2023七年級數(shù)學上冊 第4章 圖形的初步認識4.6 角 3余角和補角教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學上冊第4章圖形的初步認識4.6角3余角和補角教案（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學上冊第4章圖形的初步認識4.6角3余角和補角教案（新版）華東師大版教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是七年級數(shù)學上冊第4章《圖形的初步認識》中的4.6節(jié)《角、余角和補角》。本節(jié)課的內(nèi)容包括：1）余角和補角的定義；2）余角和補角的關(guān)系；3）如何求一個角的余角和補角；4）運用余角和補角解決實際問題。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了角的定義和性質(zhì)，本節(jié)課將在這個基礎(chǔ)上進一步引導學生理解余角和補角的概念，并運用它們解決實際問題。同時，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學習其他圖形的角度關(guān)系打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：1）邏輯推理：讓學生通過觀察、分析和推理，理解余角和補角的概念，并能運用它們解決實際問題；2）直觀想象：培養(yǎng)學生利用圖形和角度關(guān)系進行直觀想象和表達的能力；3）數(shù)學建模：引導學生運用余角和補角的知識，解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力；4）數(shù)學運算：讓學生掌握求一個角的余角和補角的方法，提高學生的數(shù)學運算能力。通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和自信心，提高他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。學情分析本節(jié)課的授課對象為七年級的學生，他們已經(jīng)掌握了基本的角的概念，對圖形的認識也有了一定的基礎(chǔ)。在學習本節(jié)課之前，他們已經(jīng)學習了平面幾何的基本概念和性質(zhì)，對圖形的認識已經(jīng)有一定的基礎(chǔ)。此外，他們也已經(jīng)學習了實數(shù)的概念，對數(shù)學運算也有了一定的了解。

從知識層面來看，學生們對角的概念和性質(zhì)有一定的了解，但可能對余角和補角的概念理解不夠深入，對如何求一個角的余角和補角的方法可能還不夠熟練。因此，在教學過程中，需要通過具體的例子和實際問題，引導學生深入理解余角和補角的概念，并熟練掌握求解方法。

從能力層面來看，學生們已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和數(shù)學運算能力，但可能對解決實際問題的能力還不夠強。因此，在教學過程中，需要通過實際問題的引導，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力和解決問題的能力。

從素質(zhì)層面來看，學生們具備了一定的學習興趣和自信心，但在學習過程中可能存在一些學習習慣不良的問題，如注意力不集中、不做作業(yè)等。這些不良習慣可能會對他們的學習效果產(chǎn)生影響。因此，在教學過程中，需要注重培養(yǎng)學生的學習習慣和學習興趣，提高他們的學習效果。教學方法與策略1.教學方法：根據(jù)學生的特點和教學目標，本節(jié)課將采用講授法、討論法和案例研究法進行教學。講授法用于向?qū)W生傳授余角和補角的概念和性質(zhì)，討論法用于促進學生對余角和補角的理解和運用，案例研究法則用于讓學生通過實際問題理解和掌握余角和補角的求解方法。

2.教學活動設(shè)計：為了促進學生的參與和互動，將設(shè)計以下教學活動：（1）通過PPT展示角的余角和補角的定義和性質(zhì)，讓學生直觀地理解概念；（2）分組討論如何求一個角的余角和補角，并分享討論結(jié)果；（3）設(shè)計案例研究，讓學生運用余角和補角的知識解決實際問題，并在班級內(nèi)分享解題過程和結(jié)果。

3.教學媒體和資源：為了提高教學效果，將使用PPT、視頻和在線工具等教學媒體和資源。PPT用于展示角的余角和補角的定義和性質(zhì)，視頻用于展示實際問題的情境，在線工具則用于讓學生進行案例研究的數(shù)據(jù)分析和展示。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《角的余角和補角》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要求一個角的余角或補角的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索角的余角和補角的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解余角和補角的基本概念。余角是指兩個角的和為90度，補角是指兩個角的和為180度。它們在解決幾何問題時非常重要。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了余角和補角在實際中的應(yīng)用，以及它們?nèi)绾螏椭覀兘鉀Q問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)余角和補角的計算方法這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與角的余角和補角相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示角的余角和補角的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“角的余角和補角在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了角的余角和補角的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對角的余角和補角的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是七年級數(shù)學上冊第4章《圖形的初步認識》中的4.6節(jié)《角、余角和補角》。以下是本節(jié)課需要梳理的知識點：

