第一章　第4課時(shí)　專題強(qiáng)化：運(yùn)動學(xué)圖像問題-2025年高中物理大一輪復(fù)習(xí)

第4課時(shí)專題強(qiáng)化：運(yùn)動學(xué)圖像問題目標(biāo)要求1.掌握x－t、v－t、a－t圖像的意義，會分析其截距、斜率、“面積”等意義。2.會用函數(shù)思想分析a－x、eq\f(x,t)－t、v2－x等非常規(guī)圖像來確定物體運(yùn)動情況，解決物體運(yùn)動。3.掌握運(yùn)動學(xué)圖像間的相互轉(zhuǎn)化。考點(diǎn)一常規(guī)運(yùn)動學(xué)圖像對基本圖像的理解項(xiàng)目x－t圖像v－t圖像a－t圖像斜率各點(diǎn)切線的斜率，表示該時(shí)刻的__________各點(diǎn)切線的斜率，表示該時(shí)刻的__________加速度隨時(shí)間的變化率縱截距t＝0時(shí)，物體的位置坐標(biāo)__________起始時(shí)刻的加速度a0面積無意義____________________交點(diǎn)表示相遇速度相同加速度相同思考1．描述甲、乙、丙、丁、戊、己物體各做什么運(yùn)動。________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.在直線運(yùn)動中，圖像①②③分別表示物體做什么運(yùn)動？________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1圖(a)所示的醫(yī)用智能機(jī)器人在巡視中沿醫(yī)院走廊做直線運(yùn)動，圖(b)是該機(jī)器人在某段時(shí)間內(nèi)的位移—時(shí)間圖像(后10s的圖線為曲線，其余為直線)。以下說法正確的是()A．機(jī)器人在0～30s內(nèi)的位移大小為7mB．10～30s內(nèi)，機(jī)器人的平均速度大小為0.35m/sC．0～10s內(nèi)，機(jī)器人做加速直線運(yùn)動D．機(jī)器人在5s末的速度與15s末的速度相同例2(2022·河北卷·1)科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動成績，某短跑運(yùn)動員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測試中，速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知()A．0～t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均加速度大B．0～t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動員跑過的距離相等C．t2～t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均速度小D．t3時(shí)刻后，運(yùn)動員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動例3(多選)(2023·湖北卷·8)t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動，其加速度a隨時(shí)間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0～3t0時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是()A．t＝2t0時(shí)，P回到原點(diǎn)B．t＝2t0時(shí)，P的運(yùn)動速度最小C．t＝t0時(shí)，P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)D．t＝eq\f(3,2)t0時(shí)，P的運(yùn)動速度與t＝eq\f(1,2)t0時(shí)相同考點(diǎn)二非常規(guī)圖像對于非常規(guī)運(yùn)動圖像，可由運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義。1．函數(shù)法解決eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，截距b為____________，圖像的斜率k為________，如圖甲所示。2．函數(shù)法解決v2－x圖像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b為______，圖像斜率k為______，如圖乙所示。3．其他非常規(guī)圖像圖像種類示例解題關(guān)鍵eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像公式依據(jù)：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2→eq\f(x,t2)＝________斜率意義：________縱截距意義：________a－x圖像公式依據(jù)：v2－v02＝2ax→ax＝____________面積意義：__________________eq\f(1,v)－x圖像公式依據(jù)：t＝eq\f(1,v)·x面積意義：________例4(多選)(2023·福建龍巖市期中)某質(zhì)點(diǎn)以某一初速度開始做直線運(yùn)動，從質(zhì)點(diǎn)開始運(yùn)動計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t質(zhì)點(diǎn)的位移為x，其eq\f(x,t)－t圖像如圖所示。下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為2m/sB．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2C．第4s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零D．0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零例5(2023·山西太原市期中)一物塊沿x軸正方向運(yùn)動，t＝0時(shí)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，物塊的位置坐標(biāo)(x)與其速率的平方(v2)關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是()A．物塊可能做勻速直線運(yùn)動B．物塊運(yùn)動的加速度大小為2m/s2C．t＝2s時(shí)物塊的速率為5m/sD．t＝2s時(shí)物塊位于x＝6m處考點(diǎn)三圖像間的相互轉(zhuǎn)化例6(2021·遼寧卷·3)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