2023年高中物理新教材同步選修第二冊 第2章 2 法拉第電磁感應定律

2法拉第電磁感應定律

［學習目標］1.理解并掌握法拉第電磁感應定律，能夠運用法拉第電磁感應定律定量計算感應

電動勢的大小2能夠運用E=Blv或￡=B/vsin0計算導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢.

3.了解動生電動勢的概念，知道導線切割磁感線通過克服安培力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為

電能.

梳理教材夯實基礎

一、電磁感應定律

1.感應電動勢

在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫作感應電動勢，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源.

2.法拉第電磁感應定律

(1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.

(2)公式：E=圖，其中“為線圈的匝數(shù).

(3)在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯(Wb),感應申動勢的單位是伏(V).

二、導線切割磁感線時的感應電動勢

1.導線垂直于磁場方向運動，B、/、。兩兩垂直時，如圖甲所示，E—Blv.

導線的橫截面

甲乙

2.導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為。時，如圖乙所示，2=8歷sin8.

3.導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電流，導體棒所受安培力的方向與導體棒運動方向祖反，導體

棒克服安培力做功,把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.

。即學即用

1.判斷下列說法的正誤.

(1)在電磁感應現(xiàn)象中，有感應電流，就一定有感應電動勢；反之，有感應電動勢，就一定有

感應電流.(X)

(2)線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大.(X)

(3)線圈中磁通量的變化量AG越小，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越小.(X)

(4)線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大.(V)

(5)對于E=B力中的8、/、v,三者必須相互垂直.(V)

2.圖甲、乙中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢分別為Ew=,Ec=.

XXXXXXxBX

X'XX<XxX

X

XBX爾bXXXX

XXXXXXXX

甲乙

答案BlvBlvsin6

探究重點提升素養(yǎng)

一、法拉第電磁感應定律

【導學探究】

我們可以通過實驗探究電磁感應現(xiàn)象中感應電流大小的決定因素和遵循的物理規(guī)律.

如圖所示，將條形磁體從同一高度插入線圈的實驗中.

(1)快速插入和緩慢插入，磁通量的變化量△。相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？

(2)分別用同種規(guī)格的一根磁體和并列的兩根磁體以相同速度快速插入，磁通量的變化量

相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？

(3)在線圈匝數(shù)一定的情況下，感應電動勢的大小取決于什么？

答案(1)磁通量的變化量相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針

偏轉(zhuǎn)角度大.

(2)用并列的兩根磁體快速插入時磁通量的變化量較大，磁通量變化率也較大，指針偏轉(zhuǎn)角度

較大.

(3)在線圈匝數(shù)一定的情況下，感應電動勢的大小取決于警的大小.

［知識深化】

1.磁通量磁通量的變化量A0及磁通量的變化率鬻的比較

磁通量的變化率等

X磁通量0磁通量的變化量△①

某時刻穿過磁場

物理在某一過程中，穿過某個面穿過某個面的磁通量變化

中某個面的磁感

意義的磁通量的變化量的快慢

線條數(shù)

當8、S〃|。2-曲|

Ar

①2一①1

互相垂

*

(P=BSBAS

直時的Nt-

SAB

必

大小

若穿過的平面中

有方向相反的磁開始和轉(zhuǎn)過180。時平面都與

在。一r圖像中，可用圖線

場，則不能直接磁場垂直，但穿過平面的磁

注意

的斜率表示等

用@=BS.①為通量是不同的，一正一負，

抵消以后所剩余=2BS,而不是零

的磁通量

2.公式石=7云■的理解

感應電動勢的大小E由磁通量變化的快慢，即磁通量的變化率等決定，與磁通量?、磁通

量的變化量△。無關(guān).

