1函數(shù)的表示法3種表示法和分段函數(shù)省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

1.2.2函數(shù)表示法

第1頁（1）炮彈發(fā)射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）（2）南極臭氧層空洞（圖象法）（3）恩格爾系數(shù)（列表法）第2頁列表法圖象法函數(shù)表示法解析法第3頁第4頁解析法y=5x注：用解析法必須注明函數(shù)定義域。第5頁列表法筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025第6頁第7頁第8頁三種表示方法特點解析法特點：全方面.準確地概括了變量間關(guān)系；能夠經(jīng)過用解析式求出任意一個自變量所對應(yīng)函數(shù)值。列表法特點：不經(jīng)過計算就能夠直接看出與自變量值相對應(yīng)函數(shù)值。圖象法特點：直觀形象地表示出函數(shù)改變情況，有利于經(jīng)過圖形研究函數(shù)一些性質(zhì)。第9頁年份1990199119921993生產(chǎn)總值18598.421662.526651.934560.5第10頁第11頁

例2．下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一年幾次數(shù)學(xué)測試成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6設(shè)測試序號為X，成績?yōu)閅，（1）每位同學(xué)成績Y與測試序號X之間函數(shù)關(guān)系能用解析法表示嗎？圖象法呢？第12頁（2）請你對這三位同學(xué)在高一年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析，第13頁解:由絕對值概念,我們有注:我們把這么函數(shù)叫做:分段函數(shù)

分段函數(shù)是一個函數(shù)，自變量所在區(qū)間改變，對應(yīng)關(guān)系也隨之改變。第14頁1.分段函數(shù)是一個函數(shù),不要把它2.有些函數(shù)既可用列表法表示,誤認為是“幾個函數(shù)”;也可用圖像法或解析法表示.注意第15頁已知

求f{f［f(3)］}【分析】求分段函數(shù)函數(shù)值時，普通先確定自變量取值在定義域哪個子區(qū)間，然后用與這個區(qū)間相對應(yīng)對應(yīng)關(guān)系來求函數(shù)值.第16頁【解析】∵3∈［2,+∞),∴f(3)=32-4×3=-3.∵-3∈(-∞,-2］,∴f［f(3)］=f(-3)=×(-3)=.∵∈(-2,2),∴f{f［f(3)］}=f()=π.第17頁已知函數(shù)

f(x)=2x+3,x＜－1,x2,－1≤x＜1,x－1,x≥1.求f{f[f(－2)]};(2)當(dāng)f(x)=－7時,求x;問題探究第18頁解

（1）f{f[f(－2)]}=f{f[-1]}

=f{1}=0

(2)若x＜－1,2x+3＜1，與f(x)=－7相符，由2x+3=－7得x=-5易知其它二段均不符合f(x)=－7。故x=-5第19頁1.已知函數(shù)f(x)=x+2,(x≤－1)x2,(－1＜x＜2)2x,(x≥2)若f(x)=3,則x值是()A.1B.1或C.1,,D.D思索第20頁思索2、已知函數(shù)（1）求（2）若f(a)=3,求a值；第21頁3.已知函數(shù)f(x)=x2,x01x=0x0

(1).畫出函數(shù)圖像；（2）求f(1)、f(-1)、f[f(