新疆克孜勒蘇柯爾克孜自治州阿克陶縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

新疆克孜勒蘇柯爾克孜自治州阿克陶縣2022-2023學(xué)年九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷1一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1.反比例函數(shù)圖像經(jīng)過的點是（）A. B. C. D.2.已知2x=5y（y≠0），則下列比例式成立的是（）A. B. C. D.3.對于拋物線的說法不正確的是（）A.拋物線的開口向下 B.拋物線的頂點坐標是（1，2）C.拋物線的對稱軸是直線 D.當時，y的最小值是24.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，那么下列式子中正確是（）A.sinA＝ B.cosA＝ C.tanA＝ D.cotA＝5.已知二次函數(shù)向左平移h個單位，再向下平移k個單位，得到二次函數(shù)，則h和k的值分別為（）A.1，3 B.3，-4 C.1，-3 D.3，-36.如圖，是的邊上一點，那么下面四個命題中錯誤的是（）A.如果，則B.如果，則C.如果，則D.如果，則7.二次函數(shù)(為常數(shù))的圖象不經(jīng)過第三象限，當≤3時，的最大值為，則的值是()A. B. C. D.8.如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，，則DE：EC=【】A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：29.如圖，在矩形中，的平分線與交于E，點F在的延長線上，，連接，與交于G，有四個結(jié)論：①；②；③④．其中正確的是（）A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④10.如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點運動時間為r，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11.已知點A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是______________________．12.如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為__________.13.如圖，在矩形中，是對角線，，垂足為E，連接，若的坡度是，則的值是___________．14.如圖，在中，，，，且，若，點是線段上的動點，則的最小值是__________.三、（本大題共兩小題，每題8分，共16分）15計算：．16.已知：，求的值．四、（本大題共兩小題，每題8分，共16分）17.觀察下列等式的規(guī)律：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；第5個等式：；…….；按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)直接寫出第6個等式：(2)請寫出你猜想的第n個等式(用含n的代數(shù)式表示)，并證明．18.已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；（3）四邊形AA2C2C的面積是平方單位．五、（本大題共兩小題，每題10分，共20分）19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點在軸上，且滿足的面積等于4，請直接寫出點的坐標．20.圖1，圖2分別是一滑雪運動員在滑雪過程中某一時刻的實物圖與示意圖，已知運動員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，且三點共線，若雪仗長為，，，求此刻運動員頭部到斜坡的高度（精確到）（參考數(shù)據(jù)：）六、（本題滿分12分）21.某超市將購進一批口罩進行銷售，已知購進4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，購進5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元，兩種口罩以相同的售價銷售，甲口罩的銷量（盒）與售價（元）之間的關(guān)系為：；當售價為40元時，乙口罩可銷售100盒，售價每提高1元，少銷售5盒．（1）求甲、乙兩種口罩每盒的進價分別為多少元？（2）當乙口罩售價為多少元時，乙口罩的銷售總利潤最大？此時兩種口罩的銷售利潤總和為多少？七、（本題滿分12分）22.將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于點Q，設(shè)AP＝x．（1）當點Q在邊CD上時，求證：PQ＝PB．（2）在（1）的情況下，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）當點P在線段AC上滑動時，當△PCQ是等腰三角形時，求x的值．八．（本題滿分14分）23.如圖，二次函數(shù)圖象交x軸于點，，交y軸于點C．點是x軸上的一動點，軸，交直線于點M，交拋物線于點N．（1）