2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高二文科數(shù)學(xué)聯(lián)考卷(定稿)

2010—2011學(xué)年第二學(xué)期高二文科數(shù)學(xué)聯(lián)考卷(定稿)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合A={x|2＜x＜3}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（）A.{x|2＜x＜0}B.{x|0＜x＜3}C.{x|2＜x＜4}D.{x|0＜x＜4}2.函數(shù)f(x)=x^33x+1的導(dǎo)數(shù)為（）A.3x^23B.x^23C.3x^2+3D.x^2+33.若等差數(shù)列{an}的前三項分別為1，3，5，則公差d=（）A.1B.2C.3D.44.在三角形ABC中，若a=8，b=10，cosB=3/5，則sinA的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/35.已知函數(shù)f(x)=|x1|，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.0B.1C.1D.不存在6.平面向量a=(2，1)，b=(1，2)，則a與b的夾角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)z的模為（）A.0B.1C.2D.無法確定8.若直線y=2x+1與圓(x1)^2+(y+2)^2=16相切，則切點坐標(biāo)為（）A.(1，3)B.(3，7)C.(1，3)D.(3，7)9.在空間直角坐標(biāo)系中，點P(1，2，3)到x軸的距離為（）A.1B.2C.3D.√1410.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[0，1]上的最小值為1，最大值為3，則a的取值范圍為（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2+n+1，則a5=______。12.若函數(shù)f(x)=x^22x+1的定義域為[0，2]，則其值域為______。13.在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，公比q=3，則前5項和S5=______。14.設(shè)矩陣A=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，則行列式|A|=______。15.已知復(fù)數(shù)z滿足z^2+2z+5=0，則z的實部為______。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。17.（本小題滿分12分）在三角形ABC中，a=6，b=8，C=120°，求三角形ABC的面積。18.（本小題滿分12分）設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，點A(2，3)，點B在直線y=2x+1上，求點B到點A的距離的最小值。19.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列。20.（本小題滿分15分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的軌跡。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)，求f(x)在區(qū)間[0，1]上的最大值一、選擇題答案：1.B2.A3.B4.B5.A6.D7.B8.A9.C10.A二、填空題答案：11.5112.[0,1]13.24314.215.1三、解答題答案：16.單調(diào)增區(qū)間：(∞，1)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間：(1，1)17.三角形ABC的面積S=12√318.點B到點A的距離的最小值為2√219.證明：由an=3n2，得an+1=3(n+1)2=3n+1，所以an+2=3(n+2)2=3n+4，因此an+2/an+1=3n+4/(3n+1)=3，即數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列。20.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的軌跡為y軸。21.f(x)在區(qū)間[0，1]上的最大值為ln2。1.集合與函數(shù)：包括集合的基本運算、函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的計算等。2.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、通項公式、求和公式等。3.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像以及解三角形問題。4.向量：向量的基本運算、向量的夾角、向量的模等。5.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)的運算、復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)的軌跡等。6.矩陣：矩陣的行列式計算。7.解析幾何：直線與圓的位置關(guān)系、點到直線的距離、空間直角坐標(biāo)系等。各題型知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度，如集合運算、函數(shù)性質(zhì)、數(shù)列概念等。示例：第1題考查集合的交集運算，第2題考查導(dǎo)數(shù)的計算，第3題考查等差數(shù)列的公差計算。2.填空題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理的記憶和應(yīng)用能力。示例：第11題考查數(shù)列通項公式的應(yīng)用，第12題考查函數(shù)值域的求解，第13題考查等比數(shù)列求和公式。3.解答題：