（線上作業(yè)）第11講：巧求面積

第十一講巧求面積（必做與選做）從一張長7厘米，寬4厘米的紙中剪出一個最大的正方形，這個正方形的面積是（）。A.28平方厘米B.22平方厘米C.16平方厘米D.12平方厘米解析：從一個長方形中剪出一個最大的正方形，就是用長方形的寬作為正方形的邊長，所以長7厘米，寬4厘米的長方形剪出的最大的正方形的邊長是4厘米，所以這個正方形的面積是4×4=16（平方厘米），所以選C。從一張長為30厘米，寬為20厘米的長方形彩紙中剪去一個最大的正方形后，剩下的彩紙的面積是（）平方分米。A.2B.200C.400D.600解析：從一個長方形中剪出一個最大的正方形，就是用長方形的寬作為正方形的邊長，所以長30厘米，寬20厘米的彩紙剪出的最大的正方形的邊長是20厘米，所以剩下的小長方形的長是20厘米，寬是30-20=10（厘米），所以小長方形的面積是20×10=200（平方厘米）=2（平方分米），這里一定要注意單位，所以選A。將一個邊長為5厘米的正方形和一個長為5厘米，寬為3厘米的長方形拼成一個新的長方形，這個新長方形的面積是（）。A.15平方厘米B.25平方厘米C.40平方厘米D.75平方厘米解析：仔細(xì)審題可以發(fā)現(xiàn)小長方形的長和正方形的邊長一樣長，所以可以拼在一起，這時拼成的大長方形的長就是5+3=8（厘米），寬還是5厘米。新長方形的面積就是8×5=40（平方厘米），所以選C。一塊長7米，寬3米的長方形草地的面積跟周長相等的正方形草地的面積相比，（）面積大，大（）。A.正方形，4米B.正方形，4平方米C.長方形，5米D.長方形，5平方米解析：題目中涉及到周長，我們可以先算出長方形的周長是（7+3）×2=20（米），也就是正方形的周長也是20米，所以正方形的邊長是20÷4=5（米），所以正方形草地的面積是5×5=25（平方米），而長方形草地的面積是7×3=21（平方米）。所以正方形草地的面積大，大了25-21=4（平方米），所以選B。一根鐵絲可以圍成一個長為11厘米，寬為7厘米的長方形。如果用同一根鐵絲圍成一個最大的正方形，正方形的面積是（）。A.4平方厘米B.36平方厘米C.77平方厘米D.81平方厘米解析：題目中說用同一根鐵絲，所以我們先求出鐵絲的長度，就是長方形的周長是（11+7）×2=36（厘米），用這根鐵絲圍成的正方形的邊長是36÷4=9（厘米），所以這個正方形的面積是9×9=81（平方厘米），所以選D。一根長為26厘米的鐵絲減去（）厘米后正好可以圍成一個面積為25平方厘米的正方形。A.1B.3C.6D.10解析：題目告訴我們正方形的面積是25平方厘米，因為25=5×5，所以正方形的邊長是5厘米。那么正方形的周長就是5×4=20（厘米），26-20=6（厘米），所以26厘米的鐵絲減去6厘米后正好圍成25平方厘米的正方形，所以選C。有兩個相同的長方形，長是8厘米，寬是3厘米。把它們按下圖方式疊放，這個圖形的面積是（）平方厘米。第7題圖第7題圖A.57B.48C.39D.24解析：兩個相同的長方形，長是8厘米，寬是3厘米，所以一個長方形的面積是8×3=24（平方厘米），2個這樣的長方形的面積就是24×2=48（平方厘米）。當(dāng)2個長方形如圖疊放時，藍(lán)色部分就重疊了一次，藍(lán)色部分是一個邊長為3厘米的正方形，所以整個圖形的面積就是48-3×3=39（平方厘米），所以選C。兩張長為7厘米，寬為2厘米的紙條如下圖方式疊放，這個圖形的面積是（）平方厘米。第8題圖第8題圖A.36B.32C.28D.24解析：這兩張紙條中間的小正方形重疊了一次，所以算整個圖形的面積時要減去重疊部分，長方形的長是7厘米，寬是2厘米，所以長方形的面積是7×2=14（平方厘米），2個長方形的面積是14×2=28（平方厘米），減去重疊部分后的面積就是28-2×2=24（平方厘米），所以選D。用4個長9厘米，寬3厘米的長方形拼成下列三幅圖形，下列說法正確的是（）。第9題圖第9題圖A.周長相等，面積相等B.周長相等，面積不相等C.周長不相等，面積相等D.周長不相等，面積不相等解析：由4個完全相同的小長方形拼成的圖形（無重疊），面積是相等的。周長是封閉圖形一周的長度，觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，周長是不相等的，所以選C。要給一幅長35厘米，寬25厘米的畫做一個寬度是3厘米的框架，框架的面積是（）。A.1064平方厘米B.875平方厘米C.396平方厘米D.186平方厘米解析：一個長為35厘米，寬為25厘米的畫四周框上寬為3厘米的框架后，就變成了長是35+3×2=41（厘米），寬是25+3×2=31（厘米）的大長方形。那么框架的面積就是大長方形的面積減去畫的面積，就是41×31-35×25=396（平方厘米），所以選C。一個長方形，如果寬不變，長增加2厘米，面積就增加18平方厘米；如果長不變，寬增加3厘米，面積就增加45平方厘米。原長方形的面積是（）平方厘米。3厘米3厘米2厘米第11題圖A.204B.135C.63D.27解析：根據(jù)題意，黃色長方形的面積：原長方形的寬×2=18（平方厘米），由此求出原長方形的寬是18÷2=9（厘米）；紅色長方形的面積：原長方形的長×3=45（平方厘米），由此求出原長方形的長是45÷3=15（厘米）。所以原長方形的面積就是15×9=135（平方厘米），所以選B。一個長方形，如果寬增加5分米就是一個正方形了，面積就增加了55平方分米。拼成的正方形的面積是（）平方分米。5分米5分米第12題圖A.121B.101C.66D.11解析：根據(jù)題意，綠色長方形的面積：原長方形的長×5=55（平方分米），所以原長方形的長是55÷5=11（分米），因為兩個小長方形拼在一起后是一個正方形，所以正方形的邊長是11分米，正方形的面積就是11×11=121（平方分米），所以選A。把一張長18厘米，寬5厘米的長方形彩紙剪成邊長為3厘米的正方形小紙片，最多能剪（）個。A.10B.6C.5D.4解析：18÷3=6（列），5÷3=1（行）……2（厘米），所以最多能減出的正方形的個數(shù)是6×1=6（個），所以選B。把一塊長21分米，寬17分米的木板鋸成邊長為4分米的正方形小木塊，最多可以鋸（）個。A.15B.20C.25D.30解析：21÷4=5（列）……1（厘米），17÷4=4（行）……1（厘米），所以最多能鋸出的正方形小木塊的個數(shù)是5×4=20（個），所以選B。一個大房間長為15米，