2024春八年級數(shù)學(xué)下冊第20章函數(shù)達(dá)標(biāo)檢測卷新版冀教版

Page1其次十章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)1．在圓的周長公式C＝2πr中，變量是()A．C，2，π，rB．π，rC．C，rD．r2．一本筆記本3元，買x本須要y元，在這一問題中，自變量是()A．筆記本B．3C．xD．y3．下列變量之間的關(guān)系中，具有函數(shù)關(guān)系的有()①三角形的面積與底邊長；②圓的面積與半徑；③y＝eq\r(2x－1)中的y與xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x≥\f(1,2))).A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)4．下面各圖中表示y是x的函數(shù)的圖像的是()5．下列各點(diǎn)中，不在函數(shù)y＝3x－5圖像上的點(diǎn)是()A．(－3，－14)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，14))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，－\f(17,4)))D．(2，1)6．函數(shù)y＝eq\f(1,\r(x－2))的自變量x的取值范圍是()A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≠27．向高為h的圓柱形空水杯內(nèi)注水，那么表示水深y與注水量x之間關(guān)系的圖像是()8．依據(jù)如圖所示的程序計(jì)算y的值，若輸入的x的值為－3，則輸出的結(jié)果為()A．5B．－1C．－5D．19．已知變量x，y滿意下面的關(guān)系：x…－3－2－1123…y…11.53－3－1.5－1…則x，y之間的關(guān)系用函數(shù)表達(dá)式表示為()A．y＝eq\f(3,x)B．y＝－eq\f(x,3)C．y＝－eq\f(3,x)D．y＝eq\f(x,3)10．在長10cm，寬6cm的長方形紙片中，剪去一個(gè)邊長為acm的正方形，則剩余紙片的面積S與a之間的函數(shù)表達(dá)式及a的取值范圍是()A．S＝4a(a＞0)B．S＝60－4a(0＜a≤10)C．S＝60－a2(0＜a≤6)D．S＝60－a2(6＜a≤10)11．已知函數(shù)y＝eq\f(2x－1,x＋2)，當(dāng)x＝a時(shí)，函數(shù)值等于1，則a的值為()A．－1B．1C．－3D．312．一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度h/cm1020304050607080小車下滑時(shí)間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50在表格數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，下列說法錯(cuò)誤的是()A．當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89sB．隨著h漸漸上升，t漸漸變小C．h每增加10cm，t減小1.23sD．隨著h漸漸上升，小車的平均速度漸漸加快13．如圖，四幅圖像分別表示變量之間的關(guān)系，請按圖像的依次，將下面的四種情境與之對應(yīng)排序．a(chǎn)．運(yùn)動員推出去的鉛球(鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系)；b．靜止的小車從光滑的斜面滑下(小車的速度與時(shí)間的關(guān)系)；c．一個(gè)彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量漸漸增加(彈簧的長度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系)；d．小明從A地到B地后，停留一段時(shí)間，然后按原來的速度原路返回(小明離A地的距離與時(shí)間的關(guān)系)．正確的依次是()A．a(chǎn)bcdB．a(chǎn)bdcC．a(chǎn)cbdD．a(chǎn)cdb14．小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最終走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程之間的關(guān)系如圖所示，下班后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一樣，那么他從單位回到家門口須要的時(shí)間是()A．12分鐘B．15分鐘C．25分鐘D．27分鐘15．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方形CEFG，動點(diǎn)P從點(diǎn)A動身，沿A→D→E→F→G→B的路途繞多邊形的邊勻速運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B)，則△ABP的面積S隨著時(shí)間t改變的函數(shù)圖像大致為()16．甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)動身，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人的距離為s(單位：千米)，甲行駛的時(shí)間為t(單位：時(shí))，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①動身1小時(shí)，甲、乙在途中相遇；②動身1.5小時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；③動身3小時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④甲的速度是乙的速度的一半．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．4B．3C．2D．1二、填空題(17，18題每題4分，19題3分，共11分)17．面積是36的三角形，其底邊長a及高線長h之間的關(guān)系為72＝ah，其中常量是________，變量是________．18．已知A，B兩地相距20千米，某同學(xué)步行由A地到B地，速度為每小時(shí)4千米，設(shè)該同學(xué)與B地的距離為y千米，步行的時(shí)間為x小時(shí)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________．自變量x的取值范圍是________．19．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳動身后所用時(shí)間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列說法中，正確的序號為________．①小明中途休息用了20分鐘．②小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米．③小明在上述過程中所走的路程為6600米．④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．三、解答題(20題8分，21～23題每題9分，24，25題每題10分，26題12分，共67分)20．小紅幫弟弟蕩秋千，秋千離地面的高度h(m)與搖擺時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示．(1)依據(jù)函數(shù)的定義，請推斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？(2)結(jié)合圖像回答：①當(dāng)t＝0.7s時(shí)，h的值是多少？并說明它的實(shí)際意義．②秋千搖擺第一個(gè)來回需多少時(shí)間？21．圖中的圖像反映的是小明從家跑步去圖書館，在那里看了一會兒書后又走到文具店去買本，然后漫步回家．圖中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離．(1)圖書館離小明家有多遠(yuǎn)？小明從家到圖書館用了多少時(shí)間？(2)小明在文具店停留了多少時(shí)間？(3)小明從文具店回到家的平均速度是多少？

