資本成本法度量風(fēng)險(xiǎn)邊際

資本成本法度量風(fēng)險(xiǎn)邊際第11屆中國(guó)精算年會(huì)陳森，北美財(cái)險(xiǎn)精算師2010年9月28日CoC風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)算方法與實(shí)例計(jì)算方法實(shí)例方法中的關(guān)鍵點(diǎn)與問題CoC風(fēng)險(xiǎn)邊際計(jì)算方法與實(shí)例計(jì)算MVM的步驟步驟1:計(jì)算零時(shí)刻（t=0）SCR中的不可對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)部分：

SCRCoC步驟2:計(jì)算自然結(jié)清（run-off）過程中每一年的SCRCoC步驟3:計(jì)算自然結(jié)清（run-off）過程中每一年的資本成本（CapitalCharge)步驟4:計(jì)算所有年度資本成本的折現(xiàn)值并求和即為MVM計(jì)算方法實(shí)例采用本方法計(jì)算SCRCoC的各種假設(shè)不可對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)只考慮準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)（ReserveRisk）準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)由內(nèi)部隨機(jī)準(zhǔn)備金模型（

internalstochasticreservingmodels）確定在產(chǎn)品線水平計(jì)算（lineofbusiness）SCRCoC不考慮不可對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)中的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)（diversificationeffect）自然結(jié)清過程中各年SCRCoC對(duì)最佳負(fù)債估計(jì)（BEL）的占比與零時(shí)刻（t=0）相同計(jì)算方法實(shí)例計(jì)算零時(shí)刻的SCRCoC所需要的支持準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)的資本金水平由隨機(jī)準(zhǔn)備金模型計(jì)算出的

99.5%VAR確定零時(shí)刻SCRCoC對(duì)最佳負(fù)債估計(jì)（BEL）的占比用于確定各年的SCRCoC計(jì)算方法實(shí)例計(jì)算自然結(jié)清過程中各年的SCRCoC假設(shè):自然結(jié)清過程中各年的SCRCoC對(duì)最佳負(fù)債估計(jì)（BEL）的占比不變SCRCoC(t)=R×BEL(t),式中

R=SCRCoC(0)/BEL(0)計(jì)算方法實(shí)例計(jì)算MVM資本成本的收益率曲線（YieldCurve）可以考慮采用行業(yè)投資收益率的平均值或本公司投資收益率的期望值

