《流體傳動與控制技術(shù)》課件第二章 液壓傳動基本理論

第1章液壓傳動基礎(chǔ)理論液壓傳動以液體作為工作介質(zhì)來傳遞能量和運動。因此，了解液體的主要物理性質(zhì)，掌握液體平衡和運動的規(guī)律等主要力學(xué)特性，對于正確理解液壓傳動原理、液壓元件的工作原理，以及合理設(shè)計、調(diào)整、使用和維護液壓系統(tǒng)都是十分重要的。1.1液體的物理性質(zhì)

液體是液壓傳動的工作介質(zhì)，同時它還起到潤滑、冷卻和防銹作用。液壓系統(tǒng)能否可靠、有效地進行工作，在很大程度上取決于系統(tǒng)中所用的液壓油液的物理性質(zhì)。一、液體的密度和重度定義定義——液體的密度(kg/m3)；ΔV——液體中所任取的微小體積(m3)；Δm——體積ΔV中的液體質(zhì)量(kg)；

式中m——液體的質(zhì)量(kg)；V——液體的體積(m3)。對于均質(zhì)液體，其重度是指其單位體積內(nèi)所含液體的重量。對于均質(zhì)流體二、液體的可壓縮性液體的可壓縮性是指液體受壓力作用時，其體積減小的性質(zhì)。液體可壓縮性的大小可以用體積壓縮系數(shù)k來表示，其定義為：受壓液體在發(fā)生單位壓力變化時的體積相對變化量，即式中V——壓力變化前，液體的體積；Δp——壓力變化值；ΔV——在Δp作用下，液體體積的變化值。由于壓力增大時液體的體積減小，因此上式右邊必須冠一負號，以使k成為正值。液體體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)，稱為體積彈性模量K，簡稱體積模量。

三、液體的粘性⒈粘性的概念流體流動時，分子之間產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)。⒉牛頓內(nèi)摩擦定律速度梯度：在垂直速度方向上的速度變化率。四、液體粘性的度量——粘度⒋粘性的度量——粘度粘度概念是液壓系統(tǒng)選擇液壓油的主要指標(biāo)，粘度大小會直接影響系統(tǒng)的正常工作、效率和靈敏性。表示方法動力粘度、絕對粘度μ單位速度梯度下，單位面積上的內(nèi)摩擦力。直接表示粘性的大小。單位：運動粘度ν

