第三章 交變電流 （綜合復(fù)習(xí)與測試）-2021-2022學(xué)年高二物理同步備課系列（人教版選擇性必修第二冊）-(解析版)-教案課件習(xí)題試卷知識點歸納-

^第三章交變電流

a__綜合復(fù)習(xí)與測試

班級：_________姓名：_______

知識體系?思維導(dǎo)圖

考點整合?素養(yǎng)提升

主題1交變電流“四值”的理解及應(yīng)用

1.瞬時值：它反映不同時刻交變電流的大小和方向，正弦交流電瞬時值表達式為e=Emsin

ot,i=Imsinwt,應(yīng)當注意以上兩個表達形式必須從中性面開始。

2.最大值：它是瞬時值的最大值，它反映的是交變電流大小的變化范圍，當線圈平面跟磁感

線平行時，交流電動勢最大，E“=NBS3（轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線）。電容器接在交流電路中，則

交變電壓的最大值不能超過電容器的耐壓值。

3.有效值：交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電

阻,如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫作這一交流的有效值。

正弦交流電的有效值跟最大值之間的關(guān)系是11=*Em,1=5對于非正弦交變電流的

有效值，以上關(guān)系不成立，應(yīng)根據(jù)定義來求。通常所說的交流電壓、電流是用電壓表、電流

表測得的，都是指有效值。用電器上所標電壓、電流值也是指有效值。在計算交變電流通過

導(dǎo)體產(chǎn)生熱量、電功以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用有效值。

4.平均值：它是指交流電圖像中圖線與橫軸所圍成的面積值跟時間的比值。其量值可用法拉

—A①——2

第電磁感應(yīng)定律E=n?K來求，當線圈從中性面轉(zhuǎn)過90。的過程中，有EE?o

國芋求解，平均值不等于有效值。求一段時間內(nèi)

計算平均值切忌用算術(shù)平均法，即E

._.-n?A

通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時要用平均值q=I?At=?

【典例1】如圖所示，邊長為L的正方形線圈abed的匝數(shù)為n,線圈電阻為r,外電路的電

阻為R,ab的中點和cd的中點的連線00'恰好位于勻強磁場的邊界上，磁感應(yīng)強度為B,

現(xiàn)在線圈以00'為軸，以角速度3轉(zhuǎn)動，求：

(1)閉合電路中電流瞬時值的表達式；

(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過R的電荷量；

(4)電阻R上的最大電壓。

［解析］(1)線圈轉(zhuǎn)動時，總有一條邊切割磁感線，且ad邊和be邊轉(zhuǎn)動的線速度大小相

等，當線圈平行于磁場時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，為En,=nBLv=nBL3nBL2w

由閉合電路歐姆定律可知卜=會=歹**，

R+r2(R+r)

當以題圖所示為計時起點時，流過R的電流表達式為

nBL2w

i=Imsin=~sincoto

2o(R+r)

(2)在線圈由題圖所示位置勻速轉(zhuǎn)動90°角的過程中，

用有效值計算R產(chǎn)生的熱量。

T

Q=g,

其中1=4=nBI>_,

小2噌(R+r)3

=一，n2B2L4wRji

所以

Q=16/(R~+r)O

(3)在轉(zhuǎn)過90°角的過程中感應(yīng)電動勢的平均值為

—A0

E=n/T,通過R的電荷量：

A①

—'Atn?△①nBI?

□=1'At=Fhr?At=R+r'At=R+r=2(R+r)

(4)電阻R上的最大電壓:

_nBL2oR

U=IB-R=2(R+r)

nFl/aRJi

［答案］⑴sincot⑵16(R+r)2

nBI?nBL2oR

(4)

⑶2(R+r)2(R+r)

【變式1】如圖甲所示，邊長為L的正方形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，線框的匝數(shù)為n,總

電阻為r,可繞其豎直中心軸0。轉(zhuǎn)動。線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C、D

(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連。線框所在空間有方向水平向右的勻

強磁場，磁感應(yīng)強度B的大小隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中B。、Bi和a均已知。在

0?右的時間內(nèi)，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直；如時刻后線框在外力的驅(qū)動下開

始繞其豎直中心軸0@以角速度3勻速轉(zhuǎn)動。

5

(1)求0?3時間內(nèi)電阻R兩端的電壓大小。

(2)線框勻速轉(zhuǎn)動后，在轉(zhuǎn)動一周的過程中，求電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量。

(3)線框勻速轉(zhuǎn)動后，從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，求通過電阻R的電荷量。

［解析］(1)0?口時間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電動勢為：

A①nL2(Bi-Bo)

E=n——=------------

Atti

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，通過電阻R的電流為：

__E____nl7(BLBO)

?R+r(R+r)ti

所以電阻R兩端的電壓為:

n!?R(BLB。)

U=IR=

R(R+r)ti

(2)線框勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為：E.,=nBiL2w

感應(yīng)電動勢的有效值為：Ez=^-nBtL20

通過電阻R的電流有效值為：I'=

2點(R時+r:)

2JI

線框轉(zhuǎn)動一周所需的時間為：t=k

L4RCQ

此過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為：Q=V2Rt=

(R+r)2

(3)線框從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，平均感應(yīng)電動勢為:

△①nBiL2

平均感應(yīng)電流為：

—nBiL2

At'(R+r)

通過電阻R的電荷量為:

nBiL2

q=I△t'

R+r

nl/R(Bi—B。)nnBiL4R3nBiI?

