新教材物理人教版 必修第二冊(cè)教案《5拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》

新教材物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

《5.4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解分析平拋運(yùn)動(dòng).2.理解

平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)確定平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移，知道平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線(xiàn).3.能

利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析一般的拋體運(yùn)動(dòng).

知識(shí)梳理預(yù)習(xí)新知梳理教材

一、平拋運(yùn)動(dòng)的速度

以速度內(nèi)沿水平方向拋出一物體，以?huà)伋鳇c(diǎn)為原點(diǎn)，以初速度如的方向?yàn)閤軸方向，豎直向

下的方向?yàn)椋?，軸方向，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.

圖1

（1）水平方向：不受力，加速度是。，水平方向?yàn)閯蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng),Vx—Vo.

（2）豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得到：，咫=根小所以a=g；豎直方向的初速度

為。，所以豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng),Vy^gt.

（3）合速度

大?。骸?70,+4,2=也（）2+3）2；

方向：tan8=B=日（。是。與水平方向的夾角）.

VxVo

二、平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡

1.水平位移：x=四①

2.豎直位移：產(chǎn)②

3.軌跡方程：由①②兩式消去時(shí)間力可得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為>=毒-，由此可知平拋

運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線(xiàn).

三、一般的拋體運(yùn)動(dòng)

物體被拋出時(shí)的速度內(nèi)沿斜上方或斜下方時(shí)，物體做斜拋運(yùn)動(dòng)（設(shè)加與水平方向夾角為

（1）水平方向：物體做勻速宜線(xiàn)運(yùn)動(dòng),初速度辦.=gcose.

（2）豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)，初速度。頌邊上如圖2所示.

。即學(xué)即用

I.判斷下列說(shuō)法的正誤.

（1）拋體運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng).（V）

（2）平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，下落得越快.（X）

（3）平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度方向與水平方向的夾角越來(lái)越大，若足夠高，速度方向最終可能豎

直向下.（X）

（4）平拋運(yùn)動(dòng)的合位移的方向與合速度的方向一致.（X）

（5）斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零.（X）

2.在距地面高80m的低空有一小型飛機(jī)以30m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上釋放一物

體，10m/s2,不計(jì)空氣阻力，那么物體落地所用時(shí)間是—s,它在下落過(guò)程中發(fā)生的

水平位移是—m；落地前瞬間的速度大小為一m/s.

答案412050

解析由〃=上巴得：尸、^,代入數(shù)據(jù)得：，=4s

水平位移代入數(shù)據(jù)得：

x=30X4m=120m

ov=、2g〃=40m/s

故v=ylv（r+vy^

代入數(shù)據(jù)得0=50m/s.

重點(diǎn)探究啟迪思維深化重點(diǎn)

--------------------N--------------------

一、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解

【導(dǎo)學(xué)探究】圖3為一人正在練習(xí)水平投擲飛鏢，請(qǐng)思考：（不計(jì)空氣阻力）

圖3

（1）飛鏢擲出后，其加速度的大小和方向是否變化?

（2）飛鏢的運(yùn)動(dòng)是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？

答案（1）加速度為重力加速度g,大小和方向均不變.

（2）勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

【知識(shí)深化】

1.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

（1）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平方向不受力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；豎直方向只受重力，做自由落體

運(yùn)動(dòng)；其合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線(xiàn).

（2）平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線(xiàn)方向，速度大小、方向不斷變化.

2.平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化

圖4

如圖4所示，由Ao=gAf知，任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下.

例。關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)

B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大

C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等

D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等

答案C

解析平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定，

在△，時(shí)間內(nèi)速度的改變量為△o=g。，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項(xiàng)

A、B錯(cuò)誤，C正確；由于水平方向的位移x=o（）r,每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的

位移/?=/產(chǎn)，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，故每秒內(nèi)位移增量不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

二、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

【導(dǎo)學(xué)探究】把小球水平拋出，不計(jì)空氣阻力，要使小球飛得更遠(yuǎn)一些，有幾種方法？

答案由/2=；g凡x=Uof得X=v7g可知要使小球飛得更遠(yuǎn)一些，即水平位移更大，一

是增大水平初速度，二是將小球在更高的地方拋出，即增大平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移.

【知識(shí)深化】

1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法

（1）把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng).

（2）分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、

位移等.

2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

（1）平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：?=、耳，只由高度決定，與初速度無(wú)關(guān).

（2）水平位移（射程）：x=zv=o八杼，由初速度和高度共同決定.

（3）落地速度：u=N+藥？=#如2+2gh,與水平方向的夾角為仇tan9="="誓，落地

速度由初速度和高度共同決定.

