新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章 第01講 隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表 精練（教師版）

第01講隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表(精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·上海市建平中學(xué)高二階段練習(xí)）下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（

）A．某醫(yī)院從200名醫(yī)生中，挑選出50名最優(yōu)秀的醫(yī)生去參加抗疫活動(dòng)B．從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從空間直角坐標(biāo)系中抽取10個(gè)點(diǎn)作為樣本D．飲料公司從倉(cāng)庫中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進(jìn)行質(zhì)量檢查【答案】B【詳解】對(duì)于A，某醫(yī)院從200名醫(yī)生中，挑選出50名最優(yōu)秀的醫(yī)生去參加抗疫活動(dòng)，每個(gè)人被抽到的機(jī)會(huì)不相等，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故正確；對(duì)于C，從空間直角坐標(biāo)系中抽取10個(gè)點(diǎn)作為樣本，由于被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)是無限的，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，飲料公司從倉(cāng)庫中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進(jìn)行質(zhì)量檢查，不是逐個(gè)抽取，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故錯(cuò)誤.故選：B.2．（2022·河南濮陽·高二期末（文））中國(guó)農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，2022年2月4日北京冬奧會(huì)開幕式，以二十四節(jié)氣的方式開始倒計(jì)時(shí)，驚艷全球.某小學(xué)一年級(jí)隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問“二十四節(jié)氣歌”，只能說出兩句的有32人，能說出三句或三句以上的有45人，據(jù)此估計(jì)該校一年級(jí)的400名學(xué)生中對(duì)“二十四節(jié)氣歌”只能說出一句或一句也說不出的人數(shù)約為（

）A．23 B．92 C．128 D．180【答案】B【詳解】由題意，100名學(xué)生中能說出一句或一句也說不出的人數(shù)為SKIPIF1<0人故該校一年級(jí)的400名學(xué)生中對(duì)“二十四節(jié)氣歌”只能說出一句或一句也說不出的人數(shù)約為SKIPIF1<0人故選：B3．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）從一群游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個(gè)蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲，過了一會(huì)兒，再?gòu)闹腥稳人，發(fā)現(xiàn)其中有n個(gè)小孩曾分過蘋果，估計(jì)參加游戲的小孩的人數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】設(shè)總?cè)藬?shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選：C.4．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某班有30位同學(xué)，他們依次編號(hào)為01，02，SKIPIF1<0，29，30，現(xiàn)利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5位同學(xué)組建“文明校園督查組”．選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行的第7列和第8列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5位同學(xué)的編號(hào)為（

）4179271635860893215795620921092914574955828359837883513478702079932122A．08 B．21 C．09 D．29【答案】D【詳解】依次從數(shù)表中讀出的有效編號(hào)為：16，08，21，09，21，09，29，去掉重復(fù)的，得到選出來的第5位同學(xué)的編號(hào)為29．故選：D．5．（2022·吉林·吉化第一高級(jí)中學(xué)校高一期中）某高校大一新生中,來自東部地區(qū)的學(xué)生有2400人、中部地區(qū)學(xué)生有1600人、西部地區(qū)學(xué)生有1000人.從中選取100人作樣本調(diào)研飲食習(xí)慣,為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確,下列判斷正確的有①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生48人、中部地區(qū)學(xué)生32人、西部地區(qū)學(xué)生20人；②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從新生中選出100人；③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為SKIPIF1<0；④中部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為SKIPIF1<0A．①④ B．①③ C．②④ D．②③【答案】B【詳解】分析：由題意逐一考查所給的說法是否正確即可.詳解：逐一考查所給的說法：①由分層抽樣的概念可知，取東部地區(qū)學(xué)生SKIPIF1<048人、中部地區(qū)學(xué)生SKIPIF1<032人、西部地區(qū)學(xué)生SKIPIF1<020人，題中的說法正確；②新生的人數(shù)較多，不適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取人數(shù)，題中的說法錯(cuò)誤；③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為SKIPIF1<0，題中的說法正確；④中部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為SKIPIF1<0，題中的說法錯(cuò)誤；綜上可得，正確的說法是①③.本題選擇B選項(xiàng).6．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，001,002,……，699,700.從中抽取70個(gè)樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623 B．328 C．253 D．007【答案】A詳解：從第5行第6列開始向又讀取數(shù)據(jù)，第一個(gè)數(shù)為253，第二個(gè)數(shù)是313，第三個(gè)數(shù)是457，下一個(gè)數(shù)是860，不符合要求，下一個(gè)數(shù)是736，不符合要求，下一個(gè)是253，重復(fù)，第四個(gè)是007，第五個(gè)是328，第六個(gè)是623，故選A.7．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為A．400，40 B．200，10 C．400，80 D．200，20【答案】A【詳解】用分層抽樣的方法抽取SKIPIF1<0的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為：SKIPIF1<0，抽取的高中生近視人數(shù)為：SKIPIF1<0，故選A.8．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半【答案】A【詳解】設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的收入為M，而新農(nóng)村建設(shè)后的收入為2M，則新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為0.6M，而新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項(xiàng)不正確；新農(nóng)村建設(shè)前其他收入我0.04M，新農(nóng)村建設(shè)后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項(xiàng)正確；新農(nóng)村建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設(shè)后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項(xiàng)正確；新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的綜合占經(jīng)濟(jì)收入的SKIPIF1<0，所以超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半，所以D正確；故選A.二、多選題9．（2022·全國(guó)·高一期末）根據(jù)國(guó)家新冠疫情防控政策要求，某高中3000名學(xué)生均已接種新冠疫苗，現(xiàn)按照高一、高二、高二學(xué)生人數(shù)的比例用分層隨機(jī)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為150的樣本，并調(diào)查他們接種疫苗的情況，所得數(shù)據(jù)如表：高一高二高三只接種第一、二劑疫苗人數(shù)504445接種第一、二、三劑疫苗人數(shù)0110則下列判斷正確的是（

