第三單元 小數(shù)除法（教師版）-（復習講義）2023-2024學年五年級上冊數(shù)學單元速記·巧練（人教版）

人教版數(shù)學五班級上冊第三單元小數(shù)除法學問點01：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)時，依據(jù)整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊，除到被除數(shù)的哪一位.商就寫在那一位上面。學問點02：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)）1.按整數(shù)除法的方法去除；2.商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；3.假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要添0連續(xù)除。學問點03：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（整數(shù)部分不夠商1及驗算）1.計算除數(shù)是整數(shù)的除法，整數(shù)部分不夠商“1”時，要在商的相應的數(shù)位上寫“0”占位。2.驗算小數(shù)除法要用“商×除數(shù)”看結果是否等于被除數(shù)來推斷。學問點04：一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法：一個數(shù)除以小數(shù)，先去掉除數(shù)的小數(shù)點，看除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點就向右移動幾位，再依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法計算。學問點05：一個數(shù)除以小數(shù)（被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少）計算被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少的小數(shù)除法時，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)被除數(shù)的位數(shù)不夠，少幾位就在被除數(shù)末尾補幾個“0”。學問點06：商的近似數(shù)依據(jù)實際狀況用“四舍五入”法求商的近似數(shù)方法：1.看：需要保留幾位小數(shù)或整數(shù)。2.除：除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位。3.取:用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。學問點07：循環(huán)小數(shù)1.循環(huán)小數(shù)的意義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復消滅，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。2.循環(huán)小數(shù)的寫法：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。3.循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復消滅的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。4.有限小數(shù)和無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)像；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)中的一種特殊狀況。學問點08：用計算器探究規(guī)律1.運用計算器計算，發(fā)覺算式的規(guī)律。2.能運用規(guī)律直接寫出商。學問點09：用“進一”法和“去尾”法解決問題1.用“進一”法解決實際問題沒有用“四舍五入”法舍去尾數(shù)取近似數(shù)，而是不管小數(shù)部分是多少都要進一的方法就叫“進一”法。2.用“去尾”法解決實際問題沒有用“四舍五入”法向前一位進一取近似數(shù)，而是不管小數(shù)部分是多少，都要舍去尾數(shù)的方法就叫“去尾”法。考點01：小數(shù)除法【典例分析01】世界上最粗的樹是“百騎大栗樹”，樹干一周的長度達55.45m。大約多少個身高1.7m的成年人伸開雙臂才能圍住這棵大樹？【分析】依據(jù)題意可知，用這棵樹的樹干一周的周長÷一個成年人雙臂加胸部的長度＝需要幾個人圍住，據(jù)此列式計算，結果保留整數(shù)。【解答】解：55.45÷1.7≈33（個）答：大約33個身高1.7m的成年人伸開雙臂才能圍住這棵大樹。【點評】此題主要考查了除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，以及求近似值的方法，要嫻熟把握。【變式訓練01】在計算“25÷1.5＝”時，小紅是這樣計算的（如圖）：小紅的計算正確嗎？請說明理由?！痉治觥坑鄶?shù)中的“10”，其中1在個位，0在格外位，所以這個余數(shù)是1?！窘獯稹拷猓盒〖t的計算不正確，由于余數(shù)中的“10”，其中1在個位，0在格外位，所以這個余數(shù)是1?！军c評】本題解題關鍵是嫻熟把握小數(shù)除法的計算方法?！咀兪接柧?2】用豎式計算。到*號的要驗算。*9.25÷3.7＝3.69÷1.7≈（商保留2位小數(shù)）【分析】依據(jù)小數(shù)除法的計算方法依次列豎式計算，其中第1題，依據(jù)乘除法的互逆關系進行驗算，第2題，依據(jù)四舍五入法保留兩位小數(shù)。