2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)2.4絕對值與相反數(shù) 1絕對值-絕對值的定義和性質(zhì)教案（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.4絕對值與相反數(shù)1絕對值——絕對值的定義和性質(zhì)教案（新版）蘇科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章，有理數(shù)2.4絕對值與相反數(shù)1絕對值——絕對值的定義和性質(zhì)教案（新版）蘇科版。本節(jié)課主要圍繞絕對值的定義和性質(zhì)展開，具體內(nèi)容包括：

1.絕對值的定義：學(xué)生需要理解絕對值表示一個數(shù)與原點(diǎn)的距離，且永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)。

2.絕對值的性質(zhì)：學(xué)生需要掌握絕對值的幾個基本性質(zhì)，如正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零等。

3.絕對值在實(shí)際問題中的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠運(yùn)用絕對值解決一些實(shí)際問題，如距離問題、溫度問題等。

4.絕對值與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系：學(xué)生需要理解絕對值與相反數(shù)、有理數(shù)等概念的關(guān)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)絕對值的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，理解并證明絕對值的基本性質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⒔^對值的概念應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如距離問題和溫度問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。

3.直觀想象：通過圖形和實(shí)際情境的展示，學(xué)生能夠直觀地理解絕對值表示數(shù)與原點(diǎn)的距離，培養(yǎng)直觀想象的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠運(yùn)用絕對值的知識進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，如絕對值的不等式求解，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.絕對值的定義與性質(zhì)；2.絕對值在實(shí)際問題中的應(yīng)用；3.絕對值與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系。

難點(diǎn)：1.理解并證明絕對值的基本性質(zhì)；2.運(yùn)用絕對值解決實(shí)際問題；3.理解絕對值與相反數(shù)、有理數(shù)等概念的關(guān)系。

解決辦法：1.通過實(shí)際例子和圖形展示，幫助學(xué)生直觀地理解絕對值的定義和性質(zhì)；2.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握絕對值的應(yīng)用；3.通過小組討論和引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立絕對值與其他數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，即2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.4絕對值與相反數(shù)1絕對值的定義和性質(zhì)教案（新版）蘇科版。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如絕對值的定義和性質(zhì)的示意圖、實(shí)際問題情境的案例等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，如尺子、坐標(biāo)軸模型等。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室內(nèi)設(shè)置分組討論區(qū)，提供舒適的座位和書寫工具，方便學(xué)生進(jìn)行討論和記錄。

5.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并及時給予學(xué)生反饋和解答。

6.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、多媒體設(shè)備等教學(xué)工具，以便進(jìn)行板書和演示。

7.學(xué)習(xí)指南：為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)指南或?qū)W習(xí)任務(wù)單，引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和步驟，幫助他們自主學(xué)習(xí)和思考。

8.教學(xué)評價工具：準(zhǔn)備相應(yīng)的評價工具，如學(xué)生表現(xiàn)評估表、課堂參與度記錄表等，用于對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤和評價。

9.學(xué)習(xí)支持材料：為需要額外支持的學(xué)生提供學(xué)習(xí)支持材料，如輔導(dǎo)教材、學(xué)習(xí)網(wǎng)站等。

10.安全措施：如果涉及實(shí)驗(yàn)或?qū)嵺`活動，確保學(xué)生了解并遵守實(shí)驗(yàn)操作規(guī)程，采取必要的安全措施，如佩戴實(shí)驗(yàn)服、佩戴眼鏡等。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“絕對值的定義和性質(zhì)”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解絕對值的定義和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解絕對值的定義和性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出絕對值的定義和性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解絕對值的定義和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際問題解決等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握絕對值的概念。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實(shí)際問題解決等活動，體驗(yàn)絕對值的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解絕對值的定義和性質(zhì)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握絕對值的概念。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解絕對值的定義和性質(zhì)，掌握絕對值的概念。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)絕對值的定義和性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與絕對值的定義和性質(zhì)相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的絕對值的定義和性質(zhì)。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點(diǎn)：

1.絕對值的定義與性質(zhì)