不含力、質(zhì)量單位，只含運動學(xué)單位。理論計算中常出現(xiàn)，故采用作為一個參數(shù)。我國機械油牌號就是相應(yīng)的運動粘度——厘斯數(shù)值。相對粘度我國采用恩氏粘度五、粘度與溫度的關(guān)系液壓系統(tǒng)中使用的礦物油對溫度的變化很敏感，當(dāng)溫度升高時，粘度顯著降低，這一特性稱為液體的粘―溫特性。粘―溫特性常用粘―溫特性曲線和粘度指數(shù)Ⅵ來表示.六、粘度與壓力的關(guān)系當(dāng)油液所受的壓力增加時，其分子間的距離就縮小，內(nèi)聚力增加，粘度也有所變大。但是這種影響在低壓時并不明顯，可以忽略不計；當(dāng)壓力大于50MPa時，粘度將急劇增大。七、對液壓油的要求、選用和使用液壓系統(tǒng)使用的液壓油應(yīng)具備如下性能：(1)合適的粘度，=(11.5～41.3)×10－6m2/s或2～5.8°E50，具有較好的粘―溫性能。(2)具有良好的潤滑性能和足夠的油膜強度，使系統(tǒng)中的各摩擦表面獲得足夠的潤滑而不致磨損。(3)不得含有蒸汽、空氣及容易汽化和產(chǎn)生氣體的雜質(zhì)，否則會起氣泡。氣泡是可壓縮的，而且在其突然被壓縮和破裂時會放出大量的熱，造成局部過熱，使周圍的油液迅速氧化變質(zhì)。另外氣泡還是產(chǎn)生劇烈振動和噪聲的主要原因之一。(4)對金屬和密封件有良好的相容性。不含有水溶性酸和堿等，以免腐蝕機件和管道，破壞密封裝置。(5)對熱、氧化、水解和剪切都有良好的穩(wěn)定性，在貯存和使用過程中不變質(zhì)。溫度低于57℃時，油液的氧化進程緩慢，之后，溫度每增加10℃，氧化的程度增加一倍，所以控制液壓油的溫度特別重要。(6)抗泡沫性好，抗乳化性好，腐蝕性小，防銹性好。(7)熱膨脹系數(shù)低，比熱高，導(dǎo)熱系數(shù)高。(8)凝固點低，閃點(明火能使油面上油蒸汽閃燃，但油本身不燃燒時的溫度)和燃點高。一般液壓油閃點在130℃～150℃之間。(9)質(zhì)地純凈，雜質(zhì)少。(10)對人體無害，成本低。對軋鋼機、壓鑄機、擠壓機、飛機等機器所用的液壓油則必須突出油的耐高溫、熱穩(wěn)定性、不腐蝕、無毒、不揮發(fā)、防火等項要求。八、液壓油的選用正確而合理地選用液壓油，對液壓系統(tǒng)適應(yīng)各種工作環(huán)境、延長系統(tǒng)和元件的壽命、提高系統(tǒng)工作的可靠性等都有重要的影響。液壓傳動中一般常采用礦物油，因植物油及動物油中含有酸性和堿性雜質(zhì)，腐蝕性大、化學(xué)穩(wěn)定性差。液壓油的選擇，一般要經(jīng)歷以下步驟：(1)定出所用油液的某些特性(粘度、密度、蒸汽壓、空氣溶解率、體積模量、抗燃性、溫度界限、壓力界限、潤滑性、相容性、毒性等)的容許范圍。(2)查看說明書，找出符合或基本符合上述各項特性要求的油液。(3)進行綜合和權(quán)衡，調(diào)整各方面的要求和參數(shù)。(4)征詢油液制造廠的最終意見。九、液壓油的使用使用液壓油時，應(yīng)注意以下幾點：(1)對于長期使用的液壓油，氧化、熱穩(wěn)定性是決定溫度界限的因素，因此，應(yīng)使液壓油長期處在低于它開始氧化的溫度下工作。(2)貯存、搬運及加注過程中，應(yīng)防止油液被污染。(3)對油液定期抽樣檢驗，并建立定期換油制度。(4)油箱中油液的貯存量應(yīng)充分，以利于系統(tǒng)的散熱。(5)保持系統(tǒng)的密封，一旦有泄漏，就應(yīng)立即排除在實際使用高水基液的液壓系統(tǒng)中，還必須注意下述幾點：(1)由于粘度低、泄漏大，系統(tǒng)的最高壓力不要超過7MPa。(2)要防止氣蝕現(xiàn)象，可用高置油箱以增大泵進油口處壓力，泵的轉(zhuǎn)速不要超過1200r/min。(3)系統(tǒng)浸漬不到油液的部位，金屬的氣相銹蝕較為嚴重，因此應(yīng)使系統(tǒng)盡量地充滿油液。(4)由于油液的pH值高，容易發(fā)生由金屬電位差引起的腐蝕，因此應(yīng)避免使用鎂合金、鋅、鎘之類金屬。(5)定期檢查油液的pH值、濃度、霉菌生長情況，并對其進行控制。(6)濾網(wǎng)的通流能力須4倍于泵的流量，而不是常規(guī)的1.5倍。2.2液體靜力學(xué)基礎(chǔ)本節(jié)討論靜止液體的平衡規(guī)律以及這些規(guī)律的應(yīng)用。所謂靜止液體，是指液體內(nèi)部質(zhì)點間沒有相對運動。如果盛裝液體的容器本身處在運動之中，則液體處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。一、液體中的作用力