【解答】解：*9.25÷3.7＝2.53.69÷1.7≈2.17【點評】本題解題關鍵是嫻熟把握小數(shù)除法的計算方法?！咀兪接柧?3】明明在計算3.6除以一個數(shù)時，把3.6寫成了6.3，結果比正確答案多出了1.125．這道題正確的商應是多少？【分析】依據(jù)“把3.6寫成了6.3，結果比正確的商多出了1.125”，可求出除數(shù)為（6.3﹣3.6）÷1.125＝2.4，再用正確的被除數(shù)除以除數(shù)即得正確的商．【解答】解：除數(shù)為：（6.3﹣3.6）÷1.125＝2.7÷1.125＝2.4正確的商是：3.6÷2.4＝1.5．答：這道題正確的商應是1.5．【點評】解決此題關鍵是理解把被除數(shù)3.6看成6.3，是多看了2.7，再依據(jù)商多出了1.125，即可求出除數(shù)，進而得解．考點02：商的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)【典例分析02】一根長為14.8米的鋼絲，平均分成了100段，每一段的長度約是多少米？（用“四舍五入法”精確到0.01米）【分析】每段的長度＝鋼絲的總長度÷平均分成的段數(shù)，精確到0.01，需看千分位上的數(shù)字，利用四舍五入法取近似數(shù)。【解答】解：14.8÷100≈0.15（米）答：每一段的長度約是0.15米?！军c評】本題是一道有關小數(shù)除法、近似數(shù)的應用（小數(shù)）的題目?！咀兪接柧?1】工廠做120碼的校服，每件需要2.2米布，600分米最多可以做這樣的多少套校服？【分析】依據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！窘獯稹拷猓?00分米＝60米60÷2.2≈27（套）答：最多可以做這樣的27套校服?！军c評】此題考查的目的是理解“包含”除法的意義，把握小數(shù)除法的計算法則及應用，商的近似數(shù)的求法及應用?！咀兪接柧?2】一個數(shù)除以2.4，商是一個兩位小數(shù)，商保留一位小數(shù)是0.6，商最大是多少？被除數(shù)最大是多少？【分析】依據(jù)四舍五入法求近似數(shù)的方法可知，一個兩位小數(shù)保留一位是0.6，這個數(shù)最大是0.64，所以被除數(shù)最大是：2.4×0.64＝1.536．【解答】解：0.64≈0.62.4×0.64＝1.536答；商最大是0.64，被除數(shù)最大是1.536．【點評】本題主要考查小數(shù)除法的應用，關鍵運用被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系做題．【變式訓練03】筆算下面各題．（加※題目的商保留兩位小數(shù)）25.72÷14※0.13÷0.17．【分析】依據(jù)小數(shù)除法的筆算法則，列豎式計算即可解答．【解答】解：（1）25.72÷14＝1.831428，（2）0.13÷0.17≈0.76．【點評】此題考查了小數(shù)除法的筆算法則，屬于基礎題，細心計算即可解答．考點03：用計算器探究規(guī)律【典例分析03】先計算出前三道題的得數(shù)，然后認真觀看，找出規(guī)律，再把其他算式補充完整，并直接寫出商，最終用計算器檢驗．5.32÷7＝54.25÷7＝544.18÷7＝5444.11÷7＝54444.04÷7＝544443.97÷7＝【分析】先計算前四道題，從中發(fā)覺規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律解答后面兩題．【解答】解：5.32÷7＝0.7654.25÷7＝7.75544.18÷7＝77.745444.11÷7＝777.73得出規(guī)律：被除數(shù)的小數(shù)部分比上一題的被除數(shù)的小數(shù)部分少7，商的整數(shù)部分的位數(shù)等于被除數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減1．54444.04÷7＝7777.72544443.97÷7＝77777.71故答案為：54444.04，544443.97．【點評】先計算，從中找出規(guī)律，據(jù)規(guī)律解答．【變式訓練01】用計算器計算前四題，找出規(guī)律后寫出后面兩題的商．（商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示．）（1）1.07÷9＝（2）11.06÷9＝（3）111.05÷9＝（4）1111.04÷9＝（5）11111.03÷9＝（6）111111.02÷9＝【分析】先運用計算器計算前四個題發(fā)覺：一個整數(shù)部分是連續(xù)的1，小數(shù)部分依次是07、06、05、04、03、02的小數(shù)除以9，得數(shù)的整數(shù)部分依次是0、1、12、123、1234、12345；小數(shù)部分前兩位依次是11、22、33、44、55、66；第三位及后面依次是8循環(huán)不斷．據(jù)此解答即可．【解答】解：（1）1.07÷9＝0.11；（2）11.06÷9＝1.22；（3）111.05÷9＝12.33；（4）1111.04÷9＝123.44；（5）11111.03÷9＝1234.55；（6）111111.02÷9＝12345.66．找出規(guī)律為：一個整數(shù)部分是連續(xù)的1，小數(shù)部分依次是07、06、05、04、03、02的小數(shù)除以9，得數(shù)的整數(shù)部分依次是0、1、12、123、1234、12345；小數(shù)部分前兩位依次是11、22、33、44、55、66；第三位及后面依次是8循環(huán)不斷．