3.2《用頻率估計概率》

3.2用頻率估計概率第三章概率的進一步認識1.知道通過大量的重復試驗，可以用頻率來估計概率;（重點）2.了解替代模擬試驗的可行性.學習目標用頻率估計概率一問題1：400個同學中,一定有2人的生日相同（可以不同年）嗎？問題2：300個同學中，一定有2人的生日相同嗎？問題3：“

50個同學中，有可能有2人的生日相同”嗎？問題4：如果班50個同學中有兩個同學的生日相同,那么說明50個同學中有兩個同學的生日相同的概率是1,如果沒有，概率為0,這樣的判斷對嗎?為什么？導入新課活動探究：（1）每個同學課外調(diào)查10個人的生日.（2）從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機選取50個被調(diào)查人,看看他們中有無2個人的生日相同.將全班同學的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來.（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù),“估計50個人中有2個人的生日相同”的概率.實驗總次數(shù)50100150200250…“有2個生日相同”次數(shù)“有2個生日相同”頻率講授新課“n個人中至少有2人相同”的概率npnpnpnp200.4114290.6810380.8641470.9548210.4437300.7105390.8781480.9606220.4757310.7305400.8912490.9658230.5073320.7533410.9032500.9704240.5383330.7750420.9140510.9744250.5687340.7953430.9239520.9780260.5982350.8144440.9329530.9811270.6269360.8322450.9410540.9839280.6545370.8487460.9483550.9863例1：我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,“正面朝上”的概率是0.5,許多科學家曾做過成千上萬次的實驗,其中部分結(jié)果如下表：拋擲次數(shù)（n）20484040120002400030000正面朝上次（m）1061204860191201214984頻率（

）0.5180.5060.5010.50050.4996問題：觀察上表,你獲得什么啟示？

統(tǒng)一條件下，在大量重復實驗中，如果時間A發(fā)生的頻率

穩(wěn)定與某個常數(shù)P，那么時間A發(fā)生的概率P（A）=P.結(jié)論例2：某籃球隊教練記錄該隊一名主力前鋒練習罰籃的結(jié)果如下：（1）填表（精確到0.001）；（2）比賽中該前鋒隊員上籃得分并造成對手犯規(guī)，罰籃一次，你能估計這次他能罰中的概率是多少嗎？練習罰籃次數(shù)306090150200300400500罰中次數(shù)274578118161239322401罰中頻率0.9000.7500.8670.7870.8050.7970.8050.802解：從表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著練習次數(shù)的增加，該前鋒罰籃命中的頻率穩(wěn)定在0.8左右，所以估計他這次能罰中的概率約為0.8.在一個不透明的盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩種球，其中白球24個，黑球若干.小兵將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：同步練習摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球次數(shù)m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近

（精確到0.1）；(2)假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）=

.0.60.61.在“拋擲一枚均勻硬幣”的試驗中，如果手邊現(xiàn)在沒有硬幣，則下列各個試驗中哪個不能代替()A.兩張撲克，“黑桃”代替“正面”，“紅桃”代替“反面”B.兩個形狀大小完全相同，但顏色為一紅一白的兩個