［答案］(2)(3)

(R+r)ti(R+r)2R+r

主題2與理想變壓器有關(guān)的問題

ZX

,一看墨”壓入輸入電壓決定輸出電壓,即決定。2

揖吁看霆卻率又輸出功率決定輸入功率，即尸2決定尸1

仔量普流卜輸出電流決定輸入電流，即，2決定

1.理想變壓器的變壓原理問題：

A①

對于磁感線回路唯一的“口”形變壓器，當原線圈中磁通量變化時，整個閉合鐵芯中，丁

△①

處處相等，而對于磁感線回路不唯一的如“口□”形變壓器。不同位置丁可能不同，此

△①1△①2A①3

時有FT=7T+7T。

2.理想變壓器的動態(tài)分析問題:

首先應(yīng)明確“不變量”和“變化量”，對變化量要把握它們之間的制約關(guān)系，依據(jù)程序分析

的思想，從主動變化量開始，根據(jù)制約關(guān)系從前到后或從后到前逐一分析各物理量的變化情

況。

（1）首先明確變壓器各物理量間的制約關(guān)系。變壓器原、副線圈匝數(shù)m、nZ確定后，山?jīng)Q

定了不，與輸出端有無負載、負載大小無關(guān)，也與變壓器有無其他副線圈無關(guān)。U?與負載電

阻R,決定了輸出電流L的大小，輸出功率Pz決定輸入功率巴，Pi=UJi,從而決定L大小。

（2）分清動態(tài)變化中哪個量變化，結(jié)合串、并聯(lián)電路的特點，歐姆定律及變壓器各物理量

間因果關(guān)系依次確定。

3.變壓器原線圈接有用電器的問題：

由于原線圈中接有用電器，所以原線圈兩端電壓不等于電源電壓，這種情況下電源兩端電壓

等于用電器兩端電壓與原線圈兩端電壓之和。若從電壓與匝數(shù)關(guān)系分析，難以得出結(jié)論，所

以這類問題一般由電源關(guān)系入手解決比較方便。

【典例2】用一理想變壓器給負載供電，變壓器輸入端的電壓不變，如圖所示。開始時開關(guān)

S是斷開的?，F(xiàn)將開關(guān)S閉合，則圖中所有交流電表的示數(shù)以及輸入功率的變化情況是（）

A.%、V2的示數(shù)不變，4的示數(shù)增大，A2的示數(shù)減小，P入增大

B.Vi、V?的示數(shù)不變，Ai、生的示數(shù)增大，P入增大

C.V1、C的示數(shù)不變,At、Az的示數(shù)減小,P入減小

D.V1的示數(shù)不變，”的示數(shù)增大，Al的示數(shù)減小，A2的示數(shù)增大，P入減小

［解析］電壓表％的示數(shù)由輸入電壓決定，電壓表V?的示數(shù)由輸入電壓5（大小等于電壓

表%的示數(shù)）和線圈匝數(shù)比擔(dān)決定，電流表Az的示數(shù)由輸出電壓小（大小等于電壓表V2的

112

n?