計(jì)算自然結(jié)清過程中各年的資本成本（capitalcharge）CapitalCharge(t)=CoCYieldRate(t)×SCRCoC

(t)將各年資本成本的折現(xiàn)值求和即為MVM。折現(xiàn)率可考慮采用保監(jiān)會(huì)推薦的中債登750工作日移動(dòng)平均曲線中一年期國(guó)債收益率MVM=∑CapitalCharge(t)×(1＋r(t))-t計(jì)算方法實(shí)例計(jì)算MVM示例假設(shè)資本成本的收益率曲線（YieldCurve）為水平線：6%折現(xiàn)率采用中債登750工作日移動(dòng)曲線一年期國(guó)債收益率：2.298%計(jì)算方法實(shí)例分險(xiǎn)種計(jì)算結(jié)果隨機(jī)準(zhǔn)備金模型采用拔靴法（Bootstrapping）數(shù)據(jù)基礎(chǔ)為中財(cái)再（CPCR）比例合同已決賠款數(shù)據(jù)計(jì)算方法實(shí)例再保險(xiǎn)的特殊性賠款三角形為承保年度，計(jì)算準(zhǔn)備金時(shí)必須考慮已賺率因分出公司季度賬單中可能含有不同季度合同的賠款，所以賠款季度三角形縱軸只能是承保年度，為矩形三角形因分出公司來帳時(shí)間不一樣，賠款三角形以前對(duì)角線在最新一期評(píng)估中有可能發(fā)生改變CoC投資收益率的選擇6%的投資收益帶有主觀性可以根據(jù)本公司的投資預(yù)期回報(bào)確定收益率的選擇方法中的關(guān)鍵點(diǎn)與問題99.5%VAR的選擇帶有一定主觀性，可以由監(jiān)管機(jī)構(gòu)給出指導(dǎo)意見隨機(jī)模型（StochasticModel）選取的差異折現(xiàn)率的選擇國(guó)債收益率為無稅收收益率，是否應(yīng)考慮稅率？準(zhǔn)備金為負(fù)債，折現(xiàn)率是否應(yīng)該低于無風(fēng)險(xiǎn)利率（加入隱形風(fēng)險(xiǎn)邊際）？不同的折現(xiàn)率選取方法：統(tǒng)一選取一年期國(guó)債收益率根據(jù)久期的不同，對(duì)不同產(chǎn)品線選取不同國(guó)債收益率根據(jù)每一產(chǎn)品線的未來現(xiàn)金流選取收益率曲線方法中的關(guān)鍵點(diǎn)與問題如何導(dǎo)出未到期風(fēng)險(xiǎn)邊際自測(cè)未決風(fēng)險(xiǎn)邊際+0.5%;自測(cè)未決風(fēng)險(xiǎn)邊際*1.75(短尾險(xiǎn))；再保：假設(shè)承保年度三角形所導(dǎo)出的最終賠款乘以（1-已賺率）所對(duì)應(yīng)的變異系數(shù)等于未到期風(fēng)險(xiǎn)邊際的變異系數(shù)；直保：假設(shè)最新出險(xiǎn)年度對(duì)應(yīng)的變異系數(shù)約等于未到期風(fēng)險(xiǎn)邊際的變異系數(shù)。方法中的關(guān)鍵點(diǎn)與問題如何導(dǎo)出未到期風(fēng)險(xiǎn)邊際（續(xù)）在用Mack方法評(píng)估定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，應(yīng)先將已決損失或已報(bào)告損失三角形中第一個(gè)進(jìn)展區(qū)間的損失數(shù)據(jù)向右平移一列并將已賺保費(fèi)數(shù)據(jù)添加到損失進(jìn)展三角形的第一列。這樣，我們模擬的第一個(gè)進(jìn)展區(qū)間的進(jìn)展因子即為第一個(gè)進(jìn)展時(shí)點(diǎn)末的損失率。該損失率的分布可以通過Mack公式計(jì)算得到。將該12月的損失率與未來損失分布相結(jié)合即可得到費(fèi)率風(fēng)險(xiǎn)的分布。未來事故年度的保費(fèi)收入可以用最近幾年已賺保費(fèi)的平均值估計(jì)得到。將上述調(diào)整后的三角形用于準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)下的模型，可以得到新事故年度下?lián)p失的估計(jì)結(jié)果，同時(shí)還得到該預(yù)測(cè)損失率的均值和變異系數(shù)。同上述模型類似，這里也假設(shè)該分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。Bootstrapping模型可以模擬第一個(gè)進(jìn)展區(qū)間的損失率，并以此為基礎(chǔ)模擬該進(jìn)展區(qū)間的期望損失。第一個(gè)進(jìn)展區(qū)間的損失率等于第一個(gè)進(jìn)展區(qū)間的已決損失或已報(bào)告損失除以相應(yīng)事故年度的已賺保費(fèi)。定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程中，未來的已決損失或已報(bào)告損失進(jìn)展（第一個(gè)進(jìn)展區(qū)間之后的損失進(jìn)展）是以準(zhǔn)備金隨機(jī)模型中所模擬的已決損失或已報(bào)告損失的新進(jìn)展模式為基礎(chǔ)而計(jì)算得出。與準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)相同，該模型的過程風(fēng)險(xiǎn)可以通過Gamma分布得到。方法中的關(guān)鍵點(diǎn)與問題結(jié)論和關(guān)注區(qū)間法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)資本成本法和分位數(shù)法的對(duì)比風(fēng)險(xiǎn)邊際結(jié)果匯總結(jié)論和關(guān)注區(qū)間法的優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)單明了，對(duì)于保險(xiǎn)公司和監(jiān)管機(jī)構(gòu)都易于操作對(duì)于中小公司，在沒有完善內(nèi)部模型的情況下也可以滿足監(jiān)管部門的要求區(qū)間法的缺點(diǎn)在很多中小公司選擇區(qū)間下限的情況下，大公司的風(fēng)險(xiǎn)邊際反而比中小公司高，無法反映大公司業(yè)務(wù)的相對(duì)穩(wěn)定性區(qū)間上下限不能完全反映不同險(xiǎn)種的不同風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)論和關(guān)注資本成本法和分位數(shù)法的對(duì)比歐洲償付能力2號(hào)推薦資本成本法計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)邊際，分位數(shù)法支持的人已經(jīng)較少資本成本法強(qiáng)調(diào)支持自然結(jié)清（run-off）的資本金應(yīng)該與準(zhǔn)備金分開，而分位數(shù)法則將某一置信上限水平的預(yù)期賠付全部放到準(zhǔn)備金中，可能出現(xiàn)邊際和資本金的重疊資本成本法與企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理中的市場(chǎng)一致性估值理論框架相吻合，與資本市場(chǎng)分析和計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的方法比較一致資本成本法計(jì)算的邊際由資本市場(chǎng)的價(jià)格決定，而分位數(shù)法的分位數(shù)選擇帶有主觀性結(jié)論和關(guān)注未決風(fēng)險(xiǎn)邊際結(jié)果匯總–車險(xiǎn)資本成本法計(jì)算的未決車險(xiǎn)邊際普遍低于推薦區(qū)間的下限2.5%。是否可以考慮將推薦區(qū)間分為車險(xiǎn)和非車險(xiǎn)？結(jié)論和關(guān)注未決風(fēng)險(xiǎn)邊際結(jié)果匯總–非車險(xiǎn)中財(cái)再（CPCR）責(zé)任險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)邊際相對(duì)偏低中財(cái)再（CPCR）除責(zé)任險(xiǎn)外其他主要險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)邊際與SS