質(zhì)量力和表面力

質(zhì)量力作用于所研究液體的所有質(zhì)點上，它的大小與液體質(zhì)量成正比，屬于這種力的有重力,慣性力和電磁力等。表面力是作用于所研究液體表面上的力。因為這種微元體既可取在液體與容器或兩種液體的界面上，也可取在液體內(nèi)部任一位置，所以表面力也是在液體各處發(fā)生的，并非只在液體的“表面”上。二、靜壓力的性質(zhì)性質(zhì)靜止液體中的壓力稱為靜壓力，液體靜壓力有兩個基本特性(1)液體靜壓力沿法線方向，垂直于承壓面。(2)靜止液體內(nèi)，任一點的壓力，在各個方向上都相等。由上述性質(zhì)可知：靜止液體總是處于受壓狀態(tài)，并且其內(nèi)部的任何質(zhì)點都是受平衡壓力作用的。三、壓力的表示方法及單位壓力有兩種表示方法：絕對壓力和相對壓力表壓力＝絕對壓力－大氣壓力 真空度＝大氣壓力－絕對壓力

四、靜壓力基本方程⒈方程推導(dǎo)⒉方程分析取研究對象：微元柱體受力分析靜止液體內(nèi)任一點的壓力由兩部分組成：一部分是液面上的壓力p0，另一部分是該點以上液體重力所形成的壓力。靜止液體內(nèi)的壓力隨液體深度呈線性規(guī)律遞增。(3)同一液體中，離液面深度相等的各點壓力相等。由壓力相等的點組成的面稱為等壓面。在重力場中，靜止液體中的等壓面是一個水平面。液體靜力學(xué)基本方程zz⒈方程推導(dǎo)⒉特征

取研究對象：微元柱體受力分析zz五、靜壓力基本方程的物理意義靜壓力基本方程的物理意義是：靜止液體內(nèi)任何一點具有壓力能和位能兩種能量形式，且其總和保持不變，即能量守恒。但是兩種能量形式之間可以相互轉(zhuǎn)換。六、靜壓力傳遞原理盛放在密閉容器內(nèi)的液體，其外加壓力p0發(fā)生變化時，只要液體仍保持其原來的靜止?fàn)顟B(tài)不變，液體中任一點的壓力，按式(2.20)均將發(fā)生同樣大小的變化。這就是說，在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將等值地同時傳遞到液體各點。這就是靜壓力傳遞原理，或稱為帕斯卡(Pascal)原理。七、液體作用于容器壁面上的力在進行液壓傳動裝置的設(shè)計和計算時，常常需要計算液體靜壓力作用在平面上和曲面上產(chǎn)生的液壓作用力。例如油缸活塞所受的液壓作用力，閥的閥芯所受的液壓作用力等。當(dāng)固體壁面為平面時，作用在該面上壓力的方向是相互平行的，故靜壓力作用在固體壁面上的液壓作用力F等于壓力p與承壓面積A的乘積，且作用方向垂直于承壓表面.2.3流動液體力學(xué)基礎(chǔ)本節(jié)討論液體流動時的運動規(guī)律、能量轉(zhuǎn)換和流動液體對固體壁面的作用力等問題，具體介紹三個基本方程——連續(xù)性方程、能量方程和動量方程。一、基本概念.理想液體、恒定流動和一維流動

