2024春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷新版新人教版

Page8其次十六章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列函數(shù)中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是()A．y＝eq\f(x,3) B．y＝x－1 C．y＝－x2 D．y＝eq\f(1,2x)2．反比例函數(shù)y＝－eq\f(2,x)的圖象在()A．第一、二象限 B．第一、三象限C．其次、三象限 D．其次、四象限3．對(duì)于反比例函數(shù)y＝eq\f(3,x)，下列說法正確的是()A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－3) B．圖象在其次、四象限C．y隨x的增大而減小 D．x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小4．【教材P21復(fù)習(xí)題T5改編】在雙曲線y＝eq\f(1－k,x)的每一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是()A．2 B．0 C．－2 D．15．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)(x＞0)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△ABO的面積為()A．12 B．6 C．2 D．3(第5題)(第6題)6．已知一次函數(shù)y1＝ax＋b與反比例函數(shù)y2＝eq\f(k,x)的圖象如圖所示，當(dāng)y1<y2時(shí)，x的取值范圍是()A．x<2 B．x>5C．2<x<5 D．0<x<2或x>57．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：體積x/mL10080604020壓強(qiáng)y/kPa6075100150300則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是()A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝eq\f(3000,x) D．y＝eq\f(6000,x)8．已知正比例函數(shù)y＝－4x與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A(m，4)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(1，－4) B．(－1，4) C．(4，－1) D．(－4，1)9．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y＝eq\f(a,x)與正比例函數(shù)y＝bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()eq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al()10．如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC，OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E.若BD＝3AD，且△ODE的面積是9，則k＝()A.eq\f(9,2) B.eq\f(27,4) C.eq\f(24,5) D．12二、填空題(每題3分，共24分)11．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象過點(diǎn)P(2，6)，那么k的值是________．12．若點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)是雙曲線y＝eq\f(3,x)上的點(diǎn)，則y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．13．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(2m＋1,x)的圖象位于第一、三象限，則m的取值范圍是____________．14．在對(duì)物體做功肯定的狀況下，力F(單位：N)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(單位：m)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．點(diǎn)P(4，3)在此圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10N時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是________m.(第14題)(第15題)(第16題)(第18題)15．如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝eq\f(5,x)(x＞0)的圖象上，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，若AO＝AB，則△OAB的面積為________．16．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)(x＞0)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________．17．若點(diǎn)A(m，－2)在反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象上，則當(dāng)y≥－2時(shí)，自變量x的取值范圍是________．18．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝eq\f(6\r(2),x)(x＞0)的圖象上，以O(shè)A為直徑的圓交該雙曲線于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，若eq\o(CB,\s\up8(︵))＝eq\o(CO,\s\up8(︵))，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________．三、解答題(19～21題每題10分，其余每題12分，共66分)19．【教材P3例1改編】已知y是x＋1的反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x＝eq\f(1,2)時(shí)，求y的值．20．【教材P7例3變式】已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k－1,x)(k為常數(shù)，k≠1)．(1)若點(diǎn)A(1，2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；(2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；(3)若k＝13，試推斷點(diǎn)B(3，4)，C(2，5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y＝eq\f(m,x)與直線y＝－2x＋2交于點(diǎn)A(－1，a)．(1)求a，m的值；(2)求該雙曲線與直線y＝－2x＋2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．22．【教材P12例1變式】某電廠有5000t電煤．請(qǐng)回答下列問題：(1)求這些電煤能夠運(yùn)用的天數(shù)y(單位：天)與該電廠平均每天的用煤量x(單位：t)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若平均每天用煤200t，則這些電煤能用多少天？(3)若該電廠前10天每天用煤200t，后來(lái)因各地用電驚慌，每天用煤300t，則這些電煤一共可用多少天？23．