高三數(shù)學一輪復習題型與戰(zhàn)法精準訓練(新高考專用)5.2.2復數(shù)(針對練習)(原卷版+解析)

第五章平面向量與復數(shù)5.2.2復數(shù)（針對練習）針對練習針對練習一復數(shù)的四則運算1．計算：=（

）A．3 B．4 C．－11i D．－i2．若，則（

）A． B． C． D．3．復數(shù)（

）A． B． C． D．4．若，則（

）A． B． C． D．5．已知復數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．針對練習二虛數(shù)單位及其性質(zhì)6．（

）A． B． C． D．7．已知復數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則的值為（

）A． B． C． D．8．設復數(shù)，則（

）A． B． C． D．9．設，為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．10．計算（

）A．2022 B． C． D．0針對練習三復數(shù)的實部與虛部11．已知復數(shù)z滿足，則復數(shù)z的虛部為（

）A． B． C． D．212．若復數(shù)，則的虛部是（

）A． B． C．2 D．113．的虛部為（

）A．2 B．-2 C． D．14．若復數(shù)，，則的實部為（

）A． B． C． D．15．設為虛數(shù)單位，若復數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)的值為（

）A． B． C．-1 D．針對練習四復數(shù)的分類16．已知復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)（

）A．0 B．2 C． D．17．如果復數(shù)是純虛數(shù)，那么實數(shù)m等于（

）A．﹣1 B．0 C．0或1 D．0或﹣118．若復數(shù)為純虛數(shù)，則的值為（

）A．2 B． C．1 D．019．已知，為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．20．若復數(shù)(為虛數(shù)單位，)為純虛數(shù)，則的值為（

）A． B． C．3 D．5針對練習五共軛復數(shù)21．設復數(shù)，則（

）A． B． C． D．22．已知復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的共軛復數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．23．已知，則（

）A． B． C．4 D．24．已知復數(shù)，是的共軛復數(shù)，則（

）A．0 B． C．1 D．225．已知是虛數(shù)單位，若與互為共軛復數(shù)，則（

）A．2 B． C．4 D．5針對練習六復數(shù)的相等26．已知復數(shù)，則（

）A．2 B．0 C． D．327．已知（，為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．328．若，則實數(shù)（

）A．2 B． C．4 D．29．設是復數(shù)的共軛復數(shù)，若，則（

）A．2 B．C．2或 D．2或30．已知是方程的一個根，則（

）A． B．3 C．6 D．2針對練習七復數(shù)的坐標表示31．若復數(shù)z滿足，則復平面內(nèi)z對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限32．已知復數(shù)，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限33．已知復數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限34．已知復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．35．已知復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第三象限，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．針對練習八復數(shù)的模36．復數(shù)的虛部為（

）A．1 B．－1 C．i D．－i37．已知復數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．238．已知i為虛數(shù)單位，若，則（

）A．1+i B． C．2 D．39．已知復數(shù)的實部為1，且，則（

）A． B．2 C． D．440．如果復數(shù)z滿足，那么的最大值是（

）A． B．1 C．2 D．第五章平面向量與復數(shù)5.2.2復數(shù)（針對練習）針對練習針對練習一復數(shù)的四則運算1．計算：=（

）A．3 B．4 C．－11i D．－i【答案】C【解析】【分析】先去括號，應用復數(shù)的加減運算化簡復數(shù)即可.【詳解】.故選：C2．若，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)的乘法運算得到，利用共軛復數(shù)的概念即可求解.【詳解】解：因為，所以.故選：B.3．復數(shù)（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)的除法求解即可【詳解】.故選：B.4．若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)的除法運算即可得解.【詳解】解：因為，所以.故選：A.5．已知復數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用復數(shù)的除法運算即可求解.【詳解】解：.故選：A.針對練習二虛數(shù)單位及其性質(zhì)6．（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)的乘方及乘除法運算即可得出答案.【詳解】解：因為，所以.故選：B.7．已知復數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用復數(shù)的除法化簡復數(shù)，利用復數(shù)乘方的周期性可求得結果.【詳解】由已知可得，因此，.故選：C.8．設復數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用復數(shù)的除法化簡復數(shù)，再利用復數(shù)乘方的周期性可求得結果.【詳解】，因此.故選：B.9．設，為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)虛數(shù)單位的周期和復數(shù)的除法運算即可得到答案.【詳解】因為所以.故選：B.10．計算（

）A．2022 B． C． D．0【答案】C【解析】【分析】求出的周期，且，所以，即可求出答案.【詳解】因為，所以周期為4，且，所以.故選:C.針對練習三復數(shù)的實部與虛部11．已知復數(shù)z滿足，則復數(shù)z的虛部為（

）A． B． C． D．2【答案】D【解析】【分析】先利用復數(shù)除法求得復數(shù)z，進而求得復數(shù)z的虛部【詳解】由，可得則復數(shù)z的虛部為2故選：D12．若復數(shù)，則的虛部是（

）A． B． C．2 D．1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)的除法運算化簡求出，即可求出虛部.【詳解】因為，所以，虛部為2.故選：C.13．的虛部為（

）A．2 B．-2 C． D．【答案】B【解析】【分析】由復數(shù)的乘法與除法運算法則即可求解.【詳解】,虛部為故選：B14．若復數(shù)，，則的實部為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】直接求出即可得到答案.【詳解】因為，，所以，則的實部為．故選：C15．設為虛數(shù)單位，若復數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)的值為（

