1.測量及誤差27概述

測量基本知識測量基本知識什么是測量什么是電工測量度量器測量方式分類直接測量間接測量組合測量比較測量什么是測量所謂測量，是指用實驗的方法，將被測量（未知量）與已知的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，以得到被測量大小的過程。電工測量是指把被測的電量或磁量直接或間接地與作為測量單位的同類物理量進(jìn)行比較的過程。測量方式分類直接測量：直接測量指的是被測量與度量器直接進(jìn)行比較，或者采用事先刻好刻度數(shù)的儀器進(jìn)行測量，從而在測量過程中直接求出被測量的數(shù)值。這種方式稱為直接測量。間接測量：如被測量不便于直接測定，或直接測量該被測量的儀器不夠準(zhǔn)確，那么就可以利用被測量與某種中間量之間的函數(shù)關(guān)系，先測出中間量，然后通過計算公式，算出被測量的值，這種方式稱為間接測量。如測長、寬求面積；測電流電壓求功率等。測量方式分類組合測量：如果被測量有多個，雖然被測量（未知量）與某種中間量存在一定函數(shù)關(guān)系，但由于函數(shù)式有多個未知量，對中間量的一次測量是不可能求得被測量的值。這時可以通過改變測量條件來獲得某些可測量的不同組合，然后測出這些組合的數(shù)值，解聯(lián)立方程求出未知的被測量。比較測量：比較法是指被測量與已知的同類度量器在比較器上進(jìn)行比較，從而求得被測量的一種方法。這種方法用于高準(zhǔn)確度的測量。

測量方式分類零位法：被測量與已知量進(jìn)行比較，使兩者之間的差值為零，這種方法稱為零位法。例如電橋、天平、桿秤、檢流計偏位法：被測量直接作用于測量機(jī)構(gòu)使指針等偏轉(zhuǎn)或位移以指示被測量大小。替代法：替代發(fā)是將被測量與已知量先后接入同一測量儀器，在不改變儀器的工作狀態(tài)下，使兩次測量儀器的示值相同，則認(rèn)為被測量等于已知量。例如曹沖稱象。誤差的基本概念誤差的基本概念儀表的誤差和準(zhǔn)確度誤差的概念在一定條件下，被測量客觀存在的確定值，稱為真值。誤差是測量值與真值相差的程度。誤差的產(chǎn)生原因儀器本身；因為任何儀器都有一定的靈敏域和精確度。環(huán)境的變更；如溫度，緯度，濕度，電磁場的變化。實驗方法所限；方法不同結(jié)果不一樣。操作人員的素質(zhì)。值得強調(diào)的是，誤差不是錯誤，測量結(jié)果包含了誤差范圍恰恰是測量結(jié)果正確和科學(xué)的表達(dá)。測量結(jié)果數(shù)值要用有效數(shù)字來表示。誤差的表示方法1絕對誤差Δ相對誤差γ引用誤差γn最大引用誤差γmn誤差的表示方法2絕對誤差：測量值A(chǔ)x與被測量真值A(chǔ)0之差Δ=Ax-A0相對誤差：絕對誤差Δ與真值A(chǔ)0之比，并用百分?jǐn)?shù)表示。

γ=引用誤差：儀表某一刻度點讀數(shù)的絕對誤差Δ比上儀表量程上限Am

，并用百分?jǐn)?shù)表示。

γn=ΔA0ΔAmx100%x100%誤差的表示方法3最大引用誤差：儀表在整個量程范圍內(nèi)的最大示值的絕對誤差Δm比儀表量程上限Am

，并用百分?jǐn)?shù)表示。

γmn=AmΔmx100%關(guān)于真值實際上，真值是難于得到的，實際中，人們通常用兩種方法來近似確定真值，并稱之為約定真值。一種方法是采用相應(yīng)的高一級精度的計量器具所復(fù)現(xiàn)的被測量值來代表真值，另一種方法是在相同條件下多次重復(fù)測量的算術(shù)平均值來代表真值。理論值作為真值。例1-11-1

用一電壓表測量某電壓，其讀數(shù)為201V，而標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)（認(rèn)為是真值）為200V，求絕對誤差。Δ=Ax-A0=201-200=1(V)1-2用一電壓表測200V電壓，絕對誤差為+1V，用另一電壓表測20V電壓，絕對誤差為+0.5V，求相對誤差？分析上例中前者的絕對誤差大于后者，但誤差對測量結(jié)果的影響，后者卻大于前者。因此衡量對測量結(jié)果的影響，要用相對誤差。儀表的誤差儀表的誤差：儀表指示值與被測量真值之間相差程度儀表誤差的分類基本誤差：在規(guī)定條件下，儀表本身所產(chǎn)生的誤差；附加誤差：在規(guī)定條件之外，所產(chǎn)生的誤差；儀表的準(zhǔn)確度儀表的準(zhǔn)確度：在規(guī)定使用條件下，儀表最大引用誤差絕對值的百分?jǐn)?shù)；它表示儀表指示值與被測量真值之間接近的程度；即