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x).(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；(2)如圖，反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)(1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C2，并干脆寫出C1平移到C2所掃過的面積．24．【教材P21復(fù)習(xí)題T8拓展】九年級(jí)某數(shù)學(xué)愛好小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步探討了函數(shù)y＝eq\f(2,|x|)的圖象與性質(zhì)，其探究過程如下：(1)繪制函數(shù)圖象，如圖①所示．列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中m＝________；x…－3－2－1－eq\f(1,2)eq\f(1,2)123…y…eq\f(2,3)12442meq\f(2,3)…描點(diǎn)：依據(jù)表中各組對(duì)應(yīng)值(x，y)，在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)；連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，畫出了部分圖象，請(qǐng)你把圖象補(bǔ)充完整．(2)通過視察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①___________________________________；②___________________________________；(3)①視察發(fā)覺：如圖②，若直線y＝2交函數(shù)y＝eq\f(2,|x|)的圖象于A，B兩點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)B作BC∥OA交x軸于點(diǎn)C，則S四邊形OABC＝________；②探究思索：將①中“直線y＝2”改為“直線y＝a(a＞0)”，其他條件不變，則S四邊形OABC＝________；③類比猜想：若直線y＝a(a＞0)交函數(shù)y＝eq\f(k,|x|)(k＞0)的圖象于A，B兩點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)B作BC∥OA交x軸于點(diǎn)C，則S四邊形OABC＝________．

答案一、1.D2.D3.D4.A5.D6.D7．D8.A9.C10．C點(diǎn)撥：∵四邊形OABC是矩形，∴AB＝OC，OA＝BC.設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a，b)．∵BD＝3AD，∴Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,4)，b)).∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象上，∴eq\f(ab,4)＝k，Eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，\f(k,a))).∴ab＝4k.∵S△ODE＝S矩形OABC－S△AOD－S△OCE－S△BDE＝ab－eq\f(1,2)·eq\f(ab,4)－eq\f(1,2)k－eq\f(1,2)·eq\f(3a,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b－\f(k,a)))＝9，∴k＝eq\f(24,5).二、11.1212.＞13.m＞－eq\f(1,2)14.1.215．5點(diǎn)撥：作AH⊥OB于點(diǎn)H，由題易知S△AOH＝S△AHB＝eq\f(1,2)×5＝eq\f(5,2).∴S△OAB＝2S△AOH＝5.16．(3，6)點(diǎn)撥：∵四邊形ABCD是矩形，且邊AB與y軸平行，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，∴設(shè)B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，a)，(b，2)．∵點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)(x>0)的圖象上，∴a＝6，b＝3.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，6)．17．x≤－2或x＞0點(diǎn)撥：∵點(diǎn)A(m，－2)在反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象上，∴－2m＝4，解得m＝－2.∴A(－2，－2)．函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象如圖所示．由圖可知，當(dāng)函數(shù)值y≥－2時(shí)，自變量x的取值范圍是x≤－2或x＞0.18．(eq\r(3)，2eq\r(6))三、19.解：(1)設(shè)y＝eq\f(k,x＋1)(k≠0)．把x＝－2，y＝－3代入，得eq\f(k,－2＋1)＝－3，解得k＝3.故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\f(3,x＋1).(2)把x＝eq\f(1,2)代入y＝eq\f(3,x＋1)，得y＝eq\f(3,\f(1,2)＋1)＝2.20．解：(1)∵點(diǎn)A(1，2)在函數(shù)y＝eq\f(k－1,x)的圖象上，∴k－1＝1×2，解得k＝3.(2)∵在函數(shù)y＝eq\f(k－1,x)的圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，∴k－1<0，解得k<1.(3)若k＝13，點(diǎn)B在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C不在這個(gè)函數(shù)的圖象上．理由：∵k＝13，∴k－1＝12.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(12,x).將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y＝eq\f(12,x)，可知點(diǎn)B的坐標(biāo)滿意函數(shù)解析式，∴點(diǎn)B在函數(shù)y＝eq\f(12,x)的圖象上；將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y＝eq\f(12,x)，由5≠eq\f(12,2)，可知點(diǎn)C的坐標(biāo)不滿意函數(shù)解析式，∴點(diǎn)C不在函數(shù)y＝eq\f(12,x)的圖象上．21．解：(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，a)，點(diǎn)A在直線y＝－2x＋2上，∴a＝－2×(－1)＋2＝4.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，4)，代入y＝eq\f(m,x)，得m＝－4.(2)解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2，,y＝\f(－4,x)，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝4))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－2.))∴該雙曲線與直線y＝－2x＋2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，－2)．22．解：(1)由題意可得y＝eq\f(5000,x).(2)把x＝200代入y＝eq\f(5000,x)，得y＝25.故這些電煤能用25天．(3)前10天共用電煤10×200＝2000(t)，還剩電煤5000－2000＝3000(t)，還可以運(yùn)用的天數(shù)為eq\f(3000,300)＝