高三數(shù)學(xué)三模(理科)

PAGE高三數(shù)學(xué)（理科）第4頁共4頁上海市市西中學(xué)高三年級高考模擬考2014.5數(shù)學(xué)（理科）試卷2014.5一、填空題（本題滿分56分）本大題共有14題，要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分。若增廣矩陣為的二元線性方程組的解為，則=_________．將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是__________已知，且，（i是虛數(shù)單位）是實系數(shù)一元二次方程的兩個根，那么的值為．已知在中，點、的坐標(biāo)分別為、，向量且與邊平行，則的邊所在直線的點法向式方程是若展開式中奇數(shù)項各項的二項式系數(shù)和為64，則展開式中的有理項是_______已知等差數(shù)列，的前n項和分別為，，若對于任意的自然數(shù)，都有則=若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù),），則該曲線的普通方程為___________________________若正數(shù)，滿足，則的最小值是___________________已知正三棱錐—,點都在半徑為的球面上,若兩兩互相垂直,則球心到截面的距離為___________已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是____函數(shù)的最小值為________．如圖，兩點之間有條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為.現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大的信息量，則選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望是已知數(shù)列的通項公式是,其前n項和是,則對任意的（其中*），的最大值是____設(shè)是橢圓的左焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，則的最大值為二將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，……600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）A．26,16,8,B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線()A.又且僅有一條B.有且僅有兩條C.有無窮多條D.不存在如果數(shù)列滿足:首項,且,那么下列說法正確的是（）A.該數(shù)列的奇數(shù)項成等比數(shù)列，偶數(shù)項成等差數(shù)列B.該數(shù)列的奇數(shù)項成等差數(shù)列，偶數(shù)項成等比數(shù)列C.該數(shù)列的奇數(shù)項分別加4后構(gòu)成一個公比為2的等比數(shù)列D.該數(shù)列的偶數(shù)項分別加4后構(gòu)成一個公比為2的等比數(shù)列已知函數(shù)和在的圖象如下所示： 給出下列四個命題：（1）方程有且僅有6個根；（2）方程有且僅有3個根；（3）方程有且僅有5個根；（4）方程有且僅有4個根其中正確的命題個數(shù)（）（A）1（B）2（C）3（D）4三.解答題：（本題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對應(yīng)的題號）內(nèi)寫出必要的步驟。（本題滿分12分；第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，在長方體中，，點在棱上移動。（1）求異面直線與所成角。（2）等于何值時，二面角的大小為(本題滿分14分；第(1)小題7分，第(2)小題7分)設(shè)函數(shù)（）的圖象關(guān)于直線對稱，其中為常數(shù)，且。求函數(shù)的最小正周期；若的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)的值域。(本題滿分14分；第(1)小題6分，第(2)小題8分)設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足（）.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)表示該數(shù)列的前n項的乘積，問n取何值時，有最大值？（本題滿分16分；第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題6分）已知二次函數(shù)和若為偶函數(shù)，試求判斷的奇偶性；若方程有兩個不相等的實根，當(dāng)時判斷在上的單調(diào)性；當(dāng)時，問是否存在正數(shù)，使?jié)M足的任意實數(shù)，不等式恒成立？若存在，求出x的取值范圍；若不存在，請說明理由．（本題滿分18分；第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）設(shè)拋物線方程為為直線上任意一點，過引拋物線的切線，切點分別為（點在第一