K%=GB776-76《電測量指示儀表通用技術(shù)條件》給儀表規(guī)定了7個等級準(zhǔn)確度。AmΔmx100%儀表準(zhǔn)確度等級0.10.20.51.01.52.55.0基本誤差(%)±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5.0分析通常儀表的絕對誤差在儀表標(biāo)尺的全長上基本保持恒定，因而相對誤差會隨著被測量的減小逐漸增大，所以相對誤差的數(shù)值并不能說明儀器的優(yōu)劣，只能說明測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。引用誤差則由于式中的分子、分母都由儀表本身性能所決定，不隨被測量變化，所以用其來表示儀表的準(zhǔn)確程度。例題例：檢定２.５級、上限為１００Ｖ的電壓表，發(fā)現(xiàn)５０Ｖ分度點的誤差為２Ｖ，并且較其它各分度點的誤差為大，該電壓表的最大引用誤差為２％，因此該電壓表合格。例：某待測電壓約為１００Ｖ，現(xiàn)有０.５級０－300Ｖ和１.０級０－１００Ｖ兩個電壓表，問用哪一個電壓表測量較好？分析此例說明，如果量程選擇恰當(dāng)，用１.０級儀表比用０.５級儀表測量誤差還小。因此，在選用儀表時，應(yīng)根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的等級和量程，合理地選擇儀表。為充分利用儀表的準(zhǔn)確度，被測量的值應(yīng)在儀表量程上限的７０%-9０%為好。內(nèi)容提要誤差的分類誤差的消除方法誤差從性質(zhì)上分類、特點誤差從性質(zhì)上可分為三大類，即：系統(tǒng)誤差隨機(jī)(偶然)誤差疏失誤差（粗大誤差、過失誤差）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差是指按一定規(guī)律出現(xiàn)的誤差；在同一條件下，多次重復(fù)測試同一量時，誤差的數(shù)值和正負(fù)號有較明顯的規(guī)律。系統(tǒng)誤差通常在測試之前就已經(jīng)存在，而且在試驗過程中，始終偏離一個方向，在同一試驗中其大小和符號相同。特征：有其對應(yīng)的規(guī)律性，它不能依靠增加測量次數(shù)來加以消除，一般可通過試驗分析方法掌握其變化規(guī)律，并按照相應(yīng)規(guī)律采取補償或修正的方法加以消減。隨機(jī)誤差（偶然誤差）隨機(jī)誤差（偶然誤差）：在同一條件下，對某一量多次重復(fù)測量時，各次的大小和符號均以不可預(yù)定的規(guī)律變化的誤差，謂之隨機(jī)誤差或偶然誤差。是具有不確定性的一類誤差。它的產(chǎn)生是由測量過程中出現(xiàn)的各種各樣不顯著而又難于控制的隨機(jī)因素綜合影響所造成。

特征：個別出現(xiàn)的偶然性而多次重復(fù)測量總體呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律，服從高斯（GASS）分布，也稱正態(tài)分布；無法消除。由于隨機(jī)誤差具有以上這些特性，所以在工程上可以對被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量的算術(shù)平均值表示被測量的真值

。引起各種誤差的主要因素方面系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差測量方法依據(jù)近似的計算公式;采用近似的測量方法;設(shè)計、工藝測量基準(zhǔn)不一致等測量工具標(biāo)準(zhǔn)器具或量儀由于設(shè)計、制造、裝配、調(diào)試和使用等造成的缺點儀器零件形狀、尺寸、運動鏈的間隙、摩擦、磨損及元器件性能不穩(wěn)定測量環(huán)境溫度、濕度、氣壓、振動、電磁場等按一定規(guī)律變化的干擾多種環(huán)境因素同時變化的綜合影響測量人員生理特點或不良習(xí)慣造成的觀測偏差工作不細(xì)嚴(yán),_致使在觀測、操作等方面造成的隨意性差錯測量誤差及其消除方法用比較法消除系統(tǒng)誤差正負(fù)誤差補償法利用校正值求出被測量的真值消除系統(tǒng)誤差--比較法電橋法測量電阻由于R1,R2,R3存在誤差，使Rx測量出現(xiàn)誤差用標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs代替Rx接入電橋，在R1,R2,R3保持不變時仍使電橋平衡此時有:

Rs=Rx而與R1,R2,R3的誤差無關(guān)；消除系統(tǒng)誤差—校正法所謂校正值就是被測量的真值Ａ0（即標(biāo)準(zhǔn)儀表的讀數(shù)）與儀表讀數(shù)Ax之差用δ表示。校正值在數(shù)值上等于絕對誤差，但符號相反。如果在測量之前能預(yù)先求出測量儀表的校正值，或給出儀表校正后的校正曲線或校正表格，那么就可以從儀表讀數(shù)與校正值求得被測量的真值即：

