蘇教版六年級第十二冊小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

蘇教版六年級第十二冊小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

數(shù)與代數(shù)

第1課時（總第3課時）

一、教材分析

【復(fù)習(xí)4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為0）；除數(shù)

5.數(shù)位順序表：

6.人民幣、時間、質(zhì)量等常見計量單位的換算：

低聚高：用低級單位數(shù)÷進(jìn)率

高化低：用高級單位數(shù)×進(jìn)率

7.數(shù)字信息表示：a、數(shù)量的多少；b、編碼。

【新舊教材差異】

1.新教材在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)，并初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，引入了負(fù)數(shù)的教學(xué)，

通過教學(xué)使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法，知道0既不是

正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問

題，體會數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系。

2.“數(shù)字與信息”是教材新增的實踐活動內(nèi)容，其目的是：通過調(diào)查、交流活動，引導(dǎo)學(xué)生初

步了解一些簡單的數(shù)字編碼的方法，感受數(shù)字編碼的思想及其應(yīng)用價值。這部分內(nèi)容不作為考試要

3.新教材規(guī)定：０也是自然數(shù)，這與老教材是不同的。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過復(fù)習(xí)加深對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的理解，進(jìn)一步明確有關(guān)分?jǐn)?shù)的意義和基

本性質(zhì)，體會整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.使學(xué)生通過復(fù)習(xí)體會到數(shù)在刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價值，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3.使學(xué)生通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)建議

1.教學(xué)“整理與反思”時可以分兩步組織學(xué)生活動。第一步，回憶并整理第一、二兩個學(xué)段所認(rèn)識的數(shù)。可以先讓學(xué)生舉例說說學(xué)過哪些不同的數(shù)；再讓學(xué)生結(jié)合具體的例子說說小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，說說整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序及各個數(shù)位上的計數(shù)單位。在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生利用對數(shù)的已有認(rèn)識，試著說說自然數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)以及正數(shù)與負(fù)數(shù)的關(guān)系。第二步，討論教材所提出的幾個問題。

2.復(fù)習(xí)“練習(xí)與實踐”第1-4題，應(yīng)側(cè)重練習(xí)數(shù)的意義。通過練習(xí)第1題使學(xué)生在更為抽象的層面體會整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的含義，感受無論整數(shù)、小數(shù)，還是分?jǐn)?shù)都可以用直線上的點來表示，進(jìn)一步體會整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，感受整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)是可以相互轉(zhuǎn)化的。復(fù)習(xí)第2題時，可提醒學(xué)生利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行計算，也可適當(dāng)整理常見的計量單位及其進(jìn)率。練習(xí)第3題旨在讓學(xué)生辨別哪些數(shù)字信息是表示數(shù)量的多少，哪些是表示編碼。第4題可以要求學(xué)生課后完成，并選擇合適的機(jī)會組織交流。

三、知識鏈接

1.數(shù)位順序表（教科書四上p91，五上p30-31例3、例4）

2.認(rèn)識小數(shù)（教科書五上p28-46）

3.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（教科書五下p44-45例6）

4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（教科書五下p60-61例1、例2）

5.數(shù)字與信息（教科書五下p32-35）

6.認(rèn)識百分?jǐn)?shù)（教科書六上p98-113）

四、教學(xué)過程

（一）整理與反思

1.我們學(xué)過了哪些數(shù)？舉例說明.(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)整數(shù))

2.回顧整數(shù)的意義。

（1）追問：-1、-2?是整數(shù)嗎？

判斷：(對的打√，錯的打×，并說出錯在哪里，怎樣改正比較合理。)

A.自然數(shù)都是整數(shù)????????????（）

B.整數(shù)就是自然數(shù)????????????（）

C.負(fù)數(shù)比0小??????????????（）

D.負(fù)數(shù)都是整數(shù)?????????????（）

（2）排出整數(shù)的數(shù)位順序表，個級、萬級、億級各包括哪幾個數(shù)位？每個數(shù)位上的計數(shù)單位各是多少？相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？

填空：（）個一千是一萬；一億里面有（）個千萬；320000是由（）個萬組成的；49個億、49個萬個49個一組成的數(shù)是（）。

3.回顧分?jǐn)?shù)的意義。

（1）你能想到哪些用分?jǐn)?shù)表示信息的例子？

（2）誰來說說分?jǐn)?shù)的意義？你對單位“1”是怎樣理解的？

（3）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問題？

填空：

（1）把8個桃平均分成4份，每份是（）個桃，是8個桃的（）。（）

（）（2）某班學(xué)生中，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是6：5，男生占全班人數(shù)的，女生占全（）

（）班人數(shù)的。（）

4.回顧小數(shù)的意義。

（1）舉例什么樣的數(shù)是小數(shù)？你認(rèn)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？

（2）小數(shù)的性質(zhì)是什么？

（3）排出小數(shù)的數(shù)位順序表，每個數(shù)位上的計數(shù)單位各是多少？相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？

5.回顧百分?jǐn)?shù)的意義。

（1）你能想到哪些用百分?jǐn)?shù)表示信息的例子

（2）百分率、百分比.

（二）練習(xí)與實踐

1.完成83頁的第1題.

（1）學(xué)生填寫在書上.（2）你是怎么思考的？

2.完成83頁的第2題.說說每題中兩個單位之間的進(jìn)率是多少？是怎樣換算的？

3.完成84頁的第3題.先說說你能獲得哪些信息？

指出：“23：00”不表示數(shù)量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”等是編號，其余都是數(shù)。

4.課后完成84頁第4題.

（三）全課小結(jié)

你對數(shù)又有了哪些新的認(rèn)識？還有哪些疑問？

習(xí)題精編

一、對號入座.

2.3.6千克=（）克0.75時=（）分

3700千克=（）噸3500平方厘米=（）平方分米

3.小數(shù)點左邊部分叫做（）部分，右邊部分叫做（）部分，小數(shù)點左邊第三位是（）位，計數(shù)單位是（），小數(shù)點右邊第三位是（）位，計數(shù)單位是（）。

4.把1.6擴(kuò)大100倍是（），再縮小1000倍是（）。

5.把3米長的鋼管平均鋸成5段，每段是全長的

（）。（）

3（）96.==（）÷8=（）%420（）

二、長幼有序（填“>”、“=“、“<”）.

10001○99992.145○2.15425萬○249000

43○0.441%○○37%98

三、明辨是非.

1.大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù).??（）

2.一個七位數(shù)，它的最高位是百萬位.???（）

3.在0.4與0.6之間只有一個小數(shù).????（）

4.整數(shù)都大于小數(shù).???????????（）

四、挑戰(zhàn)自我：一個分?jǐn)?shù)，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分?jǐn)?shù)約分后是1，原來的分?jǐn)?shù)是（）。3

數(shù)的運算

第1課時（總第4課時）

一.教材分析

【復(fù)習(xí)），每段長（）米，每段長是6米的（）

2.計算整數(shù)乘.除法都要按法則進(jìn)行計算。小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法算，再根據(jù)因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，在積里點上小數(shù)點；小數(shù)除法把除數(shù)化成整數(shù)來除，要注意小數(shù)點的處理。分?jǐn)?shù)乘法用分子相乘的積作分子.分母相乘的積作分母；分?jǐn)?shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。

