【A4解析】第一單元分數(shù)乘法檢測卷（C卷·拓展卷）-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列（A4卷）人教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學(xué)年六班級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第一單元分數(shù)乘法檢測卷【C卷˙拓展卷】難度系數(shù)：；考試時間：90分鐘；滿分：102分學(xué)校：班級：姓名：成果:留意事項：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，留意書寫工整，格式正確，卷面潔凈。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面潔凈。一、認真思考，認真填空。（每空1分，共23分）1．（本題1分）在上圖中圈出梨?zhèn)€數(shù)的，圖中蘋果個數(shù)的是（

）個?！敬鸢浮慨媹D見詳解；6【分析】依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；由圖可知，梨有9個，用9乘即可求出要圈出梨的數(shù)量；圖中蘋果有12個，用12乘即可。【詳解】9×＝6（個）作圖如下：（圈法不唯一，個數(shù)對即可）12×＝6（個）所以，圖中蘋果個數(shù)的是6個?！军c睛】此題考查了分數(shù)乘法的運用，關(guān)鍵能夠把握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。2．（本題4分）在（

）里填上合適的數(shù)。0.23立方米＝()立方分米

3.5升＝()立方米分＝()秒

80毫升＝()立方分米【答案】2300.0035360.08【分析】依據(jù)1立方米＝1000立方分米＝1000升，1分＝60秒，1立方分米＝1000毫升，高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率，據(jù)此解答。【詳解】0.23立方米＝230立方分米3.5升＝0.0035立方米分＝36秒80毫升＝0.08立方分米【點睛】本題考查了體積（容積）單位、時間單位的換算，明確高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率。3．（本題4分）在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()()1

