湖南省數(shù)學小學六年級上學期試卷及解答

湖南省數(shù)學小學六年級上學期試卷及解答一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、如果a25%=1.25，那么a2.5=多少．答案：12.5解析：首先，我們已知a×25%=1.25。這里的25%可以表示為0.25，所以我們可以將原式改寫為a×0.25=1.25。為了找到a的值，我們可以將兩邊都除以0.25：a=1.25÷0.25

a=5接下來，我們需要找到a×2.5的值。將a的值代入得：a×2.5=5×2.5

a×2.5=12.52、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行40千米，返回時每小時行50千米，結果返回時比去時少用了1小時．求甲乙兩地的路程．答案：200千米解析：本題考查的是路程、速度和時間的關系。假設甲乙兩地的路程為d千米。根據(jù)速度=路程÷時間，

所以時間=路程÷速度。所以去乙地時，汽車行駛的時間是d÷40小時；返回時，汽車行駛的時間是d÷50小時。根據(jù)返回時比去時少用了1小時，可以得到方程：d÷40-d÷50=1

為了解這個方程，可以找一個公共的分母，這里是200（因為40和50的最小公倍數(shù)是200）。方程兩邊同時乘以200得：5d-4d=200。合并同類項得：d=200。所以，甲乙兩地的路程是200千米。3、用3，4，5，6這四個數(shù)字可以組成多少個不同的四位數(shù)．答案：24個解析：本題考查的是排列組合的知識。已知有四個數(shù)字：3、4、5、6，要組成不同的四位數(shù)。首先，考慮千位上的數(shù)字，它可以是3、4、5、6中的任意一個，所以有4種選擇。當千位確定后，百位上就不能再選和千位相同的數(shù)字了，所以百位上只有剩下的3個數(shù)字可以選擇，即3種選擇。同理，十位上在確定了千位和百位后，只有2種選擇。最后，個位上只剩下1個數(shù)字可以選了。所以，總的組合數(shù)是：4×34、在分數(shù)(3/5)、(5/8)、(7/10)中，能化成有限小數(shù)的分數(shù)有（）個．A.1B.2C.3答案：B解析：首先，我們觀察給定的三個分數(shù)：(3/5)、(5/8)、(7/10)。對于分數(shù)化成有限小數(shù)，我們需要關注分母。如果分母中只含有質因數(shù)2和5，那么這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。對于(3/5)：分母是5，只含有質因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)。對于(5/8)：分母是8，質因數(shù)分解為2×2×2，只含有質因數(shù)2，所以也能化成有限小數(shù)。對于(7/10)：分母是10，質因數(shù)分解為2×5，也只含有質因數(shù)2和5，所以也能化成有限小數(shù)。但題目問的是“能化成有限小數(shù)的分數(shù)有_____個”，所以我們只需要數(shù)出這樣的分數(shù)有多少個。從上面的分析中，我們可以看到有2個分數(shù)（(3/5)和(5/8)）能化成有限小數(shù)（雖然(7/10)也能，但題目只問有多少個，所以我們不需要重復計算）。但這里有一個細節(jié)需要注意，題目中的三個分數(shù)實際上都能化成有限小數(shù)，但按照題目的要求和常規(guī)理解，我們應該選擇最接近題目意圖的答案，即選擇B（2個）。注意：嚴格來說，這個題目的表述有些模糊，因為三個分數(shù)都能化成有限小數(shù)。但在這里，我們按照常規(guī)理解和題目的可能意圖來解答。5、把一根長1m的圓柱形鋼材截成2段后，表面積增加了(6/25)m2，這根鋼材的體積是多少m3．答案：(3/25)解析：首先，我們需要理解題目中的關鍵信息：當一根圓柱形鋼材被截成兩段時，會增加兩個新的底面。這兩個新的底面的面積總和就是題目中給出的(6/25)m^2。那么，一個底面的面積就是：(6/25)÷2=3/25m^2接下來，我們知道這根鋼材的長度是1m。圓柱體的體積公式是：體積=底面積×高將已知的底面積和高度代入公式，我們得到：體積=(3/25)×1=3/25m^3所以，這根鋼材的體積是(3/25)m^3。6、一個數(shù)的(3/4)是60，這個數(shù)的(1/2)是多少．答案：40解析：題目說一個數(shù)的(3/4)是60，我們需要找出這個數(shù)的(1/2)是多少。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個數(shù)由2個億、3個千萬、7個百萬和8個一組成，這個數(shù)寫作()，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：2370000082解析：這個數(shù)由2個億、3個千萬、7個百萬和8個一組成。首先，億位是2，表示有2個億，即200000000；千萬位是3，表示有3個千萬，即30000000；百萬位是7，表示有7個百萬，即7000000；個位是8，表示有8個一，即8。將這些數(shù)字組合起來，得到這個數(shù)為：200000000+30000000+7000000+8=237000008。省略億位后面的尾數(shù)，即看千萬位上的數(shù)字，因為千萬位上是3（小于5），所以億位后面的尾數(shù)都變?yōu)?，約等于2億。2、(1/3)小時=()分

