中等職業(yè)學校《高等數(shù)學》課程標準

《高等數(shù)學》課程標準編 者：數(shù)學課程課程負責人：XXX核人：XXX教學單位：機械電子工程學院編制日期： 202X年 2月 20日XXXX職業(yè)學院教務處制一、課程概述

課程信息表課程名稱高等數(shù)學開課單位機械電子工程學院課程代碼JC1011考核性質(zhì)考試? 考查□前導課程初等代數(shù)，平面解析幾何，排列組合后續(xù)課程復變函數(shù)，工程應用數(shù)學總學時64實踐學時課程類型（多選）專業(yè)基礎課程?專業(yè)核心課□專業(yè)拓展課□適用專業(yè)機電一體化技術(shù)、電子信息工程技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)、汽車維修、非織造等配套人才培養(yǎng)方案機電一體化技術(shù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案課程標準開發(fā)團隊名單序號姓名工作單位職稱/職務12345二、課程性質(zhì)與定位1.2.高等數(shù)學是理工科專業(yè)類學科必修的一門重要專業(yè)基礎課。高等643.三、課程目標1.培養(yǎng)學生的一般的學習能力、文字和語言運用能力、數(shù)學PAGEPAGE41序號素質(zhì)目標Q1\h培養(yǎng)學生的人際交往素質(zhì)、團隊協(xié)作素質(zhì)、對環(huán)境的適應能力；序號素質(zhì)目標Q1\h培養(yǎng)學生的人際交往素質(zhì)、團隊協(xié)作素質(zhì)、對環(huán)境的適應能力；Q2培養(yǎng)學生良好的心理素質(zhì)；Q3培養(yǎng)學生良好的道德素質(zhì)；Q4培養(yǎng)學生善于學習分析，善于開拓創(chuàng)新的素質(zhì)；Q5培養(yǎng)學生勤于思考、做事認真、嚴謹務實、愛崗敬業(yè)的良好素質(zhì)。序號知識目標K1弄清具體與抽象，特殊與一般，有限與無限的辯證關(guān)系和學習科學的思想方法；K2掌握高等數(shù)學的基本知識，提高抽象思維，邏輯推理和計算的能力；K3注重知識的形成過程，體現(xiàn)重點突破，舉一反三，循序漸進；K4注意與其它專業(yè)知識的銜接與溝通，讓同學們在學得懂、有趣味、會應用的前提下使得所學知識是必須的、夠用的、實用的。序號能力目標A1培養(yǎng)學生的一般的學習能力、文字和語言運用能力、數(shù)學運用能力、形體知覺能力、手眼協(xié)調(diào)能力；A2培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；A3培養(yǎng)學生展示自己的技能目標和專業(yè)知識水平的能力。四、課2五、3.程內(nèi)容與要求序號學習項目學習任務學習內(nèi)容與學習要求參考學時能力與學習要求知識與學習要求素質(zhì)與學習要求1函數(shù)、極限與連續(xù)T1.函數(shù)與極限1A1.會通過定義或圖像判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性；1A2.建立無限的思想觀。1K1.認識六類基本初等函數(shù)及其圖像性質(zhì)；1K2.掌握極限的法。1Q1.理問題的正確方法;1Q2.看待事物的正確方法。6T2.判斷2A1.理解連續(xù)與間斷的區(qū)別；2A2.了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會構(gòu)造函數(shù)2K1.知道函數(shù)連續(xù)性的條件；2K2.間斷點的分類。2Q1.理問題的正確方法;2Q2.看待事物的正6來解決方程的根的問題。確方法。2導數(shù)及其應用T3.導數(shù)的概念3A1.熟練掌握導數(shù)的概念和導數(shù)公式；3A2.熟記導數(shù)公式；3A3.理解函數(shù)連續(xù)與可導的關(guān)系。3K1.理解左導數(shù)與右導數(shù)；3K2.會求切線方程與法線方程；3K3.理解函數(shù)連系。3Q1.理問題的正確方法;3Q2.看待事物的正確方法。2T4.導數(shù)的運算4A1.會利用導數(shù)公式及求導法則求解函數(shù)的導數(shù);4A2.熟練掌握四則運算和復合函數(shù)求導。4K1.熟練運用復法；4K2.隱函數(shù)中含有函數(shù)變量的代數(shù)式對自變量的求導應理解為復合函數(shù)求導；4K3.會求函數(shù)的高階導數(shù)；5K4.熟練掌握洛必達法則求解未0 0的極限。