示數(shù)）和負載電阻R負決定；電流表A1的示數(shù)即L由變壓器的匝數(shù)比一和輸出電流L決定；

ni

P入隨P出而變化，由P出決定。因輸入電壓不變，所以電壓表V1的示數(shù)不變。根據(jù)公式5=辿，

ni

U

可知心也不變，即電壓表V2的示數(shù)不變。又根據(jù)1=六2知，S閉合后R負減小，故L增大，

電流表Az的示數(shù)增大。輸入電流h隨輸出電流L增大而增大，故電流表4的示數(shù)增大。因

P出=Uzl2,故P出增大，P入隨PHI變化，故P入也增大。

［答案］B

【變式2】（多選）圖示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電

源兩端，R。為定值電阻，R為滑動變阻器?，F(xiàn)將變阻器的滑片從某一位置滑動到另一位置，

觀察到電流表上的示數(shù)增大了0.2A,電流表A2的示數(shù)增大了0.8A,已知各表均為理想交

流電表，下列說法正確的是（）

A.電壓表V2示數(shù)不變，V3示數(shù)減小

B.電壓表％、V?示數(shù)都增大

C.變阻器滑片是沿c-d方向滑動的

D.該變壓器是升壓變壓器

［解析］由題意知，電源電壓有效值不變，滑動變阻器的阻值變化不會影響副線圈的輸入電壓,

所以電壓表％、V?示數(shù)都不變，故B錯誤；副線圈兩端電壓不變，由題意可知，原、副線圈

電流都增大，又副線圈的輸入電壓不變，所以副線圈總電阻減小,可知滑動變阻器電阻減小，

即滑片從c向d滑動，故C正確；由C分析可知，原、副線圈的電流增大，所以定值電阻

R。兩端電壓增大，滑動變阻器R兩端電壓減小，即電壓表Vs示數(shù)減小，又電壓表V2示數(shù)不

DiI?A14

變，故A正確；根據(jù)理想變壓器電流與匝數(shù)的關(guān)系可得」=言2=7,所以變壓器為

n2liAli1

降壓變壓器，故D錯誤。

［答案］AC

主題3遠距離輸電的分析與計算

，看到“發(fā)〕通過線圈的電流小電壓口、功率

1電機回路”外等于發(fā)甩機中的電流/機、電

,------“二11壓。機、功率尸機_________

（招法）-1,A，~~^/2=/3=/知。2=5+。&,尸2=尸3+外

‘看判輸'

［出電路”~</4=/用,U，尸4=尸用

L輸電示意圖，如圖所示:

2.抓住兩個關(guān)系:

(1)理想升壓變壓器連接回路1和回路2,兩回路中重要的關(guān)系式有卜,Ln^Ln,

Pl=P2o

(2)理想降壓變壓器連接回路2和回路3,兩回路中重要的關(guān)系式有卜=￡,Ln3=Lm,

Pa=P4o

3.掌握兩種損耗：

(1)電壓損耗：輸電線上的電阻導(dǎo)致的電壓損耗，

UR=U2-U3=LRO

2

(2)功率損耗：輸電線上電阻發(fā)熱導(dǎo)致的功率損耗，PR=P?—P3=IRR=輸電線上的能量損

U；

耗是熱損耗，計算功率損耗時用公式PR=IR或PR=$-。

RK

4.處理思路：

(1)根據(jù)具體問題畫出輸電線路示意圖。

(2)研究三個回路，分析其中的已知量、可求量、待求量。

(3)研究兩個變壓器，分析其中的己知量、可求量、待求量。

(4)確定求解思路，根據(jù)回路及變壓器上的電壓、電流、功率關(guān)系列式求解。

【典例3］如圖所示為某實驗室研究遠距離輸電的模擬裝置。理想變壓器的匝數(shù)比m:n2

=m：n3,交變電源的電動勢e=50鏡sin(10nt)V,r為輸電線的電阻，則()

A.閉合開關(guān)后，燈泡兩端的電壓為50V

B.閉合開關(guān)后，通過燈泡電流的頻率為10Hz

C.依次閉合開關(guān)Si、S2、S3,輸電線消耗的電功率越來越大

D.依次閉合開關(guān)Si、S2、S3,在此過程中燈泡Li越來越亮

［解析］升壓變壓器的輸出電壓為U2='U1,降壓變壓器的輸入電壓為U3=U2—Ur,降壓變

ni

,_,,,_—ri4-ri4ri4、ri4z112、ru

壓器的輸出電壓力□=—U3,斛得U4=—U3=—(U2—Ur)=—(—Ul—Ur)=U1-----Ur<Ul,

n3n3n3n3mn3

而U1=型孵V=50V,A錯誤；交變電源的頻率為￡=臂Hz=5Hz,B錯誤；設(shè)燈泡

22Ji

總電阻為R,流過燈泡的總電流為I,流過輸電線的電流為I,，根據(jù)電流關(guān)系有I'=-I,

n3

根據(jù)選項A的推導(dǎo)有U4=U1—坦Ur,即IR=U1—史rr,化簡為R=15一出《一r=yUi

n3n31ns11

2

一(-)r,依次閉合開關(guān)小、S2,S3,則燈泡的總電阻R減小，則流過燈泡的總電流I增

n3

大，根據(jù)電流關(guān)系可知流過輸電線的電流也增大，則輸電線消耗的電功率在增大。在輸電線

路上，輸電線損耗的電壓升高，則降壓變壓器的輸入電壓減小，輸出電壓也減小，所以燈泡

電壓降低，亮度降低。C正確，D錯誤。

［答案］C

【變式3】為了減少因火電站中煤的燃燒對大氣的污染而大力發(fā)展水電站。三峽水利工程中

某水電站發(fā)電機組設(shè)計為：水以w=3m/s的速度流入水輪機后以vz=

lm/s的速度流出。流出水位比流入水位低10m,水流量為Q=10m3/s。水輪機效率為75%,

發(fā)電效率為80虬發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器把電能輸送給生產(chǎn)和照明組