3.這部分內(nèi)容與以往教材相比，有以下幾點不同：

①關(guān)于乘法：4個6，可以是4×6，也可以是6×4；4×6讀作4乘6，4和6都是乘數(shù)，也可以叫做因數(shù)。

②關(guān)于除法：新教材中沒有給出“第一種分法”和“第二種分法”等名稱。

③對小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運算不作要求，對分?jǐn)?shù)中的假分?jǐn)?shù)不要求化成帶分?jǐn)?shù)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)四則運算的意義，正確掌握整數(shù).小數(shù).分?jǐn)?shù)四則運算的法則及整數(shù)計算法則與小數(shù)計算法則之間的聯(lián)系，能正確進(jìn)行計算。讓學(xué)生掌握加減法之間，乘除法之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系進(jìn)行驗算。并在計算過程中熟練地進(jìn)行估算。

2.使學(xué)生在解題過程中依據(jù)具體算式靈活地選擇計算方式，體會不同計算方式的價值。

3.使學(xué)生根據(jù)提議正確理解數(shù)量關(guān)系，合理選擇和組合信息。

4.使學(xué)生進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用，理解相關(guān)的基本數(shù)量關(guān)系，掌握與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的計算。

二.教學(xué)建議

在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時，重點抓住以下幾點進(jìn)行：

1.重視學(xué)生的口算。第一學(xué)段的要求是能熟練地口算20以內(nèi)的加法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法；第二學(xué)段的要求是會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘.除兩位數(shù)。

2.加強(qiáng)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。要求學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

3.鼓勵算法多樣化。能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。

4.練習(xí)過程中要減少單純的技能訓(xùn)練。第一學(xué)段要求能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù).兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法；第二學(xué)段要求能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，四則混合運算以兩步為主，不超過三步；簡單的小數(shù).分?jǐn)?shù)的混合運算也是以兩步為主，不超過三步。

5.避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”，避免將運算與應(yīng)用割裂開，避免對應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化的訓(xùn)練。對于較繁雜的計算，允許學(xué)生借助計算器進(jìn)行計算。

6.對于每分鐘的口算量，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中沒有作具體要求。

三.知識鏈接

1.認(rèn)識乘法（教科書二上P1）

2.認(rèn)識除法（教科書二上P30）

3.小數(shù)加法和減法（教科書五上P47）

4.小數(shù)乘法和除法（教科書五上P68、P86）

5.分?jǐn)?shù)的加法和減法（教科書五下P80）

6.分?jǐn)?shù)的乘法和除法（教科書六上）

四.教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)四則運算的意義及法則

1.通常所說的四則運算是指什么？（加法.減法.乘法和除法）

四則運算的意義各是怎樣的？

2.整數(shù)加減法是怎樣計算的？［數(shù)位對齊，從個位加（減）起］

小數(shù)加減法是怎樣計算的？［小數(shù)點對齊，從最低位加減起］

整數(shù)加減法和小數(shù)加減法計算時有什么相同的地方？

教師小結(jié)。

3.分?jǐn)?shù)加減法是怎樣計算的？（同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計算。）

4.整數(shù)乘法和除法是怎樣計算的？小數(shù)乘法和除法的計算有什么相似的地方？有什么不同的地方？

5.分?jǐn)?shù)乘除法是怎樣計算的？

（二）完成“練習(xí)與實踐”第1-8題。

1.完成“練習(xí)與實踐”第1題。先讓學(xué)生直接寫出得數(shù)，再交流總結(jié)出相關(guān)的口算方法。如果部分學(xué)生口算有困難，可以允許他們現(xiàn)寫出計算過程，再寫出得數(shù)。

2.完成“練習(xí)與實踐”第2題。讓學(xué)生一組一組地進(jìn)行計算，通過比較和交流進(jìn)一步弄清各種運算的計算方法。

3.完成“練習(xí)與實踐”第3題。這一題的估算練習(xí)只要求學(xué)生估算整數(shù)加.減法和乘法。

4．完成“練習(xí)與實踐”第4題。先讓學(xué)生獨立完成，再交流各題的驗算方法。這一題的演算方法可以是多樣的，重點是讓學(xué)生養(yǎng)成驗算的意識和習(xí)慣。

5．完成“練習(xí)與實踐”第5題。先讓學(xué)生列出解決問題的算式，再依據(jù)算式說說怎樣計算。要讓學(xué)生分析簡單的數(shù)量關(guān)系，還要根據(jù)具體情況選擇是用口算.筆算.估算還是用計算器算。做這4道題不難，關(guān)鍵是讓學(xué)生以這4題為例，討論什么情況下用口算，什么情況下用筆算，什么情況下用計算器算，什么情況下只需要估算，加深對這幾種計算手段施用情況的感悟。

6．完成“練習(xí)與實踐”第6題。先幫助學(xué)生理解場景中的信息，再讓學(xué)生正確理解相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，合理選擇.組合信息。

7．完成“練習(xí)與實踐”第7題。先讓學(xué)生弄清應(yīng)納稅款是多少元的14%，再獨立完成。

8.完成“練習(xí)與實踐”第8題。先出示第８題表中數(shù)據(jù)，讓學(xué)生試著比較這幾個隊員助跑摸底成績。學(xué)生可能在認(rèn)識上有分歧，要逐步引導(dǎo)他們明確：只比較助跑摸高的厘米數(shù)是不合理的，合理的方法是現(xiàn)分別算出每人助跑摸高的厘米數(shù)相當(dāng)于起身高的百分之幾，再比較得到的百分?jǐn)?shù)。

習(xí)題精編

一.直接寫出得數(shù)

＋=－=÷=×14=20÷=

×=2.1×4=10－3.7=13.5÷9=4.6×10%=

二.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

2÷3○0.6660.7×0.8○0.82.532○2.532÷0.1

62×10%○62÷10%

三.填空題

1．（）的是；（）米比米多；千克增加就是增加（）千克。

2．（）＋=（）×=÷（）=（）－=（）：4=0.5

3．把3米長的繩平均分成4段，每段長（）米，每段占3米的().

4．兩個數(shù)的和是196，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍，這兩個數(shù)分別是（）和（）。

5．分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。

6．一輛汽車小時行駛27千米，這輛汽車小時行駛（）千米，1小時行駛（）千米。

四.解決問題。

1．六（1）班有男生24人，女生28人，這學(xué)期轉(zhuǎn)走了2名女生?，F(xiàn)在女生人數(shù)是男生的百分之幾？

2．一條公路全長1200米，修路隊第一天修了全長的45%，第二天修了全長的。先估計哪一天修的多一些？多修多少米？

3．星星小學(xué)六月份用水82噸，比五月份多用水6.2噸。五.六月份一共用水多少噸？

4.３月份某商場營業(yè)額為250萬元，按規(guī)定要繳納5%的營業(yè)稅，還要按營業(yè)稅的7%繳納城市維護(hù)建設(shè)稅。該商場3月份一共要繳納稅款多少元？

第2課時（總第5課時）

一、教材分析

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】教科書第12冊89頁“整理與反思”和89～91頁的“練習(xí)與實踐”1～12題。

【知識要點】

1.整數(shù).小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序。

沒有括號的：同一級運算，從左往右依次計算；含有兩級運算的，先算第二級，再算第一級。有括號的：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

2.加法.乘法的運算律

名稱用字母表示

加法交換律a＋b=b＋a

加法結(jié)合律a＋b＋c=a＋(b＋c)

乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)合律abc=a(bc)

乘法分配律(a＋b)c=ac＋bc

3.借助計算器探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

4.簡單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù).小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確地進(jìn)行計算。

2.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握加法和乘法的運算律和一些簡單的運算性質(zhì)，并能應(yīng)用運算律和運算性質(zhì)合理.靈活地進(jìn)行簡便計算。

3.使學(xué)生加深理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析.解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

4.使學(xué)生能借助計算器進(jìn)行較復(fù)雜的運算，并探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)這部分的內(nèi)容主要抓住兩點進(jìn)行：