）A．該校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為SKIPIF1<0B．該校高三學(xué)生的人數(shù)比高一人數(shù)多50C．估計(jì)該校高三接種第三劑疫苗的人數(shù)為200D．估計(jì)該校學(xué)生中第三劑疫苗的接種率不足8%【答案】ACD【詳解】由表可知，該校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A正確；高三學(xué)生人數(shù)為SKIPIF1<0人，高一學(xué)生人數(shù)為SKIPIF1<0人，故高三學(xué)生的人數(shù)比高一人數(shù)多SKIPIF1<0人，故B錯(cuò)誤；高三接種第三劑疫苗的人數(shù)約為SKIPIF1<0人，C正確；該校學(xué)生中第三劑疫苗的接種率約為SKIPIF1<0，故D正確.故選：ACD10．（2022·江蘇常州·高一期末）某教育局對(duì)全區(qū)高一年級(jí)的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，他們的身高都處在A，B，C，D，E五個(gè)層次內(nèi)，根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計(jì)圖表如下，則下列結(jié)論正確的是（

）.A．男生人數(shù)為80人B．B層次男女生人數(shù)差值最大C．D層次男生人數(shù)多于女生人數(shù)D．E層次女生人數(shù)最少【答案】ABD【詳解】解：由條形圖知，抽取女生學(xué)生有SKIPIF1<0（人），所以抽取男生有SKIPIF1<0（人），選項(xiàng)SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0層次的男生有SKIPIF1<0（人SKIPIF1<0，A，B，C，D，E五個(gè)層次男生人數(shù)分別：8，24，20，16，12（人），與女生各層次差值分別為：10，24，10，2，6，選項(xiàng)SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0層次的男生有SKIPIF1<0（人），女生有18人，男生人數(shù)少于女生，選項(xiàng)SKIPIF1<0錯(cuò)誤；SKIPIF1<0層次的女生人數(shù)最少，選項(xiàng)SKIPIF1<0正確．故選：ABD．三、填空題11．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別持“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多SKIPIF1<0人．按分層抽樣的方法從全班選出部分學(xué)生參加攝影講座，如果選出的是SKIPIF1<0位“喜歡”攝影的同學(xué)、SKIPIF1<0位“不喜歡”攝影的同學(xué)和SKIPIF1<0位持“一般”態(tài)度的同學(xué)，則全班學(xué)生中“喜歡”攝影的人數(shù)比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多______人．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：設(shè)班里“喜歡”攝影的有y人，持“一般”態(tài)度的有x人，“不喜歡”攝影的有（SKIPIF1<0）人，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以全班共SKIPIF1<0（人）．又SKIPIF1<0，所以“喜歡”攝影的人數(shù)比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多3人．故答案為：3.12．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員作了如下統(tǒng)計(jì)表格．產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是___________．【答案】800【詳解】設(shè)C產(chǎn)品的數(shù)量為x件，則A產(chǎn)品的數(shù)量為1700-x件，由SKIPIF1<0,各得C產(chǎn)品的數(shù)量為800件．四、解答題13．（2022·全國(guó)·高一課前預(yù)習(xí)）某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生3000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)女生487xy男生513560z已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的幾率是0.18.(1)問高二年級(jí)有多少名女生？(2)現(xiàn)對(duì)各年級(jí)用分層隨機(jī)抽樣的方法從全校抽取300名學(xué)生，問應(yīng)從高三年級(jí)抽取多少名學(xué)生？【答案】(1)540(2)90(1)由SKIPIF1<0＝0.18得x＝540，所以高二年級(jí)有540名女生.(2)）高三年級(jí)人數(shù)為：y＋z＝3000－(487＋513＋540＋560)＝900.∴SKIPIF1<0×900＝90，故應(yīng)從高三年級(jí)抽取90名學(xué)生.14．（2022·全國(guó)·高一期末）某公司為了解員工對(duì)食堂的滿意程度，對(duì)全體100名員工做了一次問卷調(diào)查，要求員工對(duì)食堂打分，將最終得分按SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分成6段，并得到如圖所示頻率分布直方圖.（1）估計(jì)這100名員工打分的眾數(shù)和中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；（2）現(xiàn)從SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0這三組中用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取11個(gè)人，求SKIPIF1<0這組抽取的人數(shù).【答案】（1）眾數(shù)為75，中位數(shù)為SKIPIF1<0；（2）7人.【詳解】解：（1）由題意得眾數(shù)為75，SKIPIF1<0的頻率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的頻率為SKIPIF1<0，設(shè)中位數(shù)為a，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0的人數(shù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的人數(shù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的人數(shù)：SKIPIF1<0，抽樣比例為SKIPIF1<0，從SKIPIF1<0抽取的人數(shù)：SKIPIF1<0.B能力提升1．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）萬源中學(xué)扎實(shí)推進(jìn)陽光體育運(yùn)動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，參加體育鍛煉，每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)30分鐘.現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取了100名學(xué)生，對(duì)其平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間SKIPIF1<0單位：分鐘SKIPIF1<0進(jìn)行調(diào)查，按平均每日體育鍛煉時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)如下表：分組SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0男生人數(shù)216191853女生人數(shù)32010211若將平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達(dá)人”.（1）估計(jì)我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少SKIPIF1<0（2）從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項(xiàng)體育活動(dòng)，求男生和女生各抽取了多少人？【答案】（1）SKIPIF1<0(人)（2）男生抽取4人，女生抽取1人.【詳解】SKIPIF1<0由表可知，100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的