1.余角和補角的定義：

-余角：兩個角的和為90度的兩個角互為余角。

-補角：兩個角的和為180度的兩個角互為補角。

2.余角和補角的關(guān)系：

-如果兩個角互為余角，那么它們之和為90度。

-如果兩個角互為補角，那么它們之和為180度。

3.求一個角的余角和補角的方法：

-求一個角的余角：用90度減去該角的度數(shù)。

-求一個角的補角：用180度減去該角的度數(shù)。

4.運用余角和補角解決實際問題：

-利用余角和補角的概念，解決幾何問題中的角度計算。

-運用余角和補角，解決生活中的實際問題，如測量角度、規(guī)劃路線等。

5.余角和補角的性質(zhì)：

-互為余角的兩個角，它們的度數(shù)之和為90度。

-互為補角的兩個角，它們的度數(shù)之和為180度。

-一個角的余角和補角的度數(shù)之和為90度。

6.余角和補角的應(yīng)用：

-在幾何圖形中，利用余角和補角判斷圖形的角度關(guān)系。

-在生活中，運用余角和補角解決實際問題，如確定角度、測量距離等。板書設(shè)計1.知識點梳理：

①余角：兩個角的和為90度，互為余角。

②補角：兩個角的和為180度，互為補角。

③求一個角的余角：用90度減去該角的度數(shù)。

④求一個角的補角：用180度減去該角的度數(shù)。

⑤余角和補角的性質(zhì)：互為余角的兩個角，它們的度數(shù)之和為90度；互為補角的兩個角，它們的度數(shù)之和為180度；一個角的余角和補角的度數(shù)之和為90度。

2.實例分析：

①給出具體的例子，展示余角和補角的計算過程。

②通過實際問題，展示余角和補角在生活中的應(yīng)用。

3.實踐活動：

①分組討論：學生們分成若干小組，討論與余角和補角相關(guān)的實際問題。

②實驗操作：進行簡單的實驗操作，演示余角和補角的基本原理。

4.小組討論成果展示：

①每個小組向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

5.總結(jié)回顧：

①總結(jié)余角和補角的基本概念、重要性和應(yīng)用。

②強調(diào)余角和補角的計算方法。

板書設(shè)計要求條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學生理解和記憶。同時，板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性?？梢允褂脠D示、符號、顏色等元素，使板書更具吸引力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何圖形中的角度關(guān)系》、《角的計算與應(yīng)用》等。

-視頻資源：《余角和補角的實際應(yīng)用》、《角的測量工具介紹》等。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，加深對余角和補角的理解。

-學生可以針對拓展內(nèi)容提出疑問，教師可提供必要的指導和幫助。

-學生可以嘗試尋找生活中的實例，運用余角和補角的知識解決問題，并分享給同學或教師。

-學生可以嘗試制作余角和補角的示意圖或模型，增強直觀認識。

-學生可以撰寫關(guān)于余角和補角的短文，加深對知識點的理解和記憶。

-學生可以參與線上數(shù)學論壇或討論組，與他人分享和討論余角和補角的應(yīng)用經(jīng)驗。

3.拓展活動建議：

-制作余角和補角的思維導圖，梳理知識點之間的關(guān)系。

-設(shè)計余角和補角的計算游戲，提高學生的計算能力和思維敏捷性。

-拍攝余角和補角的實驗視頻，展示實際操作過程和結(jié)果。

-編寫余角和補角的數(shù)學故事，將知識點融入到有趣的情境中。

-參與數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)，運用余角和補角的知識解決題目。

4.拓展評價：

-學生