流線、流束、流管和通流截面

流量及平均流速

，則流經(jīng)A的總流量為積分運算需要知道流速u在通流截面A上的分布規(guī)律。幾個基本概念二、流量連續(xù)性方程流量連續(xù)性方程是流體運動學(xué)方程，其實質(zhì)是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的表示形式。三、連續(xù)方程推導(dǎo)簡圖在液壓傳動中，只研究液體作一維恒定流動時的流量連續(xù)性方程。在恒定流場中任取一流管，其兩端通流截面面積分別為A1和A2，在流管中任取一微小流束，并設(shè)微小流束兩端的截面積分別為dA1和dA2，液體流經(jīng)這兩個微小截面的流速和密度分別為u1、ρ1和u2、ρ2。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時間內(nèi)經(jīng)截面dA1流入微小流束的液體質(zhì)量應(yīng)與經(jīng)截面dA2流出的液體質(zhì)量相等，即四、連續(xù)方程在液壓傳動中的應(yīng)用當(dāng)v1不可調(diào)節(jié)時，那么調(diào)節(jié)q3也能使v2產(chǎn)生相應(yīng)的變化。在液壓技術(shù)中，v1或q3都能夠做到在一定范圍內(nèi)進行無級調(diào)節(jié)，因此v2也能實現(xiàn)無級調(diào)節(jié)，這是液壓傳動能被普遍應(yīng)用的原因之一。

五、伯努利方程關(guān)于流動液體加速度的描述

①液體質(zhì)點的速度：設(shè)在某給定點，在時刻t觀察到的流速為②經(jīng)時間，該質(zhì)點運動到新的位置,速度為③速度增量，即在兩點之間的速度差④展開為表示的Taylor一次近似式：⑥依牛頓第二定律，因此有加速度：⑤設(shè)質(zhì)點的質(zhì)量為m，則質(zhì)點的動量在時間dt內(nèi)的改變量應(yīng)等于dt時間內(nèi)作用于質(zhì)點的力的沖量：六、理想液體的運動微分方程.①取研究對象：沿S曲線坐標(biāo)取微圓柱體.dAd.s②受力分析：表面力：質(zhì)量力：重力：沿s方向的分量：慣性力：③根據(jù)牛頓第二定律：故得：注意：壓力是空間坐標(biāo)的函數(shù)，p(s)。是壓力對位置s的變化率就是位置變化ds時，壓力的變化值七、理想液體的伯努利方程

——能量方程.恒定流動時，，p、u、z僅是s坐標(biāo)的函數(shù)。因此，微分方程→→歐拉方程：對于理想液體，ρ=const，這就是理想液體的伯努利方程。

八、實際液體的伯努利方程.實際液體流動時有能量損失，為了推導(dǎo)出實際液體的伯努利方程，在流管中，兩端的通流截面積分別為A1和A2。在此液流中取出一微小流束，兩端的通流截面積各為dA1和dA2，其相應(yīng)的壓力、流速和位置高度分別為p1、u1、z1和p2、u2、z2。設(shè)圖2.21中微元體從截面1流到截面2損耗的能量為h'w，則實際液體微小流束作定常流動時的伯努利方程為九、動量方程液體質(zhì)點系的動量定理為由于液體運動的復(fù)雜性，按上式計算液體質(zhì)點系的動量變化率并不簡單。液體質(zhì)點系占具一定的空間，如果取這個空間為控制體，可以設(shè)法將上式表示的動量變化率改換成用歐拉方法表示，這樣很容易求得作用在控制體內(nèi)液體質(zhì)點系上的外力。十、用歐拉方法表示的動量方程式下面研究液體質(zhì)點系在t到t+Δt時間間隔內(nèi)動量的變化情況。根據(jù)質(zhì)點系的動量定理：動量方程式顯然，在t時刻，液體質(zhì)點系的動量就是控制體內(nèi)液體的動量，即在t+Δt時刻，液體質(zhì)點系的動量可分成流出控制體部分(Ⅲ)的動量和還留在控制體內(nèi)部分(Ⅱ)的動量之和，即