故答案為：0.11；1.22；12.33；123.44；1234.55；12345.66．【點評】解決本題關鍵是從計算中找出規(guī)律，再利用規(guī)律寫出答案．【變式訓練02】依據(jù)用計算器算出的前三題的得數(shù)，和第（1）題比一比，再填一填?！痉治觥恳罁?jù)前三個算式的規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商就除以幾。據(jù)此填空?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題主要考查商的變化規(guī)律的應用?！咀兪接柧?3】用計算器計算，把結果填在相應的方框里。【分析】結合題意，用計算器計算解答即可?！窘獯稹拷猓航獯鹑缦拢骸军c評】本題考查了計算器的使用，結合題意，用計算器計算解答即可。一．選擇題（共5小題）1．下列算式中，商最大的是（）A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125【分析】依據(jù)題意，各個選項中算式的被除數(shù)都是7.8，被除數(shù)相同，除數(shù)越小，商越大，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?.125＜1.25＜12.5＜125所以，7.8÷0.125＞7.8÷1.25＞7.8÷12.5＞7.8÷125。故選：C。【點評】在除法算式中，被除數(shù)相同，除數(shù)越小，商越大。2．與4.886÷1.03的商相等的是（）A．488.6÷10.3 B．48.86÷103 C．48.86÷10.3 D．4886÷103【分析】依據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變，據(jù)此解答即可。【解答】解：與4.886÷1.03的商相等的是48.86÷10.3。故選：C?！军c評】此題考查了商不變性質(zhì)的機敏應用。3．計算除法時，得數(shù)要求保留三位小數(shù)，計算時應算到小數(shù)點后面第（）位．A．二位 B．三位 C．四位【分析】依據(jù)求小數(shù)的近似數(shù)的方法：保留3位小數(shù)，就得除到第4位，那就是萬分位，然后進行四舍五入即可．【解答】解：得數(shù)要求保留三位小數(shù)，計算時應算到小數(shù)點后面第四位．故選：C?！军c評】利用“四舍五入”法求近似值時要計算到保留位數(shù)的下一位．4．下面各小數(shù)，（）最大。A．8.6 B．8. C．8. D．6.【分析】小數(shù)的大小比較，先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同時，看它們的小數(shù)部分，從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河捎?.6＞8.＞8.0＞6.所以8.6最大。故選：A?！军c評】本題考查小數(shù)比較大小，明確小數(shù)比較大小的方法是解題的關鍵。5．小青要用計算器計算416÷32，但是計算器上數(shù)字鍵“3”壞了，他可以按（）算式，同樣可以算出416÷32的得數(shù)。A．416÷16×2 B．416÷8÷4 C．416÷40﹣8 D．416÷8×4【分析】分析各個選項的結果與416÷32的得數(shù)是否相等，并且由于計算器上數(shù)字鍵“3”壞了算式中還不能有數(shù)字3，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓篈.416÷32416÷（16×2）＝416÷16÷2所以本選項解答錯誤。B.416÷32416÷（8×4）＝416÷8÷4所以本選項解答正確。C.416÷32＝416÷（40﹣8）所以本選項解答錯誤。D.416÷32416÷（8×4）＝416÷8÷4所以本選項解答錯誤。所以B選項的算式也可以算出1600÷32的得數(shù)。故選：B?！军c評】此題需要同學嫻熟把握整數(shù)乘除法的計算方法。二．填空題（共5小題）6．利用計算器可算得1999998÷9＝222222，2999997÷9＝333333，3999996÷9＝444444，那么不用計算器直接得出6999993÷9＝777777。【分析】依據(jù)題意，由199998÷9＝22222，2999997÷9＝33333，3999996÷9＝444444，可以發(fā)覺：除數(shù)是9，商的最高位比被除數(shù)的最高位多1并且各個位上的數(shù)字都相同，進而完成填空?！窘獯稹拷猓河?99998÷9＝222222999997÷9＝333333999996÷9＝444444可以發(fā)覺：除數(shù)是9，商的最高位比被除數(shù)的最高位多1并且各個位上的數(shù)字都相同，故6999993÷9＝777777故答案為：777777?！军c評】解決此題的關鍵是找出式子的規(guī)律，關鍵規(guī)律填空。7．1.5是0.6的2.5倍；0.4的1.5倍是0.6．【分析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法，直接列式即可解答．【解答】解：1.5÷0.6＝2.5倍，0.6÷1.5＝0.4倍，所以1.5是0.6的2.5倍；0.4的1.5倍是0.6．故答案為：2.5、0.4．【點評】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用這個數(shù)除以另一個數(shù)即可．8．計算5÷12的商是循環(huán)小數(shù)，用簡便方式寫作?！痉治觥肯扔嬎愠?÷12的商，寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點?！窘獯稹拷猓?