1.1.4-集合的運算-(一)

集合集合集合集合1.1.4集合的運算（一）1.1.4集合的運算（一）【教學目標】1.理解交集與并集的概念與性質(zhì)．2.掌握交集和并集的表示法，會求兩個集合的交集和并集．3.發(fā)展學生運用數(shù)學語言進行表達、交流的能力；培養(yǎng)學生觀察、歸納、分析的能力．趣導(dǎo)展標【教學重點】交集與并集的概念與運算．【教學難點】交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系．趣導(dǎo)展標2．什么是空集？真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集．1．子集與真子集的區(qū)別是什么？不含任何元素的集合叫做空集．自學思考3.交集的定義及其性質(zhì)是什么？4.并集的定義及其性質(zhì)是什么？

第二天買菜品種為集合B第一天買菜品種為集合A我校食堂買菜的品種問1

兩天所買相同菜的品種為集合C

，則集合C由哪些元素組成？問2

兩天買過的所有菜的品種為集合D

，則集合D由哪些元素組成？冬瓜鯽魚黃瓜茄子蝦黃瓜豬肉毛豆蝦土豆芹菜

交流討論請觀察：集合C中的元素與集合A，集合B中的元素有什么關(guān)系？

冬瓜鯽魚黃瓜茄子蝦

黃瓜豬肉毛豆蝦土豆芹菜ABC公共觀察得出：集合C是由既屬于集合A，又屬于集合B

的所有

元素組成的．交流討論讀作“A

交B”．交集：給定兩個集合A，B，由既屬于A又屬于B的所有公共元素構(gòu)成的集合，叫做A，B的交集．記作A∩B，請用陰影表示出“A∩B”ABABABA(B)集合的交質(zhì)疑精講想一想：如果A

B

，那么A∩B

=

．(1)A∩B

B∩A

；(2)(A∩B)∩C

A∩(B∩C)；(3)A∩A=

；(4)A∩

=

A=

；＝A＝∩

A集合的交根據(jù)交集的定義和圖示，填寫交集的性質(zhì).質(zhì)疑精講例1(1)已知：A={1，2，3}，B={3，4，5}，

C={5，3}．則：A∩B=

；

B∩C=

；（A∩B

）∩C=

．集合的交{3}{3，5}{3}質(zhì)疑精講奇數(shù)偶數(shù)例2(1)已知A={x|x是奇數(shù)}，B={x|x是偶數(shù)}，

Z={x|x是整數(shù)}，求A∩Z，B∩Z，A∩B

．解：A∩Z

={x|x是奇數(shù)}∩{x|x是整數(shù)}={x|x是奇數(shù)}=A；

B∩Z

={x|x是偶數(shù)}∩{x|x是整數(shù)}={x|x是偶數(shù)}=B；

A∩B={x|x是奇數(shù)}∩{x|x是偶數(shù)}=

．整數(shù)質(zhì)疑精講集合的并給定兩個集合A

，B

，由屬于A

或?qū)儆贐

的所有元素構(gòu)成的集合，叫做A，B

的并集．1．并集的定義記作A∪B,讀作“A并B”．2．并集的圖示請用陰影表示出“A∪

B”．ABABAA(B)質(zhì)疑精講(1)A

∪

B

B

∪

A

；(2)(A

∪

B)∪

C

A

∪(B

∪

C)；(3)A

∪

A=

；(4)A

∪

=

A=

．

集合的并3．并集的性質(zhì)＝A＝

∪BA想一想：

如果A

B

，那么A

∪

B

＝

．質(zhì)疑精講集合的并例1(2)已知：A={1，2，3}，B={3，4，5}，

C={5，3}．則A∪B=

；

B∪C=

；（

A∪B）∪C=

．{1，2，3，4，5}{3，4，5}{1，2，3，4，5}質(zhì)疑精講奇數(shù)偶數(shù)例2(2)已知A={x|x是奇數(shù)}，B={x|x是偶數(shù)}，

Z={x|x是整數(shù)}，求A

∪Z，B

∪Z，A

∪

B

．解：A∪

Z

={x|x是奇數(shù)}∪{x|x是整數(shù)}={x|x是整數(shù)}=Z；

B

∪Z

={x|x是偶數(shù)}∪{x|x是整數(shù)}={x|x是整數(shù)}=Z；

A

∪

B={x|x是奇數(shù)}∪{x|x是偶數(shù)}={x|x是整數(shù)}=Z．整數(shù)質(zhì)疑精講例3已知

C={x|x≥1}，D={x|x＜5}，求

C∩D；

C∪D．x15解：C∩D={x︱1≤x＜5}；

C∪D=R．質(zhì)疑精講練習1已知

A={x|x是銳角三角形}，

B=

{x|x是鈍角三角形}．求

A∩B，A∪B．解：A∩B={x|x是銳角三角形}∩{x|x是鈍角三角形}

=

；

A∪B={x|x是銳角三角形}∪{x|x是鈍角三角形}

={x|x是斜三角形}．三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形斜三角形鞏固訓(xùn)練練習2已知A={x|x是平行四邊形}，

B={x|x是菱形}，求A∩B；

A∪B．解：A∩B={x|x是平行四邊形}∩{x|x是菱形}={x|x是菱形}=B；

A∪B={x|x是平行四邊形}∪{x|x是菱形}={x|x是平行四邊形}=

A．平行四邊形菱形鞏固訓(xùn)練練習3已知A={x|x是菱形}，B={x|x是矩形}，求A∩B．解：A∩B={x|x是菱形}∩{x|x是矩形}={x|x是正方形}．菱形矩形正方形鞏固訓(xùn)練Oxy練習4已知

A={(x，y)

|4x＋y=

6}，

B={(x，y)

|3x＋2y=

7}．求

A∩B．解：A∩B={(x，y)

|4x＋y=

6}∩{(x，y)

|3x＋2y=

7}