1.1.1函數(shù)的平均變化率課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性_第1頁
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文檔簡介

函數(shù)的平均變化率【問題情境】問題1平均速度

【問題情境】問題2氣球膨脹率回憶吹氣球的過程，隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球半徑增長的快慢相同嗎？假設(shè)每次吹入氣球內(nèi)的空氣容量是相等的，如何從數(shù)學(xué)的角度解釋“隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球半徑增長的越來越慢”這一現(xiàn)象呢？【問題情境】問題2氣球膨脹率我們知道，氣球的體積V（單位：L）與半徑r（單位：dm）之間的函數(shù)關(guān)系是如果將半徑r變?yōu)轶w積V的函數(shù)，那么【問題情境】問題2氣球膨脹率思考1：

當空氣容量V從0增加到1L時，氣球半徑增加了多少？氣球的平均膨脹率為多少？思考2：類似地，當空氣容量V從1L增加到2L時，氣球半徑增加了多少？氣球的平均膨脹率為多少？【問題情境】問題2氣球膨脹率思考3：

當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?Vro【概念形成】

1.平均變化率的概念思考1：平均變化率的實質(zhì)？思考2：平均變化率的作用？函數(shù)值的增量與自變量的增量之比.刻畫函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]上變化的快慢.P1P22.平均變化率的幾何意義【概念形成】【例題精講】例1

已知函數(shù)y＝f(x)＝2x2＋1.(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[x0，x0＋Δx]上的平均變化率；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,2.01]上的平均變化率.例2

2020年12月1日22時57分，嫦娥五號探測器從距離月球表面1500m處開始實施動力下降，7500牛變推力發(fā)動機開機，逐步將探測器相對月球縱向速度從約1500m/s降為零.14分鐘后，探測器成功在月球預(yù)選地著陸，記與月球表面距離的平均變化率為v，相對月球縱向速度的平均變化率為a，則√【例題精講】【例題精講】求平均變化率的主要步驟(1)先計算函數(shù)值的改變量Δy＝f(x2)－f(x1)；(2)再計算自變量的改變量Δx＝x2－x1；反思與感悟課堂小結(jié)本

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