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文檔簡(jiǎn)介

第七章

立體幾何專題突破13

球的切、接問(wèn)題核心考點(diǎn)課時(shí)作業(yè)

考點(diǎn)一

長(zhǎng)（正）方體的外接球

【點(diǎn)撥】①長(zhǎng)（正）方體的外接球的球心為其體對(duì)角線的中點(diǎn)，半徑為體對(duì)角線長(zhǎng)的一半．②可以補(bǔ)成長(zhǎng)方體的一些特殊三棱錐如下,上面講到的“共斜邊直角三角形所成三棱錐”也可算作其中1種，據(jù)此可確定球心.圖形特征三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直三棱錐的四個(gè)面均是直角三角形三棱錐的對(duì)棱兩兩相等圖示

√

考點(diǎn)二

外接球的球心問(wèn)題

圖1

√√圖2

2

考點(diǎn)三

內(nèi)切球的球心問(wèn)題

√考點(diǎn)四

最值問(wèn)題

√√

【點(diǎn)撥】球的切、接中的最值問(wèn)題是綜合性問(wèn)題，常見(jiàn)解決方法有導(dǎo)數(shù)法、基本不等式法、觀察法等.變式4

半徑為2的球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，圓柱上、下底面圓周都在球面上，圓柱內(nèi)有一正四棱錐，其頂點(diǎn)在圓柱上底面圓心，底面正方形4個(gè)頂點(diǎn)在下底面圓周上，則四棱錐體積的最大值為_(kāi)

____.

√

√

√

解：如圖，

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