()【答案】＞＜＞＞【分析】依據(jù)分數(shù)化小數(shù)的方法，用分子除以分母即可化為小數(shù)，然后依據(jù)小數(shù)比較大小的方法進行比較即可；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)??；依據(jù)異分母分數(shù)加法的計算方法，先求出的和，再與1對比即可；依據(jù)分數(shù)乘法的計算方法，分別求出和的積，再進行對比?！驹斀狻坑捎凇炙裕荆加捎冢剿裕?由于＝1，＝所以＞【點睛】本題考查分數(shù)乘法，明確分數(shù)乘法的計算方法是解題的關(guān)鍵。4．（本題2分）14個的和是()，比14的多10的數(shù)是()?！敬鸢浮?14【分析】依據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義，14個的和可用×14表示，進而求出結(jié)果；把14看作單位“1”，依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用14×即可求出14的是多少，再加10即可求出比14的多10的數(shù)?！驹斀狻俊?4＝414個的和是4；14×＋10＝4＋10＝14比14的多10的數(shù)是14?！军c睛】本題考查了分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算，明確分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。5．（本題1分）最小三位數(shù)的和它的的差是()?！敬鸢浮?【分析】最小三位數(shù)是100，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，據(jù)此求出100的和100的，相減即可。【詳解】100×－100×＝25－20＝5最小三位數(shù)的和它的的差是5?！军c睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)乘法的意義，把握分數(shù)乘法的計算方法。6．（本題1分）頑皮攢了80枚1角硬幣和5角硬幣，1角硬幣占總數(shù)的。頑皮一共攢了()元錢?！敬鸢浮?6【分析】把硬幣總數(shù)量看作單位“1”，依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用80×即可求出1角硬幣的數(shù)量，也就是60枚，再用總數(shù)量減去1角硬幣的數(shù)量，即可求出5角硬幣的數(shù)量，也就是20枚；再依據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用1×60＋5×20即可求出頑皮攢下的錢數(shù)，最終換算成單位元?！驹斀狻?0×＝60（枚）80－60＝20（枚）1×60＋5×20＝60＋100＝160（角）160角＝16元頑皮一共攢了16元錢?！军c睛】本題主要考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。7．（本題2分）一堆煤有噸，用去一些后還剩，還剩()噸，假如用去噸，還剩()噸?！敬鸢浮?0.25【分析】把這堆煤看作單位“1”，用去一些后還剩，依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用×即可求出剩下多少噸；假如用去噸，則用－即可求出剩下的噸數(shù)?！驹斀狻浚▏崳▏崳┯萌ヒ恍┻€剩，還剩噸；假如用去噸，還剩噸。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確分數(shù)代表的是分率還是具體的數(shù)量，留意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。8．（本題1分）一項工程，甲隊單獨做需要30天完成，乙隊單獨做需要20天完成。兩隊合作，3天可以完成這項工程的()?！敬鸢浮俊痉治觥堪堰@項工程總量看作單位“1”，依據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，求得甲隊和乙隊各自的工作效率，然后依據(jù)工作總量＝工作時間×工作效率和，求得兩隊合作，3天可以完成這項工程的幾分之幾?！驹斀狻?÷30＝1÷20＝3×（＋）＝3×＝兩隊合作，3天可以完成這項工程的?！军c睛】本題主要考查了工程問題，熟記相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵。9．（本題2分）1個籃球的價格是1個足球價格的。王老師買10個籃球和8個足球所付的錢相當于買()個籃球的錢，或買()個足球的錢?！敬鸢浮?613【分析】假設(shè)1個足球價格是20元，已知1個籃球的價格是1個足球價格的，把1個足球價格看作單位“1”，依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用20×即可求出1個籃球的價格，即10元；依據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用10×10＋8×20即可求出買10個籃球和8個足球所付的錢，然后依據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，用所付的錢除以10元即可求出籃球的數(shù)量；用所付的錢除以20元即可求出足球的數(shù)量?！驹斀狻考僭O(shè)1個足球價格是20元，1個籃球的價格：20×＝10（元）10×10＋8×20＝100＋160＝260（元）籃球的數(shù)量：260÷10＝26（個）足球的數(shù)量：260÷20＝13（個）王老師買10個籃球和8個足球所付的錢相當于買26個籃球的錢，或買13個足球的錢?！军c睛】本題可用假設(shè)法解決問題，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。10．（本題2分）小聰、小海、小喬三位同學(xué)在體檢后，一起比較體重。小聰說：“我的體重是40千克。”小海說：“我比小聰重?！毙陶f：“我比小海輕千克?！闭埬阋罁?jù)三人的對話，算一算小海的體重是()千克，小喬的體重是()千克?！敬鸢浮?820【分析】把小聰?shù)捏w重看作單位“1”，則小海的體重是小聰?shù)模?＋）；小喬的體重是小海的（1－），再依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。【詳解】40×（1＋）＝40×＝48（千克）40×（1－）＝40×＝20（千克）則小海的體重是48千克，小喬的體重是20千克?！军c睛】本題考查求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。11．（本題2分）一杯牛奶，濤濤喝了后，又喝了剩下的，然后加滿水，接著又喝了一半。濤濤一共喝了()杯牛奶，喝了()杯水?！敬鸢浮?0.7/0.2【分析】牛奶一共喝了三次，分別計算出每次喝的分率，相加即可求出一共喝的牛奶有多少杯；加水的量等于前兩次喝的牛奶的總量，加滿水后喝了一半即喝了水總量的一半，據(jù)此解答即可?！驹斀狻堪岩槐Ｄ炭醋鲉挝弧?”；第一次喝牛奶：，還剩1－＝；其次次喝牛奶：×＝；還剩牛奶1－－＝；第三次喝牛奶：一共喝牛奶：＋＋＝（杯）一共喝水：（＋）×＝×＝（杯）【點睛】明確每次喝水或喝牛奶所對應(yīng)的單位“1”是解題關(guān)鍵。12．（本題1分）定義a※b＝，則3※4※＝()。【答案】【分析】依據(jù)a※b＝，3※4※可改寫為※＝※＝，據(jù)此計算即可。【詳解】由題意得：3※4※＝※＝※＝＝＝3※4※＝?！军c睛】此題考查出同學(xué)觀看力量和計算力量，依據(jù)a※b＝找出分子和分母的構(gòu)成規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。二、反復(fù)比較，合理選擇。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分）13．（本題1分）甲數(shù)的不肯定比乙數(shù)的小。()【答案】√【分析】由題意可知，假設(shè)甲數(shù)為12，乙數(shù)為6，據(jù)此求出甲數(shù)的和乙數(shù)的，然后再進行對比即可?！驹斀狻考僭O(shè)甲數(shù)為12，乙數(shù)為612×＝66×＝46＞4此時甲數(shù)的比乙數(shù)的大。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。14．（本題1分）1噸削減后再增加結(jié)果還是1噸。()【答案】×【分析】由題意可知，依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，1噸削減后有1×（1－）噸；把削減的噸數(shù)看作單位“1”，再增加后有1×（1－）×（1＋）噸。據(jù)此推斷即可?！驹斀狻?×（1－）×（1＋）＝1××＝×＝＜1則1噸削減后再增加結(jié)果是噸。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”的變化是解題的關(guān)鍵。15．（本題1分）一本書共80頁，小芳第一天看了全書的，其次天應(yīng)從第33頁看起。()【答案】√【分析】將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天看的頁數(shù)是單位“1”的，求第一天看的頁數(shù)就是求80頁的是多少；求出第一天看的頁數(shù)＋1即是其次天應(yīng)從第多少頁看起?！驹斀狻?0×＋1＝32＋1＝33（頁）其次天應(yīng)從第33頁看起，原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，解題時留意第一天看的頁數(shù)加1才是其次天開頭要看的頁數(shù)。16．（本題1分）這里運用了乘法安排律。()【答案】×【分析】乘法安排律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。據(jù)此解答?！驹斀狻坑^看計算過程可知，算式運用了乘法結(jié)合律與乘法交換律，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了乘法結(jié)合律與乘法交換律的應(yīng)用。17．（本題1分）小麗看一本書，第一天看了總頁數(shù)的，其次天看了余下的，還剩下總頁數(shù)的。()【答案】√【分析】第一天看了全書的，是把總頁數(shù)看作單位“1”；求出第一天看完后剩下的分率為∶1－＝，其次天看了余下的，是把第一天看完后剩下的頁數(shù)看作單位“1”，即其次天看的分率為：（1－）×；則其次天看完后剩下的分率為：1－－（1－）×，據(jù)此解答?！驹斀狻?－－（1－）×＝－×＝－＝還剩下總頁數(shù)的，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】解答本題留意：第一天與其次天的單位“1”不同。三、認真推敲，推斷正誤。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題1分，共5分）18．（本題1分）下面的四個算式中，（

