基于DBSCAN聚類和區(qū)間回歸的多諧波責(zé)任劃分

01監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采集與諧波責(zé)任劃分分析1.1

諧波監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采集與樣本集構(gòu)建電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖1所示，監(jiān)測(cè)裝置一般部署在10kV母線公共連接點(diǎn)上，數(shù)據(jù)采樣間隔為3min，可獲得母線諧波電壓數(shù)據(jù)和多條饋線的諧波電流數(shù)據(jù)。圖1

電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集示意

Fig.1

Schematicdiagramofpowerqualitymonitoringsystemanddataacquisition

目前電網(wǎng)公司所使用的諧波監(jiān)測(cè)裝置輸出的測(cè)量數(shù)據(jù)一般為一段監(jiān)測(cè)周期內(nèi)的統(tǒng)計(jì)值，如最大值、最小值、平均值和95%概率大值。注入電力系統(tǒng)關(guān)注節(jié)點(diǎn)的諧波監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可用該監(jiān)測(cè)周期內(nèi)的最小值與最大值組成的區(qū)間來(lái)表征，取其構(gòu)成的區(qū)間來(lái)表示諧波電流的范圍，設(shè)存在區(qū)間諧波電流樣本集X為式中：[xij]為j次諧波在第i個(gè)監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)所屬的區(qū)間，[xij]=[xij(min),xij(max)]，xij(max)、xij(min)分別為監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的最大值、最小值。1.2

多諧波源諧波責(zé)任當(dāng)電力系統(tǒng)中存在多個(gè)諧波源分散分布時(shí)，任一關(guān)注節(jié)點(diǎn)上的諧波電壓畸變都是由所有諧波源注入諧波電流而引起的共同結(jié)果。對(duì)某一關(guān)注節(jié)點(diǎn)而言，為對(duì)諧波實(shí)現(xiàn)科學(xué)準(zhǔn)確的管控，須定量分析電力系統(tǒng)中每個(gè)諧波源在該節(jié)點(diǎn)諧波電壓畸變中應(yīng)準(zhǔn)確承擔(dān)的諧波責(zé)任。假設(shè)該電力系統(tǒng)中含有n個(gè)諧波源，其系統(tǒng)諧波電壓方程為式中：U為節(jié)點(diǎn)的諧波電壓向量；I為諧波電流向量；Z為諧波轉(zhuǎn)移阻抗矩陣。展開(kāi)可表示為式中：第m行對(duì)應(yīng)關(guān)注節(jié)點(diǎn)m；其諧波電壓Um等于系統(tǒng)中n個(gè)諧波源共同在該節(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)之和，即式中：Zms為關(guān)注節(jié)點(diǎn)m和諧波源s(s=1,2,···,n)之間的諧波阻抗（當(dāng)s≠m時(shí)為互阻抗，當(dāng)s=m時(shí)為自阻抗）；Ums為諧波源s（s=1,2,···,n）對(duì)關(guān)注節(jié)點(diǎn)m的諧波電壓貢獻(xiàn)值。設(shè)諧波源s在關(guān)注節(jié)點(diǎn)m單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的h次諧波電壓為Ush，除諧波源s以外的所有諧波源在關(guān)注節(jié)點(diǎn)m共同作用時(shí)產(chǎn)生的h次諧波電壓為U0h，U0h也可理解為諧波源s在關(guān)注節(jié)點(diǎn)m作用時(shí)的h次背景諧波電壓。根據(jù)疊加原理，則式（3）可表示為式中：Zsh為諧波源s與關(guān)注節(jié)點(diǎn)m之間的h次諧波轉(zhuǎn)移阻抗；Ish為諧波源s注入關(guān)注節(jié)點(diǎn)m的h次諧波電流。Umh、Ush和U0h滿足如圖2所示的向量關(guān)系，圖2中θsm為Ush和Umh的夾角，θ0m為U0h和Umh的夾角，諧波源s在關(guān)注節(jié)點(diǎn)m上產(chǎn)生的h次諧波電壓責(zé)任可由Ush在Umh方向上的投影長(zhǎng)度占Umh=|Umh|的百分比表示。圖2

