北師大七級下數(shù)學(xué)第二章相交線與平行線單元測試含答案試卷分析詳解

第二章相交線與平行線一、選擇題1.下列作圖語句正確的是（

）A.

延長線段AB到C，使AB=BC

B.

延長射線ABC.

過點A作AB∥CD∥EF

D.

作∠AOB的平分線OC2.下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（）A.

⑴⑵

B.

⑶⑷

C.

⑴⑵⑶

D.

⑵、⑶⑷3.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（

）A.

30°

B.

60°

C.

90°

D.

120°4.如圖，下列說法錯誤的是（）?A.

∠A與∠EDC是同位角

B.

∠A與∠ABF是內(nèi)錯角C.

∠A與∠ADC是同旁內(nèi)角

D.

∠A與∠C是同旁內(nèi)角5.兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的比為2：7，則這兩個角中較大的角的度數(shù)為（

）A.

40°

B.

70°

C.

100°

D.

140°6.下列說法正確的有(

)①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等.2·1·c·n·j·yA.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個7.如圖，AB∥CD，則圖中∠1、∠2、∠3關(guān)系一定成立的是（

）

A.

∠1＋∠2＋∠3＝180°

B.

∠1＋∠2＋∠3＝360°

C.

∠1＋∠3＝2∠2

D.

∠1＋∠3＝∠28.下列說法：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線；②過一點，有且只有一條直線平行于已知直線；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．正確的個數(shù)有（）個．A.

1

B.

2

C.

3

D.

49.如圖，直線a，b相交于點O，OE⊥a于點O，OF⊥b于點O，若∠1=40°，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

∠2=∠3=50°

B.

∠2=∠3=40°

C.

∠2=40°，∠3=50°

D.

∠2=50°，3=40°10.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（

）A.

同位角相等，兩直線平行

B.

內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

D.

兩直線平行，同位角相等11.如圖，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖形中所有平行的是（

）A.

AB∥CD∥EF

B.

CD∥EF

C.

AB∥EF

D.

AB∥CD∥EF，BC∥DE12.如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（

）A.

122°

B.

151°

C.

116°

D.

97°二、填空題13.a，b，c是直線，且a∥b，b∥c，則________

．14.兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的4倍少30°，這兩個角是________．15.一個正方體中有一條棱是a，與a平行棱長有________

條，與a垂直并相交的棱長有________

條．16.如圖，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，則∠4=________

17.如圖，直線l1∥l2，并且被直線l3，l4所截，則∠α=________

18.圖中的內(nèi)錯角是________

．19.如果一個角的余角是30°，那么這個角是________

．20.已知∠α的補角是它的3倍，則∠α=________．21.已知∠A與∠B互余，若∠A=20°15′，則∠B的度數(shù)為________

．22.如圖所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E．試說明AD∥BC．完成推理過程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（________）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分線的定義）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=________（等量代換）∴AD∥BC（________）三、解答題23.如圖所示，L1，L2，L3交于點O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度數(shù)．24.一個角的補角加上24°，恰好等于這個角的5倍，求這個角的度數(shù)．25.如圖，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度數(shù)；（2）試說明OD平分∠AOG．26.如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？（3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當(dāng)點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？（2、3小題只需選一題說明理由）參考答案一、選擇題DABDDBDACADB二、填空題13.a∥c14.42°，138°或10°，10°15.3；416.60°17.64°18.∠A與∠AEC；∠B與∠BED19.60°20.45°21.69.75°22.兩直線平行，同位角相等；∠E；內(nèi)錯角相等，兩直線平行三、解答題23．解：設(shè)∠1=x，則∠2=x，∠3=8x，依題意有x+x+8x=180°，解得x=18°，則∠4=18°+18°=36°．故∠4的度數(shù)是36°．24.解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°，180﹣x+24=5x，解得，x=34．∴這個角的度數(shù)是34°．25.解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．26.（1）解：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°