）A． B． C．-1 D．【答案】A【解析】【分析】化簡復數(shù)，得到方程，即可得答案；【詳解】，，故選：A針對練習四復數(shù)的分類16．已知復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)（

）A．0 B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】利用純虛數(shù)的定義進行運算即可.【詳解】因為是純虛數(shù)，所以解得．故選：D17．如果復數(shù)是純虛數(shù)，那么實數(shù)m等于（

）A．﹣1 B．0 C．0或1 D．0或﹣1【答案】D【解析】【分析】先對復數(shù)化簡，然后使其實部為零，虛部不為零，從而可求出實數(shù)m的值【詳解】解：，因為復數(shù)為純虛數(shù)，所以且，解得或，故選：D18．若復數(shù)為純虛數(shù)，則的值為（

）A．2 B． C．1 D．0【答案】A【解析】【分析】先利用復數(shù)的除法化簡復數(shù)，再由純虛數(shù)的概念求解.【詳解】因為，所以若復數(shù)為純虛數(shù)，則，解得故選：A．19．已知，為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用復數(shù)除法運算法則化簡復數(shù)，當其為實數(shù)時，虛部為0，從而求得a的值.【詳解】，若其為實數(shù)，則，即故選：D20．若復數(shù)(為虛數(shù)單位，)為純虛數(shù)，則的值為（

）A． B． C．3 D．5【答案】A【解析】對復數(shù)進行分布實數(shù)化，根據(jù)純虛數(shù)的概念實部為0，虛部不為0即可得的值.【詳解】，因為該復數(shù)為純虛數(shù)，所以，，所以.故選：A.針對練習五共軛復數(shù)21．設復數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先對復數(shù)化簡計算，再求其共軛復數(shù)即可【詳解】因為，所以.故選：B.22．已知復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的共軛復數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先利用復數(shù)的除法求出復數(shù)，利用共軛復數(shù)的概念可得出復數(shù)，由此可得出復數(shù)的虛部.【詳解】因為，所以所以，，因此，復數(shù)的虛部為.故選：D.23．已知，則（

）A． B． C．4 D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)共軛復數(shù)的概念，及復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡即可；【詳解】解：因為，所以，所以；故選：A24．已知復數(shù)，是的共軛復數(shù)，則（

）A．0 B． C．1 D．2【答案】B【解析】【分析】利用復數(shù)的除法可求，進而可求.【詳解】∵，所以.故選：B．25．已知是虛數(shù)單位，若與互為共軛復數(shù)，則（

）A．2 B． C．4 D．5【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)與互為共軛復數(shù)，求得a,b，再利用復數(shù)模的公式求解.【詳解】解：因為與互為共軛復數(shù)，所以a=2,b=-1，所以，故選：B針對練習六復數(shù)的相等26．已知復數(shù)，則（

）A．2 B．0 C． D．3【答案】A【解析】【分析】由復數(shù)的乘法運算，化簡復數(shù)為再由復數(shù)相等列方程，解方程即可得出答案.【詳解】.故選：A.27．已知（，為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】【分析】由復數(shù)的乘法運算和復數(shù)相等可求得a，b，由此可求得答案.【詳解】解：∵，∴，∴，解得，則實數(shù)，故選：C.28．若，則實數(shù)（

）A．2 B． C．4 D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)相等的定義求解．【詳解】由題意，解得．故選：D．29．設是復數(shù)的共軛復數(shù)，若，則（

）A．2 B．C．2或 D．2或【答案】C【解析】【分析】設，，根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算及復數(shù)相等求出參數(shù)，即可得到，再根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的除法運算法則計算可得；【詳解】解：設，，因為，所以，所以，所以解得或，所以或所以或故選：C30．已知是方程的一個根，則（

）A． B．3 C．6 D．2【答案】A【解析】【分析】由題意，將代入方程，化簡整理，可得，列出方程組，可求得m、n的值，即可得答案.【詳解】因為是方程的一個根，所以，整理得，所以，解得，所以.故選：A針對練習七復數(shù)的坐標表示31．若復數(shù)z滿足，則復平面內(nèi)z對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】【分析】先求出z的標準復數(shù)形式，再根據(jù)復數(shù)的幾何意義確定所在的象限.【詳解】由題意，在復平面上對應的點為，在第一象限；故選：A.32．已知復數(shù)，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)的除法運算化簡，然后根據(jù)復數(shù)的幾何意義得解.【詳解】根據(jù)復數(shù)的除法運算化簡得，，對應的點位于第一象限．故選：A.33．已知復數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)的除法運算求出復數(shù)，再根據(jù)共軛復數(shù)的定義及復數(shù)的幾何意義即可得解.【詳解】解：由題意知，則，在復平面內(nèi)對應的點的坐標為，位于第一象限．故選：A．34．已知復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，即可得出.【詳解】因為在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，所以，解得.故選：D.35．已知復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第三象限，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由題意可得，從而可求出實數(shù)的取值范圍.【詳解】因為復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第三象限，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍為.故選：D.針對練習八復數(shù)的模36．復數(shù)的虛部為（

）A．1 B．－1 C．i D．－i【答案】B【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)的運算即可化簡復數(shù)，然后根據(jù)虛部的概念即可求解.【詳解】，∴虛部為－1．故選：B37．已知復數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．2【答案】C【解析】【分析】先求得復數(shù)z再去求其?！驹斀狻坑?，可得則故選：C38．已知i為虛數(shù)單位，若，則（

）A．1+i B． C．2 D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)共軛復數(shù)的定義求出，然后利用復數(shù)的模長公式即可求解.