2024年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第八單元課后基礎(chǔ)訓(xùn)練（含答案和概念）

2024年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第八單元課后基礎(chǔ)訓(xùn)練（含答案和概念）試題部分一、選擇題：1.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.141592.如果a2=4，那么a的值可以是（）A.2B.2C.2或2D.03.下列各式中，同類二次根式是（）A.√5和√10B.√18和√8C.√a和√bD.√27和√34.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.√2+√3=√5B.√18√2=√16C.√8×√2=4D.√5×√3=√155.若x2=9，則x的值為（）A.3B.3C.3或3D.06.下列各式中，二次根式是（）A.√(x+1)B.√(x21)C.x√3D.√(x2+1)7.已知a2=36，那么1/a的值為（）A.1/6B.1/36C.6D.368.下列各式中，同類二次根式是（）A.√5和√10B.√18和√8C.√a和√bD.√27和√39.若x2=16，則x的值為（）A.4B.4C.4或4D.010.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.√2+√3=√5B.√18√2=√16C.√8×√2=4D.√5×√3=√15二、判斷題：1.任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù)。（）2.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.兩個(gè)無理數(shù)相加一定是無理數(shù)。（）4.兩個(gè)有理數(shù)相乘一定是有理數(shù)。（）5.0的平方根是0。（）6.√(a2)=a。（）7.同類二次根式可以進(jìn)行加減運(yùn)算。（）8.二次根式的乘法法則與整式乘法法則相同。（）9.任何實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)。（）10.二次根式的除法法則與整式除法法則相同。（）三、計(jì)算題：1.計(jì)算：√(81)√(49)2.計(jì)算：√(32)×√(18)3.計(jì)算：√(75)÷√(3)4.計(jì)算：√(64)+√(121)5.計(jì)算：√(144)√(100)6.計(jì)算：√(200)÷√(50)7.計(jì)算：√(225)×√(4)8.計(jì)算：√(289)√(81)9.計(jì)算：√(72)÷√(6)10.計(jì)算：√(324)+√(196)11.計(jì)算：(√(5)+√(3))×(√(5)√(3))12.計(jì)算：(√(8)√(2))÷(√(2))13.計(jì)算：(√(27)+√(12))÷(√(3))14.計(jì)算：(√(45)√(20))×(√(5))15.計(jì)算：(√(48)+√(18))÷(√(6))16.計(jì)算：(√(63)√(28))×(√(7))17.計(jì)算：(√(50)+√(8))÷(√(2))18.計(jì)算：(√(64)√(36))×(√(4))19.計(jì)算：(√(80)+√(45))÷(√(5))20.計(jì)算：(√(100)√(81))×(√(9))四、應(yīng)用題：1.一個(gè)正方形的面積是49平方厘米，求它的邊長。2.一個(gè)長方形的面積是40平方厘米，已知長是8厘米，求它的寬。3.一個(gè)等腰三角形的底邊長是8厘米，高是6厘米，求它的面積。4.一個(gè)圓的半徑是5厘米，求它的面積。5.一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，求它的體積。6.一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，求它的棱長。7.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米、3厘米，求它的體積。8.一個(gè)圓柱的底面半徑是7厘米，高是10厘米，求它的體積。9.一個(gè)三角形的底邊長是10厘米，高是12厘米，求它的面積。10.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求它的面積。三、計(jì)算題答案：1.42.12√23.5√34.115.66.2√57.308.89.2√310.2011.412.√513.514.√515.3√216.√717.3√218.619.5√220.9四、應(yīng)用題答案：1.7厘米2.5厘米3.24平方厘米4.78.5平方厘米5.37.68立方厘米6.4厘米7.72立方厘米8.153.立方厘米9.60平方厘米10.25平方厘米1.平方根的定義與性質(zhì)：平方根是一個(gè)數(shù)的二次方等于給定數(shù)的數(shù)值。例如，√(81)=9，因?yàn)?2=81。2.二次根式的運(yùn)算：包括加減乘除。例如，√(32)×√(18)=12√2，這是通過將根號內(nèi)的數(shù)分解為質(zhì)因數(shù)的乘積，然后提取出公共因子的方法來計(jì)算的。3.平方根的實(shí)際應(yīng)用：在幾何問題中，如求正方形、長方形、三角形、圓形、圓錐、圓柱等的面積或體積。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解和示例：選擇題：考察學(xué)生對無理數(shù)、有理數(shù)的理解，以及二次根式的識別。示例：題目1，正確答案是C，因?yàn)椤?是無理數(shù)，而其他選項(xiàng)都是有理數(shù)。判斷題：考察學(xué)生對平方根性質(zhì)、二次根式運(yùn)算規(guī)則的理解。示例：題目1，正確答案是“對”，因?yàn)槿魏斡欣頂?shù)都是實(shí)數(shù)。