諧波電壓向量關(guān)系

Fig.2

Harmonicvoltagevectorrelationship以圖2的Umh為參考向量，根據(jù)式（4）其幅值Umh為式中：Ush=|Ush|；U0h=|U0h|；Zsh=|Zsh|；Ish=|Ish|。設(shè)諧波源s的諧波電流系數(shù)Zshcos?θsm為α1，背景諧波電壓U0h在Umh方向上的投影U0hcos?θ0m為α0，即諧波源s對(duì)關(guān)注節(jié)點(diǎn)的h次諧波電壓貢獻(xiàn)可通過(guò)諧波電流幅值與其系數(shù)的乘積表示，則式（5）可表示為Umh和Ish由測(cè)量獲取，由線性回歸計(jì)算得到α1和α0的值。因此，依照諧波責(zé)任劃分定義，可得諧波源s對(duì)關(guān)注節(jié)點(diǎn)m的h次諧波電壓責(zé)任Fsh為1.3

區(qū)間諧波責(zé)任如果α1和α0的值在諧波責(zé)任劃分時(shí)間段內(nèi)保持穩(wěn)定，則可由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Umh和Ish回歸計(jì)算得到α1和α0的值，進(jìn)而由式（7）計(jì)算得到諧波源s應(yīng)承擔(dān)的諧波責(zé)任。但在實(shí)際電力系統(tǒng)中，常發(fā)生負(fù)荷投切、無(wú)功補(bǔ)償裝置切換等情況，導(dǎo)致系統(tǒng)諧波阻抗發(fā)生變化，且系統(tǒng)背景諧波電壓往往存在劇烈波動(dòng)，即α1和α0處于動(dòng)態(tài)變化中。如圖3所示，當(dāng)諧波阻抗Zsh和背景諧波電壓U0h發(fā)生變化時(shí)將對(duì)諧波責(zé)任劃分造成較大影響。圖3

諧波阻抗變化與諧波電壓波動(dòng)示意

Fig.3

Schematicdiagramofharmonicimpedancevariationandharmonicvoltagefluctuationα1和α0雖然處于動(dòng)態(tài)變化中，但其變化是有界的，α1和α0在最小值與最大值區(qū)間內(nèi)變化，區(qū)間變量[α1]和[α0]分別為在任意一個(gè)監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)諧波電壓Umh和諧波電流Ish介于最小值和最大值之間，同理可構(gòu)造區(qū)間諧波電壓數(shù)據(jù)[Umh]和區(qū)間諧波電流數(shù)據(jù)[Ish]分別為結(jié)合式（8）和式（9），可將式（6）轉(zhuǎn)變?yōu)閰^(qū)間劃分形式，即在劃分諧波責(zé)任的關(guān)注時(shí)段內(nèi)，諧波阻抗Zsh和背景諧波電壓U0h可能發(fā)生變化，若將關(guān)注時(shí)段的數(shù)據(jù)集劃分為k個(gè)時(shí)間段，且每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的諧波源運(yùn)行保持相對(duì)平穩(wěn)，則將每個(gè)時(shí)間段稱為同場(chǎng)景時(shí)段。02背景諧波變化下的諧波責(zé)任劃分當(dāng)諧波監(jiān)測(cè)裝置數(shù)據(jù)采集周期較長(zhǎng)時(shí)，負(fù)荷投切、無(wú)功補(bǔ)償裝置切換和諧波電壓劇烈波動(dòng)等情況將對(duì)如何準(zhǔn)確劃分諧波源s應(yīng)承擔(dān)的諧波責(zé)任產(chǎn)生較大影響，不同時(shí)段諧波源s的應(yīng)承擔(dān)諧波責(zé)任將差別較大。因此，本文提出以[α1]和[α0]為劃分依據(jù)將諧波樣本集進(jìn)行運(yùn)行場(chǎng)景劃分，將同場(chǎng)景時(shí)段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集劃分為同一簇，尋找最優(yōu)的樣本劃分。2.1

