北師大版（2024年新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章 豐富的圖形世界 達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024年新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界達(dá)標(biāo)測(cè)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.如圖，在下面四個(gè)物體中，最接近圓柱的是（）2.如圖的幾何體中，由4個(gè)面圍成的幾何體是（）3.把一個(gè)正方體展開，不可能得到的是（）4.將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐的是（）5.如圖所示的幾何體，從左面看得到的平面圖形是（）6.如圖，將一塊長(zhǎng)方體的鐵塊沿虛線切割，則截面圖是（）7.如圖，有一定厚度的墻面上有一個(gè)圓形的通風(fēng)口，下列幾何體不能堵住這個(gè)通風(fēng)口的是（）8.用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面不可能是圓形的是（）9.下圖是由5個(gè)小立方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖是（）10.用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，那么該幾何體不可能是（）A.圓柱B.棱柱C.正方體D.圓錐11.若一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A.這個(gè)棱柱的底面是六邊形B.這個(gè)棱柱有5個(gè)側(cè)面C.這個(gè)棱柱有5條側(cè)棱D.這個(gè)棱柱是一個(gè)十二棱柱12.如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）二、填空題(每小題4分，共16分)13.在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這種生活現(xiàn)象反映的數(shù)學(xué)原理是。14.按柱、錐、球分類，下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類幾何體的是。15.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，則該幾何體是。16.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有個(gè)。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)圍成下面這些立體圖形的各個(gè)面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1)(2)(3)18.(10分)如圖，從不同方向看圖①中的物體，圖②中三個(gè)平面圖形分別是從哪個(gè)面看到的？19.(10分)如圖是兩個(gè)三棱柱，用一刀切下去，按下列要求，分別在圖中畫出其截面。(1)把圖①中的三棱柱分割成兩個(gè)完全相同的三棱柱；(2)把圖②中的三棱柱分割成一個(gè)四棱柱與一個(gè)三棱柱。20.(10分)小虎用5個(gè)大小一樣的正方形制作成如圖所示的拼接圖形(實(shí)線部分)，請(qǐng)?jiān)趫D中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體。(注：①只需添加一個(gè)符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示)21.(10分)已知一個(gè)直八棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)都是8cm。回答下列問題：(1)這個(gè)八棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？有多少個(gè)面？(2)這個(gè)八棱柱的側(cè)面積是多少？22.(10分)如圖①所示的幾何體，側(cè)棱長(zhǎng)為7cm，底面是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形。(1)該幾何體的名稱是，這個(gè)幾何體有條棱；(2)圖②方框中的圖形是該幾何體的表面展開圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)全；(3)要將該幾何體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，需剪開條棱，求出該幾何體的側(cè)面積。23.(12分)用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示。從上面看到的形狀圖中，小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)。(1)b＝，c＝；(2)這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方塊搭成，最多由個(gè)小立方塊搭成；(3)從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖共有種，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種。24.(12分)如圖幾何體是由若干棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色(底面不涂色)，觀察該圖，探究其中的規(guī)律。(1)第1個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有個(gè)；第3個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有個(gè)；(2)求出第100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的個(gè)數(shù)；(3)求出前100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的個(gè)數(shù)的和。25.(12分)某“綜合實(shí)踐”小組開展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為a的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子(圖①為無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖②為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒)。操作一：根據(jù)圖①所示的方式制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子。方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿虛線折合起來。問題解決：(1)若a＝12cm，b＝3cm，則無蓋的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為；操作二：根據(jù)圖②所示的方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒。方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來。拓展延伸：(2)若a＝12cm，b＝2cm，則有蓋的長(zhǎng)方體紙盒的體積為；(3)現(xiàn)有兩張邊長(zhǎng)a均為30cm的正方形紙板，分別按圖①、圖②的要求制作無蓋和有蓋的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。若b＝5cm，那么無蓋的長(zhǎng)方體紙盒的體積是有蓋的長(zhǎng)方體紙盒體積的多少倍？北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界達(dá)標(biāo)測(cè)試卷·教師版時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.如圖，在下面四個(gè)物體中，最接近圓柱的是（C）2.如圖的幾何體中，由4個(gè)面圍成的幾何體是（C）3.把一個(gè)正方體展開，不可能得到的是（B）4.將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐的是（B）5.