北師大版（2024新教材）七年級(jí)上冊(cè) 第3章 整式及其加減 單元測(cè)試卷 含詳解

北師大版（2024新教材）七年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試卷第3章整式及其加減時(shí)間：90分鐘總分值：100分題號(hào)一二三總分得分一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．下列各式中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（）﹣8，x+y，，S＝a2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A．a(chǎn)×3 B．a(chǎn)b C．x+5只 D．m2n3．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（）A．10ab B．10a+b C．10b+a D．a(chǎn)b4．若2a+3b＝4，則整式﹣2a﹣3b+7的值是（）A．﹣3 B．3 C．5 D．115．下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣3abc﹣1是二次三項(xiàng)式 B．a(chǎn)b2的系數(shù)是0 C．是單項(xiàng)式 D．的次數(shù)是36．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2 C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab7．如果3am+3b4與a2bn是同類(lèi)項(xiàng)，則mn的值為（）A．4 B．﹣4 C．8 D．128．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x9．有一組單項(xiàng)式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，則第2046個(gè)單項(xiàng)式是（）A．2047x2046 B．﹣2047x2046 C．2047x2047 D．﹣2046x204710．已知整式M＝ax2+x﹣1，N＝x2﹣bx+3，則下列說(shuō)法：①當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，M﹣N＝4；②若2M+3N的值與x的取值無(wú)關(guān)，則，；③當(dāng)a＝1，b＝3時(shí)，若|M﹣N|＝4，則x＝2．正確的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．下列各式中，整式有（只需填入相應(yīng)的序號(hào)）．①；②；③；④a12．某種商品原價(jià)每件a元，現(xiàn)打6折出售，這時(shí)的售價(jià)是元．13．已知多項(xiàng)式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3為5次多項(xiàng)式，則m＝．14．若單項(xiàng)式與﹣的差仍是單項(xiàng)式，則m﹣2n＝．15．若多項(xiàng)式3x2+kx﹣2x+1（k為常數(shù)）中不含有x的一次項(xiàng)，則k＝．16．如圖，圖1中共有3個(gè)三角形，圖2中共有6個(gè)三角形，圖3中共有10個(gè)三角形，…，以此類(lèi)推，則圖n中共有個(gè)三角形．三．解答題（共6小題，滿(mǎn)分52分）17．（8分）化簡(jiǎn)下列多項(xiàng)式：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a；（2）p2+5pq﹣8﹣7p2+2pq．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2x2y﹣3xy）﹣（xy+6x2y），其中x＝2，y＝﹣1．19．（6分）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣2）x2﹣3x+1不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，求m+3n的值．20．（10分）觀察右邊一組單項(xiàng)式：x，﹣3x2，9x3，﹣27x4，…（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第8個(gè)單項(xiàng)式；（3）當(dāng)x＝1和x＝﹣1時(shí)分別求出前8項(xiàng)的和．21．（10分）復(fù)習(xí)整式的運(yùn)算時(shí)，李老師在黑板上出了一道題，“已知A＝﹣x2+4x，B＝2x2+5x﹣4，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，求A+B的值．”（1）嘉嘉準(zhǔn)確的計(jì)算出了正確答案﹣18，小明把“x＝﹣2”看成了“x＝2”，只是把x的值看錯(cuò)了，其余計(jì)算正確，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小明的計(jì)算結(jié)果與嘉嘉的計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系．（2）淇淇由于看錯(cuò)了B式中的一次項(xiàng)系數(shù)，比正確答案的值多了16，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明淇淇把B式中的一次項(xiàng)系數(shù)看成了什么數(shù)？22．（12分）有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”，愛(ài)動(dòng)腦筋的湯同學(xué)解題過(guò)程如下：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．湯同學(xué)把5a+3b作為一個(gè)整體求解．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：【簡(jiǎn)單應(yīng)用】（1）已知a2+a＝3，則2a2+2a+2023＝；（2）已知a﹣2b＝﹣3，求3（a+b）﹣7a+5b﹣5的值；【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝5，ab﹣2b2＝﹣6，求代數(shù)式3a2+4ab+4b2的值．參考答案一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．解：代數(shù)式有：﹣8，x+y，．所以代數(shù)式的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選：C．2．