨(dú)立.課堂小結(jié)項(xiàng)目互斥事件相互獨(dú)立事件定義不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件事件A是否發(fā)生對(duì)事件B發(fā)生的概率沒(méi)有影響概率公式P