注意到在t＋Δt時刻，質(zhì)點系還留在控制體內(nèi)部分(Ⅱ)的動量，等于t+Δt時刻控制體內(nèi)液體的動量減去在Δt時間內(nèi)流入控制體的液體(Ⅰ)的動量，即取Δt→0的極限，得設(shè)控制體內(nèi)任取的液體微元的速度為，微元體積為dV，密度為ρ。則控制體內(nèi)的液體的動量的變化率可寫為設(shè)液體流入、流出控制體的控制面分別為A1、A2，其上的微元面積分別為dA1、dA2，流速分別為、，密度分別為ρ1、ρ2，則流入、流出控制體的液體的動量分別為：因此，歐拉法形式的動量方程為：十一、恒定流動時的動量方程。⒈恒定流動時，瞬態(tài)力項等于零，動量方程為引入動量修正系數(shù)β1、β2，修正用平均流速v計算動量時產(chǎn)生的誤差，則對于不可壓縮液體十二、液壓滑閥上的液動力作用在閥芯上的軸向液動力有穩(wěn)態(tài)軸向液動力和瞬態(tài)軸向液動力兩種。1)穩(wěn)態(tài)軸向液動力穩(wěn)態(tài)液動力是閥芯移動完畢開口固定以后，液流流過閥口時，因動量變化而作用在閥芯上的力。在這種情況下，閥腔內(nèi)液體的流動是定常流動。

2)瞬態(tài)液動力當(dāng)滑閥閥芯移動使閥口開度變化時，將引起流量q變化，控制體中液體產(chǎn)生加速度，而使其動量發(fā)生變化，于是液體質(zhì)點系受到一附加瞬態(tài)力的作用。其反作用力就是作用在閥芯上的瞬態(tài)液動力。2.4管道內(nèi)壓力損失的計算壓力損失產(chǎn)生的內(nèi)因是液體本身的粘性，外因是管道結(jié)構(gòu)。液體在管道中流動時產(chǎn)生的壓力損失分為兩種：一種是液體在等徑直管中流動時因粘性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱為沿程壓力損失；另一種是由于管道的截面突然變化、液流方向改變或其他形式的液流阻力(如控制閥閥口)而引起的壓力損失，稱為局部壓力損失。本節(jié)討論液體流經(jīng)圓管及各種接頭時的流動情況，進而分析流動時所產(chǎn)生的壓力損失。

一、層流、紊流和雷諾數(shù)1.層流和紊流在層流時，液體質(zhì)點互不干擾，液體的流動呈線性或?qū)訝?，且平行于管道軸線；而在紊流時，液體質(zhì)點的運動雜亂無章，除了平行于管道軸線的運動外，還存在著劇烈的橫向運動。⒉雷諾數(shù)Re二、圓管層流、圓管紊流圖2.30圓管中的層流圖2.32紊流時圓管中的流速分布三、層流時的沿程壓力損失．壓力損失計算

（用流量計算）

（用平均流速計算）

（用沿程阻力系數(shù)計算式）

沿程阻力系數(shù)

理論值

金屬管

橡膠管

實際計算時，

四、紊流時的沿程壓力損失．紊流下的沿程壓力損失

五、局部壓力損失、管路中的總壓力損失．1、流速或方向發(fā)生突然變化的流動。由于紊動、旋渦等產(chǎn)生的壓力損失。

比能形式

（以動能的形式損失能量）

局部阻力系數(shù)只有少數(shù)可以從理論上推導(dǎo)出來，大部分采用實驗數(shù)據(jù)。

2管路系統(tǒng)的總壓力損失

2.5孔口和間隙的流量—壓力特性在液壓元件中，普遍存在液體流經(jīng)孔口或間隙的現(xiàn)象。液流通道上其通流截面有突然收縮處的流動稱為節(jié)流，節(jié)流是液壓技術(shù)中控制流量和壓力的一種基本方法。能使流動成為節(jié)流的裝置，稱為節(jié)流裝置。例如，液壓閥的孔口是常用的節(jié)流裝置，通常利用液體流經(jīng)液壓閥的孔口來控制壓力或調(diào)節(jié)流量；而液體在液壓元件的配合間隙中的流動，造成泄漏而影響效率。因此，研究液體流經(jīng)各種孔口和間隙的規(guī)律，了解影響它們的因素，對于理解液壓元件的工作原理、結(jié)構(gòu)特點和性能是很重要的問題一、孔口的流量―壓力特性