÷12＝0.4166......＝故答案為：。【點評】嫻熟把握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。9．13÷14的商保留一位小數(shù)要除到小數(shù)點第二位，約是0.9；保留兩位小數(shù)要除到小數(shù)點第三位，約是0.93?！痉治觥恳罁?jù)小數(shù)除法的計算法則，先移動除數(shù)的小數(shù)點使它轉化為整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)，然后依據(jù)除數(shù)是整數(shù)除法進行計算，要求保留一位小數(shù)，除到商是兩位小數(shù)即可，要保留兩位小數(shù)，商要計算到小數(shù)點后第三位，然后利用“四舍五入法”，求出近似數(shù)?！窘獯稹拷猓?3÷14的商若要保留一位小數(shù)，商要計算到小數(shù)點后其次位，四舍五入后是0.9；13÷14≈0.9要保留兩位小數(shù)，商要計算到小數(shù)點后第三位，四舍五入后是0.93；13÷14≈0.93故答案為：二，0.9；三，0.93。【點評】此題考查的目的是理解把握除法的計算法則，以及利用“四舍五入法”，求商的近似數(shù)的方法。10．一個數(shù)的8倍是17.6，這個數(shù)是2.2．【分析】一個數(shù)的8倍是17.6，依據(jù)整數(shù)除法的意義可知，這個數(shù)是17.6÷8，計算即可．【解答】解：17.6÷8＝2.2答：這個數(shù)是2.2．故答案為：2.2．【點評】本題考查的學問點為：小數(shù)除法意義的運用．三．推斷題（共5小題）11．7.8÷8≈1（得數(shù)保留整數(shù)）√．【分析】先依據(jù)小數(shù)除法的運算法則計算出7.8÷8的商，再依據(jù)四舍五入法求出近似值即可．【解答】解：7.8÷8＝0.975≈1，故答案為：√．【點評】在按要求位數(shù)取近似值時，可依據(jù)四舍五入的原則進行取值．12．15.6÷0.7的商保留三位小數(shù)約是22.286．√【分析】依據(jù)小數(shù)除法的計算方法，求出15.6÷0.7的商，然后再依據(jù)四舍五入法保留三位小數(shù)．【解答】解：15.6÷0.7，＝，≈22.286．所以，15.6÷0.7的商保留三位小數(shù)約是22.286．故答案為：√．【點評】關鍵是求出商，再依據(jù)四舍五入法保留相應的小數(shù)位數(shù)．13．1.666…是無限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)?！獭痉治觥恳罁?jù)循環(huán)小數(shù)的定義可知，一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復消滅的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。小數(shù)按小數(shù)部分的位數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫?.666…是無限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)，原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題的解題關鍵是理解把握有限小數(shù)、無限小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)的意義。14．從10里面連續(xù)減去0.1，連續(xù)減10次，結果是0?！痢痉治觥繌?0里面連續(xù)減去0.1，求減去多少次結果是0，也就是求10里面有幾個0.1，用10除以0.1計算即可?！窘獯稹拷猓?0÷0.1＝100從10里面連續(xù)減去0.1，連續(xù)減100次，結果是0，而不是連續(xù)減10次；原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解決本題也可以這樣想：10里面有10個一，一里面有10個0.1，所以10里面有100個0.1，也就是從10里面連續(xù)減去0.1，連續(xù)減100次，結果是0。15．在計算6.25÷2.5時，應將其看作62.5÷25來計算、結果不變?！獭痉治觥啃?shù)除法計算方法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足；最終依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。據(jù)此推斷。【解答】解：6.25÷2.5＝62.5÷25＝2.5所以原題干說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查了同學對小數(shù)除法的計算方法的把握。四．計算題（共1小題）16．用豎式計算。（帶*的要驗算，除不盡的保留一位小數(shù)）2.1÷0.56＝6.27÷3.5＝*15.9÷15＝【分析】依據(jù)小數(shù)除法的計算方法進行計算，留意驗算以及除不盡的保留一位小數(shù)?！窘獯稹拷猓?.1÷0.56＝3.756.27÷3.5≈1.815.9÷15＝1.06【點評】考查了小數(shù)除法的筆算，依據(jù)其計算方法進行計算，留意驗算以及除不盡的保留一位小數(shù)。五．應用題（共5小題）17．一根6.4米長的彩帶，每1.6分米剪一段做蝴蝶結，這根彩帶可以做多少個這樣的蝴蝶結？【分析】用彩帶的總長度6.4米（64分米）除以做一個蝴蝶結用的長度1.6分米，所得的商就是最多可以做多少個這樣的蝴蝶結?！窘獯稹拷猓?.4米＝64分米64÷1.6＝40（個）答：這根彩帶可以做40個這樣的蝴蝶結。