［例1)(2021?宜昌市遠安縣第一中學高二月考)關(guān)于感應電動勢的大小，下列說法中正確的是

()

A.穿過線圈的磁通量。最大時，所產(chǎn)生的感應電動勢就一定最大

B.穿過線圈的磁通量的變化量△⑦增大時，所產(chǎn)生的感應電動勢也增大

C.穿過線圈的磁通量。等于0,所產(chǎn)生的感應電動勢就一定為0

D.穿過線圈的磁通量的變化率詈越大，所產(chǎn)生的感應電動勢就越大

答案D

解析根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢的大小與磁通量的變化率等成正比，與磁

通量少及磁通量的變化量△⑦沒有必然聯(lián)系.當磁通量⑦很大時，感應電動勢可能很小，甚

至為0;當磁通量G等于0時，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應電動勢也可能很大，而△⑦

增大時，笑可能減小.如圖所示，力時刻，G最大，但￡=0;0?九時間內(nèi)，AG增大,但￥

減小，E減??；，2時刻，0=0,但等最大，即E最大，故A、B、C錯誤，D正確.

針對訓練1（多選）單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通

量。隨時間f變化的圖像如圖所示，圖線為正弦曲線的一部分，則（）

中/(x10-3Wb)

0

2;z/(xl0-2s)

A.在7=0時刻，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大

B.在f=lXl（）-2s時刻，感應電動勢最大

C.在f=2X102s時刻，感應電動勢為零

D.在0?2X10"s時間內(nèi)，線圈中感應電動勢的平均值為零

答案BC

解析由法拉第電磁感應定律知故，=0及f=2XICT?s時刻，E=0,A項錯誤，C

項正確；/=1義10一2$時，E最大,B項正確；0?2義10―2s時間內(nèi)，△◎*（）,則EWO,D

項錯誤.

【例2】如圖所示，一個圓形線圈的匝數(shù)為〃，半徑為m線圈平面與勻強磁場垂直，且一半

處在磁場中.在加時間內(nèi)，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中,

線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為（）

A兀nnBcr

B-

加2Ar

兀&?2

。加

答案B

解析由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢E=/普S=蘆^~^^層=TtnBct1

,選

2Af

項B正確，A、C、D錯誤.

［例3］（多選）如圖甲所示，線圈的匝數(shù)〃=100匝，橫截面積S=50cm2,線圈總電阻r=10C,

沿線圈軸向有勻強磁場，設圖示磁場方向為正方向，磁場的磁感應強度隨時間按如圖乙所示

規(guī)律變化，則在開始的01s內(nèi)（）

A.磁通量的變化量為0.25Wb

B.磁通量的變化率為2.5X102Wb/s

C.a、h間電壓為0

D.在a、6間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.25A

答案BD

解析通過線圖的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，由于0時刻和0.1s時刻的磁場方向相反，磁通

量穿入的方向不同，則AO=(0.1+0.4)X50X10-4wb=2.5Xlorwb,A項錯誤；磁通量的

變化率等=25：「Wb/s=2.5XIO"wb/s,B項正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，當

a、〃間斷開時，其間電壓大小等于線圈產(chǎn)生的感應電動勢大小，感應電動勢大小為

=2.5V且恒定，C項錯誤；在a、6間接一個理想電流表時相當于匕間接通而形成回路，

F25

回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應電流大小/=：=后A=0.25A,D項正確.

二、導體棒切割磁感線時的感應電動勢

【導學探究】

(1)如圖,導體棒CD在勻強磁場中運動.自由電荷會隨著導體棒運動，并因此受到洛倫茲力.導

體棒中自由電荷相對于紙面的運動大致沿什么方向？(為了方便，可以認為導體棒中的自由電

荷是正電荷.)

XXXX

B

xxDxx

(2)導體棒一直運動下去，自由電荷是否總會沿著導體棒運動？為什么？導體棒哪端的電勢比

較高？

(以上討論不必考慮自由電荷的熱運動.)

答案(1)導體棒中自由電荷(正電荷)隨導體棒向右運動，由左手定則可判斷正電荷受到沿棒

向上的洛倫茲力作用.因此，正電荷一邊向上運動，一邊隨導體棒勻速運動，所以正電荷相

對于紙面的運動是斜向右上方的.