一是明確整數(shù).小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運算順序相同。沒有括號的，如果是同一級運算從左往右依次計算；如果是含有兩級運算的先算第二級，再算第一級。有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

二是加法和乘法運算律既適用于整數(shù)，又適用于分?jǐn)?shù)和小數(shù)的運算。

練習(xí)與實踐中，要借助第2題，讓學(xué)生補(bǔ)充其它一些運算性質(zhì)或運算規(guī)律，并補(bǔ)充一些具體的題目，以豐富學(xué)生的運算知識。借助第7題，讓學(xué)生回憶一些其它的百分率的知識。第11題，關(guān)鍵要根據(jù)已知條件算出這個月的谷時和峰時的用電量分別是多少，再讓學(xué)生對照谷時和峰時的收費標(biāo)準(zhǔn)算出谷時和峰時的用電量分別是多少。

三.知識鏈接

1.整數(shù)四則混合運算順序（四下P35.P39例題）

2.小數(shù)四則混合運算順序（五上P97第11題）

3.分?jǐn)?shù)四則混合運算順序（六上P80例1）

4.加法交換律.結(jié)合律（四上P56.P57例題）

5.乘法交換律.結(jié)合律（四上P61例題）

6.乘法分配律（四下P54例題）

四.教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)四則混合運算的運算順序

1.在四則混合運算里，第一級和第二級運算是怎樣規(guī)定的？

2.指名說出運算順序。

3.完成：“練習(xí)與實踐”第1題：讓學(xué)生先說說運算順序，再進(jìn)行計算。

（二）復(fù)習(xí)運算律和一些運算性質(zhì)

1.我們學(xué)過哪些運算定律？用字母怎樣表示？

2.減法和除法計算時，有時還可以應(yīng)用哪些運算性質(zhì)？

指出：計算連減或連除時，如果兩個減數(shù)先加或兩個除數(shù)先乘，可以口算出得數(shù)，就可以先把兩個減數(shù)先加或者兩個除數(shù)先乘起來，使計算簡便；反過來，如果把減去兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成連減或者除以兩個數(shù)的積轉(zhuǎn)化成連除來計算，可以口算的，可以反過來用這個性質(zhì)使計算簡便。

3．“練習(xí)與實踐”第2～6題。

第2題：讓學(xué)生先獨立計算，再說說運用了哪些運算定律。

第3題：學(xué)生獨立完成。

提醒：×4÷×4不能做成（×4）÷（×4）=1÷1=1

÷7＋×可以先轉(zhuǎn)化成×＋×，再用乘法分配律簡便計算。

第4題：讓學(xué)生說說解答每個問題時分別是怎樣想的，要先算什么，再算什么，依據(jù)了哪些數(shù)量關(guān)系。

第5題：第（1）題先讓學(xué)生在圖上標(biāo)出小芳的行走路線，再列式解答。第（2）題讓學(xué)生在圖上標(biāo)出兩人相遇的大致位置時，要提醒學(xué)生聯(lián)系他們的速度關(guān)系進(jìn)行思考。

第6題：第（1）題讓學(xué)生先用計算器計算左邊3題，再讓學(xué)生觀察有何規(guī)律，接著直接寫出右邊3題的得數(shù)。第（2）題要讓學(xué)生認(rèn)識到這里應(yīng)用了乘法的分配律和減法的運算性質(zhì)。

（三）復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

1.出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人數(shù)的百分之幾？

（2）男生50人，女生人數(shù)是男生的80%，女生多少人？

（3）女生40人，占男生人數(shù)的80%，男生多少人？

指名口答。

提問：第（2）（3）題為什么都是用男生人數(shù)乘以80%？它們都是按照怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的？上面題里的80%的對應(yīng)量是什么？

2.歸納基本思路：解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定單位“1“，并且找出與百分之幾的對應(yīng)量，然后列式解答。

3.“練習(xí)與實踐”第7～12題。

第7題：要先讓學(xué)生回憶“出勤率”的含義，然后再解答。

第8、9題：要先讓學(xué)生說出每一題的數(shù)量關(guān)系，然后再解答。集體訂正時，要指名說出思考過程。第10題：先讓學(xué)生獨立解答，然后比較這三道題目，使學(xué)生認(rèn)識到：這三道題目都是用十月份的水電費與九月份進(jìn)行比較。其中，要求“十月份比九月份節(jié)約了百分之幾”就是求節(jié)約的水電費相當(dāng)于九月份的百分之幾；而“十月份的水電費比九月份節(jié)約了15%”，是指節(jié)約的水電費是九月份的15%。

第11題：要先向?qū)W生介紹有關(guān)“谷時電”.“峰時電”的規(guī)定。然后再引導(dǎo)學(xué)生計算出谷時電和峰時電的用電量，最后再對照標(biāo)準(zhǔn)算出谷時電和峰時電的電費各是多少，并求出它們的和。

第12題：要讓學(xué)生知道硬座票上浮15%是指春運期間的硬座票比平時的票價貴15%，軟座票上浮20%是指春運期間的軟座票比平時貴20%。下浮10%就是比平時的票價便宜10%。在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生獨立進(jìn)行解答。

習(xí)題精編

一.對號入座。

1．432-234=198987-789=198654-456=198，仔細(xì)觀察這三個等式有什么規(guī)律，你能再寫幾個像這樣等式嗎？（）－（）=198（）－（）=198（）－（）=198

2．算式中的□和△各代表一個數(shù)，已知（△＋□）×0.3=4.2□÷0.4=12。那么△=（），□=（）。

3．有一天，六年級出席人數(shù)117人，缺席人數(shù)3人，缺勤率是（），第二天出勤率是92.5%，第二天出席了（）人。

4．甲車速度是乙車的120%，甲車比乙車快（）%。

5．在除法算式中（）÷36=12??（）中，余數(shù)最大是（），這時被除數(shù)是（）。

6．300千克稻谷經(jīng)過加工，得到大米225千克。這種稻谷的出米率是（）%。

二.神機(jī)妙算。（能簡算的要簡算）

6.42×1.01-6.4280.7×8.7+8.07×13

×153-0.6×53×+÷5+

三.解決問題：

1．紅旗小學(xué)師生幫助公園鋪草坪。計劃9天鋪216平方米，實際每天比原計劃多鋪4.8平方米。實際用幾天完成任務(wù)？

2．一段路已經(jīng)修了36千米，比全長的60%多9千米，這段路全長多少千米？

3．六年級同學(xué)栽樹，六（1）班栽了總數(shù)的，六（2）班栽了120棵。與六（1）班栽的棵樹比為3：2，六年級同學(xué)一共栽樹多少棵？

4．永固水泥廠計劃全年生產(chǎn)水泥32400噸。實際前5個月產(chǎn)量就比全年計劃任務(wù)多生產(chǎn)了40噸。按這樣的速度生產(chǎn)下去，實際全年生產(chǎn)多少噸水泥？

5．有快.慢兩種列車同時從A、B兩城出發(fā)，相向而行。6小時后在途中相遇。已知快車每小時行駛84千米，比慢車每小時多行12千米。A、B兩城相距多少千米？

6．我國很多城市水資源缺泛，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費標(biāo)準(zhǔn)，A市規(guī)定了每戶每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量，不超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按1.2元/立方米收費，超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按3元/立方米收費，若該城市張家5月份用水9立方米，需交水費多少元？

