6.2.1向量的加法運(yùn)算課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

人教2019A版必修第二冊(cè)6.2

平面向量的運(yùn)算第六章平面向量及其應(yīng)用6.2.1

向量的加法運(yùn)算向量的定義向量：既有大小，又有方向的量叫做向量.向量

的大小稱為向量

的長度（或稱模），記作A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）向量不能比較大小向量的模能比較大小兩個(gè)特殊向量（1）零向量：長度為0的向量，記作零向量的方向是任意的（2）單位向量：長度等于1個(gè)單位長度的向量，記作可以用任意非零向量除以它的模來表示單位向量相等向量與平行向量（1）相等向量長度相等且方向相同的向量叫相等向量（2）平行向量方向相同或相反的非零向量叫平行向量規(guī)定：零向量與任意向量平行（共線向量）思考1：小明從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)C，小明的位移如何表示？ABC

思考2：在光滑的平面上，一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)外力

，

的作用，你能作出這個(gè)物體所受的合力

嗎？位移、力的合成可以看作向量的加法兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量.向量的加法運(yùn)算向量加法：求兩個(gè)向量的和的運(yùn)算，叫做向量的加法

叫做

的和向量.例1已知向量

，求作向量第一步：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)OO第二步：作

，

AB第三步：以O(shè)A，OB為鄰邊作C第四步：連接OC，則

為所求向量加法的平行四邊形法則向量加法的平行四邊形法則中強(qiáng)調(diào)“共起點(diǎn)”例1已知向量

，求作向量第一步：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)OO第二步：作

AB第四步：連接OB，則

為所求第三步：作向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則中強(qiáng)調(diào)“首尾相接”例1已知向量

，求作向量ABCABCOABABC當(dāng)且僅當(dāng)

，

方向相同時(shí)等號(hào)成立OABABC當(dāng)且僅當(dāng)

，

方向相反時(shí)等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)

，

方向相同時(shí)等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)

，

方向相反時(shí)等號(hào)成立左邊等號(hào)右邊等號(hào)向量加法的三角不等式20；4向量加法的運(yùn)算律ABCDabc交換律結(jié)合律一、向量的加法及運(yùn)算律的應(yīng)用如圖所示，(1)a＋b＝________；(2)c＋d＝________；(3)a＋b＋d＝________；(4)c＋d＋e＝________.cffg如圖所示，O為正六邊形ABCDEF的中心，化簡下列向量.0《三維》P7左下角化簡：化簡下列各式：《三維》P7右下角二、向量加法的實(shí)際應(yīng)用如圖，小船要從A處沿垂直河岸AC的方向到達(dá)對(duì)岸B處，此時(shí)水流的速度為6km/h，測得小船正以6km/h的速度沿垂直水流的方向向前行駛，求小船在靜水中速度的大小及方向.速度為

km/h，方向?yàn)楸逼?5°河水自西向東流動(dòng)的速度為10km/h，小船在靜水中的速度為

km/h，小船自南岸沿正北方向航行，求小船的實(shí)際航行速度和方向.速度為20km/h，方向?yàn)楸逼珫|30°《三維》P8右上角如圖，用兩根繩子把重10N的物體W吊在水平桿子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B處所受力的大小.(繩子的重量忽略不計(jì))《三維》P8右下角三、向量的加法及其幾何意義如圖，已知向量

，求作和向量《