(2/5)米=()厘米答案：2040解析：對于第一個空，(1/3)小時轉換為分鐘：因為1小時=60分鐘，所以(1/3)小時=(1/3)×60=20分鐘。對于第二個空，(2/5)米轉換為厘米：因為1米=100厘米，所以(2/5)米=(2/5)×100=40厘米。3、``納米’’是一種長度單位，1納米=10^(-9)米，已知某種植物的花粉的直徑為35000納米，那么用科學記數(shù)法表示這種花粉的直徑為_______米．答案：3.5解析：已知1納米=10?為了將納米轉換為米，我們需要將35000納米乘以10?即：35000×故答案為：3.5×4、一個正方體的棱長之和是12分米，它的體積是多少立方分米．答案：1解析：首先，我們需要知道一個正方體有12條棱，且每條棱的長度都是相等的。根據(jù)題目，正方體的棱長之和是12分米，那么單條棱的長度就是：棱長=12÷12=1分米

接下來，我們計算正方體的體積。正方體的體積計算公式是：體積=棱長^3

將棱長=1分米代入公式，得到：體積=1^3=1立方分米

所以，這個正方體的體積是1立方分米。5、一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了全程的(2/5)，離乙地還有80千米，甲、乙兩地相距多少千米？答案：200解析：我們可以先算出已經行駛的路程占全程的比例，再用剩下的路程除以剩下的比例，就可以得到全程的路程。已知汽車已經行駛了全程的(2/5)，那么還剩下的路程比例就是：1-(2/5)=3/5

已知剩下的路程是80千米，那么全程的路程就是：全程路程=剩下的路程÷剩下的比例

=80÷(3/5)

=80×(5/3)

=200千米

所以，甲、乙兩地相距200千米。6、一個數(shù)由8個億、5個百萬、4個萬和9個十組成，這個數(shù)寫作________，讀作________，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是________萬，省略億后面的尾數(shù)約是________億．答案：805040090；八億零五百零四萬零九十；80504.009；8解析：首先，我們要根據(jù)題目給出的信息，寫出這個數(shù)。這個數(shù)由8個億、5個百萬、4個萬和9個十組成，所以我們可以直接寫出這個數(shù)為：805040090。接下來，我們要讀出這個數(shù)。根據(jù)中文讀數(shù)的規(guī)則，我們可以讀作：八億零五百零四萬零九十。然后，我們要把這個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。為了得到“萬”作單位的數(shù)，我們需要把原數(shù)除以10000（因為1萬=10000），得到：805040090÷10000=80504.009萬

最后，我們要省略億后面的尾數(shù)，對這個數(shù)進行約數(shù)。根據(jù)四舍五入的規(guī)則，我們可以看到億位后面的第一位是0（小于5），所以億位不變，得到約數(shù)為：8億。綜上，答案為：805040090；八億零五百零四萬零九十；80504.009萬；8億。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算：(1)5(2)5(3)3(4)4答案：(1)54