“數(shù)的運算”過關(guān)測試

一.填空。

1.在括號里填上合適的數(shù)。

×（）＝（）×＝

÷（）＝（）÷＝

2.3千克的12%是（）千克；（）米的12%是3千米。

3.一套西服880元，其中褲子的價格是上衣的60%，上衣（）元，褲子（）元。

4.一個畜牧場賣出肉牛頭數(shù)的37.5%，剛好是1500頭，這個畜牧場還有肉牛（）頭。

5.一道數(shù)學(xué)題，全班有40人做對，10人做錯，這道題的錯誤率是（）。

6.一臺錄音機(jī)原價350元，現(xiàn)價打8折，現(xiàn)價比原價便宜（）元。

7.兩個加數(shù)的和比其中的一個加數(shù)大22.5，另一個加數(shù)是（）。

8.一個數(shù)去掉百分號后增加了34.65，原數(shù)是（）。

二.慎重選擇。

1.因為45÷25＝18.2，所以4.5÷0.25＝（）。

A.1820B.182C.18.2D.1.82

2.10.9÷6.2的商四舍五入精確到百分之一是（）。

A.0.17B.1.75C.1.80D.1.76

3.a×＝b÷3（a.b都大于0），則（）。

A.a＞bB.a＜bC.a＝b

4.在“×，÷，×，÷”四個算式中，得數(shù)小于的算式個數(shù)有（）個。

A.2B.3C.4D.1

三、計算。

1.口算。

18×20＝6.3÷0.1＝240÷0.6＝2.5×40＝76＋4.14＝

84÷＝1010－283＝1.02－0.6＝÷＝46×10%＝

32×0.25＝＋＝0÷＝×5＝－＝

2－＝0.56÷2.8＝72÷0.9＝1÷2.5＝32－23＝

2.怎樣算簡便就怎樣算。

23.19＋2.4＋2.91＋14.62.6×99＋2.624×（＋）

÷＋×18.5－（5.6＋4.8）÷1.321÷（＋）÷

÷[（－）÷]0.89×100.17.32×4.8＋0.52×73.2

3.列式計算。

（1）的5倍加上1.7與3的積，和是多少？

（2）0.4除0.84的商加上2.9，再乘，結(jié)果是多少？

（3）3個的積減去除以的商，差是多少？

四.解決問題。

1.育才小學(xué)六（2）班共有學(xué)生60人。其中13歲的占5%，11歲的占10%，其余的都是12歲。六

（2）班11歲的和13歲的一共有多少人？12歲的比11歲的多多少人？

2.某企業(yè)2007年初計劃全年比2006年多創(chuàng)利20%，計劃創(chuàng)利6000萬元。該企業(yè)2006年創(chuàng)利多少萬元？

3.3月12日是植樹節(jié)，學(xué)校組織高年級學(xué)生參加植樹活動，一共分成9個小組，每小組植4排，每排植10棵。高年級學(xué)生一共植了多少棵樹？如果每排植8棵，每小組要植多少排？

4.小海從家步行經(jīng)過少年宮到郵局全程需0.8小時；如果他以同樣的速度從家直接到郵局要多少時間？

5.李明家2007年第四季度的用水量如下表。

月份十十一十二

用水量/噸141612

（1）十一月份用水量比十月份增加了百分之幾？

（2）如果每噸水按1.8元計算，李明家第四季度平均每月交水費多少元？

6.按照中國移動的最新規(guī)定，長途通話費的標(biāo)準(zhǔn)大約是0.8元/分，開通“長話無憂”（每天19∶00-7∶00）后，長途通話費只有原來的。小強(qiáng)的爸爸每月的手機(jī)費大約180元，其中是長途通話費，開通“長話無憂”后，小強(qiáng)的爸爸每月可節(jié)約手機(jī)費多少元？

式與方程

第1課時（總第6課時）

一、教材分析

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

教科書第12冊92頁“整理與反思”和92-93頁“練習(xí)與實踐”1～6。

【知識要點】

1.用字母表示數(shù)：（1）表示運算律；（2）表示計算公式；（3）表示一般數(shù)量關(guān)系。

2.方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

3.方程、方程的解與解方程的區(qū)別：

方程：含有未知數(shù)的等式（是一個等式）。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值（是一個值）。

解方程：求出方程中未知數(shù)的值的過程（是一個過程）。

4.等式的性質(zhì)：

（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

5.列方程解決實際問題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進(jìn)一步加深對方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。

2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗的良好習(xí)慣。

3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的能力，體會列方程解決實際問題的方便性。

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)“式與方程”的知識要抓住四點進(jìn)行：一是要組織學(xué)生討論92頁“整理與反思”中的3個問題?？刹捎孟刃〗M討論、后全班交流的方式進(jìn)行。討論時要讓學(xué)生結(jié)合一些具體的例子來說明。二是要加強(qiáng)一些相近知識的比較，如等式與方程的比較，方程、方程的解與解方程的比較等。三是要注意培養(yǎng)學(xué)生一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如方程解好后自覺檢驗的習(xí)慣、列方程解決實際問題前先分析數(shù)量關(guān)系后解答的習(xí)慣。四是要重視學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練。注意：新教材里解方程一定要指導(dǎo)學(xué)生用等式的性質(zhì)解。

三、知識鏈接

1.用字母表示數(shù)（教科書四下P106的例題、P108的例題、P110的例題）。

2.等式的性質(zhì)與解方程（教科書五下P1-7例1—例6）。

3.列方程解決實際問題（教科書五下P8例7）。

四、教學(xué)過程

（一）用字母表示數(shù)

1.你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先小組交流，后全班交流。

2.教師指出：在具體情境中，用字母表示數(shù)總是有一定范圍的。

3.用字母表示數(shù)有什么好處？

4.完成“練習(xí)與實踐”第1題：學(xué)生獨立完成后全班交流，說式子和數(shù)量關(guān)系。

（二）方程與等式

1.舉例說說什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？

2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

3.舉例說說什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時”、“同一個數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以干什么？

4.說一說“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？

5.完成“練習(xí)與實踐”第2題：學(xué)生獨立完成，同時指名幾人板演，后集體訂正，并指名說說解方程的依據(jù)。教師要強(qiáng)調(diào)把方程解好后一定要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。

（三）列方程解決實際問題

1.列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步？

2.說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。

（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。

（2）紅花比黃花少25朵。

（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。

（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

（5）單價、數(shù)量、總價。

（6）速度、時間、路程。

（7）工作效率、工作時間、工作總量。

3.完成“練習(xí)與實踐”第3～6題。

完成第3～5題：學(xué)生說數(shù)量關(guān)系和解法后，集體訂正。

完成第6題：課前讓學(xué)生了解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù)，課上完成時出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關(guān)系后，讓學(xué)生驗證這種換算關(guān)系正確與否，后引導(dǎo)學(xué)生分析知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應(yīng)各采用什么方法解，再讓學(xué)生獨立解答填表，最后全班交流。

習(xí)題精編

一、在（）里寫出含有字母的式子。

（1）3個x相加的和（），3個x相乘的積（）。

（2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（）噸。

（3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（）。

（4）松樹高y米，楊樹比松樹的34少5米，楊樹高（）米。

（5）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過x年后，兩人相差（）歲。

二、解方程。

1.25x÷0.25=48.5+65%x=1534x-13x=59

三、判斷。

(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（）

(2)方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是方程。（）

(3)畜牧場養(yǎng)了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。（）

四、選擇。

1、下面的式子中，（）是方程。

A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9

2、x=3是下面方程（）的解。

A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18

3、當(dāng)a=4，b=5，c=6時，bc-ac的值是()。

A、1B、10C、6D、4

4、五年級種樹60棵，比四年級種的2倍少4棵。四年級種樹（）。

A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵

五、列方程解答下面各題。

（1）養(yǎng)雞場一共養(yǎng)雞650只，其中母雞的只數(shù)是公雞的1.6倍，養(yǎng)雞場養(yǎng)母雞多少只？

（2）學(xué)校開展興趣小組活動，參加書法組的有36人，比美術(shù)組的2.5倍少9人，參加美術(shù)組的有幾人？

(3)甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果從甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，這時兩桶油的重量相等，甲、乙兩桶原來各有多少千克油？