成的用戶。發(fā)電機的輸出電壓是500V,升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1：10,輸電

線上功率損失為5隊用戶需要電壓為

220V,貝U：

(1)畫出遠距離輸電的原理圖；

(2)該發(fā)電機組的輸出功率是多少？

(3)輸電線的電阻為多少？

(4)降壓變壓器的匝數(shù)比為多少？

(5)若有60kW分配給生產(chǎn)用電，其余電能用來照明，那么，可裝25W的電燈多少盞？

［解析］(1)遠距離輸電的原理圖如圖所示

YlwYly麓3：〃4

(2)根據(jù)能量守恒得，發(fā)電機組的輸出功率

122

mgh+即(Vi—v2)

P=-------------------X75%X80%

己知，水的密度為p=1.OX1()3kg/m3,則

P=(10X1.0X103X10X10+1X10X1.0X103X8)X75%X80%W=6.24X105W

H2

(3)輸出電壓UZ=UL=500X10V=5000V,

ni

其中Ui=500V

以P6.24X105

軸送電流1=兀=5000A=124-8A

根據(jù)Pi8=l2R=5%P得,

5%P6.24X105X0.05

電阻R=h=----/k-----Q—2Q

（4）輸電線上的電壓損失

△U=IR=124.8X2V=249.6V

則降壓變壓器的輸入電壓

U3=U2-AU=（5000-249.6）V-4750V

則降壓變壓器的匝數(shù)比

￡3_U34750475

ri4U422022

(5)輸電線上損失的功率

P損=5%P=0.05X6.24X1()5W=31200W

則可裝25W的電燈的盞數(shù)為

6.24X105—31200—60000

=21312盞

(5)21312盞

綜合測試

一、單選題：

1.（2021?珠海高二檢測）教學(xué)用發(fā)電機能夠產(chǎn)生正弦式交變電流。利用該發(fā)電機（內(nèi)阻可忽

略）通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖所示，理想交流電流表A、理想交流電壓

表V的讀數(shù)分別為I、U,R消耗的功率為P。若發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?，則（）

A.R消耗的功率變?yōu)镻

B.電壓表V的讀數(shù)為

C.電流表A的讀數(shù)變?yōu)?1

D.通過R的交變電流頻率不變

【答案】B

【解析】根據(jù)3=2mn可知轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?,則角速度變?yōu)樵瓉淼膅,根據(jù)Ea=nBS3可

1F

知電動機產(chǎn)生的最大電動勢為原來的5，根據(jù)u=市可知發(fā)電機的輸出電壓有效值變?yōu)樵?/p>

來的4，即原線圈的輸出電壓變?yōu)樵瓉淼?，根據(jù)上=3可知副線圈的輸入電壓變?yōu)樵瓉?/p>

z乙r)2U2

11U21

的5，即電壓表示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?，根據(jù)可知R消耗的電功率變?yōu)獒躊，A錯誤，B

1

oU

Zr)io

正確；副線圈中的電流為1=不，即電流變?yōu)樵瓉淼?，根據(jù)」=r可知原線圈中的電流

Kzr)211

也變?yōu)樵瓉淼腏,C錯誤；轉(zhuǎn)速減小為原來的＜,則頻率變?yōu)樵瓉淼模?D錯誤。

故選B。

2.(2020?北京高考)如圖所示，理想變壓器原線圈接在u=Umsin(3t+(i＞)的交流電源上,

副線圈接三個阻值相同的電阻R,不計電表內(nèi)電阻影響。閉合開關(guān)$后()

A.電流表A?的示數(shù)減小

B.電壓表％的示數(shù)減小

C.電壓表V?的示數(shù)不變

D.電流表Ai的示數(shù)不變

【答案】A

【解析】開關(guān)S閉合時，副線圈總的電阻減小，由于變壓器的匝數(shù)比和輸入的電壓都不變,

所以輸出的電壓也不變，即％示數(shù)不變，但因副線圈的總電阻減小，則副線圈的總電流增

大，則原線圈的電流增大，故4的示數(shù)變大；由于副線圈的電流增大，故串聯(lián)在副線圈的

電阻R兩端的電壓增大，而副線圈的總電壓不變，所以副線圈并聯(lián)部分的電壓減小，即“

的示數(shù)減小，故電流表A2的示數(shù)減小，故A正確，B、C、D錯誤。

故選Ao

3.“人工肺ecmo”呼吸機是治療新冠肺炎重癥的重要設(shè)備。一呼吸機接在電壓隨時間變化

的規(guī)律為U=311sinlOO"t(V)的交流電源上，正常工作時電流為2.5A,貝U()