計(jì)算題：考察學(xué)生對二次根式運(yùn)算的掌握，包括加減乘除。示例：題目1，計(jì)算√(81)√(49)，答案是4，因?yàn)?7=2，所以√(81)√(49)=97=2。應(yīng)用題：考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力。示例：題目1，求正方形邊長，答案是7厘米，因?yàn)椤?49)=7。通過這套練習(xí)題，學(xué)生可以鞏固對平方根、二次根式以及它們在實(shí)際問題中的應(yīng)用的理解和運(yùn)用。這些知識點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對于后續(xù)學(xué)習(xí)高級數(shù)學(xué)概念非常重要。試題部分一、選擇題：1.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.141592.如果a2=5，那么a的值是（）A.±√5B.√5C.√5D.53.下列各式中，正確的是（）A.(a+b)2=a2+b2B.(ab)2=a2b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(ab)2=a22ab+b24.下列哪個(gè)數(shù)是4的平方根？（）A.2B.2C.±2D.45.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.πB.√3C.√9D.√16.如果a的算術(shù)平方根是5，那么a的平方根是（）A.±5B.5C.5D.257.下列各式中，計(jì)算正確的是（）A.√36=6B.√64=8C.√81=9D.√100=108.下列哪個(gè)數(shù)是25的平方根？（）A.5B.5C.±5D.1259.如果一個(gè)正方形的邊長是√3，那么它的面積是（）A.3B.9C.√3D.610.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）A.1.111…B.1.1010010001…C.0.101010…D.0.202020…二、判斷題：1.任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)。（）2.0的平方根是0。（）3.任何正數(shù)都有算術(shù)平方根。（）4.π的平方是正數(shù)。（）5.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）6.√9的平方根是3。（）7.兩個(gè)有理數(shù)的和一定是有理數(shù)。（）8.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）9.任何負(fù)數(shù)都沒有平方根。（）10.0.333…是無限不循環(huán)小數(shù)。（）三、計(jì)算題：1.計(jì)算：√(2^2+3^2)2.計(jì)算：(√5)^23.計(jì)算：√(64÷16)4.計(jì)算：2√33√35.計(jì)算：√81×√256.計(jì)算：√(499)7.計(jì)算：√(0.04)8.計(jì)算：3√2+4√29.計(jì)算：(√2)^410.計(jì)算：√(1/4)11.計(jì)算：√(100+25)12.計(jì)算：√(121100)13.計(jì)算：√(0.01)14.計(jì)算：2√5×3√515.計(jì)算：√(4^2)16.計(jì)算：√(1/9)17.計(jì)算：√(9+16)18.計(jì)算：√(25×4)19.計(jì)算：√(64÷4)20.計(jì)算：√(49×2)四、應(yīng)用題：1.一個(gè)正方形的面積是25平方厘米，求它的邊長。2.如果一個(gè)數(shù)的平方是49，那么這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是多少？3.一個(gè)長方形的面積是12平方分米，已知長是√3分米，求寬。4.計(jì)算邊長為√2的正方形的面積。5.一個(gè)正方形的邊長增加了√3，原來的面積是4，求增加后的面積。6.如果一個(gè)數(shù)的平方根是2，那么這個(gè)數(shù)的平方是多少？7.計(jì)算一個(gè)邊長為6厘米的正方形的對角線長度。8.已知一個(gè)數(shù)的平方是64，求這個(gè)數(shù)的平方根。9.一個(gè)長方形的面積是18平方厘米，已知寬是√2厘米，求長。10.計(jì)算一個(gè)邊長為√10的正方形的面積。一、選擇題答案：1.C2.A3.C4.C5.C6.A7.A8.C9.A10.B二、判斷題答案：1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.×三、計(jì)算題答案：1.√132.53.2√24.√35.456.4√27.0.28.7√29.410.0.511.1512.2√213.0.114.3015.416.1/317.518.10019.4√220.7√2四、應(yīng)用題答案：1.5厘米2.73.4√3分米4.25.166.167.6√2厘米8.±89.9√2厘米10.10本套試題主要涵蓋的知識點(diǎn)包括無理數(shù)的概念、平方根的定義及其運(yùn)算、算術(shù)平方根的應(yīng)用、以及正方形和長方形的面積計(jì)算。各題型知識點(diǎn)詳解和示例：選擇題：無理數(shù)的概念：無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，如π和√2。平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根稱為算術(shù)平方根。判斷題：無理數(shù)的性質(zhì)：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。平方根的性質(zhì)：0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。計(jì)算題：平方根的運(yùn)算：包括平方根的加減乘除