湖北省孝感市孝南區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

孝南區(qū)2023-2024學年度八年級下學期期中學業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學試卷一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分）1.下列二次根式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.以下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.6，8，10 B.，， C.1，， D.5，12，133.平行四邊形中，若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.等式成立的條件是（）A B. C. D.6.如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm，AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△CDE的周長為（）A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm7.如圖，是內(nèi)部一點，，依次取，，，的中點，并順次連接得到四邊形，若，，則四邊形的面積為（）A.24 B.18 C.12 D.68.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，設直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為．若，大正方形的面積為，則的長為（）A. B. C. D.9.如圖，直線l上有三個正方形a、b、c，若a、b的面積分別為5和11，則c的面積為（）A.4 B.5 C.6 D.5.510.如圖，是正方形對角線上一點，于點，于點，連接，．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11.要使二次根式有意義，則整數(shù)的值可以為______（填寫一個整數(shù)值即可）．12.如圖，在數(shù)軸上表示1的點為A，以為邊構(gòu)造正方形，以O為圓心，為半徑畫圓弧交數(shù)軸于點D，則D點表示的數(shù)為___．13.如圖，每個小正方形的邊長都為，、、是小正方形的頂點，則______14.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE⊥AB，垂足為E，如果AC＝8，BD＝6，那么DE長為______．15.如圖，在平行四邊形中，，，，點、分別是邊、上的動點，連接、，點為的中點，點為的中點，連接，則的最小值為______三、專心解一解（本大題共9小題，滿分75分）16.計算：；17.先化簡，再求值：，其中18.已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．19.如圖，在中，．（1）如圖（1），把沿直線折疊，使點A與點B重合，求的長；（2）如圖（2），把沿直線折疊，使點C落在邊上G點處，請直接寫出的長．20.在的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標系，四邊形的頂點坐標分別為，，，．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖，并回答問題：（1）四邊形______．（請從中選擇填空：平行四邊形，矩形，菱形）（2）線段，且，請在圖1網(wǎng)格中畫出對應線段，并寫出點的坐標為______；（3）在圖2網(wǎng)格中找一點，使，，并寫出點的坐標為______．21.如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于點，連接．（1）求證：；（2）若，當滿足什么條件時，四邊形是矩形？并說明理由．22.閱讀材料，回答下列問題：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：因為，，所以與，與互為有理化因式．（1）的有理化因式是______．這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：①，②，③，④，…，（2）用上述方法判斷：若，，則，的關系是______．（3）計算：．23.如圖，和都是等腰直角三角形，．（1）【猜想】如圖1，點在上，點在上，線段與的數(shù)量關系是____________，位置關系是____________；（2）【探究】把繞點旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接，，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；（3）【拓展】把繞點在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，當，，三點在同一直線上時，則的長是____________．24.如圖，點為平面直角坐標系內(nèi)一點，且，滿足，過點分別作軸于點，軸于點．（1）點的坐標為______．（2）點從原點開始沿方向運動，速度為每秒1個單位長度，點以相同