A.該交流電的周期為50Hz

B.該交流電每秒內(nèi)電流方向變化50次

C.該交流電的最大值為220V

D.該呼吸機正常工作時的功率為550W

【答案】D

【解析】根據(jù)U=311sinlOOnt(V)可知交流電的最大值為&=311V,角速度為3=100”

2兀2兀*

rad/s,則交流電的周期T=~T[=1八八.s=0.02s,故A、C錯誤；在一個周期內(nèi)電流方

31UU兀

向改變兩次，故每秒內(nèi)電流方向變化次數(shù)n=(乂2=焉義2次=100次，故B錯誤；產(chǎn)

生的交流電的效值U=.V=220V,故該呼吸機正常工作時的功率為P=UI=220

X2.5W=550W,故D正確。

故選Do

4.某品牌共享單車的內(nèi)部有一個小型發(fā)電機，通過騎行者的騎行踩踏，不斷地給單車內(nèi)的蓄

電池充電，蓄電池再給智能鎖供電。單車內(nèi)的小型發(fā)電機發(fā)電原理如圖所示，矩形線圈abed

2、萬

的面積為0.001m2,共有100匝，線圈總電阻為1Q,線圈處于磁感應(yīng)強度大小為己一T

的勻強磁場中，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸00'轉(zhuǎn)動，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)

和電刷保持與外電路阻值為9Q的電阻連接，不計交流電流表的內(nèi)阻。在外力作用下線圈

以10mrad/s的角速度繞軸00,勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法中正確的是()

A.交流電流表的示數(shù)是0.002A

B.電阻R的發(fā)熱功率是0.4W

C.該交流發(fā)電機產(chǎn)生的交變電流的周期為0.2s

D.當線圈平面和磁場方向平行時，線圈中的感應(yīng)電流為零

【答案】C

2m

【解析】線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為巳=K53=100/X0.OOIXIOJIV=2M

JT

有效值為E=^|=2V,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I=$=0.2A,電阻R的發(fā)熱功率