）的積在和之間。A． B． C． D．【答案】C【分析】（1）一個大于0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)?。唬?）一個大于0的數(shù)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（3）先求出乘法算式的積，再與和比較大??；（4）一個大于0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小，據(jù)此逐項分析?！驹斀狻緼．由于＜1，所以＜；B．由于2＞1，所以＞；C．＝，由于＜＜，所以＜＜；D．由于＜1，所以＜。故答案為：C【點睛】嫻熟把握積和乘數(shù)的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。19．（本題1分）一條大路全長50km，李老師騎車行了一段路程后，發(fā)覺還有全程的才能到達中點，求李老師騎車行了多少千米．正確的算式是(

)．A．50× B．50×（1-） C．50×（-） D．50×（+）【答案】C【解析】略20．（本題1分）一輛從福州開往廈門的客車，到泉州站時，車上人數(shù)的下車后，又上來車上現(xiàn)有人數(shù)的，這時車里人數(shù)（

）。A．和最初時一樣多 B．比最初時多 C．比最初時少 D．無法確定【答案】C【分析】此題中沒有數(shù)量，所以可用設(shè)數(shù)法。不防設(shè)最初車上有50人，單位“1”已知用乘法解答，即依據(jù)最初車上的人數(shù)×（1－）求出車上現(xiàn)有人數(shù)；再依據(jù)車上現(xiàn)有人數(shù)×（1＋）求出最終車上的人數(shù)；最終再把最終車上的人數(shù)與最初車上的人數(shù)作比較?！驹斀狻吭O(shè)最初車上有50人。50×（1－）＝50×＝40（人）40×（1＋）＝40×＝48（人）48＜50所以最終車上的人數(shù)比最初車上的人數(shù)少。故答案為：C【點睛】單位“1”先削減再增加相同的幅度時，削減和增加的具體數(shù)量不同，最終所得的量肯定比單位“1”小。21．（本題1分）依據(jù)下列選項列式，能得出算式5×（1－）－的是（