【點評】本題依據(jù)除法的包含意義列出除法算式求解，留意單位的統(tǒng)一。18．把一瓶1.55升的飲料全部倒入0.15升的紙杯中，至少需要預備幾個紙杯？【分析】求至少需要預備幾個紙杯，就是求1.55里面有幾個0.15，用除法計算，剩下的還需要1個紙杯?！窘獯稹拷猓?.55÷0.15＝10（個）……0.05（升）10+1＝11（個）答：至少需要預備11個紙杯?！军c評】本題主要考查了小數(shù)除法的實際應用，求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用除法計算。剩下的0.05升還需要1個紙杯。19．某市出租車起步價為8元（3千米以內(nèi)），超過3千米的平均每千米1.8元，樂樂一家三口乘出租車到外婆家共付車費20.6元。問：樂樂家離外婆家有多遠？【分析】依據(jù)題意，用總錢數(shù)20.6元減去起步價8元，再除以1.8，求出超過3千米后的距離，再加上3千米，就是一共的路程。據(jù)此解答。【解答】解：（20.6﹣8）÷1.8+3＝12.6÷1.8+3＝7+3＝10（千米）答：樂樂家離外婆家有10千米遠。【點評】本題的關鍵是求出3千米外用的錢數(shù)，再求出超過3千米的路程，再加上3千米，就是一共的路程。20．推算一下，每千克水果糖售價多少元？每千克花生糖呢？【分析】水果糖每袋6.80元，也就是250克6.80元，250克＝0.25千克，再用總價÷數(shù)量＝單價進行解答；同理，200克＝0.2千克，再用8.5÷0.2即可．【解答】解：250克＝0.25千克6.8÷0.25＝27.2（元）答：每千克水果糖售價27.2元．200克＝0.2千克8.5÷0.2＝42.5（元）答：每千克花生糖售價42.5元．【點評】考查了單價、數(shù)量和總價之間的關系的機敏運用，留意單位之間的換算．21．已知丹頂鶴的身高是1.2m，一只鴕鳥的身高是2.9m．這只鴕鳥的身高大約是這只丹頂鶴的多少倍？（得數(shù)保留一位）【分析】由題意，用鴕鳥的身高除以丹頂鶴的上升，運用四舍五入法把得數(shù)保留一位即可．【解答】解：2.9÷1.2≈2.4答：這只鴕鳥的身高大約是這只丹頂鶴的2.4倍．【點評】此題考查了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算．一．選擇題（共5小題）1．如圖是算式12.6÷28的豎式計算過程，箭頭所指的“140”表示的是140個（）A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001【分析】140是由28和5相乘所得，5在百分位，表示5個0.01，所以140表示140個0.01?！窘獯稹拷猓杭^所指的“140”表示的是140個0.01。故選：C?！军c評】本題主要考查了小數(shù)除法的豎式計算方法，在哪一數(shù)位上是幾就表示有幾個這樣的計數(shù)單位。2．一本書6.5元，100元最多能買（）本書。A．16 B．15.3 C．15【分析】一本書6.5元，求100元最多能買幾本，就是求100里面有幾個6.5，用100除以6.5求解?！窘獯稹拷猓?00÷6.5≈15（本）答：100元最多能買15本書。故選：C?！军c評】解決本題依據(jù)數(shù)量＝總價÷單價求解，留意結果要依據(jù)去尾法保留整數(shù)。3．6.26÷0.9的商保留兩位小數(shù)是（）A．7.00 B．6.96 C．6.95 D．6.90【分析】依據(jù)小數(shù)除法的運算法則計算出結果，得數(shù)保留兩位小數(shù)看小數(shù)點后第三位是幾，再依據(jù)四舍五入法進行保留即可?！窘獯稹拷猓?.26÷0.9＝6.9≈6.96故選：B?！军c評】本題主要考查了小數(shù)除法的計算以及用四舍五入法求近似數(shù)的方法，留意運算的精確?????性。4．7.856÷3.3的商是（）A．循環(huán)小數(shù) B．有限小數(shù) C．整數(shù) D．無限不循環(huán)小數(shù)【分析】先計算出7.856÷3.3的商，一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復消滅，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。【解答】解：7.856÷3.3＝2.380606......2.380606......是循環(huán)小數(shù)。故選：A。【點評】嫻熟把握循環(huán)小數(shù)的概念是解題的關鍵。5．計算器上數(shù)字鍵“3”壞了，計算420÷35可用下面（）代替。A．420÷7×5 B．420÷7÷5 C．420÷14÷21【分析】依據(jù)題意可知，35可以寫成5×7，這樣就不會使用數(shù)字鍵“3”，因此可依據(jù)整數(shù)除法的性質(zhì)進行簡算，依此選擇?！窘獯稹拷猓河嬎闫魃蠑?shù)字鍵“3”壞了，計算420÷35可用420÷7÷5代替。故選：B?！军c評】嫻熟把握整數(shù)除法的性質(zhì)是解答此題的關鍵。二．填空題（共5小題）6．用計算器計算720÷8×9時，假如依據(jù)運算挨次分步操作，應先輸入數(shù)據(jù)720÷8?！痉治觥恳罁?jù)混合運算的運算挨次：連除應當從左向右算。據(jù)此填空?！窘獯稹拷猓河糜嬎闫饔嬎?20÷8×9時，假如依據(jù)運算挨次分步操作，應先輸入數(shù)據(jù)720÷8。故答案為：720÷8?！军c評】本題主要考查混合運算的運算挨次的應用。7．9.4÷0.6的商簡便形式表示為15.，精確到格外位約為15.7?！痉治觥?.4÷0.6，商為循環(huán)小數(shù)15.666……，循環(huán)節(jié)是6，簡記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個小圓點即可；精確度格外位，就是保留一位小數(shù)，看百分位上的數(shù)是否滿5，再運用“四舍五入”的方法求出近似數(shù)即可。