8.3 二元一次方程組與實(shí)際問(wèn)題（2）（作業(yè)）-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（人教版）

8.3二元一次方程組與實(shí)際問(wèn)題（2）一、選擇題1.（2020.湖北隨州）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”設(shè)雞有x只，兔有y只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是（）A．x+y=35,2.（2020.遼寧鐵嶺）我市在落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”政策的過(guò)程中，為某村修建一條長(zhǎng)為400米的公路，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工。甲工程隊(duì)獨(dú)立施工2天后，乙工程隊(duì)加入兩工程隊(duì)聯(lián)合施工3天后，還剩50米的工程。已知甲工程隊(duì)每天施工x米，乙工程隊(duì)每天施工y米，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．3.（2020.湖北恩施）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器幾何”。意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛。問(wèn)1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個(gè)大桶盛酒x斛，1個(gè)小桶盛酒y斛，下列方程組正確的是（）A． 4.（2020.錦州）某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共100個(gè)，其中籃球每個(gè)110元，排球每個(gè)80元。若購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共花費(fèi)9200元，該校購(gòu)買(mǎi)籃球和排球各多少個(gè)？設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)排球y個(gè)，根據(jù)題意列出方程正確的是（） B 二、填空題5.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果把個(gè)位數(shù)與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來(lái)的兩位數(shù)為_(kāi)________.三、解答題6.（2020.大連）某化肥廠第一次運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車(chē)車(chē)廂和15輛汽車(chē)；第二次運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車(chē)車(chē)廂和10輛汽車(chē)。每節(jié)火車(chē)車(chē)廂與每輛汽車(chē)平均各裝多少?lài)嵒剩?.某環(huán)衛(wèi)公司通過(guò)政府采購(gòu)的方式計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)。據(jù)了解，2輛A型汽車(chē)和3輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車(chē)和2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元。（1）求A，B兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元；（2）該公司計(jì)劃恰好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)（兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi)），并使得購(gòu)進(jìn)的B種型號(hào)的新能源汽車(chē)數(shù)量多于A種型號(hào)的新能源汽車(chē)數(shù)量，請(qǐng)直接寫(xiě)出該公司的采購(gòu)方案。8.某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如下表：購(gòu)票人數(shù)（人）1——5051——99100以上（含100）門(mén)票單價(jià)（元）484542某校七年級(jí)1、2兩個(gè)班共有102人去游覽該景點(diǎn)，其中1班人數(shù)少于50人，2班人數(shù)多于人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付4737元，兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？9.在抗擊新冠肺炎疫情期間，玉龍社區(qū)購(gòu)買(mǎi)酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用。第一次購(gòu)買(mǎi)酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費(fèi)了350元；第二次又購(gòu)買(mǎi)了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶?jī)r(jià)格分別下降了30%和20%，只花費(fèi)了260元。（1）求每次購(gòu)買(mǎi)的酒精和消毒液分別是多少瓶？（2）若按照第二次購(gòu)買(mǎi)的價(jià)格再一次購(gòu)買(mǎi)，根據(jù)需要，購(gòu)買(mǎi)的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的2倍，現(xiàn)有購(gòu)買(mǎi)資金200元，則最多能購(gòu)買(mǎi)消毒液多少瓶？10.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買(mǎi)這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？11.某廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，甲，乙，丙出廠價(jià)分別為1500元，2100元，2500元。（1）某商場(chǎng)同時(shí)從該廠購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，正好用去90000元，可以有幾種進(jìn)貨方案？（2）若該商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙、丙種電視機(jī)每臺(tái)可分別獲利150元，200元，250元，請(qǐng)你結(jié)合（1）的進(jìn)貨方案，如何進(jìn)貨可使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多？參考答案一、選擇題1.A2.A3.A4.D二、填空題5.解：設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)題意，得：x+y=9解得：x=4∴原來(lái)的兩位數(shù)是45三、解答題6.解析：此題的相等關(guān)系：6節(jié)火車(chē)運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)+15輛汽車(chē)運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)=360噸；8節(jié)火車(chē)運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)+10輛汽車(chē)運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)=440噸；設(shè)每節(jié)火車(chē)車(chē)廂平均裝x噸化肥，每輛汽車(chē)平均裝y噸化肥。由題意得：解方程組得：答：每節(jié)火車(chē)車(chē)廂與每輛汽車(chē)平均各裝50噸4噸化肥。7.解：（1）設(shè)A型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意得，2x+3y=80解得：x=25,答：A型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元。（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型汽車(chē)m輛，購(gòu)進(jìn)B型汽車(chē)n輛，m<n，由題意，得：25m+10n=200，∴m=8–2n5∵m,n均為正整數(shù)，∴n為5的倍數(shù)，∴n=5或10或15∵m<n,∴m=5不合題意舍去∴共有兩種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)進(jìn)A型車(chē)4輛，B型車(chē)10輛；方案二：購(gòu)進(jìn)A型車(chē)2輛，B