）。A．倉庫里有5噸蘋果，第一次運走噸后，其次次又運走噸，還剩多少噸蘋果？B．倉庫里有5噸蘋果，第一次運走噸后，其次次又運走余下的，還剩多少噸蘋果？C．倉庫里有5噸蘋果，梨的質(zhì)量比蘋果的少，運走噸梨后，還剩多少噸梨？D．倉庫里有5噸蘋果，梨的質(zhì)量比蘋果的還少噸，有多少噸梨？【答案】C【分析】A．依據(jù)減法的意義，用蘋果的總噸數(shù)分別減去第一次、其次次運走的噸數(shù)，即是還剩下的蘋果噸數(shù)；B．先用蘋果的總噸數(shù)減去第一次運走的噸數(shù)，就是余下的噸數(shù)；其次次又運走余下的，是把余下的噸數(shù)看作單位“1”，用余下的噸數(shù)乘，求出其次次運走的噸數(shù)；然后用蘋果的總噸數(shù)分別減去第一次、其次次運走的噸數(shù)，即是還剩下的蘋果噸數(shù)；C．依據(jù)“梨的質(zhì)量比蘋果的少”，把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，則梨的質(zhì)量是蘋果的（1－），單位“1”已知，用乘法求出梨的質(zhì)量，再減去運走的噸梨，就是還剩的梨的質(zhì)量；D．把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用蘋果的質(zhì)量乘，求出蘋果的是多少噸，再減去噸，就是梨的質(zhì)量。分別列出各選項的算式，再與原算式相比較，得出結(jié)論。【詳解】A．列式為：5－－，與原式不相同，不符合題意；B．列式為：5－－（5－）×，與原式不相同，不符合題意；C．列式為：5×（1－）－，與原式相同，符合題意；D．列式為：5×－，與原式不相同，不符合題意；故答案為：C【點睛】區(qū)分“”和“噸”的不同，前者不帶單位，是分率；后者帶單位，是具體的數(shù)量。22．（本題1分）聰聰和明明分別從自己家走到學(xué)校，當聰聰走完全程的時，明明已走了全程的，這時兩人剩余的路程一樣長。依據(jù)上面的信息，可以確定（

）。A．聰聰家到學(xué)校的路程遠 B．明明家到學(xué)校的路程遠C．聰聰?shù)乃俣缺让髅骺?D．明明的速度比聰聰快【答案】A【分析】把各自從家到學(xué)校的路程看作單位“1”，聰聰走完全程的，還剩下全程的1－＝，依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用全程乘，就是聰聰剩余的路程；明明已走了全程的，還剩下全程的1－＝，用全程乘，就是明明剩余的路程；已知“兩人剩余的路程一樣長”，可得聰聰從家到學(xué)校的路程×＝明明從家到學(xué)校的路程×，比較和的大小，即可得出結(jié)論?！驹斀狻柯斅斒Ｏ氯痰模?－＝明明剩下全程的：1－＝聰聰從家到學(xué)校的路程×＝明明從家到學(xué)校的路程×所以，聰聰從家到學(xué)校的路程＞明明從家到學(xué)校的路程。故答案為：A【點睛】把握分數(shù)乘法的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。分數(shù)比較大小，分子相同時，分母越大，分數(shù)反而越小。四、看清題目，巧思妙算。（共34分）23．（本題16分）簡便計算。

【答案】；72；；【分析】（1）運用乘法安排律進行簡算。（2）把分成（1－），再運用乘法安排律進行簡算。（3）交換分子的位置積不變，變成，再運用乘法安排律進行簡算。（4）運用裂項法，＝1－，…，＝－，減去一個數(shù)再加同樣的數(shù)可以相互抵消，從而使計算簡便?！驹斀狻浚?）＝＝＝（2）＝（1－）×73＝1×73－×73＝73－＝72（3）＝＝＝（4）＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝【點睛】留意數(shù)字和符號特點，機敏運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。24．（本題10分）計算。