(2)不會.當導體棒中的自由電荷受到的洛倫茲力與電場力平衡時不再定向移動，因為正電荷

會聚集在C點，所以C端電勢高.

［知識深化】

對公式的理解

(1)當B、/、。三個量的方向互相垂直時.，E=Blv,當有任意兩個量的方向互相平行時，導線

將不切割磁感線，￡=0.

(2)當/垂直于B且/垂直于°,而。與8成8角時，導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢大小

為E=Blvsin6.

(3)若導線是彎折的，或/與。不垂直時，E=B歷中的/應為導線兩端點在與。垂直的方向上

的投影長度，即有效切割長度.

甲

圖甲中的有效切割長度為：1=Fsin仇

圖乙中的有效切割長度為：/=同；

圖丙中的有效切割長度為：沿5的方向運動時，1=小氐沿也的方向運動時，l=R.

【例4】如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導軌，左端接有定值電阻R,金屬

棒時斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，浦=L磁感應強度為8的勻強磁場垂直于導軌平

面，設金屬棒與兩導軌間夾角為60°,以速度。水平向右勻速運動，不計導軌和棒的電阻，

則流過金屬棒的電流為()

MaN

I：--I

/?||x/XXX

lx^)OxXX

PbQ

BLv季BLv

A.方B.2R

BLvyliBLv

J2RD3R

答案B

解析金屬棒切割磁感線的有效長度為Zzsin60。=坐L,故感應電動勢E=8o由歐姆

定律得通過金屬棒的電流怦4故選B.

ZA

三、導體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的電動勢

導體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線：E=^B12CO.

如圖所示，長為/的金屬棒必，繞匕端在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度。勻速轉(zhuǎn)動，磁

感應強度為8,必棒所產(chǎn)生的感應電動勢大小可用下面兩種方法推出.

I

xxxxk

方法一：棒上各處速率不等，故不能直接用公式求.由。=“/■可知，棒上各點的線

速度跟半徑成正比.故可用棒的中點的速度作為平均切割速度代入公式計算.

v=坐,E=BIv

方法二：設經(jīng)過加時間，外棒掃過的扇形面積為△$,

則A5=^/COA?/=^/2COAZ,

磁通量的變化A0=BAS=1B/2COA?,

所以E=n^=n^^=|fi/2<o(n=1).

I例5）如圖所示，半徑為「的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場（磁感應強度為B）中，繞。

軸以角速度。沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，則通過電阻R的電流的方向和大小是（金屬圓盤的電

阻不計）（）

A.由c到d,/=竿一?I?BPCD

B.由d至!Jc,/―—1一

C.由c到"，/=笫一q,B%

D.由d到c,/=°D

答案D

解析根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢E=B/THWUTBAO,由歐姆定律得通過電阻R

^Brco/

的電流/=卷=—^=用”.圓盤相當于電源，由右手定則可知電流方向為由邊緣指向圓心,

KKZK

所以電阻R中的電流方向為由d到c,選項D正確.

四、公式E=n~^與E=Blvsin6的區(qū)別與聯(lián)系

「A0

公式E=4E=Blvsin0

研究

某個回路回路中做切割磁感線運動的那部分導體

對象

(1)求的是時間內(nèi)的平均

(1)若。為瞬時速度，求的是瞬時感應電動勢.

感應電動勢，E與某段時間

(2)若。為平均速度，求的是平均感應電動勢.

內(nèi)容

或某個過程對應.(3)當8、/、o三者均不變時，平均感應電動勢與

當時，為瞬時感

(2)E瞬時感應電動勢相等

應電動勢

適用

對任何電路普遍適用只適用于導體切割磁感線運動的情況

范圍

(l)E=Btosin夕是由在一定條件下推導出來的.

