八年級(jí)數(shù)學(xué)極差-方差-標(biāo)準(zhǔn)差省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

復(fù)習(xí)回想:1.何謂一組數(shù)據(jù)極差?極差反應(yīng)了這組數(shù)據(jù)哪方面特征?答一組數(shù)據(jù)中最大值減去最小值所得差叫做這組數(shù)據(jù)極差，極差反應(yīng)是這組數(shù)據(jù)改變范圍或改變幅度．第1頁為何說新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明”呢？第2頁表示一組數(shù)據(jù)離散程度指標(biāo)（2）方差與標(biāo)準(zhǔn)差第3頁小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期五次測試成績以下表所表示．誰成績較為穩(wěn)定？為何？能經(jīng)過計(jì)算回答嗎?第4頁通常，假如一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定．請(qǐng)同學(xué)們深入思索，什么樣數(shù)能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度？第5頁從表和圖中能夠看到，小兵測試成績與平均值偏差較大，而小明較?。敲丛鯓蛹右哉f明呢？第6頁那么，你能提出一個(gè)可行方案嗎？請(qǐng)?jiān)谙卤砑t色格子中寫上新計(jì)算方案，并將計(jì)算結(jié)果填入表中．第7頁考慮實(shí)際情況，假如一共進(jìn)行了7次測試，小明因故缺席兩次，怎樣比較誰成績更穩(wěn)定?第8頁我們能夠用“先平均，再求差，然后平方，最終再平均”得到結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值情況．這個(gè)結(jié)果通常稱為方差（variance）．

方差越大,說明這組數(shù)據(jù)偏離平均值情況越嚴(yán)重,即離散程度較大,數(shù)據(jù)也越不穩(wěn)定．

方差反應(yīng)是一組數(shù)據(jù)與平均值離散程度或一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度．第9頁能夠看出S2

數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)不一致，所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)經(jīng)常將求出方差再開平方，這就是標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation），用符號(hào)表示為．第10頁2.比較以下兩組數(shù)據(jù)方差:A組:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B組:4,6,3,7,2,8,1,9,5,51.分別求出小明和小兵方差和標(biāo)準(zhǔn)差第11頁3.觀察下面圖，指出其中誰標(biāo)準(zhǔn)差較大，并說說為何．第12頁反應(yīng)數(shù)據(jù)離散程度指標(biāo)是什么？在一次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩班平均成績相同，甲班成績方差為42，乙班成績方差為35，這么結(jié)果說明兩個(gè)班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況各有什么特點(diǎn)？第13頁交流反思1.了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差意義．2.知道計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式來歷并會(huì)利用它進(jìn)行計(jì)算．3.會(huì)利用方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果來分析一組數(shù)據(jù)離散程度．第14頁

極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)分與聯(lián)絡(luò)：聯(lián)絡(luò)：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量（或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)大?。床▌?dòng)大?。┲笜?biāo)，慣用來比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況。區(qū)分：極差是用一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值差來反應(yīng)數(shù)據(jù)改變范圍，主要反應(yīng)一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間差異情況，對(duì)其它數(shù)據(jù)波動(dòng)不敏感。第15頁方差是用“先平均，再求差，然后平方，最終再平均”方法得到結(jié)果，主要反應(yīng)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況，是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度一個(gè)主要指標(biāo)，每個(gè)多年據(jù)改變都將影響方差結(jié)果，是一個(gè)對(duì)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況更敏感指標(biāo)。在實(shí)際使用時(shí)，往往計(jì)算一組數(shù)據(jù)方差，來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小。標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際是方差一個(gè)變形，只是方差單位是原數(shù)據(jù)單位平方，而標(biāo)準(zhǔn)差單位與原數(shù)據(jù)單位相同。第16頁；/nba錄像集錦txd38tzu后生，之前是小青丫頭一直拖著不答應(yīng)人家?，F(xiàn)在看來，這門親事已經(jīng)是成了。弟兄媳婦很中意這門親事，小青丫頭也很高興?！贝洗笥杂种梗骸芭?，這個(gè)，她們都高興就好??！”耿老爹想一想又說“大哥啊，我們走了以后，弟兄媳婦生活空間就大了，你一定要多留心著點(diǎn)兒。她以后日子還長著呢，需要有一個(gè)伴兒??！”船老大爽快地說：“耿弟兄，這個(gè)你只管放心。我說過，白弟兄家眷，我會(huì)負(fù)責(zé)一輩子！假如有適當(dāng)好人，我一定會(huì)幫忙撮合。只是，看弟兄媳婦那意思，不想再考慮這個(gè)了呢。沒有方法，隨緣吧。假如有對(duì)了緣分，可能會(huì)成吧。我會(huì)記著多操心這事。還有啊，其它方面，我也會(huì)多多關(guān)照！”耿老爹感激地說：“大哥實(shí)在難得好人啊！那咱們就此道別吧，我們這就去祭奠白弟兄了?！彪p方誠懇地拱手道別。船老大再三囑咐：“你們返家路徑這里時(shí)，可一定要來看我??！”耿老爹連聲說：“一定，一定！”在長江邊兒上，耿家父子們把全部祭品全部放江后，耿老爹含淚向江心拱手說：“白弟兄啊，大哥我明兒個(gè)一早就要帶著你這三個(gè)侄兒女離開武昌鎮(zhèn)繼續(xù)南下了，今兒個(gè)是特地來向弟兄你告別！弟兄一家人對(duì)我父子們有大恩啊，但大哥我只能幫你們這些了。白弟兄你說喜歡耿正，但他在老家已經(jīng)有心上人了啊，是不可能與小青成婚。不過你放心，小青和東伢子現(xiàn)在已經(jīng)好了。東伢子是個(gè)很好后生！你若在天有靈，一定要保佑她們母女平安幸福??！”耿正也含淚向江心拱手說：“幺爹啊，我沒有答應(yīng)做您家女婿，是我實(shí)在不能辜負(fù)老家女娃啊！還請(qǐng)您能夠諒解！我今兒個(gè)把二胡也帶來了。我爹說了，今兒個(gè)我們父子四個(gè)每人都要給您拉一段兒曲兒呢！您走得太慌忙了，生前我爹、我妹和我弟都沒有來得及為您拉一段兒”耿英朝著江心認(rèn)真地施了一個(gè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)萬福禮，流著眼淚說：“幺爹啊，我們不想離開娘娘和姐姐，不過，我們必須盡快地離開她們了。希望您保佑她們，尤其是保佑可憐娘娘，保佑她后半生能夠幸福安康！”耿直也學(xué)著爹爹和哥哥樣子向江心內(nèi)拱拱手，大聲說：“幺爹啊，您可一定要保佑娘娘啊！您知道嗎？娘娘說，她要永遠(yuǎn)住在你們一起住過那間老房子里呢。幺爹啊，我很想念您，今兒個(gè)也要獻(xiàn)丑給您拉一段兒曲兒呢，您可不要笑話我拉得不好?。　苯酉聛?，耿家父子們依次端坐在那塊耿正第一次拉二胡送別白百大時(shí)曾經(jīng)坐過