例?以30m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度方向與水平方

向成30。角，不計(jì)空氣阻力，g取lOmtf.求：

（1）此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移大小和豎直位移大小；

（2）再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體的速度方向與水平方向的夾角為60。.（物體的拋出點(diǎn)足夠高）

答案（1）3即m15m（2）25s

解析（1）設(shè)物體在A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成30。角，如圖所示，tan30。=言=磐，以

o（）tan30°

-------=V3r

gY

所以在此過(guò)程中水平方向的位移大小XA=V（）IA=3O\[3m

豎直方向的位移大小NA=gg//=15m.

（2）設(shè)物體在B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成60。角，總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，則妙=tan60。，

..Ran600rj-

故（B==3弋3s

g

所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間△t=tB—tA=2小s.

針對(duì)訓(xùn)練1“套圈圈”是許多人喜愛(ài)的一種游戲.如圖5所示，小孩和大人直立在界外同

一位置，在同一豎直線(xiàn)上不同高度先后水平拋出小圓環(huán)，并恰好套中前方同一物體，假設(shè)圓

環(huán)的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，則（）

I

大人

、、\

\I、、、\'X

圖5

A.小孩拋出的圓環(huán)速度大小較小

B.兩人拋出的圓環(huán)速度大小相等

C.大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短

D.小孩拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短

答案D

解析平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，豎直方向圓環(huán)做自由落體運(yùn)動(dòng)，且大人的拋出高度大于

小孩的拋出高度，根據(jù)r=\伊得：t*A>rC錯(cuò)誤，D正確；水平方向圓環(huán)做勻速直線(xiàn)

運(yùn)動(dòng)，且圓環(huán)在水平方向的位移相等，根據(jù)工=的￡得：o小孩“大人，A、B錯(cuò)誤.

三、平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

例⑥（多選）如圖6所示，水平屋頂高”=5m,圍墻高〃=3.2m,圍墻到房子的水平距

離L=3m,圍墻外馬路寬x=10m,為使小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從屋頂水平飛出落在圍墻外的

馬路上，小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度處的大小的可能值為（圍墻厚度忽略不計(jì)，忽略空氣阻力，

g取10m/s2）（）

A.6m/sB.12m/sC.4m/sD.2m/s

答案AB

解析剛好能越過(guò)圍墻時(shí)，水平方向：L=vot

豎直方向：H—h=^t1

解得加=5m/s

剛好能落到馬路外邊緣時(shí)，水平方向：L+x=vo,t'

豎直方向：2

解得如'=13m/s,

所以為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，速度大小的取值范圍為5m/sWoo<

13m/s,故選A、B.

-歸納總結(jié)

分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界的關(guān)鍵是確定臨界軌跡.當(dāng)受水平位移限制時(shí)，其臨界軌跡為自?huà)伋?/p>

點(diǎn)到水平位移端點(diǎn)的一條拋物線(xiàn)；當(dāng)受下落高度限制時(shí)，其臨界軌跡為自?huà)伋鳇c(diǎn)到下落高度

端點(diǎn)的一條拋物線(xiàn)，確定軌跡后再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解.

針對(duì)訓(xùn)練2如圖7所示，窗子上、下沿間的高度H=l.6m,墻的厚度4=0.4m,某人

在離墻壁距離L=l.4m、距窗子上沿〃=0.2m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以速度

。水平拋出，小物件直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力.則。

的取值范圍是（）

圖7

A.。>7m/s

B.2.3m/s

C.3m/s<u<7m/s

D.2.3m/s<v<3m/s

答案C

解析若小物件恰好經(jīng)窗口上沿，則有/?=；助2,乙=0由，解得s=7m/s;若小物件恰好經(jīng)窗口

下沿，則有"+”=；夕22,L+d=Vzt2,解得O2=3m/s,所以3m/s〈oV7m/s,故C正確.

四、斜拋運(yùn)動(dòng)

1.斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線(xiàn).

2.斜拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律（以斜上拋為例說(shuō)明，如圖8所示）

圖8

斜上拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).

（1）速度公式：V.r=V0x=V0COS3

Vy=Voy—gt—Vosin9-gt

(2)位移公式：x=i>ocos6-t

y=oosin6-t—^gt1

物體到達(dá)最高點(diǎn)〃2=工=寫(xiě)電.