22．甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒．現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米．求y隨x(0≤x≤100)改變的函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)圖像．23．彈簧掛上適當(dāng)?shù)闹匚锖髸纯隙ǖ囊?guī)律伸長，已知一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如表：所掛物體的質(zhì)量x/kg0123456彈簧的長度y/cm1515.616.216.817.41818.6(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？(2)在彈性限度范圍內(nèi)寫出x與y之間的關(guān)系式．(3)在彈性限度范圍內(nèi)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量漸漸增加時(shí)，彈簧的長度怎樣改變？(4)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為11.5kg時(shí)(在彈性限度范圍內(nèi))，求彈簧的長度．24．如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，BC＝7，點(diǎn)P是BC邊上與點(diǎn)B不重合的動點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線交CD的延長線于點(diǎn)R，交AD于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q與點(diǎn)D不重合)，且∠RPC＝45°.設(shè)BP＝x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．25．某禮堂共有25排座位，第一排有20個(gè)座位，后面每一排都比前一排多1個(gè)座位，寫出每排的座位個(gè)數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量n的取值范圍．在其他條件不變的狀況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：(1)當(dāng)后面每一排都比前一排多2個(gè)座位時(shí)，每排的座位個(gè)數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)表達(dá)式是________；(1≤n≤25，且n是正整數(shù))(2)當(dāng)后面每一排都比前一排多3個(gè)座位、4個(gè)座位時(shí)，每排的座位個(gè)數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)表達(dá)式分別是________________，________________；(1≤n≤25，且n是正整數(shù))(3)某禮堂共有p排座位，第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多b個(gè)座位，試寫出每排的座位個(gè)數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量n的取值范圍．26．某倉庫有甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，其中丙車每小時(shí)的運(yùn)輸量最多，乙車每小時(shí)的運(yùn)輸量最少，且乙車每小時(shí)的運(yùn)輸量為6噸．如圖是從早晨上班起先庫存量y(噸)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖像，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙車工作．(1)你能確定甲、乙、丙三輛車哪輛是出貨車嗎？并說明理由．(2)若甲、乙、丙三輛車一起工作，一天工作8小時(shí)，則倉庫的庫存量增加多少？

答案一、1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.A8．B點(diǎn)撥：∵x＝－3＜1，∴y＝x＋2＝－3＋2＝－1.9．C點(diǎn)撥：依據(jù)對應(yīng)值是否符合函數(shù)表達(dá)式來推斷．10．C點(diǎn)撥：剩余紙片的面積＝長方形的面積－正方形的面積，剪去的正方形的邊長為正數(shù)且不能大于長方形的寬．11．D12.C13.D14．B點(diǎn)撥：由題圖知小高走平路、上坡路和下坡路的速度分別為eq\f(1,3)千米/分、eq\f(1,5)千米/分和eq\f(1,2)千米/分，所以他從單位到家門口須要的時(shí)間是2÷eq\f(1,5)＋1÷eq\f(1,2)＋1÷eq\f(1,3)＝15(分鐘)．15．B16．B點(diǎn)撥：由題圖可得，動身1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇，故①正確，甲騎摩托車的速度為120÷3＝40(千米/時(shí))，設(shè)乙開汽車的速度為a千米/時(shí)，則40＋a＝120÷1，解得a＝80，∴乙開汽車的速度為80千米/時(shí)，∴甲的速度是乙的速度的一半，故④正確；動身1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了1.5×(80－40)＝60(千米)，故②正確；乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1.5小時(shí)，甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí)，故③錯(cuò)誤，∴正確的有3個(gè)，故選B.二、17.72；a，h18．y＝－4x＋20；0≤x≤519．①②④三、20.解：(1)由圖像可知，對于每一個(gè)搖擺時(shí)間t，h都有唯一確定的值與其對應(yīng)，∴變量h是關(guān)于t的函數(shù)．(2)①由函數(shù)圖像可知，當(dāng)t＝0.7s時(shí)，h＝0.5m，它的實(shí)際意義是秋千搖擺0.7s時(shí)，離地面的高度是0.5m.②由圖像可知，秋千搖擺第一個(gè)來回需2.8s.21．解：(1)圖書館離小明家2km，小明從家到圖書館用了10min.(2)小明到文具店的時(shí)間是離家后60min，離開文具店的時(shí)間是離家后70min，故小明在文具店停留了70－60＝10(min)．(3)由題圖知，文具店離小明家1km，小明從文具店回家用了90－70＝20(min)＝eq\f(1,3)(h)，小明從文具店回到家的平均速度是1÷eq\f(1,3)＝3(km/h)．22．解：由題意可知，x秒后甲、乙兩車行駛路程分別為20x米、25x米，兩車行駛路程差為25x－20x＝5x(米)，兩車之間的距離為(500－5x)米，所以y隨x改變的函數(shù)表達(dá)式為y＝500－5x(0≤x≤100)．列表：x1020304050607080y450400350300250200150100畫出函數(shù)的圖像如圖所示．23．解：(1)反映了彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量．(2)在彈性限度范圍內(nèi)x與y之間的關(guān)系式為y＝0.6x＋15.(3)在彈性限度范圍內(nèi)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量漸漸增加時(shí)，彈簧的長度漸漸增加．(4)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為11.5kg時(shí)(在彈性限度范圍內(nèi))，彈簧長度為0.6×11.5＋15＝21.9(cm)．24．解：如圖，過點(diǎn)D作DP′∥PQ，交BC于點(diǎn)P′，則∠DP′C＝∠RPC＝45°，易得P′C＝CD＝4，∴BP′＝3.∴BP＜3.∵BP＝x，∴PC＝7－x.在Rt△PCR中，∠C＝90°，∠RPC＝45°，∴CR＝PC＝7－x.由題易知△RQD是等腰直角三角形，∴QD＝RD＝CR－CD＝7－x－4＝3－x，∴AQ＝AD－QD＝7－(3－x)＝4＋x.∴y＝eq\f(1,2)(BP＋AQ)·AB＝eq\f(1,2)(x＋4＋x)×4＝4x＋8(0<x<3)．25.解：由題意