【解答】解：9.4÷0.6＝15.≈15.7答：9.4÷0.6的商簡便形式表示為15.，精確到格外位約為15.7。故答案為：15.，15.7。【點評】本題主要考查了小數(shù)除法的計算方法、循環(huán)小數(shù)的寫法以及近似數(shù)的求法。8．包裝一個禮盒需要彩帶1.2米，禮品店現(xiàn)在有13米長的彩帶，最多能包裝10個這樣的禮盒。【分析】已知包裝一個禮盒需要彩帶1.2米，求13米長的彩帶最多能包裝幾個這樣的禮盒，就是求13里面有幾個1.2，用除法解答，結果用“去尾法”取近似值?！窘獯稹拷猓?3÷1.2≈10（個）答：最多能包裝10個這樣的禮盒。故答案為：10?！军c評】此題應用除法解答。應結合實際，看用“進一法”還是“去尾法”求近似值。9．78÷3.9＝780÷39，商是20．【分析】計算除數(shù)是小數(shù)的除法，依據(jù)商不變的性質(zhì)，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)，然后依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法計算法則進行計算．【解答】解：78÷3.9＝780÷39＝20故答案為：780、20．【點評】此題考查的目的是理解把握商不變的性質(zhì)，除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則及應用．10．小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶子里，每個瓶子最多可裝0.4千克。需要預備幾個瓶子？小明這樣列豎式（如圖）：（1）這個豎式中的余數(shù)“1”表示0.1千克；（2）媽媽需要預備7個瓶子?！痉治觥恳獙?.5千克香油分裝在一些玻璃瓶子里，每個瓶子最多可裝0.4千克，求需要預備幾個瓶子，就是求2.5千克里面有多少個0.4千克，用2.5除以0.4即可；（1）豎式計算時把被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，商不變，但是余數(shù)也乘了10，所以1要縮小到它的才是余數(shù)1表示的含義；（2）依據(jù)豎式，商是6，但是有余數(shù)，說明6個瓶子不夠，需要增加1個瓶子，由此求解。【解答】解：（1）“1”是被除數(shù)和除數(shù)同時乘10后計算得到的余數(shù)，1縮小到它的是0.1，所以這里的“1”表示的是0.1千克；（2）商是6，有余數(shù)，還沒除盡，所以需要多預備1個瓶子。6+1＝7（個）答：媽媽需要預備7個瓶子。故答案為：0.1，7。【點評】本題考查了小數(shù)除法的意義，以及小數(shù)除法的計算方法，留意被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)也乘相同的數(shù)。三．推斷題（共5小題）11．3.5÷7＝5．×．【分析】依據(jù)小數(shù)除法運算的計算法則計算即可求解．【解答】解：3.5÷7＝0.5故答案為：×．【點評】考查了小數(shù)除法運算，關鍵是嫻熟把握計算法則正確進行計算．12．4.1÷0.3＝13.666．×．【分析】依據(jù)小數(shù)除法的計算法則進行計算后進行比較即可．【解答】解：4.1÷0.3＝13.666…；所以上面的計算錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查了小數(shù)除法計算法則的應用及循環(huán)小數(shù)的寫法．13．一個數(shù)除以0.01，等于把這個數(shù)擴大到原來的100倍．√【分析】依據(jù)小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知：一個數(shù)除以0.01，等于把這個數(shù)擴大到原來的100倍；據(jù)此推斷．【解答】解：由分析可知：一個數(shù)除以0.01，等于把這個數(shù)擴大到原來的100倍，所以原題說法正確；故答案為：√．【點評】此題主要考查小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個數(shù)的小數(shù)點向右（向左）移動一位、兩位、三位…，這個數(shù)就比原來擴大（縮?。?0倍、100倍、1000倍…，反之也成立．14．算式5÷7的商保留兩位小數(shù)約等于0.72。×【分析】首先依據(jù)小數(shù)除法的計算法則求出商，再利用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)求出近似數(shù)，然后與0.72進行比較即可。【解答】解：5÷7≈0.71因此題干中的結論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解把握小數(shù)除法的計算法則及應用，利用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方法及應用。15．2.463025……是一個無限小數(shù)，也是一個循環(huán)小數(shù)。×【分析】循環(huán)小數(shù)是指一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或連續(xù)幾個數(shù)字依次不斷的重復消滅；2.463025…的小數(shù)部分沒有重復消滅的數(shù)字，所以它是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)?！