式與方程

第2課時（總第7課時）

一．教材分析：

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】教科書第12冊P92—93“練習(xí)與實踐”7—9題。

【知識要點】

1、用方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

2、納稅、折扣等實際問題的逆運算如何用方程解。

【新舊教材比較】

在過去的教材里，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的教學(xué)內(nèi)容在循環(huán)中重復(fù)多、遞升少，浪費了教學(xué)資源，制約了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和能動性的發(fā)揮。

新教材把百分?jǐn)?shù)除法實際問題和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題安排在一起。六年級下冊只編排稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法實際問題。稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實際問題和百分?jǐn)?shù)乘法實際問題都在練習(xí)里帶出，夯實了基礎(chǔ)知識與基本的數(shù)學(xué)思想，避免了不必要的重復(fù)，增加了問題的現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點放在數(shù)量關(guān)系和推理能力上，利用題目中最基礎(chǔ)、生活中最常見的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依托，有利于中、小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解商品打折出售的含義，進(jìn)一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，熟練掌握列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題的方法，理解不同形式的打折問題之間的聯(lián)系，并能熟練解答。注重知識間的聯(lián)系與融會貫通。

2．在分析問題、解決問題的活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

3．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和游戲中獲得成功體驗，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛好。

二、教學(xué)建議

教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，重點放在數(shù)量關(guān)系和推理能力上。聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)乘法概念，把

實際問題里的各個數(shù)量組織起來，構(gòu)成數(shù)量關(guān)系式并根據(jù)數(shù)量關(guān)系式確定解題的方法。用線段圖直觀表現(xiàn)題目中的百分?jǐn)?shù)的含義和數(shù)量關(guān)系，列方程解答是得出數(shù)量關(guān)系式后的自然選擇。游戲要讓學(xué)生有足夠時間練習(xí)、探究。

三、知識鏈接

教科書六下P8例4；P11例5、P12例6；P73例2。

四、教學(xué)過程

1．出示習(xí)題。一種圖書打八折后售價是20元，這種圖書原價是多少元？

2．學(xué)生練習(xí)、交流、檢驗。

3．練習(xí)P93第7、8兩題。

4．練習(xí)P93第9題。

學(xué)生通過自主探索和合作探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律求出所框的4個數(shù)。

習(xí)題精編

1．一本書打八折后售價是30.4元。這本書原價多少元？比原來便宜多少元？

2．修一段路，已經(jīng)修了全長的80％，還剩下1.2千米。這段路全長多少千米？

3．圖書室的故事書的本書是科技書的75％，科技書和故事書共1400本?？萍紩凸适聲鞫嗌俦?？

4．王阿姨在商場買了2件上衣。一件上衣打七五折后賣120元。另一件上衣提價25％后賣120元。商場賣這2件上衣是賺了,還是虧本了？賺了，賺多少？虧了，虧多少？

5．按規(guī)定稿費收入扣除2000元后按14％的稅率繳納個人收入所得稅，小紅的爸爸編寫《數(shù)學(xué)小故事》出版后繳納個人所得稅224元。小紅的爸爸編寫《數(shù)學(xué)小故事》共獲得多少元稿費？

6．一次會議的出席率為95％，缺席人數(shù)比出席人數(shù)少36人。應(yīng)出席多少人？

7．六（1）班有學(xué)生45人，男生是女生的80％。女生有多少人？（用方程和轉(zhuǎn)化方法解）

8．一個書架有上下兩層，下層本數(shù)是上層本數(shù)的40％。如果把上層的書搬15小紅的爸爸編寫《數(shù)學(xué)小故事》小紅的爸爸編寫《數(shù)學(xué)小故事》本放到下層，那么兩層的本數(shù)同樣多。原來上、下兩層各有圖書多少本？

9．下表的紅框中的5個數(shù)的和是60。在表中移動這個框，可以使每次框處的5個數(shù)的和各不相同。

1、任意框幾次，看看每次框出按5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

2、如果框出5個數(shù)的和是180，應(yīng)該怎樣框？能框出和是100的5個數(shù)嗎？

為什么？

“式與方程”過關(guān)測試題

一、填空。

1．在（1）8x=96（2）1.7-x（3）a+b=230（4）y+5＜11.3

（5）0.25+m=0.5（6）5.4-2.8=2.6（7）z+0.2＞0.52中，____________是等式，_______________是方程。

2．在（）里寫出含有字母的式子。

(1)綠繩長x米，紅繩的長度是綠繩的2.4倍，紅繩長（）米，兩種繩一共長（）米，綠繩比紅繩短（）米。

(2)媽媽買8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。

(3)師徒加工一批零件，師傅單獨完成要a小時，徒弟單獨完成要b小時，徒弟和師傅工作時間的比是（），師傅和徒弟工作效率的比是（）。

(4)m與n的差除它們的和（）。

(5)一個圓錐底面直徑為d，高為h，它的體積v=（）。

3．在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。

（1）當(dāng)x=1.6時，0.58+0.6x（）1.63。

（2）當(dāng)x=0.6時，x+0.3x（）55%。

二、判斷。

(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。（）

(2)方程兩邊同時乘0.5，所得結(jié)果仍然是方程。（）

(3)含有未知數(shù)的式子叫方程。（）

(4)方程x-1.2=1.6的解是2.8。（）

三、選擇。

1、等腰三角形的一個底角是n°，它的頂角是（）°。

A.n°B.90°－n°C.180°－2n°D.（180°－n°）÷2

2、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。那么a、b、c、d中最大的是（）。

A.aB.bC.cD.d

3、5個連續(xù)偶數(shù)，中間的一個數(shù)為m，則最大的數(shù)是（）。

A.m+1B.m+2C.m+3D.m+4

四、解方程。

1.25-0.25x=48.5+65%x=1545x-34x=34

五、解決問題。

1.某市規(guī)定：乘坐出租車起步價為6元（3千米以內(nèi)），超過3千米以外每1千米按2.5元計費（不足1千米按1千米收費）。小明的媽媽乘坐出租車行了m千米。

（1）用式子表示小明的媽媽應(yīng)付的錢數(shù)。

（2）當(dāng)m=11時，求小明的媽媽應(yīng)付多少錢。

2.小芳收集的外國郵票比中國郵票少35張，外國郵票的張數(shù)是中國郵票的58，小芳收集的外國郵票和中國郵票各多少張？

3．學(xué)校開展興趣小組活動，參加書法組的有18人，比美術(shù)組的25℅少6人，參加美術(shù)組的有幾人？

4.修一段路，第一天修了全長的15，第二天修了500米，兩天正好修了全長的40℅。這條路全長多少千米？

5．2008年我國公布了新的個人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。個人月收入2000元以下不收稅。月收入超過2000元，超過部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅（如圖）。黎明老師這個月繳納了35元稅款，他這個月的收入是多少元？

6．小紅買了2本一樣的練習(xí)本和1支鋼筆共花去12元。買一本練習(xí)本的錢數(shù)是買一支鋼筆的錢數(shù)的10℅。買1支鋼筆和1本練習(xí)本各要花多少元錢？

正比例和反比例

第1課時(總第8課時)