(3)當(dāng)4=0,U=Vftr=W0COS0,

例@

如圖9所示，從水平地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N兩

點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同.空氣阻力不計(jì)，則（)

A.8的加速度比A的加速度大

B.B的飛行時(shí)間比A的飛行時(shí)間長(zhǎng)

C.8落地時(shí)的速度比A落地時(shí)的速度大

D.B在最高點(diǎn)的速度與A在最高點(diǎn)的速度相等

答案C

解析A和B的加速度均等于重力加速度，即B的加速度等于A的加速度，故A錯(cuò)誤；兩球

都做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，兩球上升和下

落的時(shí)間相等，而下落過(guò)程，根據(jù)知下落時(shí)間相等，則兩球飛行的時(shí)間相等，故

B錯(cuò)誤；兩球的豎直高度相等，時(shí)間相等，A的水平位移小于8的水平位移，A的水平速度

小，最高點(diǎn)只有水平速度，故最高點(diǎn)A的速度比B的小，故D錯(cuò)誤：落地時(shí)根據(jù)藥=4麗，

知A和B的豎直分速度一樣大，水平分速度3大，根據(jù)。=人+外,2可知,B落地時(shí)的速度

比A落地時(shí)的速度大，故C正確.

隨堂演練逐點(diǎn)突破達(dá)標(biāo)自測(cè)

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1.（平拋運(yùn)動(dòng)的理解）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.平拋運(yùn)動(dòng)的下落時(shí)間由下落高度決定

B.平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線(xiàn)，所以平拋運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)

C.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小

D.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)

答案B

解析平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，A正確；平拋運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的速度方向沿

軌跡的切線(xiàn)方向，方向不斷改變，所以平拋運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，由于其加速度為g,保持不變，

所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向和加速度方向的夾角。滿(mǎn)足

tan因?yàn)椤敢恢痹龃?，所以tand變小，9變小，C正確；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平

vySr

方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，D正確.

2.（平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用）（多選）（2020?南充市高一檢測(cè)）如圖10所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截

擊練習(xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面”處，將球以速度。沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛

好落在底線(xiàn)上，已知底線(xiàn)到網(wǎng)的距離為L(zhǎng),重力加速度為g,將球的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，下

列表述正確的是（)

A.球的速度。等于。旦

2H

1H

B.球從擊出至落地所用時(shí)間為

g

C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L

D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)

答案AB

解析由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，在水平方向上有：L=vi,在豎直方向上有：〃=全巴聯(lián)立解得/

泰，A、B正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為$=而”，C、D錯(cuò)誤.

3.（平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用）如圖11所示，甲、乙兩人在高樓不同窗口向著對(duì)面的斜面水平拋

出質(zhì)量不等的4、B兩個(gè)小球，兩球同時(shí)落在斜面上,不計(jì)空氣阻力，則8球比A球（

A.先拋出，初速度大

B.后拋出,初速度大

C.先拋出,初速度小

D.后拋出,初速度小

答案B

解析8的豎直位移較小,B的水平

Y

位移較大，根據(jù)00=7可知，8的初速度較大，故B正確.

4.（平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題）如圖12所不，M、N是兩塊擋板，擋板M高/=10m?其上邊

緣與擋板N的下邊緣在同一水平面.從高人=15m的A點(diǎn)以速度為水平拋出一小球（可視

為質(zhì)點(diǎn)），A點(diǎn)與兩擋板的水平距離分別為由=10m,J2=20m.N板的上邊緣高于A點(diǎn)，若

能使小球直接進(jìn)入擋板M的右邊區(qū)域，則小球水平拋出的初速度。。的大小可能是下列給出

數(shù)據(jù)中的哪個(gè)（g取10m/s2,空氣阻力不計(jì)）（）

圖12

A.8m/sB.4m/sC.15m/sD.21m/s

答案C

解析要讓小球落到擋板M的右邊區(qū)域，下落的高度為△〃=〃一//=5m,由，=得

t=Is,由di=Ooi/,d2=uo2，,得0o的范圍為10m/sWooW20m/s,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

課時(shí)對(duì)點(diǎn)練注重雙基強(qiáng)化落實(shí)

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X基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的理解

1.（多選）關(guān)于平拋物體的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）

A.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大

B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變

C.平拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)

D.平拋物體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)

答案BC

解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度是恒定不變的g,速度隨時(shí)間的增加而增大，A錯(cuò)誤；做平

拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變，B正確；平拋物體的運(yùn)動(dòng)加速度不

變，則是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤.

2.從離地面力高處投出A、B、C三個(gè)小球，4球自由下落，8球以速度。水平拋出，C球

以速度2。水平拋出，不計(jì)空氣阻力，它們落地時(shí)間不加、憶的關(guān)系是（）

A.tA<tB<tcB.tA>ttt>tc

C.tA<tB=tcD.tA=tB=tc

答案D

解析平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間僅與高度有關(guān)，與水平方向的初速度大小無(wú)關(guān)，故=

而平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，所以以=5=fc,D正確.