窘獯稹拷猓?.463025……是一個無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題屬于辨識無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，結合題意分析解答即可。四．計算題（共1小題）16．豎式計算。（帶※的要驗算，帶△的得數(shù)保留兩位小數(shù)。）3.06÷4.5＝※40.8÷0.4＝△16.65÷3.3≈【分析】小數(shù)除法法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補“0”），然后依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。依據(jù)商×除數(shù)＝被除數(shù)，進行驗算，保留兩位小數(shù)，除到小數(shù)點后第三位，再依據(jù)四舍五入法求出近似數(shù)即可。【解答】解：3.06÷4.5＝0.68驗算：40.8÷0.34＝12016.65÷3.3≈5.05【點評】本題主要考查了小數(shù)除法的豎式計算方法以及用四舍五入法求近似數(shù)的方法，留意計算的精確?????性。五．應用題（共5小題）17．王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，假如每個油桶最多能裝油4.5千克，榨出的油需要多少個這樣的油桶才能全部裝完？【分析】用每千克花生可以榨油的質(zhì)量乘收花生的質(zhì)量，求出一共可以榨油多少千克，再除以每個油桶最多能裝油的質(zhì)量，即可求就出需要多少個油桶，結尾用“進一法”保留整數(shù)。【解答】解：0.38×1200÷4.5＝456÷4.5≈102（個）答：榨出的油需要102個這樣的油桶才能全部裝完。【點評】本題主要考查了小數(shù)乘法、小數(shù)除法的實際應用，求“榨出的油需要多少個這樣的油桶才能全部裝完”用“進一法”。18．小亮用35.6米彩帶包裝紙盒，每個紙盒需要彩帶0.8米（接頭處忽視不計），能包裝多少個紙盒？【分析】求能包裝多少個紙盒，就是求35.6里有多少個0.8，商即為所求，余數(shù)要舍掉?！窘獯稹拷猓?5.6÷0.8＝44（個）……0.4（米）答：能包裝44個紙盒?！军c評】本題主要考查了小數(shù)除法的實際應用，求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用除法計算。剩下的0.4米不夠包裝一個紙盒，要舍掉。19．做一個奶油蛋糕，要用7.5g的奶油，小明媽媽有50g的奶油，她最多可以做多少個奶油蛋糕？【分析】求最多可以做多少個這樣的蛋糕，即求50里面含有幾個7.5，用除法解答?！窘獯稹拷猓?0÷7.5＝6（個）……5（g）答：她最多可以做6個奶油蛋糕?！军c評】此題考查了有余數(shù)的除法應用題，應用“去尾法”進行解答．20．每個足球10.8元，學?；?00元最多可以買多少個這樣的足球？假如每個球筐能放9個足球，需要預備多少個球筐來放這些足球？【分析】依據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，先算出可以買多少個足球，再用買的足球數(shù)量除以每個球筐裝足球個數(shù)，即可得出需要球筐的數(shù)量。【解答】解：600÷10.8＝55（個）……6（元）55÷9＝6（個）……1（個）6+1＝7（個）答：最多可以買55個足球，需要預備7個球筐來裝這些足球?！军c評】本題考查同學對有余數(shù)除法的把握和運用，要依據(jù)實際狀況接受“去尾法”和“進一法”進行取值。21．一輛汽車0.5小時行了22.5km，該車從甲地開往乙地，全程369km，照這樣的速度，需行多少小時？【分析】先依據(jù)速度＝路程÷時間，求出汽車的速度，再依據(jù)總時間＝路程÷速度即可解答?！窘獯稹拷猓?69÷（22.5÷0.5）＝369÷45＝8.2（小時）答：需行8.2小時?！军c評】本題主要考查同學依據(jù)速度，時間以及路程之間數(shù)量關系解決問題的力量。一．選擇題（共5小題）1．一個數(shù)是36.3，是另一個數(shù)的3倍，另一個數(shù)是（）A．108.9 B．2.1 C．12.1【分析】一個數(shù)是36.3，是另一個數(shù)的3倍，依據(jù)除法的意義，另一個數(shù)是36.3÷3．【解答】解：36.3÷3＝12.1答：另一個數(shù)是12.1．故選：C．【點評】已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法．2．4.33333333是（）A．循環(huán)小數(shù) B．無限小數(shù) C．有限小數(shù)【分析】從小數(shù)點后某一位開頭不斷地重復消滅的一個或一節(jié)數(shù)字的無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)只是位數(shù)無限，包括循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)的無限小數(shù)，無限小數(shù)是位數(shù)有限的小數(shù)?！窘獯稹拷猓?.33333333是有限小數(shù)。故選：C。【點評】此題依據(jù)循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)和有限小數(shù)的意義進行解答即可。3．小明用計算器計算1540÷44，他錯誤地輸入成了“1540÷4＝”，下列哪種做法可以彌補錯誤。（）A．÷4 B．×11 C．÷11【分析】依據(jù)用計算器計算1540÷44，他錯誤地輸入成了“1540÷4＝”，正確的結果是錯誤結果的11倍，所以再除以11可以彌補錯誤?！窘獯稹拷猓盒∶饔糜嬎闫饔嬎?540÷44，他錯誤地輸入成了“1540÷4＝”，再除以11可以彌補錯誤。故選：C?！