9JI

為P=I2R=0.36W,選項A、B錯誤；交變電流的周期丁=—=0.2s,選項C正確；當線

圈平面和磁場方向平行時，線圈中的感應(yīng)電流最大，選項D錯誤。

故選Co

5.采用220kV高壓向遠方的城市輸電。當輸送功率一定時，為使輸電線上損耗的功率減小

為原來的;，輸電電壓應(yīng)變?yōu)椋ǎ?/p>

A.55kVB.110kVC.440kVD.880kV

【答案】C

【解析】當輸電功率P=ULU為輸電電壓，I為輸電線路中的電流，輸電線路損失的功率

p

為P報=1R,R為輸電線路的電阻，即P損=（口）組。當輸電功率一定時，輸電線路損失的功

率為原來的（，則輸電電壓為原來的2倍，即440kV,故選項C正確。

故選C。

6.如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1,R。為定值電阻，R是滑動變阻器，原

線圈兩端的輸入電壓u=200sinl00mt（V）,設(shè)理想交流電壓表V1、”的示數(shù)分別是U1、U2；

理想交流電流表4、A2的示數(shù)分別是L、下列說法中正確的是（）

A.示數(shù)U2=20V

B.滑片P向b端滑動過程中，小不變，L變大

C.滑片P向b端滑動過程中，LA變小，L變大

D.通過原、副線圈的交變電流頻率之比為10：1

【答案】B

【解析】由輸入電壓的表達式知輸入電壓有效值為5=筆￥=100^2V,由臺=-,得

42U2n2

U2=^X100^27=10^2V,A錯誤；滑片P向b端滑動過程中，副線圈負載電阻減小，

員不變，則L變大，B正確；由B項分析知5不變，L變大，C錯誤；變壓器不改變頻率,

D錯誤。

故選B。

7.（2020?江蘇高考）電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示。其原

線圈匝數(shù)較少，串聯(lián)在電路中，副線圈匝數(shù)較多，兩端接在電流表上。則電流互感器（）

電路

A.是一種降壓變壓器

B.能測量直流電路的電流

C.原、副線圈電流的頻率不同

D.副線圈的電流小于原線圈的電流

【答案】D

【解析】原線圈匝數(shù)較少，電流互感器是一種升壓變壓器，A選項錯誤。電流互感器的工作

原理是電磁感應(yīng)中的互感現(xiàn)象，只可以測量交變電流，B選項錯誤。電流互感器不會改變電

流的頻率，只改變電流的大小，故原、副線圈電流的頻率相同，C選項錯誤。原線圈匝數(shù)較

少，根據(jù)1皿=1加2,電流互感器是一種降電流的變壓器，副線圈的電流小于原線圈的電流，

D正確。

故選Do

8.一交流電源，電壓為u=220鏡sinlOOJit（V）,通過理想變壓器對電路供電，電路如圖所

示。已知原、副線圈匝數(shù)比為4：1,照明燈的額定功率為55W,排氣扇電動機線圈的電阻

為1Q,電流表的示數(shù)為3A,用電器均正常工作，電表均為理想電表，則（）

A.電壓表的示數(shù)為880V

B.電動機的發(fā)熱功率為4W

C.電動機的電功率為106W

D.通過保險絲的電流為12A

【答案】B

【解析】根據(jù)題意知道變壓器的輸入電壓的有效值為5=220V,電壓表的示數(shù)為變壓器的

輸出電壓，根據(jù)理想變壓器的變壓比公式件=-得9，可以得到U?=55V,選項A錯

誤；因為照明燈正常發(fā)光，所以通過它的電流為卜=今=1A,電流表的示數(shù)為變壓器的輸

U2

出電流，即L=3A,根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知通過排氣扇電動機的電流為IM=L—IL

2

=2A,所以電動機的發(fā)熱功率為P熱=1,RM=4W,選項B正確；電動機的電功率為P=IHM

=110W,選項C錯誤；通過保險絲的電流即變壓器的輸入電流L,根據(jù)理想變壓器的變流

n1T?T94

比公式」得U=7，可知11=0.75A,選項D錯誤。

n211111

故選B。

9.如圖所示，變壓器輸入的交變電壓u=220^sinlOOJit（V）,副線圈匝數(shù)可調(diào)，電阻R=

100Q,L、Lz均是額定電壓為20V、額定功率為20W的小燈泡，通過調(diào)節(jié)副線圈的匝數(shù)，

使S閉合前后，Li均能正常發(fā)光，則S閉合前后副線圈的匝數(shù)之比為（）

A.1：11B.2：1C.3：5D.6：11

【答案】D

【解析】由變壓器輸入的交變電壓u=22球sinlOOnt（V）可知有效值為5=220V；S閉

P

合前電阻R與Li串聯(lián)，Li正常發(fā)光，可知其額定電流為1=口=1A,故U2=IR+U=120V,

由變壓器原理可知上野=”；S閉合后，L1和L2并聯(lián)后再與R串聯(lián)，IV=2IR+U=220

ri2U26

V,同理可得=777-=（,故聯(lián)立可得牛=白，故選D。

ri2U21112ii

故選D。

10.（2020?浙江7月選考）如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出功率P=100kW,發(fā)電機

的電壓lh=250V,經(jīng)變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻R線=8Q,在用戶端用降壓

變壓器把電壓降為U4=220V。己知輸電線上損失的功率P線=5kW,假設(shè)兩個變壓器均是理

想變壓器，下列說法正確的是（）

升壓變壓器降壓變壓器

A.發(fā)電機輸出的電流L=40A

B.輸電線上的電流I線=625A

C.降壓變壓器的匝數(shù)比ns：m=190：11

D.用戶得到的電流L=455A

【答案】C

p100XZ1Q3

【解析】發(fā)電機的輸出電流L=7'A=400A,選項A錯誤。輸電線上的電流

U1

P

A=25A,選項B錯誤。升壓變壓器的副線圈輸出電壓Uz=同

[00X103

V=4X103V,輸電線損耗電壓AU=I線R=25X8V=200V,降壓變壓器的原

線圈電壓U3=UZ—AU=3800V,故降壓變壓器的匝數(shù)比%d='鬻=詈，選項C

ri4U4zzu11

p95X103

正確。降壓變壓器的功率P,=P3=P—P線=95kW,故用戶得到的電流L=沫=一0kA

U4zzu

=431.8A,選項D錯誤。

故選C。

11.可調(diào)理想變壓器原線圈與一臺小型發(fā)電機相連，副線圈與燈泡L、可調(diào)電阻R、電容器C

連成如圖所示的電路。當副線圈上的滑片P處于圖示位置時，燈泡L能發(fā)光，要使燈泡變亮，

可以采取的方法有（）

A.增大發(fā)動機的轉(zhuǎn)速

B.將滑片P向下滑動

C.將可調(diào)電阻R阻值減小

D.增大電容器兩極板間的距離

【答案】A

【解析】根據(jù)E=NBSa,3=2nn可得增大發(fā)動機的轉(zhuǎn)速，則交流電源的電壓增大，副線

圈兩端的電壓也增大，燈泡變亮，故A正確；滑片P向下滑動，副線圈匝數(shù)減少，副線圈兩

端的電壓減小，燈泡變暗，故B錯誤；將可調(diào)電阻R阻值減小，副線圈兩端電壓不變，通過

燈泡的電流不變，故C錯誤；增大電容器兩極板間的距離，即電容器C的電容減小，容抗增

大，通過燈泡的電流減小，燈泡變暗，故D錯誤。

故選A。

12.如圖所示，一個邊長/=10cm,匝數(shù)N=100（匝）的正方形線圈abed在勻強磁場中繞垂直

于磁感線的軸00'勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強度B=0.50T,線圈轉(zhuǎn)動的角速度3=10Jirad/s,

