6.4　角 課件 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)青島版七年級上冊

6.4角第6章基本的幾何圖形1.通過豐富的實例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念和角的表示方法．2.能在具體情境中進(jìn)行角的表示，進(jìn)一步認(rèn)識平角、周角．3.認(rèn)識角的常用度量單位：度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的計算．4.能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識．學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！你能在圖中找到角嗎？情境導(dǎo)入你能說一說這些角的共同特征嗎？都有兩條邊和一個頂點.你能在圖中找到角嗎？情境導(dǎo)入說一說生活中的角！生活中的角.情境導(dǎo)入這節(jié)課我們在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究角.角的認(rèn)識：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點.公共端點——角的頂點兩條射線——角的邊探究角的表示：∠BAC或∠ABCAα1∠α∠1注意：用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.

注意：必須把頂點字母放在中間A探究做一做(1)用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個角.提示：∠BAC，∠BAD，∠CAD.(2)圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來表示嗎？提示：不能.當(dāng)兩個或兩個以上的角共用一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．BDAC議一議裁紙刀在開合過程中形成了大小不同的角.你還能舉出其他類似的例子嗎？用剪指甲刀剪指甲時，也可以形成大小不同的角.歸納角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.始邊終邊O

AB如果射線OB繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，還會形成什么角呢？歸納一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角.O

ABO

A(B)

當(dāng)終邊又和始邊重合時，所成的角叫做周角.延伸為了更精密地度量角，我們規(guī)定：1平角＝180°；1周角＝360°.回顧

練習(xí)

計算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×1.45＝87′，即1.45°＝87′＝5220″；

60″×87＝5220″，

即1800″＝30′＝0.5°.做一做如圖，是中國地圖的簡圖.(1)分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角.(2)哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？通常以正南或正北為基準(zhǔn)，配以偏東或偏西來描述方向.借助量角器來量一下吧！典型例題例1.(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？(2)2700″等于多少分？等于多少度？分析：根據(jù)1°＝60′，1′＝60″來計算.解：(1)60′×0.25＝15′，即0.25°＝15′＝900″；

60″×15＝900″，

即2700″＝45′＝0.75°.分析：每小時時針旋轉(zhuǎn)的角度是360°÷12＝30°；10分鐘，時針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，10:10時，時針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°＝115°.例2.如圖，時鐘顯示為10:10時，時針與分針?biāo)鶌A角度是()

A．90°B．100°C．105°D．115°典型例題D隨堂練習(xí)1.將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE隨堂練習(xí)5°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′＝

°；38°15′＝

°.300180003890.60.0138.252.填空.3.一個公園的示意圖如圖所示.(1)海洋世界在大門的正東方向，你能說出它在大門的北偏東多少度嗎？(2)虎豹園、猴山、大象館分別在大門的北偏東（或南偏東）多少度？隨堂練習(xí)解：海洋世界在大門的北偏東90°.解：虎豹園在大門的南偏東0°(正南方向)；猴山在大門的北偏東0°(正北方向)；大象館在大門的北偏東50°.3.一個公園的示意圖如圖所示.(3)在圖中連接各個景點與大門，并用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎靖鹘?(4)指出圖中的銳角、鈍角、直角、平角.隨堂練習(xí)解：∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC.解：∠BOD，∠DOA是銳角；∠DOC是鈍角；∠BOA，∠AOC是直角；∠BOC是平角.角的定義：角的表示方法：角角的度量：單位：度、分、秒.角由兩條具有公共端點的