军c評】本題考查了商不變性質(zhì)及計算器的應用，結合題意分析解答即可。4．小雪在解決“一根彩帶長41.3米，假如將它剪成每根長0.6米的包裝繩，可以剪成多少根？還剩多長？”的數(shù)學問題時，寫出了如圖的豎式，圓圈中的“5”表示還剩（）?A．5米 B．5分米 C．5厘米 D．5毫米【分析】如圖中的“5”在格外位上，表示0.5米，所以圓圈中的“5”表示還剩0.5米，也就是5分米，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D的豎式，圓圈中的“5”表示還剩5分米。故選：B?！军c評】本題解題的關鍵是嫻熟把握小數(shù)除法的算理。5．42÷2.3的商保留兩位小數(shù)約是（）A．18.26 B．18.25 C．18.27【分析】依據(jù)小數(shù)除法的計算法則，求出42÷2.3的商，利用“四舍五入法”，分別保留兩位小數(shù)求出近似數(shù)?！窘獯稹拷猓?2÷2.3≈18.26故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解把握小數(shù)除法的計算法則及應用，利用“四舍五入法”求商的近似數(shù)的方法及應用。二．填空題（共5小題）6．40.8÷8，商的最高位在個位上，商是5.1．【分析】依據(jù)小數(shù)除法的計算法則計算得到40.8÷8的商，進一步即可求解．【解答】解：40.8÷8＝5.15.1的最高位在個位上．答：商的最高位在個位上，商是5.1．故答案為：個，5.1．【點評】考查了小數(shù)除法，關鍵是嫻熟把握計算法則正確進行計算．7．被除數(shù)是27.3，商是1.3，除數(shù)是21．【分析】依據(jù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商，列式計算即可求解．【解答】解：27.3÷1.3＝21答：除數(shù)是21．故答案為：21．【點評】考查了小數(shù)除法，關鍵是生疏除數(shù)＝被除數(shù)÷商的學問點．8．10÷6的商，用循環(huán)小數(shù)表示是1.，保留兩位小數(shù)是1.67．【分析】10÷6，商為循環(huán)小數(shù)1.6666…，循環(huán)節(jié)是6，簡記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個小圓點即可；將此數(shù)保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)是否滿5，再運用“四舍五入”的方法求出近似數(shù)即可；據(jù)此進行解答．【解答】解：10÷6＝1.；1.≈1.67；故答案為：1.，1.67．【點評】此題考查小數(shù)除法中商是循環(huán)小數(shù)的表示方法，一般法：把循環(huán)節(jié)寫兩遍，再點上省略號；簡記法：把循環(huán)節(jié)寫一遍，在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個小圓點；也考查了運用“四舍五入”法求一個小數(shù)的近似值．9．0.68÷0.95的商保留一位小數(shù)約是0.7，商保留兩位小數(shù)約是0.72?！痉治觥恳罁?jù)小數(shù)除法的計算法則，求出0.68÷0.95的商，利用“四舍五入法”，分別保留一位、兩位小數(shù)求出近似數(shù)?！窘獯稹拷猓?.68÷0.95≈0.7（保留一位小數(shù)）0.68÷0.95≈0.72（保留兩位小數(shù)）故答案為：0.7；0.72?！军c評】此題考查的目的是理解把握小數(shù)除法的計算法則及應用，利用“四舍五入法”求商的近似數(shù)的方法及應用。10．8.84÷1.7，計算時將8.84和1.7的小數(shù)點同時向右移動一位，轉化成88.4÷17后再計算?！痉治觥恳罁?jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。由此可知，8.84÷1.7，計算時將8.84和1.7的小數(shù)點同時向右移動一位，轉化為88.4÷17后再計算?！窘獯稹拷猓?.84÷1.7，計算時將8.84和1.7的小數(shù)點同時向右移動一位，轉化為88.4÷17后再計算。故答案為：右，一，88.4，17?！军c評】此題考查的目的是理解把握小數(shù)除法的計算法則及應用，商不變的性質(zhì)及應用。三．推斷題（共5小題）11．小數(shù)除以小數(shù)，商肯定是小數(shù)．×【分析】運用舉反例法進行推斷，考慮商是整數(shù)的狀況．【解答】解：小數(shù)除以小數(shù)，商肯定是小數(shù)；說法錯誤；如：1.5÷0.5＝3，0.6÷0.3＝2；故答案為：×．【點評】兩個數(shù)的商與被除數(shù)比較，（被除數(shù)和除數(shù)都不為0），要看除數(shù)；假如除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；假如除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)；假如除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)．12．在算盤上，一個上珠表示“5”，一個下珠表示“1．√．【分析】依據(jù)算盤的用法知，在算盤中，上方的每顆珠子代表5，下方的每顆珠子代表1；據(jù)此推斷即可．【解答】解：由分析得出：在算盤上，一個上珠表示“5”，一個下珠表示“1．說法正確．故答案為：√．【點評】解決本題要熟記算盤的用法和各部分珠子表示的意義．13．32.9÷9的商保留兩位小數(shù)約是3.66．√．【分析】商保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，