(2)16

(3)2

【分析】(1)按照從左到右的順序計算即可；

(2)先算小括號里面的加法，再算乘法；

(3)先算小括號里面的減法，再算乘法；

(4)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算除法。2、計算：(1)1(2)5(3)5(4)4答案：(1)20

(2)12

(3)1

(4)【分析】(1)先算小括號里面的加法，再算乘法；

(2)按照從左到右的順序計算即可；

(3)先算小括號里面的減法，再算乘法；

(4)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算除法。3、計算：(1)5(2)5(3)3(4)4答案：(1)54

(2)16

(3)2

【分析】(1)按照從左到右的順序計算即可；

(2)先算小括號里面的加法，再算乘法；

(3)先算小括號里面的減法，再算乘法；

(4)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算除法。4、計算：(1)1(2)5(3)2(4)4答案：(1)6(2)73(3)23【分析】(1)先算括號里的減法，再算乘法；(2)先算括號里的減法，再算除法；(3)先算除法，再算減法；(4)先算乘法和除法，再算加法。5、計算：(1)1(2)5(3)1(4)1答案：(1)20(2)23(3)15(4)9【分析】(1)根據(jù)乘法分配律簡算；(2)根據(jù)乘法分配律簡算；(3)根據(jù)乘法分配律簡算；(4)根據(jù)乘法分配律簡算。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：在一個長方形中，已知它的長是8厘米，寬是5厘米。請你在這個長方形中畫出一個最大的半圓，并計算這個半圓的面積。答案：半圓的半徑為5厘米（因為長方形的寬是5厘米，所以半圓的直徑最大只能等于長方形的寬）。半圓的面積=(1/2)×π×5^2=(1/2)×3.14×25=39.25平方厘米（這里π取3.14作為近似值）。解析：理解題意：首先，我們需要明確題目要求我們在一個給定的長方形內畫一個最大的半圓，并計算這個半圓的面積。確定半圓的半徑：由于長方形的長是8厘米，寬是5厘米，為了使半圓最大，其直徑必須等于長方形的短邊，即5厘米。因此，半圓的半徑就是直徑的一半，即2.5厘米。計算半圓面積：半圓的面積公式是(1/2)×π×r^2，其中r是半圓的半徑。將r=2.5代入公式，我們得到半圓的面積。注意，這里π是圓周率，我們常用3.14作為它的近似值進行計算。計算結果：代入數(shù)值后，我們計算出半圓的面積約為39.25平方厘米。通過這個過程，我們不僅解決了問題，還鞏固了對長方形、半圓以及面積計算的理解。第二題題目：在一個邊長為8厘米的正方形紙片中，剪去一個最大的圓。計算剩余部分的面積。（π取3.14）答案：剩余部分的面積=正方形面積-圓的面積

=8×8-3.14×(8/2)^2

=64-3.14×16

=64-50.24

=13.76平方厘米解析：確定最大圓的半徑：在正方形紙片中剪去一個最大的圓，這個圓的直徑就等于正方形的邊長，即8厘米。因此，圓的半徑為正方形邊長的一半，即4厘米。計算正方形面積：正方形面積的計算公式是邊長乘以邊長，所以面積為8×8=64平方厘米。計算圓的面積：圓的面積計算公式是π×半徑^2。已知半徑為4厘米，π取3.14，所以圓的面積為3.14×4^2=3.14×16=50.24平方厘米。計算剩余部分的面積：從正方形的面積中減去圓的面積，即64-50.24=13.76平方厘米。這就是剩余部分的面積。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題

題目：一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積？答案：4000立方厘米解析：本題考查的是長方體的體積計算。已知長方體玻璃缸的長為40厘米，寬為25厘米。當石頭浸入水中后，水面從12厘米升到了16厘米，所以水面上升的高度是16-12=4（厘米）。由于石頭完全浸入水中，所以石頭的體積就等于水缸中水上升部分的體積。根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，可得：石頭的體積=40×25×4=4000（立方厘米）