解：A、原書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，應(yīng)寫(xiě)為3a，故此選項(xiàng)不符合題意；B、書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故此選項(xiàng)符合題意；C、書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，應(yīng)寫(xiě)為（x+5）只，故本選項(xiàng)不符合題意；D、書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，應(yīng)寫(xiě)為2mn，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．3．解：十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10a+b，故選：B．4．解：∵﹣2a﹣3b+7＝﹣（2a+3b）+7，∴當(dāng)2a+3b＝4時(shí)，原式＝﹣4+7＝3，故選：B．5．解：A、a2﹣3abc﹣1是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、ab2的系數(shù)是1，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣xy2次數(shù)是3，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．6．解：∵﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵2c2﹣c2＝c2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，故選項(xiàng)C正確；∵3a+2b不能合并，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．7．解：∵3am+3b4與a2bn是同類(lèi)項(xiàng)，∴m+3＝2，n＝4，∴m＝﹣1，n＝4，∴mn＝﹣1×4＝﹣4，故選：B．8．解：由圖可得，圖中陰影部分的面積為：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故選項(xiàng)A符合題意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故選項(xiàng)B不符合題意，3（x+2）+x2，故選項(xiàng)C不符合題意，（x+3）（x+2）﹣2x，故選項(xiàng)D不符合題意，故選：A．9．解：由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4，…，得，單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為序數(shù)加1，系數(shù)的正負(fù)為（﹣1）n，字母的指數(shù)為n，∴第2046個(gè)單項(xiàng)式為（﹣1）2046（2046+1）x2046＝2047x2046．故選：A．10．解：①把a(bǔ)＝1，b＝﹣1代入得：M＝x2+x﹣1，N＝x2+x+3，則M﹣N＝（x2+x﹣1）﹣（x2+x+3）＝x2+x﹣1﹣x2﹣x﹣3＝﹣4≠4，此選項(xiàng)不正確；②∵M(jìn)＝ax2+x﹣1，N＝x2﹣bx+3，∴2M+3N＝2（ax2+x﹣1）+3（x2﹣bx+3）＝2ax2+2x﹣2+3x2﹣3bx+9＝（2a+3）x2+（2﹣3b）x+7，∵2M+3N的結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，∴2a+3＝0，2﹣3b＝0，解得：a＝﹣，b＝，此選項(xiàng)正確；③把a(bǔ)＝1，b＝3代入得：M＝x2+x﹣1，N＝x2﹣3x+3，∴M﹣N＝（x2+x﹣1）﹣（x2﹣3x+3）＝x2+x﹣1﹣x2+3x﹣3＝4x﹣4，代入|M﹣N|＝4得：|4x﹣4|＝4，即4x﹣4＝4或4x﹣4＝﹣4，解得：x＝2或x＝0，此選項(xiàng)不正確，則正確的個(gè)數(shù)為1．故選：B．二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．解：①是整式；②中分母含有未知數(shù)，則不是整式；③是整式；④是整式．故答案為：①③④．12．解：這時(shí)的售價(jià)是0.6a元；故答案為：0.6a．13．解：（1）若9﹣2m＝5，m＝2，此時(shí)2+|m|＝2+2＝4，滿(mǎn)足5次多項(xiàng)式的條件；（2）若2+|m|＝5，解得m＝3，或m＝﹣3．當(dāng)m＝﹣3時(shí)，9﹣2m＝9+6＝15，不符合5次多項(xiàng)式的條件，舍去．所以m的值是3或2．故填空答案：3或2．14．解：∵單項(xiàng)式與﹣的差仍是單項(xiàng)式，∴m＝2，n+1＝4，解得m＝2，n＝3，∴m﹣2n＝2﹣2×3＝﹣4，故答案為：﹣4．15．解：∵多項(xiàng)式3x2+kx﹣2x+1中不含有x的一次項(xiàng)，∴k﹣2＝0，即k＝2．故答案為2．16．解：由已知通過(guò)觀察得：圖1有：（1+1）（1+2）個(gè)＝3個(gè)三角形，圖2有：（2+1）（2+2）個(gè)＝6個(gè)三角形，圖3有：（3+1）（3+2）個(gè)＝10個(gè)三角形，…，所以圖n中共有：（n+1）（n+2）個(gè)三角形，故答案為：（n+1）（n+2）．三．解答題（共6小題，滿(mǎn)分52分）17．解：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a＝3a2﹣a2﹣2a+5a＝2a2+3a；（2）p2+5pq﹣8﹣7p2+2pq＝p2﹣7p2+5pq+2pq﹣8＝﹣6p2+7pq﹣8．18．解：3（2x2y﹣3xy）﹣（xy+6x2y）＝6x2y﹣9xy﹣xy﹣6x2y＝﹣10xy，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣10×2×（﹣1）＝20．19．解：由題可得：﹣（m+5）＝0，n﹣2＝0，∴m＝﹣5，n＝2∴m+3n＝﹣5+3×2＝1．20．解：（1）n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為正數(shù)．x的指數(shù)為n時(shí)，﹣3的指數(shù)為（n﹣1），第n個(gè)單項(xiàng)式為（﹣3）n﹣1xn．（2）第8個(gè)單項(xiàng)式為（﹣3）7x8；（3）當(dāng)x＝1時(shí)，前8項(xiàng)的和為1﹣3+9﹣27+81﹣243+729﹣2187＝﹣1640當(dāng)x＝﹣1時(shí)，前8項(xiàng)的和為﹣1﹣3﹣9﹣27﹣81﹣243﹣729﹣2187＝﹣328021．解：（1）∵A＝﹣x2+4x，B＝2x2+5x﹣4，∴A+B＝﹣x2+4x+2x2+5x﹣4＝x2+9x﹣4當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝22+9×2﹣4＝18，∵18與﹣18互為相反數(shù)，∴小明的計(jì)算結(jié)果與嘉嘉的計(jì)算結(jié)果互為相反數(shù)．（2）設(shè)淇淇把B式中的一次項(xiàng)系數(shù)看成了m，根據(jù)題意得：A+B＝﹣18+16＝﹣2，∴﹣x2+4x+2x2+mx﹣4＝﹣2，∴x2+（4+m）x﹣2＝0，把x＝﹣2代入可得：4﹣8