閉合回路中兩只燈泡均能發(fā)光。下列說法正確的是（）

A.從圖中位置開始計時，感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=5Jicos(10"t)V

B.增大線圈轉(zhuǎn)動的角速度a時，感應(yīng)電動勢的峰值E.不變

C.抽去電感器L的鐵芯時，燈泡LZ變暗

D.增大電容器C兩極板間的距離時，燈泡L變亮

【答案】A

【解析】由EH=NBS3可得感應(yīng)電動勢的最大值&=5mV,由于從線圈垂直于中性面開始計

時，所以感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式e=Emcos3t=5ncos(10nt)V,故A正確；根據(jù)以

=NBSa可得增大線圈轉(zhuǎn)動角速度a時，感應(yīng)電動勢的峰值E”增大，故B錯誤；抽去電感器

L的鐵芯時，即減小自感系數(shù)，電感器的感抗減小，流過燈泡L2的電流增大，燈泡L,變亮,

￡rS

故C錯誤；增大電容器C兩極板間的距離時，根據(jù)可知電容器的電容C減小，則

4無kd

電容器的容抗增大，流過燈泡L的電流減小，燈泡L變暗，故D錯誤。

故選Ao

二、多選題：

13.(2021佛山高二檢測)如圖所示是一遠距離輸電的示意圖，圖中變壓器均為理想變壓器，

輸電導(dǎo)線的總電阻為R。則下列關(guān)系式正確的是()

A.輸電導(dǎo)線中的電流為12=^

B.輸電導(dǎo)線上損失的功率AP=(U2—4)13

C.兩變壓器線圈匝數(shù)比滿足%>-

n4n2

D.變壓器①的輸出電流12和變壓器②的輸入電流13的關(guān)系滿足12>13

【答案】AB

、.pPl

【解析】因為是理想變壓器，所以P1=P2,其中P1=UJ1,P2=U212,故【2=772=—，選項A

正確；輸電線上的電流12=13,輸電線上損失的電壓為AU=U2—U3,所以輸電線上損失的功

率為AP=AU13=(U2—U3)13,選項B正確；3=—，77——，因為不知道U1和1)4的具體

U2ri2山ru

關(guān)系，所以匝數(shù)比的大小無法判斷，選項C錯誤；變壓器①的輸出電流L和變壓器②的輸

入電流L都是輸電線上的電流，二者相等，選項D錯誤。

故選ABo

14.（2019?海南高考）如圖，一理想變壓器輸入端接交流恒壓源，輸出端電路由Ri、R2和R3

三個電阻構(gòu)成。將該變壓器原、副線圈的匝數(shù)比由5：1改為10：1后（）

A.流經(jīng)R的電流減小到原來的［

B.Rz兩端的電壓增加到原來的2倍

C.Rs兩端的電壓減小到原來的g

D.電阻上總的熱功率減小到原來的;

【答案】CD

【解析】根據(jù)9=-可知變壓器原、副線圈的匝數(shù)比由5：1改為10：1后，輸出電壓變?yōu)?/p>

1）2n2

原來的.，根據(jù)1=1可知流經(jīng)R的電流減小到原來的4,選項A錯誤；由于R?和R3的阻

NKZ

值不變，則電壓的分配關(guān)系不變，故比和R,兩端的電壓都減小到原來的（，選項C正確，B

U2

錯誤；因為Ri、Rz和R3的阻值和連接方式都不變，則總電阻也不變，由P=v得電阻上總

的熱功率減小到原來的;，選項D正確。

故選CD。

15.如圖所示，一理想變壓器原線圈接在u=22Ch^sin100nt（V）的交流電壓上，副線圈

上理想交流電壓表和R=10Q的電阻并聯(lián)接入電路，原、副線圈匝數(shù)比m：兔=20：1,現(xiàn)

在A、B兩點間接入不同的電子元件或用電器，則下列說法正確的是（）

鐵芯AB

A.在A、B兩點間接入一只阻值為10Q的電阻，電壓表示數(shù)為11V

B.在A、B兩點間接入一只標有“6V3W”的小燈泡，小燈泡的發(fā)光功率為3W

C.在A、B兩點間接入一只電感線圈，再提高交流電頻率，電阻R消耗的電功率減小

D.在A、B兩點間接入一只電容器，再提高交流電頻率，電壓表示數(shù)減小

【答案】BC

【解析】由9=~得仄=上口=白X220V=llV,在A、B兩點間接入一只阻值為10Q

U2112Ill20

的電阻，由串聯(lián)電路的電壓關(guān)系知，電壓表的示數(shù)為5.5V,選項A錯誤；小燈泡的電阻比

。=12Q,由閉合電路歐姆定律得，通過小燈泡的電流I=￡A

=0.5A,小燈泡的發(fā)光功率為P=1RL=(0.5)2><12W=3W,選項B正確；交流電頻率越高，

電感線圈對電流的阻礙作用越大，故提高交流電頻率，電路中的電流減小，電阻R消耗的電

功率減小，選項C正確；交流電頻率越高，電容器對電流的阻礙作用越小，故提高交流電頻

率，電路中的電流增大，由歐姆定律知，電壓表示數(shù)增大，選項D錯誤。

故選：BCo

16.圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型。在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動，磁鐵下