一、教材分析

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習(xí)與實踐”1-6題

【知識要點】

1.比和比例的意義與性質(zhì)：

比比例

意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(老教材:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.)表示兩個比相等的

式子叫做比例。

基本

性質(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

2.比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

a:b==a÷b(b≠0)

3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別：

意義方法結(jié)果

求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個比

4.圖形的放大與縮小（新教材增加的內(nèi)容）

5.解比例

6.按比例分配的實際問題

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。

2.運用比較的方法，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。

3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)比的知識抓住三點進(jìn)行：一是舉實例說說什么是比，既要有兩個同類數(shù)量的比，也要有兩個不同類數(shù)量的比，使學(xué)生對比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b，溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，從除數(shù)不能是0體會分母、比的后項也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

練習(xí)與實踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。

三、知識鏈結(jié)

1.認(rèn)識比（教科書六上P68、69例1例2）

2.比的基本性質(zhì)（教科書六上P70、例3）

3.化簡比（教科書六上P71例4）

4.按比例分配（教科書六上P75例5）

5.圖形的放大與縮?。ń炭茣翽38、39例1例2）

6.比例的意義和性質(zhì)(教科書六下P40例3、P43例4)

7.解比例(六下P45例5)

四、教學(xué)過程

（一）比的知識：

1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

3.完成教科書p94“練習(xí)與實踐”

（1）完成第一題：學(xué)生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

（二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b＝（）（）＝（）÷（）（b≠0）

1.先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么？

2.說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）

（2）填空：（）（）＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）

（三）比例的知識

1.什么是比例？

2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）

3.比例的基本性質(zhì)是什么？

4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教科書p94“練習(xí)與實踐”

（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學(xué)生估計，再說估計的理由。

估計后再算一算,來驗證估計。

（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。

（四）完成教科書p95“練習(xí)與實踐”

（1）完成第5題：先學(xué)生獨立做最后交流第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

（2）完成第6題：第一小題讓學(xué)生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。

第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。

(五)評價小結(jié):

學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認(rèn)識？還有什么問題？

習(xí)題精編

一、對號入座。

1.（）÷10=0.6=()%=（）：（）=

2.把：化成最簡單的比是（）；千克：400克的比值是（）。

3.甲乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)是乙數(shù)的（）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（）%，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是（）。

4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（），再加入20克糖，糖與糖水的比是（）。

5.把3：8的前項加上6，要使比值不變，后項可以乘（）或加（）

6.如果A×=B×，那么A：B=（）：（），當(dāng)A=0.8時，B=（）

7.從36的因數(shù)中選4個數(shù)，組成一個比例：（），用比例的性質(zhì)檢驗（）。

8.在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是，另一個外項是（）。

二、慎重選擇。

1.如果減數(shù)相當(dāng)于被減數(shù)的，那么差與減數(shù)的比是（）。

A2：3B2：5C3：5D3：2

2.同一段路程，甲車行完要4小時，乙車行完要6小時，甲、乙兩車速度的最簡比是（）

A4：6B6：4C2：3D3：2

3.甲乙兩個正方體棱長的比是1：2。它們的表面積的比是（），體積比是（）；

A1：2B1：4C1：6D1：8

4.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：5，這是（）三角形。

A銳角B鈍角C直角D無法確定

5.下面兩個比不能組成比例的是（）。

A10：12和35：42B20：10和60：20

C：和12：8D0.6：0.2和：

三、破解密碼.

X15=1.87.51225：X=34：56

四、列比例求并解。

1．8與X的比等于13與56的比。

2．兩個外項是125和15，兩個內(nèi)項是X與25

五、解決問題。

1.一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

2.一個長方形周長50米，長與寬的比是3∶2，這個長方形的面積是多少？

3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

4.加工一批零件，已完成個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1:3。如果再加工15個，那么完成個數(shù)與剩下的個數(shù)同樣多，這批零件共有多少個？

5.畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形，把這個長方形按2：1放大后，畫下來。想一想：這兩個長方形的面積的比是多少？

正比例和反比例

第2課時(總第9課時)

一、教材分析

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

教科書第12冊第94頁“整理與反思”和95-96頁的“練習(xí)與實踐”5-10

【知識要點】

1.正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系:

相同點不同點

特征關(guān)系式

正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定=k(一定)反比例兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定x×y=k(一定)

與老教材相比，新教材進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實際問題。

2.圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2.使學(xué)生通過掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。認(rèn)識成正比例和反比例的量，使學(xué)生感受正、反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)正比例和反比例，重點是它們的意義。教材讓學(xué)生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方

法，重溫正比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的商保持一定，反比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的積保持一定。再通過第7、8題的判斷，進(jìn)一步鞏固正比例和反比例的概念。第9題復(fù)習(xí)正比例的圖像，其中汽車行駛的路程和耗油量是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對應(yīng)的數(shù)，組成比并求出比值，根據(jù)正比例的意義進(jìn)行判斷。

復(fù)習(xí)比例尺的知識僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計算相應(yīng)的實際距離。教學(xué)第10題要說說這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過解題歸納求實際距離的方法及注意點，還要說說怎樣求圖上距離。

三、知識鏈結(jié)

1.正比例和反比例(教科書六下P62例1、例2、P63例3)

2.比例尺(教科書六下P48例6、P49例7)

四、教學(xué)過程

（一）正比例和反比例的意義。

1．教師提問：根據(jù)正比例和反比例的意義，我們怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？（小組討論后，交流）

2.小結(jié)：第一，這兩種量是不是相互關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值（或積）是否一定。

3.舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組里交流。

例如：黃瓜的單價一定，數(shù)量和總價成正比例。因為，第一，數(shù)量和總價這兩種量是相互關(guān)聯(lián)的，其中一種量總價隨著另一種量數(shù)量的變化而變化。第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值都是單價。單價一定，所以這兩種量是成正比例的量。

（二）練一練

1．下表中兩種量成比例嗎？為什么？

加數(shù)122.51424

加數(shù)1827.5166

總噸數(shù)422610024.4

余下噸數(shù)41259923.4

因數(shù)35320

因數(shù)159101.5

學(xué)生說一說每張表中，第一，這兩種量是不是相互關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值（或積）是否一定。再作出相應(yīng)的判斷

2．完成教科書95頁“練習(xí)與實踐”

第7題：讓學(xué)生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學(xué)生解決困難。

第8題：引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對應(yīng)的數(shù)值再具體分析每組中兩個數(shù)的關(guān)系后再判斷。

第9題：其中第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價值。

（三）復(fù)習(xí)比例尺

1．教師提問：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）

2．舉例說說怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離。

3．完成教科書95頁“練習(xí)與實踐”第10題。

（四）評價小結(jié):

學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認(rèn)識？還有什么問題？

習(xí)題精編

一、對號入座。

1.在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）千米。也就是圖上距離是實際距離的1（），實際距離是圖上距離的（）倍。

2.一幅圖的比例尺是，那么圖上的1厘米表示實際距離（）；實際距離50千米在圖上要畫（）厘米。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。

3.一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（）。

4.判斷下列各題中兩種量是否成比例?成什么比例?