-絕對值的定義：絕對值是一個數(shù)與原點(diǎn)的距離，用符號“|x|”表示，永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)。

-絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。

2.絕對值在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-距離問題：利用絕對值的概念解決兩點(diǎn)之間的距離問題。

-溫度問題：利用絕對值的概念表示溫度差。

3.絕對值與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系

-絕對值與相反數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)的絕對值。

-絕對值與有理數(shù)的關(guān)系：有理數(shù)的絕對值是它與0的距離。

4.絕對值的不等式求解

-絕對值不等式的定義：含有絕對值符號的不等式稱為絕對值不等式。

-絕對值不等式的解法：通過分析絕對值符號內(nèi)的表達(dá)式的正負(fù)情況，轉(zhuǎn)化為一般的不等式進(jìn)行求解。

5.絕對值的圖形表示

-絕對值的圖形表示方法：在數(shù)軸上，一個數(shù)的絕對值表示為從原點(diǎn)到該數(shù)的線段的長度。

6.絕對值在幾何中的應(yīng)用

-幾何圖形的絕對值：例如，在坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的絕對值表示點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離。

-幾何問題的絕對值求解：通過求解絕對值來確定點(diǎn)的位置關(guān)系、線段的長度等。

7.絕對值與函數(shù)的關(guān)系

-絕對值函數(shù)的定義：絕對值函數(shù)是指形如f(x)=|x|的函數(shù)。

-絕對值函數(shù)的性質(zhì)：絕對值函數(shù)的圖像是一條以原點(diǎn)為對稱中心的V形曲線。教學(xué)反思與總結(jié)今天講授的是絕對值的概念和性質(zhì)，這是一節(jié)概念性較強(qiáng)的課程，對于七年級的學(xué)生來說，理解和掌握絕對值的意義以及相關(guān)性質(zhì)是有一定難度的。在教學(xué)過程中，我嘗試采用了多種教學(xué)方法和策略，希望能夠幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用絕對值。

在課前的自主探索環(huán)節(jié)，我布置了一些預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生提前了解絕對值的基本概念。然而，從作業(yè)反饋的情況來看，部分學(xué)生對于絕對值的定義和性質(zhì)并沒有完全理解，這表明在自主學(xué)習(xí)的過程中，他們可能沒有找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，或者對于一些關(guān)鍵點(diǎn)沒有把握住。

在課中的強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我通過講解、示例和小組討論等方式，讓學(xué)生逐步理解并掌握絕對值的性質(zhì)。在這個過程中，我注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理和數(shù)學(xué)建模，幫助他們將抽象的絕對值概念與實(shí)際問題聯(lián)系起來。但從課堂互動的情況來看，部分學(xué)生在解決問題時，仍然存在一定的困難，他們對于如何運(yùn)用絕對值解決實(shí)際問題還不夠熟練。

在課后的拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我布置了一些課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。同時，我也提供了一些拓展資源，供學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。從作業(yè)的完成情況來看，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真完成作業(yè)，但也有一部分學(xué)生對于一些較難的問題仍然感到困惑。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)總體良好，大多數(shù)學(xué)生能夠積極參與課堂討論和活動。他們在聽講、提問和回答問題方面表現(xiàn)積極，表現(xiàn)出對絕對值概念的興趣。然而，仍有部分學(xué)生在理解絕對值的性質(zhì)和應(yīng)用方面存在困難，需要進(jìn)一步的指導(dǎo)和練習(xí)。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們通過合作學(xué)習(xí)，共同探討絕對值的性質(zhì)和應(yīng)用。他們的討論成果展示出了對絕對值概念的理解和應(yīng)用能力。然而，在展示過程中，仍有部分學(xué)生對于如何將絕對值概念應(yīng)用于實(shí)際問題存在困惑，需要教師進(jìn)一步的指導(dǎo)和解釋。