聯(lián)系

(2)整個回路的感應電動勢為零時，回路中某段導體的感應電動勢不一定為零

［例6】如圖所示，導軌。歷和ON都在紙面內(nèi)，導體AB可在導軌上無摩擦滑動，ABLON,

ON水平,若AB以5m/s的速度從。點開始沿導軌勻速向右滑，導體與導軌都足夠長，勻強

磁場的磁感應強度為0.2T.問：(結(jié)果可用根式表示)

(1)第3s末夾在導軌間的導體長度是多少？此時導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢多大？

(2)0?3s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應電動勢為多少？

答案(1)5^3m5小V⑵號后Wb|小V

解析(1)第3s末，夾在導軌間導體的長度為：

/=wtan30Q=5X3><tan30。m=5小m

此時E=B/o=0.2X5V§X5V=5小V.

(2)0~3s內(nèi)回路中磁通量的變化量為：

△0=BS-O=O.2X：X15X5小Wb=^^Wb

0~3s內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應電動勢為：

15小

E=后=下-V=2小%.

針對訓練2(多選)如圖所示，一導線彎成半徑為”的半圓形閉合回路.虛線MN右側(cè)有范圍

足夠大、磁感應強度為8的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面向下.回路以速度。向右

勻速進入磁場，直徑CD始終與垂直.從。點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列

結(jié)論正確的是()

CDXXXX

X

XXXXX

XXXXX

感應電動勢最大值E=2Bau

感應電動勢最大值E=Bav

感應電動勢的平均值￡=聲加

感應電動勢的平均值E—^iiBav

答案BD

解析在半圓形閉合回路進入磁場的過程中，有效切割長度如圖所示，所以進入過程中/先

逐漸增大到“，再逐漸減小為0,由可知，最大值為最小值為0,故A錯誤，B

2

.-D'r^TtCl.

正確；平均感應電動勢￡1=m=—不一=4兀故D正確，C錯誤.

課時對點練

訓練1

基礎對點練

考點一公式E=，瞽的理解和應用

1.（2021?天津六校聯(lián)考高二上期末）關(guān)于感應電動勢的大小，下列說法中正確的是（）

A.線圈所在處磁感應強度越大，產(chǎn)生的感應電動勢一定越大

B.線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應電動勢一定越大

C.線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應電動勢一定越大

D.線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應電動勢一定越大

答案D

解析根據(jù)法拉第電磁感應定律E=”等可知，感應電動勢的大小取決于線圈的匝數(shù)”和磁

通量的變化率W，而與磁感應強度B、磁通量。、磁通量的變化量A0沒有直接的關(guān)系，A、

B、C錯誤，D正確.

2.（多選）（2021.壽光市現(xiàn)代中學高二月考）如圖甲所示，一矩形線圈置于勻強磁場中，線圈平

面與磁場方向垂直，磁場的磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示.則線圈中產(chǎn)生的感應

電動勢的情況為（）

XXX

x|X|x

XXX

甲乙

A.八時刻感應電動勢最大

B.r=0時刻感應電動勢為零

C.八時刻感應電動勢為零

D.“?時間內(nèi)感應電動勢增大

答案CD

解析由于線圈內(nèi)磁場面積一定、磁感應強度變化，根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢

為E=〃S?等8等.由題圖乙可知，/=0時刻磁感應強度的變化率不為零，則感應電動勢不為

零，故B錯誤；刀時刻磁感應強度最大，磁感應強度的變化率為零，感應電動勢為零，故A

錯誤，C正確；〃?念時間內(nèi)磁感應強度的變化率增大，則感應電動勢增大，故D正確.

3.面積5=4X10-2m2、匝數(shù)"=100的線圈放在勻強磁場中，且磁場方向垂直于線圈平面，

磁感應強度8隨時間f變化的規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.在開始的2s內(nèi)，穿過線圈的磁通量的變化率等于0.08Wb/s

B.在開始的2s內(nèi)，穿過線圈的磁通量的變化量等于零

C.在開始的2s內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢等于0.08V

D.在第3s末，線圈中的感應電動勢等于零

答案A

解析在開始的2s內(nèi)，穿過線圈的磁通量的變化量大小為△O=AB6=0.16Wb,磁通量的

變化率為等=0.08Wb/s,感應電動勢為等=100X0.08V=8V,選項A正確，選項B、

C錯誤；在第3s末，磁感應強度大小為零，但此時磁通量的變化率不為零，故此時感應電

動勢不為零，選項D錯誤.