(1)路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數(shù)。（）

(2)長方形的長一定，寬和面積。（）

(3)大米的總量一定，吃掉的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量。（）

(4)圓的半徑和周長。（）

(5)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母。（）

(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)。（）

(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)。（）

(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（）

5．A、B、C三種量的關(guān)系是：A×B＝C

（1）如果A一定，那么B和C成（）比例；

（2）如果B一定，那么A和C成（）比例；

（3）如果C一定，那么A和B成（）比例．

6．4X=Y，X和Y成（）比例。4÷X=Y，X和Y成（）比例。

二、解決問題。

1．在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是12厘米，已知甲乙兩地的實際距離是480千米。

（1）求這幅圖的比例尺。

（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是4厘米，求A、B兩城的實際距離。

2．在比例尺是1:6000000的地圖上，量得兩地距離是5厘米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，3小時后兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是2:3，求甲乙兩車的速度各是多少千米？

3．在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的的周長是10厘米，長與寬的比是3:2。

（1）求這間教室的圖上面積與實際面積。

（2）寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

三、精心操作。

下圖是某街區(qū)的平面圖。

1．學(xué)校位于文化廣場（）面大約（）千米。

2．人民公園位于文化廣場北偏東600的方向，大約4千米。請你用◎表示出它的大概位置。

3、在文化廣場南面約1千米處，有一條商業(yè)街與文江路垂直。在你畫線表示商業(yè)街。

“正比例和反比例”過關(guān)測試題

一、對號入座。20%

1.35:（）=20÷16=25（）=（）%=（）（填小數(shù)）

2.因為14X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。

3.一個長方形的長比寬多20%,這個長方形的長和寬的最簡整數(shù)比是（）。4.向陽小學(xué)三年級與四年級人數(shù)比是3:4，三年級人數(shù)比四年級少（）%

四年級比三年級多（）%

5.甲乙兩個正方形的邊長比是2:3，甲乙兩個正方形的周長比是（），甲乙兩個正方形的面積比是（）。

6.一個比例由兩個比值是2的比組成，又知比例的外項分別是1.2和5，這個比例是（）。

7.已知被減數(shù)與差的比是5:3，減數(shù)是100，被減數(shù)是（）。

8.在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實際距離是120千米，乙丙兩地間的實際距離是（）千米；這幅地圖的比例尺是（）。

9.從2:8、1.6:和:這三個比中，選兩個比組成的比例是（）。

10.一塊銅鋅合金重180克，銅與鋅的比是2:3，鋅重（）克。如果再熔入30克鋅，這時銅與鋅的比是（）。

二、明辨是非。16%

1.一項工程，甲隊40天可以完成，乙隊50天可以完成。甲乙兩隊的工作效率比是4：5。（）

2.圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（）

3.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的34。（）

4.比的前項和后項同時乘以同一個數(shù)，比值不變。（）

5.總價一定，單價和數(shù)量成反比例。（）

6.實際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。（）

7.正方體體積一定，底面積和高成反比例。（）

8.訂閱《今日泰興》的總錢數(shù)和分?jǐn)?shù)成正比例。（）

三、選擇題.12%

1.把一個直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是（）。

A.1：2B.2：1C.1：20D.20：1

2.已知X8=1.2、8Y=1.2，所以X和Y比較（）

A、X大B、YC、一樣大

3.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。

A、2：3B、3：2C、1：6D6：1

4.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形是（）。

A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形

5.體積和高都相等的圓柱體和圓錐體，它們底面積的比是（）。

A、1：3B、3：1C、1：6D、6：1

6.配置一種淡鹽水，鹽占鹽水的20%，鹽與水的比是（）。

A、1：20B、1：21C、1：19

四、破解密碼。8%

：=X：36=

五、解決問題。44%

1.修路隊修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？

2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實際面積是多少?

3.甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應(yīng)畫

多長?一輛汽車以每小時200千米的速度從甲地經(jīng)過乙地,去丙地需要多少小時?

4.學(xué)校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？

5.小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2:3，這本書有多少頁？

6.每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進(jìn)領(lǐng)帶與胸花件數(shù)的比是3∶2，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？

空間與圖形

第1課時（總10課時）

一、教材分析：

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

教科書第97頁的“整理與反思”和98-99頁“練習(xí)與實踐”1-6題。

【知識要點】

1．直線、射線和線段

名稱意義相同點不同點

直線把線段的兩端無限延長,就可以得到一條直線.

都是直的

沒有端點,長度無限.

射線把線段的一端無限延長,就可以得到一條射線.一個端點,長度無限.

線段直線上兩點間的一段叫做線段.兩個端點,長度有限.

2、垂直與平行

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

3、角的意義及分類

從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生鞏固線段、射線和直線的概念，進(jìn)一步認(rèn)識相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖形。

2.使學(xué)生了解同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系。

2．使學(xué)生鞏固角的概念，進(jìn)一步認(rèn)識角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。使學(xué)生進(jìn)一步掌握垂線和平行線的概念。

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析判斷的能力及空間觀念。

二、教學(xué)建議

在回憶并整理有關(guān)線和角的知識時，可以先讓學(xué)生分別畫出一條直線、一條射線和一條線段，并看圖說說直線、射線和線段的相同點與不同點。直線、射線和線段都是直的，直線沒有端點，是無限長的；射線有一個端點，射線也是無限長的；線段有兩個端點，線段是有長度的；射線和線段都可以看作直線上的一部分。然后，讓學(xué)生在一張紙上畫出兩條直線，并說說同一平面內(nèi)的兩條直線可能具有怎樣的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：同一平面內(nèi)的兩條直線要么相交，要么不相交。當(dāng)同一平面內(nèi)的兩條直線不相交時，這兩條直線叫做互相平行；當(dāng)同一平面內(nèi)的兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。接著，讓學(xué)生回憶學(xué)過的各種類型的角?？梢岳谩熬毩?xí)與實踐”第5題中的表格，先讓學(xué)生照樣子在表中填一填、畫一畫，再讓學(xué)生說說每一類角的特征。在此基礎(chǔ)上，引

導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：角的大小與什么有關(guān)？讓學(xué)生通過演示不同的活動角來說明：角的大小與兩條邊叉開的程度有關(guān)，圍繞角的頂點旋轉(zhuǎn)角的一條邊可以得到大小不同的角。從而使學(xué)生進(jìn)一步豐富對角的概念的理解。

三、知識鏈接

1．直線、射線、線段（教科書四上P16、17頁）

2．角（教科書四上P18—29頁）

3．平行和相交（教科書四上P39—47頁）

四、教學(xué)過程

㈠揭示課題

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。從今天起，我們復(fù)習(xí)幾何初步知識。這節(jié)課先復(fù)習(xí)線和角的知識。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識線段、射線、直線的特征，以及相互之間的聯(lián)系和區(qū)別；進(jìn)一步認(rèn)識角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角。

㈡復(fù)習(xí)線段、射線和直線

1.復(fù)習(xí)特征。

請同學(xué)們看表里各是什么圖形，填出每個圖形的名稱。小黑板出示表格，指名口答圖形名稱，老師板書填表。讓學(xué)生說說是怎樣判斷各是什么圖形的。根據(jù)判斷各是什么圖形的想法，你能找出線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別嗎?請大家填在課本上的表里。指名口答填寫的聯(lián)系和區(qū)別，老師板書。追問：線段和直線有什么關(guān)系?指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個端點，是有限長的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。

2．做練習(xí)與實踐第2題

得出結(jié)論：兩點確定一條直線。

3．練一練：

⑴填空：一個平面有4個不在同一直線上的點，連接其中任意兩個點，最多能畫（）條直線。⑵判斷：一條射線長5米。（）

㈢復(fù)習(xí)角

1．讓學(xué)生自己畫一個任意角。

提問：根據(jù)你畫的角說—說，怎樣的圖形是角?(板書：角)老師同時畫出角的圖形。

2．復(fù)習(xí)各部分名稱。

讓學(xué)生在課本上填各部分名稱，指名一人板演寫角的各部分名稱。提問：角的大小與什么有關(guān)?指出：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊畫的長短無關(guān)。追問：角的大小的計量單位是什么?

