函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版

函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱：函數(shù)的概念

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高中一年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象的思考能力；通過(guò)講解函數(shù)的性質(zhì)和圖像，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力；通過(guò)實(shí)例分析和生活應(yīng)用，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是函數(shù)的概念。具體重點(diǎn)包括以下幾個(gè)方面：

（1）函數(shù)的定義：函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它將一個(gè)集合（稱為定義域）中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（稱為值域）中的一個(gè)元素。

（2）函數(shù)的性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等，這些性質(zhì)可以幫助我們更好地理解和分析函數(shù)。

（3）函數(shù)的圖像：函數(shù)的圖像可以直觀地展示函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，是理解函數(shù)的重要工具。

（4）函數(shù)的應(yīng)用：函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用廣泛，如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要是函數(shù)的概念和性質(zhì)的理解，具體包括以下幾個(gè)方面：

（1）函數(shù)的定義：學(xué)生可能難以理解函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，以及定義域和值域的概念。

（2）函數(shù)的單調(diào)性：學(xué)生可能難以理解函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷方法。

（3）函數(shù)的圖像：學(xué)生可能難以理解函數(shù)圖像的繪制方法和解讀。

（4）函數(shù)的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，特別是在非標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題中的應(yīng)用。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)，例如通過(guò)具體實(shí)例、圖形演示、生活應(yīng)用等方式幫助學(xué)生理解和突破難點(diǎn)。同時(shí)，教師應(yīng)該采取有效的教學(xué)方法，如引導(dǎo)式教學(xué)、分組討論、實(shí)踐操作等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和理解程度。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《人教版高中數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)》教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，例如函數(shù)圖像的示例、實(shí)際應(yīng)用案例的介紹等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，如果安排了函數(shù)圖像的繪制實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備足夠的畫紙、直尺、圓規(guī)等繪圖工具，并確保學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的安全。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等?？梢詫⒔淌覂?nèi)的座位按照小組形式布置，以便于學(xué)生進(jìn)行分組討論和合作學(xué)習(xí)；同時(shí)，設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作區(qū)域，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和繪圖等活動(dòng)。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等教學(xué)工具，以便于教師展示教材內(nèi)容、多媒體資源以及與學(xué)生互動(dòng)交流。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括選擇題、填空題、解答題等不同類型的題目，以便于學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

7.反饋問(wèn)卷：準(zhǔn)備一份教學(xué)反饋問(wèn)卷，用于收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋意見(jiàn)，以便于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和改進(jìn)教學(xué)方法。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解函數(shù)的概念和學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)函數(shù)的概念內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)和函數(shù)的重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保函數(shù)的教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入函數(shù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為函數(shù)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解函數(shù)的概念和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出函數(shù)的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞函數(shù)問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決函數(shù)問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與函數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合函數(shù)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)函數(shù)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、教學(xué)資源拓展（一）拓展資源

1.數(shù)學(xué)繪本：介紹一些與函數(shù)概念相關(guān)的數(shù)學(xué)繪本，如《函數(shù)的奇妙世界》、《漫畫函數(shù)》等，這些繪本以生動(dòng)的故事和豐富的插圖幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。

2.在線課程：推薦一些在線學(xué)習(xí)平臺(tái)上的函數(shù)課程，如MOOC、Coursera等，這些課程通常由知名大學(xué)和教師提供，內(nèi)容豐富，講解詳細(xì)，幫助學(xué)生深入掌握函數(shù)知識(shí)。

3.數(shù)學(xué)論壇和社群：推薦一些數(shù)學(xué)論壇和社群，如數(shù)學(xué)吧、知乎數(shù)學(xué)話題等，這些平臺(tái)上有許多數(shù)學(xué)愛(ài)好者和教師分享的學(xué)習(xí)資源和討論，學(xué)生可以在這些平臺(tái)上提問(wèn)、交流和分享學(xué)習(xí)心得。

（二）拓展建議

1.觀看數(shù)學(xué)紀(jì)錄片：推薦學(xué)生觀看一些與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)紀(jì)錄片，如《數(shù)學(xué)的力量》、《無(wú)窮之路》等，通過(guò)紀(jì)錄片了解函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用和數(shù)學(xué)家們的研究歷程，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)的興趣和理解。

2.參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或講座：鼓勵(lì)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽或講座，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)大師講座等，通過(guò)競(jìng)賽和講座提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.開(kāi)展數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目：引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目，如研究函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用、探索函數(shù)的圖像和性質(zhì)等，通過(guò)項(xiàng)目實(shí)踐提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新意識(shí)。

4.閱讀數(shù)學(xué)歷史故事：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于函數(shù)發(fā)展歷史的數(shù)學(xué)故事，了解函數(shù)概念的起源和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

