2018版 第3章 第5節(jié)　實驗：測定金屬的電阻率

第頁第5節(jié)實驗：測定金屬的電阻率一、實驗?zāi)康?1)學(xué)會使用螺旋測微器及正確讀數(shù)．(2)學(xué)會用伏安法測電阻．(3)測定金屬的電阻率．二、實驗原理1．用毫米刻度尺測一段金屬絲導(dǎo)線的長度l，用螺旋測微器測導(dǎo)線的直徑d，用伏安法測導(dǎo)線的電阻R，由R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(π·d2R,4l).2．用伏安法測電阻，其原理為I＝eq\f(U,R)，則R＝eq\f(U,I)，即測出導(dǎo)體兩端的電壓和通過的電流，便可計算出導(dǎo)體的電阻．但在測量中通常有兩種方式，即電流表的內(nèi)接法與外接法．(1)電流表內(nèi)、外接法的比較內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測＝Ux＋UA電壓表分流I測＝Ix＋I(xiàn)V電阻測量值R測＝eq\f(U測,I測)＝Rx＋RA>Rx測量值大于真實值R測＝eq\f(U測,I測)＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)<Rx測量值小于真實值適用條件Rx?RARx?RV(2)兩種接法的選擇①比較法(ⅰ)若R?RV，說明電壓表的分流作用較弱，應(yīng)用電流表外接法；(ⅱ)若R?RA，說明電流表的分壓作用較弱，應(yīng)選用電流表內(nèi)接法．②比值法(ⅰ)若eq\f(R,RA)>eq\f(RV,R)，應(yīng)選用電流表內(nèi)接法；(ⅱ)若eq\f(R,RA)<eq\f(RV,R)，應(yīng)選用電流表外接法；(ⅲ)若eq\f(R,RA)＝eq\f(RV,R)，兩種方法均可．3．螺旋測微器的原理及應(yīng)用(1)結(jié)構(gòu)：如圖3-5-1所示，測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D′、測微螺桿F是連在一起的，通過精密螺紋套在B上．圖3-5-1(2)測量原理：螺旋測微器的螺距是0.5mm，螺栓上可動刻度一周為50格，當(dāng)螺栓每轉(zhuǎn)一周時，前進(或后退)一個螺距0.5mm.若螺栓每轉(zhuǎn)過1格，前進(或后退)0.01mm，因此螺旋測微器的精確度為0.01mm.(3)操作與讀數(shù)：使用螺旋測微器時，將被測物體放在小砧A和測微螺桿F之間，先使用粗調(diào)旋鈕D，在測微螺桿F快靠近被測物體時，改用微調(diào)旋鈕D′，聽到咔咔聲音停止轉(zhuǎn)動，并用止動旋鈕止動，然后讀數(shù)．讀數(shù)時，在固定刻度尺上讀出大于0.5mm的部分，在可動刻度上讀出不足0.5mm的部分，讀可動刻度示數(shù)時還要注意估讀一位數(shù)字．螺旋測微器的讀數(shù)可用下式表示：螺旋測微器的讀數(shù)＝固定尺上的讀數(shù)＋可動尺上的讀數(shù)×精確度．如圖3-5-2所示，讀數(shù)為6.5mm＋0.01×20.3mm＝6.703mm.圖3-5-2三、實驗器材被測金屬絲、米尺、螺旋測微器、電壓表、電流表、直流電源、開關(guān)、滑動變阻器和導(dǎo)線若干.一、實驗步驟1．用螺旋測微器在導(dǎo)線的三個不同位置上各測一次，并記錄．2．將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空掛直，用毫米刻度尺測量接入電路的金屬絲長度l(即有效長度)，反復(fù)測量三次，并記錄．3．依照圖3-5-3中所示的電路圖用導(dǎo)線把器材連好，并把滑動變阻器的阻值調(diào)至最大．圖3-5-34．電路經(jīng)檢查無誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值；記入記錄表格內(nèi)，斷開開關(guān)S.5．拆去實驗線路，整理好實驗器材．二、數(shù)據(jù)處理1．根據(jù)記錄結(jié)果，計算出金屬絲的直徑d和長度l的平均值．2．根據(jù)記錄的I、U值，計算出金屬絲的平均電阻值R.3．將測得的R、l、d的值，代入電阻率計算公式ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(π·d2R,4l)中，計算出金屬絲的電阻率．三、誤差分析1．直徑和長度的測量造成偶然誤差，應(yīng)采取多次測量取平均值的方法減小誤差．2．電壓表、電流表讀數(shù)造成偶然誤差．讀數(shù)時，視線垂直于表盤，可減小誤差．3．測量電路中電壓表、電流表的接法對金屬絲電阻測量造成系統(tǒng)誤差，由于電路采用電流表外接法，造成電阻的測量值偏小．4．通過電流過大，時間過長，使金屬絲發(fā)熱導(dǎo)致電阻率變大而引起誤差．四、注意事項1．導(dǎo)線的長度是連入電路的導(dǎo)線的有效長度(而不是金屬絲的總長度)．2．由于被測金屬導(dǎo)線的阻值較小，為了減小測量誤差，應(yīng)選用電流表外接法．