3.隨堂測試：在隨堂測試環(huán)節(jié)，學(xué)生們通過完成一些練習(xí)題來鞏固他們對絕對值概念的理解和應(yīng)用。大多數(shù)學(xué)生能夠正確完成練習(xí)題，顯示出他們對絕對值概念的掌握。然而，仍有部分學(xué)生在解決一些較難的問題時存在困難，需要進(jìn)一步的練習(xí)和指導(dǎo)。

4.作業(yè)完成情況：在課后作業(yè)環(huán)節(jié)，學(xué)生們需要完成一些與絕對值相關(guān)的練習(xí)題。大多數(shù)學(xué)生能夠認(rèn)真完成作業(yè)，顯示出他們對絕對值概念的理解和應(yīng)用能力。然而，仍有部分學(xué)生在解決一些較難的問題時存在困難，需要進(jìn)一步的練習(xí)和指導(dǎo)。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，我對他們進(jìn)行了評價和反饋。對于他們在課堂上的積極表現(xiàn)，我給予了表揚(yáng)和鼓勵，同時提醒他們要繼續(xù)保持。對于他們在小組討論中的成果展示，我給予了肯定和贊賞，同時提出了進(jìn)一步改進(jìn)的建議。對于他們在隨堂測試和作業(yè)中的表現(xiàn)，我給予了評價和反饋，指出了他們的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，并提出了改進(jìn)的建議?？偟膩碚f，學(xué)生們在這次課程中對絕對值概念的理解和應(yīng)用能力有所提高，但仍需進(jìn)一步的練習(xí)和指導(dǎo)。典型例題講解1.例題1：求解絕對值不等式|x|<5。

解答：首先，將不等式|x|<5轉(zhuǎn)化為兩個不等式x<5和x>-5。然后，求解這兩個不等式，得到x的解集為-5<x<5。

2.例題2：求解絕對值不等式|x-3|≥2。

解答：首先，將不等式|x-3|≥2轉(zhuǎn)化為兩個不等式x-3≥2和x-3≤-2。然后，求解這兩個不等式，得到x的解集為5≤x≤1。

3.例題3：求解絕對值方程|x|=3。

解答：首先，將方程|x|=3轉(zhuǎn)化為兩個方程x=3和x=-3。然后，求解這兩個方程，得到x的解集為{3,-3}。

4.例題4：求解實(shí)際問題：某城市氣溫變化為-5℃到5℃，求氣溫變化范圍。

解答：氣溫變化范圍即為氣溫變化的絕對值，因此氣溫變化范圍為|-5℃-5℃|=10℃。

5.例題5：求解實(shí)際問題：某物體在水平面上的移動距離為-3米到3米，求物體移動距離范圍。

解答：物體移動距離范圍即為移動距離的絕對值，因此物體移動距離范圍為|-3米-3米|=6米。內(nèi)容邏輯關(guān)系-重點(diǎn)知識點(diǎn)：絕對值是一個數(shù)與原點(diǎn)的距離，用符號“|x|”表示，永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)。

-詞：絕對值、原點(diǎn)、非負(fù)數(shù)、距離。

-板書設(shè)計(jì)：

-①絕對值定義：|x|=x-0

-②絕對值性質(zhì)：|x|=|-x|

-③絕對值性質(zhì)：|0|=0

2.絕對值在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：絕對值在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如距離問題和溫度問題。

-詞：實(shí)際問題、距離、溫度。

-板書設(shè)計(jì)：

-①距離問題：|x-y|=距離

-②溫度問題：|溫度變化|=實(shí)際溫度變化

3.絕對值與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：絕對值與相反數(shù)、有理數(shù)等概念的關(guān)系。

-詞：相反數(shù)、有理數(shù)、關(guān)系。

-板書設(shè)計(jì)：

-①絕對值與相反數(shù)關(guān)系：|x|=-x

-②絕對值與有理數(shù)關(guān)系：有理數(shù)的絕對值是它與0的距離

4.絕對值的不等式求解

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：絕對值不等式的解法，通過分析絕對值符號內(nèi)的表達(dá)式的正負(fù)情況，轉(zhuǎn)化為一般的不等式進(jìn)行求解。