4Q1.理問題的正確方法;4Q2.看待事物的正確方法。12T5.函數(shù)的極值和最值5A1.了解極值的求解方法是函數(shù)單調(diào)性的延伸;5A2.能用極值和最值描繪函數(shù)圖形。5K1.掌握及極值和最值的判斷依據(jù)；5K2.會判別函數(shù)曲線的凹凸性與拐點。5Q1.理問題的正確方法;5Q2.看待事物的正確方法。63不定積分T6.不定積分的概念和性質(zhì)6A1.由函數(shù)的導數(shù)和微分原函數(shù)，由此產(chǎn)生了積分學；6A2.了解不定積分是積分學的一部分。6K1.不定積分既果，那就是全體原函數(shù)，同時又算，那就是求導運算的逆運算；6K2.熟練掌握不定積分的性質(zhì)及基本公式。6Q1.理問題的正確方法;6Q2.看待事物的正確方法。2T7.不定積分的換元積分7A1.掌握常見類型的第一類換元積分法；7A2.理解不同類型去掉根式的第二類換元積分法。7K1.掌握常見類型的第一類換元積分法；7K2.掌握去掉根式的第二類換元積分法的簡單應用。7Q1.理問題的正確方法;7Q2.看待事物的正確方法。6T8.不定積分的分部積分8A1.能運用分部積分公式來求解不定積分；8K1.能掌握分積分公式；8K2.合理地選分部積分法中函數(shù) u(x) v(x)。；8Q1.理問題的正確方法;8Q2.看待事物的正確方法。24定積分及其應用T9.定積分的概念和性質(zhì)9A1.理解定積分的概念；9A2.能掌握定積分的性質(zhì)。9K1.會用定積分的幾何意義計算積；9K2.定積分baf(x)dx表示曲線yf(x)在x軸上方部分的面積的正值與下方部分的面積的負值的代數(shù)和。9Q1.理問題的正確方法;9Q2.看待事物的正確方法。2T10.牛頓-萊布尼茨公式10A1.布尼茨公式，也稱為微積分基本公式。10K1.能熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式；10K2.運用牛頓—萊布尼茨公式計算定積分。10Q1.培養(yǎng)學生嚴謹認真的工作作風;10Q2.培養(yǎng)學生大道至簡的哲學思想。2T11.定積11A1.能用定積分的換元積分和11K1.定積分的換元積分法中是11Q1.學生有處理問題的正確4分的換元積分和分部積分分部積分公式來求解定積分。如何尋找恰當?shù)牡模?1K2.合理選擇定積分分部積分中的函數(shù)u(x)與v(x)。方法;11Q2.培養(yǎng)學生看待事物的正確方法。T12.定積分的應用12A1.能用微元法求解幾何學上的面積、體積、弧長及物理學上的變力做功、水壓力、電流流量等;12A2.靈活運用微元法的基本思想求解實際問題。12K1.掌握常用（1畫圖形算積分；12K2.會用定積分計算幾何圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體體積。12Q1.學生有處理問題的正確方法;12Q2.培養(yǎng)學生看待事物的正確方法。25常微分方程T13.微分方程的基本概念13A1.能通過微分建立一些沒有直接聯(lián)系的函數(shù)關(guān)系。13K1.理解微分方程的概念及會判別微分方程的階；13K2.理解微分方程的解、通解和特解的區(qū)別。13Q1.學生有處理問題的正確方法;13Q2.培養(yǎng)學生看待事物的正確方法。2T14.可分離變量的微分方程14A1.會識別可分離變量的微分方程；14A2.會通過換元轉(zhuǎn)化成可分離變量的微分方程。14K1.會求解可分離變量的微分程；14K2.解如何將齊次方程轉(zhuǎn)化成可分離變量的微分方程。14Q1.學生有處理問題的正確方法;14Q2.培養(yǎng)學生看待事物的正確方法。4T15.一階線性微分方程15A1.知道一階線性微分方程的一般形式；15A1.理解常數(shù)變易法的思路，領(lǐng)悟常數(shù)變易這一步驟中蘊含的原理。15K1.會利用通解公式求解一階非齊次線性微分方程；15K2.了解一階線性微分方程的三種解法：（1）常數(shù)變易法通解公式法積分因子法。15Q1.學生有處理問題的正確方法;15Q2.培養(yǎng)學生看待事物的正確方法。4機動學時2總學時64五、課程考核與評價考核評價模式成績權(quán)重構(gòu)成學習任務考核內(nèi)容考核方式成績分值成績權(quán)重課程考核成績函數(shù)、極限與連續(xù)極限的運算知識考評7015100分函數(shù)連續(xù)性的判斷作品考評30導數(shù)及其應用基本求導公式知識考評2030函數(shù)的求導方法知識考評30洛必達法則知識考評30極值與最值知識考評20不定積分換元積分知識考評5030分部積分知識考評