基于DBSCAN聚類的場(chǎng)景劃分令樣本集E表示為{[X],[Y]}，利用區(qū)間動(dòng)態(tài)聚類算法將樣本集E劃分為k個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段。利用監(jiān)測(cè)到的諧波樣本數(shù)據(jù)集E進(jìn)行上述的區(qū)間線性回歸估算，首先需要將該監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)劃分為不同的場(chǎng)景，進(jìn)行模型參數(shù)估算。因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)的波動(dòng)性和復(fù)雜性且受負(fù)荷暫態(tài)過(guò)程的影響，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)并不是理想中整齊排列的不同區(qū)間，存在較多干擾數(shù)據(jù)。這就要求聚類算法具有較強(qiáng)的抗干擾能力和較好的聚類效果。相比于經(jīng)典的k-means，DBSCAN具有更好的抗干擾能力。因此，本文利用DBSCAN進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚類區(qū)間劃分。DBSCAN在給定對(duì)象半徑Eps和最小數(shù)目min

Pts的條件下，通過(guò)判斷樣本集E的數(shù)據(jù)點(diǎn)是否滿足條件，將[X]和[Y]數(shù)據(jù)劃分為不同的線性數(shù)據(jù)簇，有效地分離出不同諧波阻抗和背景諧波電壓的數(shù)據(jù)簇。DBSCAN算法流程為：1）將樣本集E的全部數(shù)據(jù)標(biāo)記為待處理狀態(tài)；2）以樣本集E中的每個(gè)數(shù)據(jù)P所處位置為圓心，Eps為半徑作圓，得到包含不同對(duì)象數(shù)的圓域；3）判斷數(shù)據(jù)P的圓域所包含的對(duì)象數(shù)是否小于最小數(shù)目min

Pts，若小于則將數(shù)據(jù)P標(biāo)記為邊界點(diǎn)或噪聲點(diǎn)，若大于等于則進(jìn)入步驟4）；4）將數(shù)據(jù)P標(biāo)記為核心數(shù)據(jù)點(diǎn)，并建立新簇Ci，將數(shù)據(jù)P圓域內(nèi)未歸類為任意一簇的數(shù)據(jù)點(diǎn)并入簇Ci；5）檢查樣本集E中的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)是否已全部并入某簇或標(biāo)記為邊界點(diǎn)或噪聲點(diǎn)，若否則回到步驟2），反復(fù)循環(huán)以將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都進(jìn)行處理，若是則輸出結(jié)果。誤差平方和（SSE）是考慮歐幾里得距離的聚類效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，即計(jì)算所有子類到對(duì)應(yīng)類簇聚類中心的歐氏距離dSSE為式中：L為聚類分區(qū)數(shù)；ci為類簇x的聚類中心；d(ci,x)為向量間的歐式距離。聚類效果與L密切相關(guān)，隨著L從1動(dòng)態(tài)向真實(shí)同場(chǎng)景時(shí)段數(shù)k逐步增加，dSSE將隨之減??；當(dāng)L值越過(guò)k值再增大時(shí)，dSSE將趨于平緩并可能略有增大，將拐點(diǎn)處作為最佳聚類處。2.2