4.通過一單匝閉合線圈的磁通量為內(nèi)⑦隨時間r的變化規(guī)律如圖所示，下列說法中正確的

是（）

A.0?0.3s時間內(nèi)線圈中的感應電動勢均勻增加

B.第0.6s末線圈中的感應電動勢大小為4V

C.第0.9s末線圈中的感應電動勢的值比第0.2s末的小

D.第0.2s末和第0.4s末的感應電動勢的方向相同

答案B

解析根據(jù)法拉第電磁感應定律后=笑可知，0?0.3s時間內(nèi)，昌=強=半V,保持不變，

故A錯誤：由題圖可知，在0.3?0.8s時間內(nèi)，線圈中磁通量的變化率不變，則感應電動勢

8Wb—6Wb

也不變，所以第0.6s末線圖中的感應電動勢大小員=”一、。=4V,故B正確；同理,

U.oS-U.3S

第°.9s末線圈中的感應電動勢大小淳;=3。V,大于第0.2s末的感應電動勢的

值，故C錯誤；由￡=后可知，0?0.3s感應電動勢的方向與0.3?0.8s感應電動勢的方向

相反，所以第0.2s末和第0.4s末的感應電動勢的方向相反，故D錯誤.

5.如圖所示，半徑為7?的單匝金屬圓環(huán)以角速度。繞通過其直徑的軸O。'勻速轉(zhuǎn)動，勻強

磁場的磁感應強度為5從金屬圓環(huán)所在平面與磁場方向重合時開始計時，在轉(zhuǎn)過30。角的過

程中，環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢的平均值為（）

A.2Ba>rB.2小Bear2

C.3Ba）rD.3y[?>Ba）r

答案C

解析在題圖所示位置時穿過金屬環(huán)的磁通量。1=0,轉(zhuǎn)過30。角時穿過金屬環(huán)的磁通量大小

02=BSsin30°=：BS,轉(zhuǎn)過30。角所用的時間Af="=言",由法拉第電磁感應定律，得感應

—A0①、一①1c

電動勢平均值E=后=-一&=383戶,故C正確，A、B、D錯誤.

6.如圖為某中學物理興趣小組為研究無線充電技術(shù)，動手制作的一個“特斯拉線圈”.線圈

匝數(shù)為〃，面積為5,若在。到尬時間內(nèi)，勻強磁場垂直于線圈平面穿過線圈，其磁感應強

度大小由8均勻增加到B2,則該段時間內(nèi)線圈兩端的電勢差的大?。ǎ?/p>

盟

恒為冷

A.

t2-t\

從。均勻變化到注

B.

恒

C.

t2~t\

心5)

D.從0均勻變化到:

t2-t\

答案C

解析穿過線圈的勻強磁場的磁感應強度均勻增加，故產(chǎn)生恒定的感應電動勢，根據(jù)法拉第

電磁感應定律，有二］,選項C正確，A、B、D錯誤.

考點二導線切割磁感線產(chǎn)生的電動勢

7.如圖所示，平行導軌間距為d,其左端接一個電阻R,勻強磁場的磁感應強度為3,方向

垂直于平行金屬導軌所在平面向上.一根金屬棒與導軌成。角放置，金屬棒與導軌的電阻均

不計.當金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度。在導軌上滑行時，通過電阻R的電流大小

是（）

Bdv

K-RB.—八

Bdvcos0Bdv

c.-R-D7?sin0

答案D

解析金屬棒MN垂直于磁場放置，運動速度o與棒垂直，且。J_8,即已構(gòu)成兩兩相互垂直

的關(guān)系，MN接入導軌間的有效長度為乙=/芻，即以E=BLu=黑彳,/=故選項

OlliL/KJ1\JlVolll

D正確.