5.利用函數(shù)軟件進(jìn)行繪圖和實(shí)踐：教會(huì)學(xué)生使用一些函數(shù)繪圖軟件，如Desmos、GeoGebra等，通過(guò)軟件繪制函數(shù)圖像和進(jìn)行函數(shù)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和直觀感受。七、教學(xué)反思與總結(jié)教學(xué)反思方面，我覺(jué)得在本次教學(xué)過(guò)程中，我注重了與學(xué)生的互動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)等方式激發(fā)學(xué)生的思考，這有助于提高學(xué)生的參與度和積極性。同時(shí)，我也準(zhǔn)備了豐富的教學(xué)資源，包括圖片、視頻和實(shí)例等，這使得學(xué)生能夠更直觀地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。首先，在講解函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于概念的理解仍然存在困難，這可能是因?yàn)槲覜](méi)有找到更合適的教學(xué)方法來(lái)幫助他們理解。其次，在課堂上的小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)于函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景還不夠了解，或者是我沒(méi)有很好地引導(dǎo)他們進(jìn)行討論。

教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為本次教學(xué)在知識(shí)傳遞方面還是有一定效果的。大部分學(xué)生能夠理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，并能運(yùn)用到具體的題目中。在課堂氛圍方面，學(xué)生們的積極性較高，互動(dòng)環(huán)節(jié)也比較順利。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，如部分學(xué)生在課堂上的注意力不夠集中，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)函數(shù)的知識(shí)還不太感興趣。

針對(duì)以上問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中進(jìn)行以下改進(jìn)：首先，在講解函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，我會(huì)嘗試用更多的實(shí)際例子來(lái)幫助學(xué)生理解，并結(jié)合數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行演示。其次，我會(huì)鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到課堂討論中來(lái)，例如，可以通過(guò)小組競(jìng)賽等方式激發(fā)他們的積極性。最后，我會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，例如，可以通過(guò)講解函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。八、板書設(shè)計(jì)①函數(shù)的概念：

-定義：函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，將定義域中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到值域中的一個(gè)元素。

-形式：f(x)=y，其中x是自變量，y是因變量。

-實(shí)例：y=2x+1，其中x是自變量，y是因變量。

②函數(shù)的性質(zhì)：

-單調(diào)性：函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，隨著x的增加，y的值要么增加，要么減少。

-奇偶性：函數(shù)f(x)=f(-x)，則函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)f(x)=-f(-x)，則函數(shù)是奇函數(shù)。

-周期性：函數(shù)每隔一定周期重復(fù)其值。

③函數(shù)的圖像：

-直線：斜率為k，y軸截距為b。

-拋物線：開(kāi)口向上或向下，頂點(diǎn)為(h,k)。

-指數(shù)函數(shù)：底數(shù)為a，y軸截距為a。

④函數(shù)的應(yīng)用：

-物理：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，如拋物線。

-經(jīng)濟(jì)：需求和供給曲線，如直線和拋物線。

-生物：種群數(shù)量的變化，如指數(shù)函數(shù)。

板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，在講解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以通過(guò)繪制函數(shù)圖像來(lái)展示單調(diào)性、奇偶性和周期性，使學(xué)生更直觀地理解這些性質(zhì)。在講解函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，可以通過(guò)列舉實(shí)際例子，如物理、經(jīng)濟(jì)和生物中的函數(shù)應(yīng)用，來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，并讓他們了解函數(shù)在實(shí)際生活中的重要性。通過(guò)這樣的板書設(shè)計(jì)，不僅能夠幫助學(xué)生理解和記憶函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，還能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.函數(shù)的概念：函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它將定義域中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到值域中的一個(gè)元素。

2.函數(shù)的性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等，這些性質(zhì)可以幫助我們更好地理解和分析函數(shù)。

3.函數(shù)的圖像：函數(shù)的圖像可以直觀地展示函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，是理解函數(shù)的重要工具。

4.函數(shù)的應(yīng)用：函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用廣泛，如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.判斷題：

（1）函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它將一個(gè)集合（定義域）中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（值域）中的一個(gè)元素。（）

（2）函數(shù)的圖像是一條直線。（）

（3）如果一個(gè)函數(shù)的圖像是一條直線，那么它的斜率一定為0。（）

2.選擇題：

（1）下列函數(shù)中，哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=-x^2

C.f(x)=x

D.f(x)=x^3

（2）下列函數(shù)中，哪個(gè)函數(shù)是周期函數(shù)？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=cos(x)

D.f(x)=tan(x)

3.解答題：

（1）已知函數(shù)f(x)=2x+1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性。

（2）已知函數(shù)f(x)=sin(x)，求函數(shù)的周期和圖像特征。

課堂小結(jié)：

當(dāng)堂檢測(cè)：

希望學(xué)生能夠通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像以及應(yīng)用有更深入的理解，并能夠在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行分析和解決。同時(shí)，也希望學(xué)生能夠積極參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)之美》、《函數(shù)的藝術(shù)》等書籍，了解函數(shù)在數(shù)學(xué)和藝術(shù)中的應(yīng)用和美感。

（2）視頻資源：《數(shù)學(xué)的力量》、《數(shù)學(xué)大師》等紀(jì)錄片，探索數(shù)學(xué)的奧秘和數(shù)學(xué)家的研究歷程。

（3）在線課程：Coursera、edX等在線學(xué)習(xí)平臺(tái)上的函數(shù)課程，深入學(xué)習(xí)函數(shù)的理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用。

（4）數(shù)學(xué)論壇和社群：知乎數(shù)