【答案】4041；【分析】（1）把拆成1＋，拆成1＋，拆成，然后運用乘法安排律、加法交換律和加法結(jié)合律進行計算即可；（2）先約分和計算，把原式化為，然后把分子和分母化成幾個數(shù)的乘積形式即，最終依據(jù)分數(shù)乘法的計算方法進行約分即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑?041＝＝＝＝＝25．（本題8分）看圖列式計算．【答案】160米216噸【詳解】400×（1-）=160（米）

168×（1+）=216（噸）五、活學(xué)活用，解決問題。（共33分）26．（本題5分）下面是我們生疏的分數(shù)乘分數(shù)的計算過程，請你選擇清楚簡潔的方式解釋這樣計算的道理。【答案】見詳解【分析】將大長方形看作單位“1”，先平均分成5份，用陰影表示取其中的2份；再將這2份看作單位“1”，平均分成3份，取其中的2份?！驹斀狻咳鐖D所示：列式為：。【點睛】本題考查了分數(shù)乘分數(shù)，突出了對算理的理解。27．（本題5分）媽媽為吳歡買了一件襯衣和一條褲子，買褲子花了多少元？【答案】96元【分析】把襯衣的價格看作單位“1”，褲子比襯衣廉價，已知一個數(shù)，求比這個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少用分數(shù)乘法計算，褲子的價格＝襯衣的價格×（1－），據(jù)此解答?！驹斀狻?20×（1－）＝120×＝96（元）答：買褲子花了96元。【點睛】把握求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。28．（本題5分）一根桿直立地插入池塘中（如圖），已知桿露出水面部分的長度是207厘米。桿在池水中的長度占露出水面部分的，在淤泥中的長度占池水中長度的，這個池塘中淤泥的厚度是多少厘米？【答案】23厘米【分析】已知桿在池水中的長度占露出水面部分的，把露出水面部分的長度看作單位“1”，單位“1”已知，用露出水面部分的長度乘，求出桿在池水中的長度；又已知在淤泥中的長度占池水中長度的，把桿在池水中的長度看作單位“1”，單位“1”已知，用桿在池水中的長度乘，即可求出桿在淤泥中的長度，也就是這個池塘中淤泥的厚度?！驹斀狻?07××＝46×＝23（厘米）答：這個池塘中淤泥的厚度是23厘米?！军c睛】本題考查分數(shù)的連乘問題，有兩個單位“1”，單位“1”已知，依據(jù)分數(shù)乘法的意義列式計算。29．（本題6分）養(yǎng)殖場有雞3200只，第一周賣出總數(shù)的，其次周賣出總數(shù)的，____________？選擇一個合適的問題，把編號填在橫線上，再解答出來。A．養(yǎng)殖場一共賣出雞和鴨多少只？B．兩周一共賣出多少只雞？C．養(yǎng)殖場這個月一共賣出多少只雞？【答案】B；2480只【分析】把養(yǎng)殖場雞的只數(shù)看作單位“1”，兩周一共賣出總數(shù)的（＋），已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，兩周一共賣出雞的只數(shù)＝總只數(shù)×（＋），據(jù)此解答?！驹斀狻筐B(yǎng)殖場有雞3200只，第一周賣出總數(shù)的，其次周賣出總數(shù)的，兩周一共賣出多少只雞？3200×（＋）＝3200×＝2480（只）答：兩周一共賣出2480只雞?！军c睛】本題主要考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，把握分數(shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。30．（本題6分）一個160人的旅行團乘坐三輛大巴車到當陽市玉泉山風(fēng)景區(qū)旅游。已知第一、二輛車上的人數(shù)之和占總?cè)藬?shù)的，其次、三輛車上的人數(shù)之和占總?cè)藬?shù)的，其次輛車上有多少人？【答案】45人【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用總?cè)藬?shù)160人乘求出第一、二輛車上的人數(shù)之和為100人，用總?cè)藬?shù)160人乘求出其次、三輛車上的人數(shù)之和為105人，即第一輛車的人數(shù)＋其次輛車的人數(shù)＝100，其次輛車的人數(shù)＋第三輛車的人數(shù)＝105，可得第一輛車的人數(shù)＋其次輛車的人數(shù)×2＋第三輛車的人數(shù)＝100＋105，已知第一輛車的