方的線圈與電壓傳感器相連。在某一風(fēng)速時，電壓傳感器顯示如圖乙所示正弦規(guī)律變化，則

()

甲乙

A.磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/s

B.線圈兩端電壓的有效值為6噌V

C.交流電壓的表達式為u=12sin5ntV

D.該交流電可以直接加在擊穿電壓為9V的電容器上

【答案】BC

【解析】由題圖乙可知，電流的周期為T=0.4s,故磁鐵的轉(zhuǎn)速n="=占r/s=2.5r/s,

故A錯誤；由題圖乙可知電壓的最大值為12V,故有效值U=.=6鏡V,故B正確；

2兀2兀、

周期T=0.4s,故3=二丁=萬工rad/s=5nrad/s,故交流電壓的表達式為u=12sin5

tV,故C正確；該交流電的最大值大于電容器的擊穿電壓，故不能直接加在擊穿電壓為

9V的電容器上，故D錯誤。

故選BCo

17.如圖所示為一自耦變壓器，R為定值電阻，在c、d端輸入電壓u】=311sin100nt(V),

所有電表均為理想電表，則以下說法正確的是()

A.滑片P向a端移動，滑片Q不動，電壓表示數(shù)減小

B.滑片P向b端移動，滑片Q下移，電流表示數(shù)減小

C.滑片P不動，滑片Q上移，電流表示數(shù)不變

D.滑片P不動，滑片Q上移或下移，電壓表示數(shù)始終不變

【答案】BD

【解析】設(shè)原線圈匝數(shù)為m,副線圈匝數(shù)為期，原線圈兩端電壓為5,副線圈兩端電壓為

U2,由3=5可得Uz=叱Ui,滑片P向a端移動，滑片Q不動，m減小，lh、n?不變，U2

增大，電壓表測的是副線圈兩端的電壓，示數(shù)增大，故A錯誤；滑片P向b端移動，滑片Q

r)9

下移，由U2=，U1,U1、r)2不變，m增大，U2減小，副線圈所在電路總電阻增大，副線圈中

Qi

的電流減小，由上=用可知，原線圈中的電流也減小，電流表示數(shù)減小，故B正確；滑片

n211

P不動，滑片Q上移，員不變，副線圈所在電路總電阻減小，電流增大，原線圈電流增大,

電流表示數(shù)增大，故C錯誤；滑片P不動，滑片Q上移或下移，U］、m、m不變，

ni

員不變，電壓表示數(shù)始終不變，故D正確。

故選：BDo

18.一個矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e=220小sinlOOJttV,貝M)

A.交流電的頻率是100"Hz

B.t=0時，線圈位于中性面

C.交流電的周期是0.02s

D.t=0.05s時，e有最大值

【答案】BC

【解析】由瞬時值表達式可知：角速度3=100nrad/so感應(yīng)電動勢是按正弦規(guī)律變化的，

co100兀

所以t=0時，線圈平面位于中性面。因3=2兀f,所以f=『=——Hz=50Hz,由T

2冗2兀

G得T=而s=0.02s,當t=0.05s時，e=

220小sin5JtV=0。

故選：BCo

19.如圖甲所示，電阻不計的N匝矩形閉合導(dǎo)線框abed處于磁感應(yīng)強度大小為0.2T的水平

勻強磁場中，導(dǎo)線框面積為0.5m）導(dǎo)線框繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，并與理想變壓器原

線圈相連，原、副線圈的匝數(shù)比為10：1,副線圈接有一滑動變阻器R,副線圈兩端的電壓

隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（）

u!N

2//(nx10-2s)

A.閉合導(dǎo)線框中產(chǎn)生的交變電壓的瞬時值表達式為u=100^sin100t（V）

B.線框abed的匝數(shù)N=10

C.若滑動變阻器的滑片P向上移動，電流表的示數(shù)將減小

D.若導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)速增加一倍，則變壓器的輸出功率將增加一倍

【答案】BC

【解析】由題圖乙可知，輸出電壓的最大值Uw=10V,周期為2nx

10-2s,角速度3=2：=100rad/s,輸入端電壓的最大值％=10%=100V,則閉合導(dǎo)

線框中產(chǎn)生的交變電壓的瞬時值表達式為u=lkisin3t=100sin100t

（V）,故A錯誤；導(dǎo)線框輸出電壓的最大值UM=NBS3=100V