3.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列描述物體速度變化量大小△。隨時(shí)間f變化的圖像，可能正確的

是（）

答案D

解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律W=gt,可得瓜與t成正比，Av與r的關(guān)系圖線(xiàn)為一條過(guò)原點(diǎn)

的傾斜直線(xiàn)，選項(xiàng)D正確.

考點(diǎn)二平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

4.有一水平固定的水管，水從管口以不變的速度源源不斷地噴出.水管距地面高/?=L8m,

水落地的位置到管口的水平距離x=1.2m.不計(jì)空氣及摩擦阻力，水從管口噴出的初速度大

小是（g取10m/s2）（）

A.1.2m/sB.2.0m/sC.3.0m/sD.4.0m/s

答案B

解析水平噴出的水做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律戶(hù)可知，水在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為o.6

s,根據(jù)無(wú)=的，可知，水從管口噴出的初速度為Oo=2.0m/s,選項(xiàng)B正確.

5.如圖1所示，出人和c三個(gè)小球從同一豎直線(xiàn)上的A、B兩點(diǎn)水平拋出，落到同一水平面

上，其中〃和c是從同一點(diǎn)拋出的，。、匕兩球落在同一點(diǎn).設(shè)〃、人和c三個(gè)小球的初速度

分別為外、Vb、vc,運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為小機(jī)k，不考慮空氣阻力，則（）

A.Va>Vb=VCrta>tb>tc

B?。4>0/>口>，1a<tb

C.Va<Vb<Vcfta=tb>tc

D.Va>Vb>Vcfta>tb=tc

答案B

解析〃、b、c三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，即〃=%匕則

即小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間由拋出點(diǎn)的高度決定，故%<%=〃；水平方向?yàn)閯蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即X=Oof,則

Vo-'-,由于勿=心，Xp-Xc,故內(nèi)>?。挥捎陔姸襒O=M>,故綜上所述：Va>Vb>Vc,

故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

6.在抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)水平勻速飛行.從飛機(jī)上每隔1s釋放1包物品，先后共釋放4

包（都未落地），若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀察4包物品（）

A.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是等間距的

B.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是不等間距的

C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是等間距的

D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是不等間距的

答案C

解析因?yàn)椴挥?jì)空氣阻力，物品在水平方向?qū)⒆龊惋w機(jī)速度相同的勻速運(yùn)動(dòng)，因而4包物品

在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線(xiàn)；因?yàn)獒尫鸥叨认嗤?，物品做平拋運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間相同，水平速度相同，釋放時(shí)間間隔相同，所以它們的落地點(diǎn)是等間距的，故C正確.

7.（多選）如圖2所示，高為〃=1.25m的平臺(tái)上覆蓋一層薄冰.現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg的滑

雪愛(ài)好者以一定的初速度。向平臺(tái)邊緣滑去，著地時(shí)速度的方向與水平地面的夾角為45。（取

重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力）.r由此可知下列說(shuō)法正確的是（）

圖

2

A.滑雪者離開(kāi)平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大小是5.Om/s

B.滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是2.5m

C.滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s

D.著地時(shí)滑雪者的速度大小是5.Om/s

答案AB

解析由ev2=2g/?,可得“=^^=#2X10X1.25m/s=5.0m/s,著地時(shí)的速度方向與水

平地面的夾南為45°,所以著地時(shí)水平速度和豎直速度的大小相等，所以滑雪者離開(kāi)平臺(tái)邊

緣時(shí)的速度大小s）=s.=5.Om/s,故A正確；由v），=gt得,滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間r=0.5

s,滑雪者在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，水平距離為x=o"=2.5m,故B正確，C錯(cuò)誤；

滑雪者著地的速度大小為o'=7詔+=用。m/s,故D錯(cuò)誤.

考點(diǎn)三斜拋運(yùn)動(dòng)

8.（多選）如圖3所示，水平地面上不同位置的三個(gè)小球斜上拋，沿三條不同的路徑運(yùn)動(dòng)最

終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說(shuō)法正確的是

（）

圖3

A.沿路徑1拋出的小球落地的速率最大

B.沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

C.三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等

D.三個(gè)小球拋出的初速度水平分量相等

答案AC

解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，將初速度分解為豎直方向和水平方向的分速度，三個(gè)小球上

升高度相同，根據(jù)〃可知三個(gè)小球沿豎直方向的分速度相同，故C正確；由/='杼及

對(duì)稱(chēng)性可知，三個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，所以B錯(cuò)誤；由于沿路徑1拋出的小球水平

位移最大，而運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，可知沿路徑1拋出的小球水平分速度最大，豎直分速度相等，

根據(jù)平行四邊形定則可知沿路徑1拋出的小球落地的速率最大，故A正確，D錯(cuò)誤.