滑窗動(dòng)態(tài)相關(guān)性分析聚類完成后，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集被劃分為不同的簇，但只完成了區(qū)間劃分，并未剔除各簇內(nèi)的干擾數(shù)據(jù)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的背景諧波電壓波動(dòng)較大時(shí)，簇內(nèi)部分區(qū)間數(shù)據(jù)與其他樣本數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)的背景諧波電壓可能相差較大，如不經(jīng)處理直接進(jìn)行區(qū)間線性回歸估算將破壞Umh與Ish的線性關(guān)系。本文采用滑窗動(dòng)態(tài)相關(guān)性分析方法表征母線諧波電壓和饋線諧波電流的相關(guān)性，對(duì)于諧波樣本集X和Y，其相關(guān)性可以用系數(shù)r(x,y)表示為式中：xi和yi分別為樣本集X和Y中的第i個(gè)元素；分別為X和Y中全部元素的均值，r(x,y)∈[?1,1]。在長(zhǎng)時(shí)段監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，各饋線用戶用電行為對(duì)關(guān)注節(jié)點(diǎn)m處的諧波電壓影響并非為恒定線性關(guān)系，易受干擾因素破壞線性關(guān)系，因此需分析不同時(shí)刻數(shù)據(jù)間的相關(guān)程度，篩選相關(guān)性較高的數(shù)據(jù)，以便精確劃分饋線諧波責(zé)任。本文通過(guò)計(jì)算給定窗寬下序列相關(guān)系數(shù)，滑動(dòng)窗口獲取全時(shí)段內(nèi)動(dòng)態(tài)相關(guān)性數(shù)列作為篩選依據(jù)。設(shè)給定窗寬為C，動(dòng)態(tài)相關(guān)性數(shù)列為其數(shù)列所含元素計(jì)算方法為式中：1≤i≤N–C，N為樣本集采樣數(shù)；x(i,i+C)和y(i,i+C)分別為樣本集X和Y中第i個(gè)元素到第i+C個(gè)元素。當(dāng)?shù)闹第呄蛴?或者–1時(shí)，表明Umh與Ish數(shù)據(jù)段具有良好的線性關(guān)系。在實(shí)際運(yùn)用中通過(guò)反復(fù)觀察篩選后以Ish為橫坐標(biāo)以Umh為縱坐標(biāo)的散點(diǎn)圖是否具有相當(dāng)好的線性分布來(lái)選取的閾值，經(jīng)大量比對(duì)，本文設(shè)定窗寬C為5，的閾值為0.85。篩選出線性關(guān)系良好的區(qū)間數(shù)據(jù)[X]和[Y]，繼而對(duì)組內(nèi)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)間線性回歸估算與樣本分派。2.3

區(qū)間回歸分析區(qū)間回歸分析通過(guò)構(gòu)建區(qū)間自變量和區(qū)間因變量的函數(shù)模型進(jìn)而借助區(qū)間自變量預(yù)測(cè)未知的區(qū)間因變量。傳統(tǒng)的回歸分析大都基于點(diǎn)數(shù)據(jù)開(kāi)展，針對(duì)模糊區(qū)間數(shù)據(jù)本文采用能自動(dòng)選擇最優(yōu)參考點(diǎn)的算法PM來(lái)進(jìn)行區(qū)間線性回歸以估算區(qū)間方程參數(shù)，并在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上驗(yàn)證該方法所構(gòu)建的區(qū)間回歸模型的參數(shù)估算準(zhǔn)確性。樣本集X的任意區(qū)間[xij](i=1,2,···,n;j=1,2,···,p)上的任一點(diǎn)xij可表示如式（14）所示的形式，其中，0≤γj≤1，確定一個(gè)γj值就可以確定區(qū)間[xij]上一點(diǎn)xij的值，即對(duì)于任意同場(chǎng)景時(shí)段區(qū)間，構(gòu)建該區(qū)間的上下限回歸模型為式中：αj(max)、αj(min)分別為上下限回歸系數(shù)；εi(max)、εi(min)分別為上下限誤差。將式（14）代入式（15），可得如區(qū)間線性回歸上下限模型為計(jì)算區(qū)間線性回歸下限模型的回歸系數(shù)，并定義系數(shù)δj(min)和ωj(min)，使其滿足式（17）所示的函數(shù)關(guān)系。將式（17）代入式（16），區(qū)間線性回歸下限模型可進(jìn)一步表示為式（18）可表示為矩陣形式，即根據(jù)最小二乘法，可估算α(min)和γj(min)為同理，對(duì)式（16）所示的區(qū)間線性回歸上限模型運(yùn)用式（17）~（20）的分析方法，易得到如式（21）所示區(qū)間線性回歸上限模型的α(max)和γj(max)為綜上所述，樣本yi的預(yù)測(cè)區(qū)間為[X(min)α(min),X(max)α(max)]。由以上分析可知，γj無(wú)須提前設(shè)定，在區(qū)間線性回歸模型的參數(shù)估算過(guò)程中自動(dòng)計(jì)算了γj值。傳統(tǒng)的區(qū)間回歸分析方法需要人為設(shè)置參數(shù)點(diǎn)，PM算法能夠根據(jù)區(qū)間樣本集的特征，在區(qū)間自變量和因變量上自動(dòng)選擇線性程度最高的參數(shù)點(diǎn)xij。2.4