3．復(fù)習(xí)角的分類。

提問：根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分類。我們學(xué)習(xí)過哪幾類角?(板書：銳角直角鈍角平角)銳角是怎樣的角?(老師畫出圖形并寫出相應(yīng)的特征)大家能畫出其余幾種角的圖形和說出每種角的特征嗎?請同學(xué)們在第98頁“練習(xí)與實踐”第5題的表里畫一畫，填一填。指名口答，并板書出來。

4．做“練習(xí)與實踐”第6題

讓學(xué)生量出每個角的度數(shù)。

指名學(xué)生口答量的度數(shù)，并說明各是什么角。

㈣復(fù)習(xí)垂線和平行線

1．提問概念。

我們知道了角大小的度量方法和角的分類，那么，在什么情況下可以說兩條直線互相垂直?你能舉出日常生活里的例子嗎?在什么情況下可以說兩條直線平行?誰來舉出平行線的例子?

2．畫圖。

讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一組垂線和一組平行線。

3．做“練習(xí)與實踐”第4題

4．練一練：

⑴判斷：兩條直線不相交就平行。（）

⑵填空：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有（）和（）。

㈤課堂小結(jié)

習(xí)題精編

一、對號入座。

1．面上5時整，時針和分針組成（）角，4時30分時針和分針組成（）角，（）時整，時針和分針組成平角，（）時整或（）時整，時針和分針組成直角。

2．兩條直線相交，如果其中一個角是90度，其余3個角都是（），它兩條直線一定（）。

3．經(jīng)過1小時，鐘面上分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度相差（）

4．過一點能畫（）條直線，過兩點能畫（）條直線。

5．把一張正方形紙對折兩次，形成的折痕可能互相（），也可能互相（）。

ABCD

6．有（）條線段。

二、火眼金睛。

1．同一平內(nèi)兩條直線要么平行，要么垂直。（）

2．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也一互相平行。（）

3．如果用一個5倍的放大鏡看一個12度的角，那么看到的還是12的角。（）

4．一個平角減去一個銳角，得到一個鈍角。（）

三、慎重選擇。

1．從12時到12時15分，分針旋轉(zhuǎn)的角度是（）。

A、周角B、平角C、直角

2．屬于射線的是（）

A、圓的半徑B、角的邊C、平行線D、弧

3．如圖，從A至B的最近路線有（）條。

A、8B、9C、10

A

B

4．用一副三角尺能拼成（）的角。

A、180度B、105度C、85度

5．如果一個三角形中最小的一個角大于45，這個三角形（）

A、有一個直角B、有一個鈍角C、另外兩個角是銳角

四、操作題。

AB是一條街道，要從點P修一條小路通向街道AB，怎么修最省工省料？（用線段在圖上畫出這條線路）如果這幅圖的比例尺是1：20000，這條小路實際是多少米？（測量時取整厘米）

空間與圖形

第2課時(總第11課時)

一、教材分析

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

教科書第12冊第97-98頁“整理與反思”和“練習(xí)與實踐”7-10題。

【知識要點】

1．平面圖形的特征

圖形邊的特征角的特征

長方形對邊平行且相等四個角都是直角

正方形四條邊都相等四個角都是直角

平行四邊形對邊平行且相等對角相等

梯形只有一組對邊平行四個角的內(nèi)角和是360o

三角形兩邊之和大于第三邊三個角的內(nèi)角和是180o

圓由一條曲線圍成通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑

2．畫平面圖形的高

3．三角形的內(nèi)角和

求三角形中未知的一個角或幾個角的度數(shù)，涉及到綜合運用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關(guān)比的知識。

4．把多邊形分成幾個簡單的圖形。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對長方形．正方形．平行四邊形．梯形．三角形和圓等平面圖形基本特征的認(rèn)識，進(jìn)一步理解這些平面圖形之間的關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會平面圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，積累學(xué)習(xí)有

關(guān)平面圖形知識的經(jīng)驗和方法，發(fā)展簡單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念。

3．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極心向，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)平面圖形的特征時一、要抓住從直觀圖形到抽象知識的概括，由具體的某個圖形再進(jìn)行歸類，找出共同特征。二、可引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關(guān)系？它們與三角形具有怎樣的關(guān)系？平行四邊形．梯形和四邊形具有怎樣的關(guān)系？正方形．長方形與平行四邊形具有怎樣的關(guān)系？圓的圓心．半徑．直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習(xí)與實踐”的7．8．9題時，要注重學(xué)生方法的指導(dǎo)，畫法要規(guī)范，圍三角形時要考慮全面，求角的度數(shù)時的方法是否最優(yōu)。

三、知識鏈接

1．長方形和正方形（教科書三上P58例題）

2．平行四邊形．梯形（教科書四下P43．47例題）

3．三角形（教科書四下P23例2，P24例3，P28的例題）

4．圓（教科書五下P93-94的例題）

四、教學(xué)過程

（一）回顧并整理“圍成的平面圖形”

1．提出要求：請大家回憶，我們學(xué)過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關(guān)的圖形，再在小組里交流一下。

2．進(jìn)一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。

3．追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進(jìn)一步分類，可以怎樣分？

4．讓學(xué)生在畫出的三角形．平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標(biāo)出圓心．半徑和直徑。

（二）回顧并整理三角形的特征．分類，以及有關(guān)特殊三角形之間的關(guān)系

1．提出要求：關(guān)于三角形的知識，你能想到哪些？小組先交流再全班交流。

2．出示三角形的分類圖。（圖1）

（圖1）（圖2）

說說你是怎樣理解這個圖形的？什么樣的三角形是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？追問：能不能找到一個三角形，既不是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？

討論：在一個三角形中，最多有幾個直角，最多有幾個鈍角？為什么？

3．出示三角形的集合圖（圖2）

提問：你是怎樣理解上面這個圖形的？什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？

判斷下面說法是否正確：

（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（）

（2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。

你能用學(xué)過的其他知識來解釋上面的結(jié)論嗎？

4．完成“練習(xí)與實踐”第8．9題

第8題讓學(xué)生先獨立選一選，再要求說說選擇時是怎樣想的。

第9題先讓學(xué)生獨立算一算．填一填，再指名說說計算時的思考過程。

（三）回顧并整理四邊形的特征，以及相關(guān)四邊形之間的關(guān)系

1．提出要求：我們學(xué)過的四邊形有哪些？你能試著畫一個示意圖來表示這些四邊形之間的關(guān)系嗎？

2．學(xué)生嘗試畫圖并進(jìn)行交流

討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？判斷下面說法是否正確。

（1）長方形一定是平行四邊形。（）

（2）平行四邊形一定是長方形。

（3）正方形一定是長方形。

（4）長方形一定是正方形。

提問：平行四邊形．長方形．正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達(dá)？

3．指導(dǎo)完成“練習(xí)與實踐”第7題

提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。

（四）指導(dǎo)完成“練習(xí)與實踐”第10題和思考題

第10題先讓學(xué)生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評點，使學(xué)生進(jìn)一步體會不同分割方法的特點。

思考題可以先讓學(xué)生在圖中畫出相應(yīng)的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個，并說一說這些三角形各是什么三角形。

（五）全課小結(jié)

通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對平面圖形又有了哪些新的認(rèn)識？還有哪些疑問？或哪些自己認(rèn)為需要進(jìn)一步研究的問題？

習(xí)題精編

一、認(rèn)真思考，準(zhǔn)能填好。

1．三角形的一個內(nèi)角正好等于其余兩個內(nèi)角的和，這是一個（）三角形。

2．一個等腰三角形，它的頂角是72o，它的底角是（）度。

3．一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是（）厘米，