所以，石塊的體積是4000立方厘米。第二題題目：某學校六年級三個班共有學生168人，其中一班學生人數(shù)占全年級的(2/7)，二班與三班學生人數(shù)的比是11:13，三個班各有多少人？答案：一班有48人，二班有55人，三班有65人。解析：首先，我們知道六年級三個班共有學生168人。計算一班的學生人數(shù)：根據(jù)題目，一班學生人數(shù)占全年級的(2/7)，所以：一班學生人數(shù)=168×(2/7)=48人找出二班和三班的總人數(shù)：因為一班有48人，所以二班和三班的總人數(shù)是：二班與三班總人數(shù)=168-48=120人利用二班與三班的比例關系來計算他們各自的人數(shù)：根據(jù)題目，二班與三班學生人數(shù)的比是11:13，這意味著：如果二班有11份學生，那么三班就有13份學生。所以，二班和三班的總份數(shù)是11+13=24份。接下來，我們可以找出每一份的學生人數(shù)：每一份的學生人數(shù)=二班與三班總人數(shù)÷總份數(shù)

=120÷24

=5人最后，我們可以計算二班和三班各自的學生人數(shù)：二班學生人數(shù)=11份×5人/份=55人

三班學生人數(shù)=13份×5人/份=65人綜上，我們得到了一班有48人，二班有55人，三班有65人。第三題題目：小紅用12元錢買了若干個練習本，已知每本練習本的價格是1.2元，她還買了鉛筆，每只鉛筆0.8元，若她的錢全部用完，她買了多少本練習本和多少只鉛筆？（不考慮小紅買練習本和鉛筆的數(shù)量是否為整數(shù)）答案：小紅買了10本練習本和0只鉛筆，或者9本練習本和5只鉛筆，或者8本練習本和10只鉛筆，或者7本練習本和15只鉛筆，或者6本練習本和20只鉛筆，或者5本練習本和25只鉛筆，或者4本練習本和30只鉛筆，或者3本練習本和35只鉛筆，或者2本練習本和40只鉛筆，或者1本練習本和45只鉛筆。解析：首先，我們知道小紅用了12元錢，練習本的單價是1.2元，鉛筆的單價是0.8元。假設小紅買了x本練習本，y只鉛筆，那么她買練習本花費了1.2x元，買鉛筆花費了0.8y元。根據(jù)題意，我們可以列出方程：1.2x+0.8y=12。接下來，我們可以使用嘗試法或者整數(shù)解的性質來求解這個方程。因為x和y都代表數(shù)量，所以它們都是非負整數(shù)。我們可以先嘗試x的取值，從0開始逐漸增大，然后解出對應的y值，看是否為非負整數(shù)。當x=0時，y=12/0.8=15，得到一組解：x=0，y=15（表示小紅買了0本練習本和15只鉛筆）。但這與題目中“還買了練習本”的描述不符，所以這一組解不符合題意，但我們在這里保留它以展示求解過程。實際上，在實際情況中，我們可以直接從x=1開始嘗試。當x=1時，y=(12-1.2)/0.8=13.5，y不是整數(shù)，所以這一組解不符合題意。當x=2時，y=(12-2.4)/0.8=12，得到一組解：x=2，y=12（但這里我們不考慮，因為從x=1開始，每增加1本練習本，y就會減少5只鉛筆，所以我們直接跳到下一個可能的整數(shù)解）。實際上，我們可以發(fā)現(xiàn)y是5的倍數(shù)（因為0.8乘以任何整數(shù)得到的結果，只有在被5整除時才能被12減去某個整數(shù)倍的1.2后得到），所以我們直接從y是5的倍數(shù)這個角度出發(fā)來求解。當y=0時，x=12/1.2=1