3．測電阻時，電流不宜過大，通電時間不宜太長．4．為準(zhǔn)確求出R的平均值，應(yīng)采用U-I圖象法求電阻．實驗探究1實驗器材的選擇某學(xué)習(xí)小組為測量一銅芯電線的電阻率，他們截取了一段電線，用米尺測出其長度為l，用螺旋測微器測得其直徑為D，用多用電表測得其電阻值約為2Ω，為提高測量的精度，該小組的人員從下列器材中挑選了一些元件，設(shè)計了一個電路，重新測量這段導(dǎo)線(用Rx表示)的電阻．A．學(xué)生電源(直流電壓3V)B．電壓表V1(量程為0～3.0V，內(nèi)阻約為2kΩ)C．電壓表V2(量程為0～15.0V，內(nèi)阻約為6kΩ)D．電流表A1(量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω)E．電流表A2(量程為0～3.0A，內(nèi)阻約為0.1Ω)F．滑動變阻器R1(最大阻值10Ω，額定電流2.0A)G．滑動變阻器R2(最大阻值1kΩ，額定電流0.5A)H．定值電阻R0(阻值為3Ω)I．開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干(1)為提高實驗的精確度，請你為該實驗小組設(shè)計電路圖，并畫在方框中．(2)實驗時電壓表選________，電流表選________，滑動變阻器選________(只填代號)．(3)某次測量時，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，則該銅芯電線材料的電阻率的表達(dá)式為ρ＝________.【解析】(1)比較電壓表內(nèi)阻、電流表內(nèi)阻和待測電阻的大小關(guān)系，可得測量電路必須用電流表外接法，滑動變阻器采用分壓式接法和限流式接法均可(限流式接法如圖所示)．(2)電源的電壓為3.0V，考慮到電壓表的量程和精確度兩個因素，電壓表應(yīng)選V1；干路中電流的最大值Imax＝eq\f(U′,Rx＋R0)＝eq\f(3,2＋3)A＝0.6A，電流表應(yīng)選A1；考慮到實驗的準(zhǔn)確性，滑動變阻器阻值越小越便于調(diào)節(jié)，故滑動變阻器應(yīng)選R1.(3)由R＝eq\f(U,I)＝ρeq\f(l,S)＝ρ·eq\f(l,\f(D,2)2π)得：ρ＝eq\f(D2πU,4Il).【答案】(1)見解析(2)BDF(3)eq\f(πD2U,4Il)實驗探究2對實驗數(shù)據(jù)處理的考查實驗室購買了一捆標(biāo)稱長度為100m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過實驗測定其實際長度．該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0mm2，查得銅的電阻率為1.7×10－8Ω·m，再利用圖3-5-4甲所示電路測出銅導(dǎo)線的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線的實際長度．圖3-5-4可供使用的器材有：電流表：量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω電壓表：量程3V，內(nèi)阻約9kΩ滑動變阻器R1：最大阻值5Ω滑動變阻器R2：最大阻值20Ω定值電阻：R0＝3Ω電源：提供6V電壓開關(guān)、導(dǎo)線若干．回答下列問題：(1)實驗中滑動變阻器應(yīng)選________(填“R1”或“R2”)，閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至________端(填“a”或“b(2)在實物圖中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請根據(jù)圖3-5-5甲電路完成剩余部分的連接．圖3-5-5(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50A時，電壓表示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為________V.(4)導(dǎo)線實際長度為________m(保留2位有效數(shù)字)．【解析】(1)根據(jù)R＝ρeq\f(l,S)，得銅導(dǎo)線的阻值約為Rx＝1.7Ω，即Rx＋R0＝4.7Ω.實驗中的滑動變阻器若選R1，則當(dāng)滑動變阻器滑片移至a端時，電壓表的示數(shù)約為3V，若滑動變阻器滑片向右移動，電壓表示數(shù)變大，超過電壓表量程，故實驗中的滑動變阻器應(yīng)選R2.閉合開關(guān)S前應(yīng)使電路中的電阻最大，故滑動變阻器滑片應(yīng)移至a端．(2)連線如圖所示(3)電壓表的示數(shù)為2.30V.(4)根據(jù)歐姆定律，銅導(dǎo)線與R0的串聯(lián)電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(2