8.如圖所示，PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場中，

磁場方向垂直線框平面向里,與水平方向成45。角,E、F分別為PS和的中點.則（）

、入z\

QR&x

N

A.當E點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大

B.當P點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大

C.當尸點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大

D.當。點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大

答案B

解析當P點經(jīng)過邊界MN時，有效切割長度最長，感應電動勢最大，所以感應電流最大，

故B正確.

9.殲-20戰(zhàn)斗機為中國人民解放軍研制的第四代戰(zhàn)機.如圖所示，機身長為3機翼兩端點C、

D間的距離為d,現(xiàn)該戰(zhàn)斗機在我國近海海域上空以速度。沿水平方向直線飛行，已知戰(zhàn)斗

機所在空間地磁場磁感應強度的豎直分量方向向下、大小為B,C、D兩點間的電壓大小為

口則（）

A.U=BLv,C點電勢高于O點電勢

B.U=BLv,4點電勢高于C點電勢

C.U=Bdv,C點電勢高于。點電勢

D.U=Bdv,。點電勢高于C點電勢

答案D

解析戰(zhàn)斗機在我國近海海域上空以速度。沿水平方向直線飛行，戰(zhàn)斗機所在空間地磁場磁

感應強度的豎直分量為B,切割磁感線的長度為4所以U=Bdv;根據(jù)右手定則可知。點的

電勢高于C點的電勢，選項D正確，A、B、C錯誤.

能力綜合練

10.如圖所示，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應強度方向垂直，當它以速度。沿與棒

和磁感應強度都垂直的方向運動時;棒兩端的感應電動勢大小為E,將此棒彎成長度相等且

相互垂直的兩段，置于與磁感應強度相互垂直的平面內(nèi)，當它沿兩段折線夾角角平分線的方

E'

向以速度。運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E'.則方等于（）

XXXXX

XXX/XX

-AV《—?V

XXXX

XXXXX

A.^B.坐C.1D.也

答案B

解析設折彎前金屬棒切割磁感線的長度為"E=BLu;折彎后，金屬棒切割磁感線的有效

長度為+《）2=乎心,故產(chǎn)生的感應電動勢為E'=B/v=B^Lv=*^E,所以專~

=乎，故B正確.

11.（多選）（2021?廈門市雙十中學高二上月考）如圖所示，置于勻強磁場中的一段導線“加”與

纏繞在螺線管上的導線組成閉合回路，螺線管MN上的繞線方式?jīng)]有畫出，A是MN正下方

水平放置在地面上的細金屬圓環(huán)，若在磁場變化的過程中，圓環(huán)A突然跳起，以下磁場的磁

感應強度B隨時間f變化的規(guī)律可能正確的是（）

答案CD

解析金屬圓環(huán)A中感應電流產(chǎn)生的磁場阻礙引起感應電流的磁通量的變化，由于圓環(huán)A突

然跳起，向通電螺線管靠近，說明穿過線圈的磁通量減小，所以螺線管MN產(chǎn)生的磁場在減

弱，即螺線管中的電流減小，感應電動勢減小，根據(jù)法拉第電磁感應定律第S,

知后減小，即3的變化率減小，C、D正確，A、B錯誤.

12.（多選）空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖（a）中虛線

MN所示.一硬質(zhì)細導線的電阻率為p、橫截面積為5,將該導線做成半徑為r的圓環(huán)固定在

紙面內(nèi)，圓心。在MN上.1=0時磁感應強度的方向如圖（a）所示，磁感應強度B隨時間f的

變化關(guān)系如圖（b）所示，則在f=0至卜=九的時間內(nèi)（）

X>\x

XXX

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變

B.圓環(huán)中的感應電流始終沿順時針方向

C.圓環(huán)中的感應電流大小為鬻

D.圓環(huán)中的感應電動勢大小為富

Wo

答案BC

解析根據(jù)楞次定律，圓環(huán)中的感應電流始終沿順時針方向，故B正確；根據(jù)左手定則，圓

環(huán)所受安培力的方向先向左后向右，故A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律，圓環(huán)中的感應電

動勢大小為啜，故D錯誤；根據(jù)歐姆定律，圓環(huán)中的感應電流大小/=0=孕=黑

Z/()KZ7174/oP

夕了

故C正確.