——薄壁孔．由于流線不能轉(zhuǎn)折，液體在上游1/2d處開始突然收縮，沖向小孔d，并在下游1/2d處形成收縮瓶頸，然后突然擴大。紊流流動

壓力能在突然收縮處轉(zhuǎn)換為動能，因為效率不可能為1，產(chǎn)生局部損失。突然擴大后，動能不可能完全轉(zhuǎn)換為壓力能。取1—1、2—2兩個截面，根據(jù)伯努利方程，有

流量公式

v1＝v2，α1＝α2＝1，二、孔口的流量―壓力特性

——細長孔液壓系統(tǒng)中的管道、某些阻尼孔、靜壓支承中的毛細管節(jié)流器等都是典型的細長孔。由于液體的粘性作用，液流流過細長孔時多呈層流，因此，通過細長孔的流量可以按前面導(dǎo)出的圓管層流流量公式計算。細長孔的流量—壓力特性公式為三、滑閥閥口的流量―壓力特性上圖為滑閥閥口的結(jié)構(gòu)示意圖。當(dāng)閥芯相對閥體有相對移動時，閥芯臺肩控制邊與閥體沉割槽槽口邊的距離xv稱為閥的開口量或開度。當(dāng)xv≤0時，閥口處于關(guān)閉狀態(tài)，液體不能經(jīng)閥口流出或流入。四、液體流經(jīng)間隙的流量

——平行平板間隙．⑴間隙流動為層流，切應(yīng)力沿x軸為線性分布

⑵層流時，壓差是x的線性函數(shù)

討論b=1的情況

兩次積分得速度分布規(guī)律

根據(jù)邊界條件

其他間隙泄漏量公式見教材

不考慮剪切流動，引入泄漏系數(shù)

Kl由此得通過平行平板間隙的泄漏流量為五、液體流經(jīng)間隙的流量

——同心環(huán)形間隙如圖所示為液體在同心環(huán)形間隙的流動。圖2.39(a)中圓柱體直徑為d，間隙大小為h，間隙長度為l。當(dāng)間隙h較小時，可將環(huán)形間隙沿圓周方向展開，把它近似地看作是平行平板間隙的流動，這樣只要將b=d代入式(2.86)，就可得同心環(huán)形間隙的流量公式六、液體流經(jīng)間隙的流量

——偏心環(huán)形間隙在液壓系統(tǒng)中，各零件間的配合間隙大多數(shù)為圓環(huán)形間隙，如滑閥與閥套之間、活塞與缸筒之間等等。在理想情況下為同心環(huán)形間隙，但實際上，一般多為偏心環(huán)形間隙。如圖所示為液體在偏心環(huán)形間隙中的流動。設(shè)內(nèi)外圓間的偏心量為e，在任意角度處的縫隙為h。因縫隙很小，r1≈r2≈r，可把微元圓弧db所對應(yīng)的環(huán)形間隙中的流動近似地看作是平行平板間隙的流動。將db=rd代入式(2.86)得七、液體流經(jīng)間隙的流量-圓環(huán)平面間隙如圖所示為液體在圓環(huán)平面間隙中的流動。這里，圓環(huán)與平面之間無相對運動，液體自圓環(huán)中心向外輻射流出。設(shè)圓環(huán)的大、小半徑分別為r2和r1，它與平面之間的間隙值為h，并令u0

=0，則可得在半徑為r、離下平面z處的徑向速度為通過的流量為而當(dāng)r=r1時，p=p1，所以圓環(huán)平面間隙的流量公式為2.6液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象

在液壓系統(tǒng)中，液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象影響系統(tǒng)的工作性能和液壓元件的使用壽命，因此必須了解它們的物理本質(zhì)、產(chǎn)生的原因及其危害，在設(shè)計液壓系統(tǒng)時，