樣本歸屬根據(jù)式（20）（21）分別計(jì)算各簇區(qū)間線性回歸下限模型的回歸系數(shù)α(min)和區(qū)間線性回歸上限模型的回歸系數(shù)α(max)，繼而對(duì)所有樣本數(shù)據(jù)根據(jù)式（20）（21）計(jì)算第i個(gè)區(qū)間樣本在第a(a=1,2,···,k)個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段的預(yù)測(cè)區(qū)間為[Xa(min)α(min),Xa(max)α(max)]，i=1,2,···,n。在得到預(yù)測(cè)區(qū)間[Xa(min)α(min),Xa(max)α(max)]后，可計(jì)算第i個(gè)樣本屬于第a個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段的區(qū)間估算的誤差εia為以獲得區(qū)間樣本歸屬某簇誤差最小為目標(biāo)，設(shè)最佳樣本區(qū)間劃分方案Mk通過(guò)如式（23）所示的準(zhǔn)則獲得，直至第i個(gè)區(qū)間樣本歸屬某一簇的區(qū)間估算誤差比歸屬任一簇的區(qū)間估算誤差都要小。式中：Oa表示第i個(gè)樣本歸屬的第a個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段簇。03諧波責(zé)任指標(biāo)在同場(chǎng)景時(shí)段，諧波阻抗和背景諧波電壓基本不變，可認(rèn)為[α1]和[α0]不再為區(qū)間值，而為定值。在第a個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段（a=1,2,···,

k），可將式（8）的區(qū)間值[α1]和[α0]替換為利用同場(chǎng)景時(shí)段的區(qū)間監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)由式（10）回歸計(jì)算得到區(qū)間方程系數(shù)α1(a)，進(jìn)一步由式（7）得到每一個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段的諧波責(zé)任為式中：[Fsh(a)]為第a個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段下諧波源s的h次諧波電壓責(zé)任區(qū)間。按上述區(qū)間諧波責(zé)任劃分方法，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)景劃分，將區(qū)間值[α1]和[α0]分別趨向某一穩(wěn)定值的時(shí)段劃分為同場(chǎng)景時(shí)段。估算得到各同場(chǎng)景時(shí)段的區(qū)間方程系數(shù)α1(a)(a=1,2,···,

k)，再由式（25）確定諧波責(zé)任區(qū)間。若關(guān)注時(shí)段內(nèi)含有k個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段，對(duì)于其中的第a個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段(a=1,2,···,

k)，假設(shè)該同場(chǎng)景時(shí)段由N(a)個(gè)測(cè)量周期組成。則式（25）可進(jìn)一步表示為式中：[Fsh]a為第a個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段下諧波源s能直接用于諧波責(zé)任劃分的h次諧波電壓責(zé)任具體值；區(qū)間上劃線表示取平均值。為了評(píng)估關(guān)注時(shí)段內(nèi)諧波源s的應(yīng)承擔(dān)的諧波責(zé)任，累計(jì)算出第1至第a個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段的區(qū)間諧波責(zé)任為本文方法流程如圖4所示。圖4