13.如圖甲所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)存在著磁感應強度B隨時間變化的勻強磁場,

磁場的方向與線圈平面垂直.金屬線圈所圍的面積S=200cm2,匝數(shù)“=1000,線圈電阻的

阻值為r=2.0Q.線圈與阻值/?=8.0Q的定值電阻構(gòu)成閉合回路.勻強磁場的磁感應強度隨時

間變化的情況如圖乙所示，求：

02.04.06.08.0z/s

(l?i=2.0s時線圈產(chǎn)生的感應電動勢的大?。?/p>

(2)?=2.0s時通過電阻R的感應電流的大小和方向；

(3?2=5.0s時刻，線圈端點a、。間的電壓.

答案(1)1V(2)0.1A方向為bfRfa(3)3.2V

解析(1)根據(jù)題圖乙可知，0?4.0s時間內(nèi)線圈中的磁感應強度均勻變化，h=2.0s時，B2

=0.3T,

則在Zi=2.0s時的感應電動勢

(2)在0?4.0s時間內(nèi)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律得，閉合回路中的感應電流

/I=T§-=0.1A,由楞次定律可判斷流過電阻R的感應電流方向為b-Rfa

K~rr

（3）由題圖乙可知，在4.0~6.0s時間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E2=rr^=n2三生5

△「2ZA42

=4V

根據(jù)閉合電路的歐姆定律，r2=5.0s時閉合回路中的感應電流/2=而二=。4A,方向為

a-*R-^b

則Uab=hR=32V

訓練2

基礎對點練

1.如圖所示，導線0A長為/,在方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度。沿

圖中所示方向繞通過懸點0的豎直軸旋轉(zhuǎn)，導線0A與豎直方向的夾角為。.則導線中的

感應電動勢大小和0、A兩點電勢高低的情況分別是（）

A.B%。點電勢高

B.BkA點電勢高

C.。點電勢高

D.^BPcosin26A點電勢高

答案D

解析導線。4切割磁感線的有效長度等于在垂直磁場方向上的投影長度，即/'=/-sin0,

產(chǎn)生的感應電動勢20=38/20$山2仇由右手定則可知A點電勢高，所以D正確.

2.（多選）在農(nóng)村，背負式噴霧器是防治病蟲害不可缺少的重要農(nóng)具，其主要由壓縮空氣裝置、

橡膠連接管、噴管和噴嘴等組成.給作物噴灑農(nóng)藥的情景如圖甲所示，擺動噴管，可將藥液

均勻噴灑在作物上.一款噴霧器的噴管和噴嘴均由金屬制成，噴管擺動過程可簡化為圖乙所

示，設油為噴管，〃端有噴嘴，總長為L某次擺動時，噴管恰好繞加延長線上的。點以角

速度。在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速擺動，且始終處于垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強

磁場中，若距離為多則噴管在本次擺動過程中（）

A.。端電勢高

B.8端電勢高

C.a,。兩端的電勢差為；口?。

D.“、匕兩端的電勢差為

答案AD

解析噴管繞加延長線上的。點以角速度co在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速擺動，根據(jù)右手定

則可知，若“。中有感應電流，其方向應為由匕到。，因“。相當于電源，故a端的電勢高，

故A正確，B錯誤：根據(jù)法拉第電磁感應定律可得，E=BLv,所以a、〃兩端的電勢差為

Leo3Lco

5~十2

U?b=BL~,?故C錯誤，D正確.