A0=Ax+δ有效數(shù)字及數(shù)據(jù)舍入規(guī)則一個數(shù)據(jù)位數(shù)的多少應(yīng)與誤差大小相對應(yīng)。因此提出了有效數(shù)字的概念。從左邊第一個非零數(shù)字起至右邊含有誤差的一位為止，中間的所有數(shù)字都為有效數(shù)字。如電流值為100A，表示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。為避免誤解，可根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)將其寫成10的乘冪形式。如2.5x103表示數(shù)據(jù)為兩位有效數(shù)字，1.20x103表示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。對于誤差來說，只保留一兩位有效數(shù)字就夠了，因為誤差本身就是一個估計數(shù)。有效數(shù)字的舍入規(guī)則有效數(shù)字的舍入規(guī)則與通常的四舍五入有所區(qū)別。有效數(shù)字的舍入規(guī)則是小于5就舍、大于5就入。而洽好等于5時則應(yīng)用偶數(shù)法則。即保留數(shù)據(jù)的末位為奇數(shù)時進(jìn)1，末位為偶數(shù)時舍棄它后面的數(shù)。這樣舍入機(jī)會相等，便于提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。例如將下列數(shù)據(jù)進(jìn)行舍入處理使其保留兩位小數(shù)。73.6753一73.6848.4658—48.4636.1051—36.1169.1460—69.15

數(shù)據(jù)在舍入處理時帶來的誤差稱為舍入誤差。采用上述舍人規(guī)則，舍人誤差不會超過保留數(shù)據(jù)末位單位的一半。電工儀表的種類測量各種電磁量的儀表、儀器統(tǒng)稱為電工儀表；電工儀表不僅可測量電磁量，通過相應(yīng)的變換器可測量非電量；指示儀表、記錄儀表按測量方法電測量指示儀表比較儀器按技術(shù)類型模擬儀表數(shù)字儀表智能儀表電工儀表的種類電測量指示儀表：電表量指示儀表又稱直讀儀表，各種交直流電流表、電壓表、功率表、萬用表。比較儀器：用比較法測量的儀表，如各類電橋測量儀表。電工儀表的種類按準(zhǔn)確度等級可分為：０.1、０.2、０.5、１.0、１.5、２.5、５.0七級。按使用環(huán)境條件按外殼防護(hù)性能按儀表防御外界磁場或電場影響的性能按讀數(shù)裝置：可分為指針式、光指示式按使用方式：可分為安裝式、可攜式等按工作原理：分為磁電系、電磁系、電動系、感應(yīng)系、靜電系、振簧系等。電測量儀表的主要技術(shù)性能在國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了各類儀表技術(shù)性能，主要指標(biāo)有：儀表靈敏度儀表誤差儀表的阻尼時間儀表的功率損耗儀表的堅固性與可靠性電工儀表的表面標(biāo)記和型號定義電工儀表的表面標(biāo)記型號定義開關(guān)板式儀表的型號組成攜帶式儀表的型號組成電工儀表常見的表面標(biāo)記符號電工儀表標(biāo)記符號電流表安培表

電壓表

千伏表

功率表瓦特表

電能表電度表

毫安表電工儀表標(biāo)記符號電測量指示儀表的組成測量線路測量機(jī)構(gòu)被測量測量線路的作用是把被測量x轉(zhuǎn)換為測量機(jī)構(gòu)可接受的過渡量y（例如轉(zhuǎn)換為電流）；然后，再通過測量機(jī)構(gòu)把過渡量ｙ轉(zhuǎn)換為指針的角位移α。測量機(jī)構(gòu)是電測量指示儀表的核心，沒有測量機(jī)構(gòu)就不成為電測量指示儀表，而測量線路則根據(jù)被測對象的不同而配置，如果被測對象可以直接為測量機(jī)構(gòu)接受，也可以不配置測量線路。例如變換式儀表，就是用磁電系儀表作為測量機(jī)構(gòu)，不論是功率表、頻率表、相位表都用相同的測量機(jī)構(gòu)做表芯，然后配上不同的變換器（即測量線路）以達(dá)到測量不同被測量的目的。為此在下面著重討論一下測量機(jī)構(gòu)的組成。過渡電量指針偏轉(zhuǎn)角xY=f(x)α=F(y)=φ(x)測量機(jī)構(gòu)的組成--驅(qū)動裝置固定部分可動部分產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩Ｍ的驅(qū)動裝置

為了使電測量指示儀表的指針能夠在被測量的作用下產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，就必須有一個能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩的驅(qū)動裝置，不同類型的儀表，驅(qū)動原理也不一樣對電磁系、電動系儀表M=F（X,α)對磁電系儀表M=F（X)測量機(jī)構(gòu)的組成-控制裝置產(chǎn)生反作力矩Ｍα的控制裝置如果測量機(jī)構(gòu)只有驅(qū)動裝置，而沒有控制裝置，則不論被測量x是大還是小，可動部分在轉(zhuǎn)動力矩作用下，總是偏轉(zhuǎn)到盡頭，好象一桿不掛秤砣的秤，不論被測重量多大，秤稈總是向上翹起。Ｍα=DαD----反作用