諧波責(zé)任劃分方法流程

Fig.4

Harmonicresponsibilitydivisionmethodflowchart

04實(shí)例分析為驗(yàn)證本文方法在實(shí)際電力系統(tǒng)諧波責(zé)任劃分中的有效性，本文以含背景諧波變化的某110kV實(shí)際變電站10kV母線及該母線所包含的3條饋線為例進(jìn)行諧波責(zé)任劃分。電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖1所示，監(jiān)測(cè)周期為7天，數(shù)據(jù)采樣間隔為3min，對(duì)10kV母線PCC處采集母線諧波電壓數(shù)據(jù)，對(duì)3條饋線采集諧波電流數(shù)據(jù)。在監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，得到母線各次諧波電壓和3條饋線各次諧波電流的3360組連續(xù)采樣數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)體量較大，為清晰展示并驗(yàn)證本文方法對(duì)多次諧波責(zé)任劃分的有效性，本文列出9次諧波和7次諧波責(zé)任計(jì)算結(jié)果。4.1

9次諧波責(zé)任劃分為獲得最佳聚類效果，采用本文方法進(jìn)行多次聚類，記錄聚類分區(qū)數(shù)L和每次聚類后的dSSE，dSSE和L對(duì)應(yīng)的關(guān)系如圖5所示。從圖5可看出，聚類分區(qū)數(shù)L=7是3條曲線共同明顯的拐點(diǎn)，此時(shí)dSSE下降趨勢(shì)變得緩慢。因此，將采樣周期內(nèi)采樣得到數(shù)據(jù)集劃分為7個(gè)同場(chǎng)景時(shí)段。圖5

dSSE與L關(guān)系

Fig.5

RelationshipbetweendSSEandL對(duì)劃分后的各同場(chǎng)景時(shí)段數(shù)據(jù)集，分別利用其3條饋線9次諧波電流樣本和母線9次諧波電壓樣本計(jì)算如式（8）所示的各諧波源的諧波電流區(qū)間參數(shù)[α1]，結(jié)果如表1所示。表1

9次諧波各場(chǎng)景區(qū)間參數(shù)[α1]計(jì)算結(jié)果Table1

Calculationresultsoftheparameter[α1]fortheintervalofeachscenarioofthe9thharmonic此后，運(yùn)用本文方法計(jì)算7個(gè)場(chǎng)景各336個(gè)區(qū)間樣本的動(dòng)態(tài)9次諧波責(zé)任指標(biāo)。以所有諧波源在母線共同造成的結(jié)果為基準(zhǔn)值，對(duì)3條饋線的動(dòng)態(tài)9次諧波責(zé)任計(jì)算結(jié)果作箱線圖，如圖6所示。其中，負(fù)動(dòng)態(tài)諧波責(zé)任值表示該饋線被迫吸收諧波，與母線共同承擔(dān)了由諧波源造成的后果，是電能質(zhì)量問(wèn)題中的受害者。因饋線2并未產(chǎn)生諧波反而被迫吸收了部分諧波，在以母線諧波電壓畸變?yōu)榛鶞?zhǔn)的前提下部分饋線的動(dòng)態(tài)諧波責(zé)任指標(biāo)會(huì)大于1。圖6

動(dòng)態(tài)9次諧波責(zé)任箱線圖

Fig.6

Dynamic9thharmonicresponsibilityboxlinediagram

結(jié)合圖6可知，3條饋線的諧波責(zé)任在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，這與3條饋線的運(yùn)行場(chǎng)景和所含用戶的用電行為關(guān)系緊密。饋線3的9次諧波責(zé)任波動(dòng)范圍較大且應(yīng)承擔(dān)主要責(zé)任，饋線19次諧波責(zé)任較為集中且應(yīng)負(fù)次要責(zé)任，饋線2被迫吸收了其他兩條饋線產(chǎn)生的諧波且不同時(shí)刻吸收程度存在較大差異，其規(guī)律反映進(jìn)行場(chǎng)景劃分的必要性。計(jì)算各同場(chǎng)景時(shí)段的9次諧波責(zé)任的標(biāo)幺值，其結(jié)果如表2所示。以場(chǎng)景為觀察軸，同一饋線不同場(chǎng)景下的9次諧波責(zé)任存在明顯波動(dòng)，不同饋線波動(dòng)劇烈程度存在差異，但基本在某一值附近波動(dòng)，3條饋線的9次諧波責(zé)任隨場(chǎng)景改變而變化的趨勢(shì)基本一致，以上變化規(guī)律與該變電站存在的運(yùn)行場(chǎng)景變化規(guī)律基本一致。表2