如圖所示的幾何體，從左面看得到的平面圖形是（A）6.如圖，將一塊長(zhǎng)方體的鐵塊沿虛線切割，則截面圖是（C）7.如圖，有一定厚度的墻面上有一個(gè)圓形的通風(fēng)口，下列幾何體不能堵住這個(gè)通風(fēng)口的是（D）8.用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面不可能是圓形的是（A）9.下圖是由5個(gè)小立方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖是（A）10.用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，那么該幾何體不可能是（D）A.圓柱B.棱柱C.正方體D.圓錐11.若一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，則下列說法中正確的是（A）A.這個(gè)棱柱的底面是六邊形B.這個(gè)棱柱有5個(gè)側(cè)面C.這個(gè)棱柱有5條側(cè)棱D.這個(gè)棱柱是一個(gè)十二棱柱12.如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（B）二、填空題(每小題4分，共16分)13.在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這種生活現(xiàn)象反映的數(shù)學(xué)原理是點(diǎn)動(dòng)成線。14.按柱、錐、球分類，下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類幾何體的是③。15.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，則該幾何體是五棱柱。16.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有9個(gè)。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)圍成下面這些立體圖形的各個(gè)面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1)(2)(3)解：(1)四棱柱的各面是長(zhǎng)方形，都是平的。(2)三棱柱的各面是三角形，都是平的。(3)半球的面是曲的，圓柱的側(cè)面是曲的，圓柱的下底面是平的。18.(10分)如圖，從不同方向看圖①中的物體，圖②中三個(gè)平面圖形分別是從哪個(gè)面看到的？解：甲是從上面看；乙是從正面看；丙是從左面看。19.(10分)如圖是兩個(gè)三棱柱，用一刀切下去，按下列要求，分別在圖中畫出其截面。(1)把圖①中的三棱柱分割成兩個(gè)完全相同的三棱柱；(2)把圖②中的三棱柱分割成一個(gè)四棱柱與一個(gè)三棱柱。解：如圖中陰影部分所示。20.(10分)小虎用5個(gè)大小一樣的正方形制作成如圖所示的拼接圖形(實(shí)線部分)，請(qǐng)?jiān)趫D中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體。(注：①只需添加一個(gè)符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示)解：畫圖如圖所示。(任選一個(gè)即可)21.(10分)已知一個(gè)直八棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)都是8cm?；卮鹣铝袉栴}：(1)這個(gè)八棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？有多少個(gè)面？(2)這個(gè)八棱柱的側(cè)面積是多少？解：(1)這個(gè)八棱柱一共有16個(gè)頂點(diǎn)，10個(gè)面。(2)因?yàn)榈酌孢呴L(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)都是8cm，所以側(cè)面展開后是長(zhǎng)為5×8＝40cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形，因此側(cè)面積為40×8＝320(cm2)，答：這個(gè)八棱柱的側(cè)面積是320cm2。22.(10分)如圖①所示的幾何體，側(cè)棱長(zhǎng)為7cm，底面是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形。(1)該幾何體的名稱是三棱柱，這個(gè)幾何體有9條棱；(2)圖②方框中的圖形是該幾何體的表面展開圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)全；(3)要將該幾何體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，需剪開5條棱，求出該幾何體的側(cè)面積。解：(2)如圖(答案不唯一)。(3)7×5×3＝105(cm2)。答：該幾何體的側(cè)面積為105cm2。23.(12分)用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示。從上面看到的形狀圖中，小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)。(1)b＝1，c＝3；(2)這個(gè)幾何體最少由9個(gè)小立方塊搭成，最多由11個(gè)小立方塊搭成；(3)從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖共有4種，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種。解：(3)該幾何體從左面看得到的圖形如圖所示。(答案不唯一)24.(12分)如圖幾何體是由若干棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色(底面不涂色)，觀察該圖，探究其中的規(guī)律。(1)第1個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有4個(gè)；第3個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有20個(gè)；(2)求出第100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的個(gè)數(shù)；(3)求出前100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的個(gè)數(shù)的和。解：(2)第n個(gè)圖中兩面涂色的小立方體共有4(2n－1)＝(8n－4)個(gè)，則第100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有8×100－4＝796(個(gè))。(3)(8×1－4)＋(8×2－4)＋(8×3－4)＋…＋(8×100－4)＝8(1＋2＋3＋4＋…＋100)－100×4＝40000。故前100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的個(gè)數(shù)的和為40000。25.(12分)某“綜合實(shí)踐”小組開展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為a的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子(圖①為無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖②為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒)。操作一：根據(jù)圖①所示的方式制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子。方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿虛線折合起來。問題解決：(1)若a＝12cm，b＝3cm，則無蓋的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為36cm2；操作二：根據(jù)圖②所示的方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒。方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來。拓展延伸：(2)若a＝12cm，b＝2cm，則有蓋的長(zhǎng)方體紙盒的體積為64cm3；(3)現(xiàn)有兩