3.（多選）如圖所示，一導線折成邊長為a的正三角形閉合回路，虛線MN右側(cè)有磁感應強度為

B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面向下，回路以速度。向右勻速進入磁場，邊CD

始終與MN垂直，從。點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論中正確的是（）

A.導線框受到的安培力方向始終向上

B.導線框受到的安培力方向始終向下

C.感應電動勢的最大值為坐Ba。

D.感應電動勢的平均值為坐B如

答案CD

4.（多選）如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺發(fā)電機的模型原理圖.把一個半徑為「的銅

盤放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水

平的銅軸上.兩塊銅片C、。分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸.G為靈敏電流計.現(xiàn)使銅盤

按照圖示方向以角速度。勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是（）

A.C點電勢一定低于。點電勢

B.圓盤中產(chǎn)生的感應電動勢大小為Seo，

C.電流計中的電流方向為由。到人

D.銅盤不轉(zhuǎn)動，所加磁場磁感應強度均勻減小，則銅盤中產(chǎn)生順時針方向的感應電流（從左

向右看）

答案AD

解析將銅盤看作無數(shù)條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當銅盤轉(zhuǎn)動時，每根銅棒都在切

割磁感線，相當于電源，由右手定則可知，銅盤邊緣為電源正極，中心為負極，C點電勢低

于。點電勢，此電源對外電路供電，電流方向由人經(jīng)電流計再從a流向銅盤，故A正確，C

一1

錯誤；回路中產(chǎn)生的感應電動勢E=Br。故B錯誤；若銅盤不轉(zhuǎn)動，使所加磁場

的磁感應強度均勻減小，則銅盤中產(chǎn)生順時針方向的感應電流（從左向右看），故D正確.

5.用均勻?qū)Ь€做成的矩形線圈出7cd長為3/、寬為/,矩形線圈的一半放在垂直紙面向外的勻

強磁場中，線圈總電阻為R,如圖所示.當磁場的磁感應強度大小以B=3+2?T）的規(guī)律變化

時，求：

⑴線圈中感應電流的方向及安培力方向；

⑵線圈中產(chǎn)生的感應電流大小.

、一一3/2

答案（1）沿adcba方向向右⑵話"（A）

解析（1）磁感應強度增大，由楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生的感應電流沿adc加方向，根據(jù)左

手定則判斷線圈所受的安培力的方向向右；

⑵由法拉第電磁感應定律可得感應電動勢七=第=寫S=2X1.5/2=3/2（V）;線圈中產(chǎn)生的感

應電流大小為1=號=哈囚）.

KK

噩能力綜合練

6.如圖所示，長為L的金屬導線彎成一圓環(huán)，導線的兩端接在電容為C的平行板電容器上,

P、。為電容器的兩個極板，磁場垂直于環(huán)面向里，磁感應強度以8=氏+依Q0）的規(guī)律隨時

間變化，1=0時，P、。兩板電勢相等，兩板間的距離遠小于環(huán)的半徑，經(jīng)時間f,電容器P

板（）

A.不帶電

B.所帶電荷量與f成正比

C.帶正電，帶電荷量是喑

D.帶負電，帶電荷量是籌

答案D

解析磁感應強度以B=Bo+h（k>O）的規(guī)律隨時間變化，由法拉第電磁感應定律得：石=篝=

Sj^—kS,而5=兀戶=兀仔；）2=幺，經(jīng)時間t電容器P板所帶電荷量Q=EC=^f■:由楞次

定律和安培定則知電容器P板帶負電，故D正確.

7.（多選）如圖所示，三角形金屬導軌EO尸上放有一金屬桿A8,在外力作用下，使AB保持與

OF垂直，從O點開始以速度。勻速右移，該導軌與金屬桿均由粗細相同的同種金屬制成，

則下列判斷正確的是（）

A.電路中的感應電流大小不變

B.電路中的感應電動勢大小不變

C.電路中的感應電動勢逐漸增大

D.電路中的感應電流逐漸減小

答案AC

解析設金屬桿從。點開始運動到題圖所示位置所經(jīng)歷的時間為r,ZEOF=6,金屬桿切割

磁感線的有效長度為故E=BLo=Bo-"tan0=8廬山》1。，即電路中感應電動勢的大小與時

間成正比，故B錯誤，C正確；電路中感應電流/=。=更口警，而/為閉合三角形的周長，

K匹