河南省正陽縣第二高級(jí)中學(xué)學(xué)年下期高二理科數(shù)學(xué)周練

高二理科數(shù)學(xué)周練十三一.選擇題：1．已知(1＋2i)＝4＋3i(其中i是虛數(shù)單位,是z的共軛復(fù)數(shù)),則z的虛部為()A．1B．－1C．iD．－i2．函數(shù)f(x)=lnx在點(diǎn)（1,0）處的切線被坐標(biāo)軸截得的線段長為（）A.1B.2C.D.3．P為橢圓上一點(diǎn),P在第二象限,A、B為橢圓的左右頂點(diǎn),PB交y軸于C點(diǎn),則直線AP斜率和AC斜率2倍之和的最小值為（）A.4B.2C.D.14．用反證法證明某命題時(shí),對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a,b,c中至少有一個(gè)偶數(shù)．”正確的反設(shè)為()A．a(chǎn),b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)B．a(chǎn),b,c都是奇數(shù)C．a(chǎn),b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)D．a(chǎn),b,c都是偶數(shù)5．如圖所示的數(shù)陣中,用A(m,n)表示第m行的第n個(gè)數(shù),則依此規(guī)律A(8,2)為()eq\f(1,3)eq\f(1,6)eq\f(1,6)eq\f(1,10)eq\f(1,12)eq\f(1,10)eq\f(1,15)eq\f(1,22)eq\f(1,22)eq\f(1,15)eq\f(1,21)eq\f(1,37)eq\f(1,44)eq\f(1,37)eq\f(1,21)…A.eq\f(1,45)B.eq\f(1,86)C.eq\f(1,122)D.eq\f(1,167)6．已知函數(shù)的極值點(diǎn)的情況是（）A.有極小值點(diǎn),極大值點(diǎn)B.沒有極值點(diǎn)C.有極大值點(diǎn),無極小值點(diǎn)D.有極小值點(diǎn),無極大值點(diǎn)7.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式（n為正整數(shù)）過程中,由n=k遞推到n=k+1時(shí),不等式左端增加的項(xiàng)數(shù)是（）A.1B.-1C.D.+18.在二項(xiàng)式的展開式中,偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128,則展開式的中間項(xiàng)的系數(shù)為()A．－960B．960C．1120D．16809.已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10,則a8等于()A．－5B．5C．90D．18010．某學(xué)校高三年級(jí)的三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),但去何工廠可自由選擇,甲工廠必須有班級(jí)要去,則不同的分配方案共有()A．16種B．18種C．37種D．48種11．設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F,若在雙曲線第一象限內(nèi)的漸近線上存在兩點(diǎn)A,B滿足,則雙曲線的離心率為A.2B.C.3D.12．若,則的最小值是A.B.1C.D.2二．填空題13．在區(qū)間[1,10]上任取實(shí)數(shù)a,則使得成立的概率是______.14.關(guān)于x的不等式的解集非空,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）15．在平面幾何中：△ABC的∠C的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為eq\f(AC,BC)＝eq\f(AE,BE).把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中(如圖),平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E,則得到類比的結(jié)論是________．16．對(duì)于三次函數(shù)（）,定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)（x0,f（x0））為函數(shù)的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn):“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,若給定函數(shù),則三.解答題：17.（10分）（1）解不等式（2）若存在實(shí)數(shù)x,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍18.小李參加一種紅包接龍游戲：他在紅包里塞了12元,然后發(fā)給朋友,如果猜中,將獲得紅包里的所有金額；如果未猜中,將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友,如果猜中,平分紅包里的金額；如果未猜中,將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友,如果猜中,和平分紅包里的金額；如果未猜中,紅包里的錢將退回小李的賬戶,設(shè)猜中的概率分別為,且是否猜中互不影響．（Ⅰ）求恰好獲得4元的概率；（Ⅱ）設(shè)獲得的金額為元,求的分布列及的數(shù)學(xué)期望；19.（本小題滿分12分）如圖,在四棱錐中,,,為棱的中點(diǎn),異面直線與所成的角為.（Ⅰ）在平面內(nèi)找一點(diǎn),使得直線平面,并說明理由；（Ⅱ）若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.20.政協(xié)第十二屆全國委員會(huì)第五次會(huì)議和第十二屆全國人民代表大會(huì)（簡(jiǎn)稱兩會(huì)）,分別于2017年3月3日和3月5日在北京開幕,某新聞網(wǎng)站針對(duì)2017年兩會(huì)的30個(gè)提案滿意度,現(xiàn)從參與調(diào)查的網(wǎng)民中選出120名男性網(wǎng)民,80名女性網(wǎng)民。已知這兩組網(wǎng)民對(duì)這30個(gè)議案提案滿意的個(gè)數(shù)均在均在區(qū)間[5,30]上,把這些數(shù)據(jù)分成5組：,[25,30],分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）求男性組中對(duì)著30個(gè)議案提案滿意個(gè)數(shù)的平均數(shù)及女性組中對(duì)這30個(gè)議案提案滿意的個(gè)數(shù)在內(nèi)的人數(shù)（四舍五入取整數(shù)）（2）若把對(duì)這30個(gè)議案提案滿意的個(gè)數(shù)不低于15的網(wǎng)民稱為對(duì)兩會(huì)議案提案的滿意者,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成下列2X2列聯(lián)表,并判斷是否有百分之90的把握認(rèn)為“對(duì)兩會(huì)議案提案是否滿意與性別有關(guān)”對(duì)兩會(huì)議案提案滿意的人數(shù)對(duì)兩會(huì)議案提案不滿意的人數(shù)合計(jì)男性組女性組合計(jì)參考公式：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82821.已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為,離心率為。（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),為直線上一點(diǎn),過作的垂線交橢圓于,.當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求四邊形的面積。22.已知函數(shù)（1）判斷f(x)在上的單調(diào)性（2）若x>1時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍1-6.ACDBCD7-12.CCDCAD13．：eq\f(2,3)14