各場(chǎng)景下9次諧波責(zé)任標(biāo)幺值的劃分Table2

Divisionofresponsibilityp.u.forthe9thharmonicineachscenario由式（27）計(jì)算監(jiān)測(cè)周期內(nèi)的全時(shí)段9次總諧波責(zé)任，并分析各饋線的9次諧波責(zé)任在不同場(chǎng)景下差異，如表3所示。結(jié)合表1和表3可知，3條饋線在不同場(chǎng)景下9次諧波責(zé)任計(jì)算系數(shù)α1具有一定的波動(dòng)，且饋線2波動(dòng)較大，如未進(jìn)行場(chǎng)景劃分按固定諧波責(zé)任計(jì)算系數(shù)直接進(jìn)行監(jiān)測(cè)周期內(nèi)的諧波責(zé)任劃分，其結(jié)果準(zhǔn)確度和可信度將存疑。監(jiān)測(cè)周期內(nèi)3條饋線的最大責(zé)任值和最小責(zé)任值具有一定差值，且饋線2差值較大，與表1中饋線2的α1值波動(dòng)最大存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，其差值說(shuō)明進(jìn)行場(chǎng)景劃分的必要性，對(duì)于諧波責(zé)任劃分須分情況分場(chǎng)景進(jìn)行討論，建立從局部評(píng)價(jià)到整體評(píng)價(jià)的諧波評(píng)價(jià)體系。表3

9次諧波責(zé)任標(biāo)幺值的劃分統(tǒng)計(jì)分析Table3

Statisticalanalysisofthedivisionofresponsibilityp.u.forthe9thharmonic對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用概率性諧波分析方法，做出3條饋線9次諧波電流和母線9次諧波電壓的概率密度函數(shù)曲線，如圖7所示。從圖7中可看出饋線3的9次諧波電流概率密度曲線和母線的9次諧波電壓概率密度曲線形狀和走勢(shì)高度類似，饋線1和饋線2的9次諧波電流概率密度曲線位置和形狀高度類似。這與圖6和表3可得出的結(jié)論“饋線3應(yīng)承擔(dān)主要9次諧波責(zé)任，饋線1和饋線2在9次絕對(duì)諧波責(zé)任數(shù)值上接近”具有一致性。圖7

饋線9次諧波電流和母線9次諧波電壓概率密度曲線

Fig.7

Feeder9thharmoniccurrentandbusbar9thharmonicvoltageprobabilitydensitycurve

4.2

7次諧波責(zé)任劃分同理，按本文4.1節(jié)的諧波責(zé)任劃分方法和流程步驟對(duì)7次諧波進(jìn)行諧波責(zé)任劃分。計(jì)算各“同場(chǎng)景時(shí)段”的7次諧波責(zé)任，其結(jié)果如表4所示。計(jì)算監(jiān)測(cè)周期內(nèi)的全時(shí)段7次總諧波責(zé)任，并分析各饋線的7次諧波責(zé)任在不同場(chǎng)景下差異，如表5所示。表4

各場(chǎng)景下的7次諧波責(zé)任標(biāo)幺值的劃分Table4

Divisionoftheresponsibilityp.u.forthe7thharmonicineachscenario表5

7次諧波責(zé)任標(biāo)幺值的劃分統(tǒng)計(jì)分析Table5

Statisticalanalysisofthedivisionofresponsibilityp.u.forthe7thharmonic從表4和表5可看出，3條饋線的7次諧波責(zé)任值和9次諧波存在類似